Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Определить: - числа z₁₍₂₎ зубьев колес, приняв для косозубой передачи ожидаемый угол β' наклона зубьев из диапазона β=(14±6)^о,

(z₁+z₂)≈2·a·cos β'/m, z₁≈(z₁+z₂)/(u+1) ≥17·cos³ β', z₂=(z₁+z₂) - z₁;

- передаточное число u_ф=z₂/z₁ (допустимо отличие от заданного u до 2,5%);

- угол наклона зубьев фактический β=Arc cos [(z₁+z₂)·m/(2∙а)] ≤ 20^о;

- диаметры колес делительные d₁=2·a /(z₂/z₁+1) и d₂=d_1·z₂/z₁ [d₁+d₂=2·a_w]

и диаметры вершин d_a1(2)=d₁₍₂₎ + 2·m и впадин d_f1(2)=d₁₍₂₎ – 2,4·m зубьев;

- окружную скорость υ_t=π·d₁∙n₁/(60∙10³) м/с, по которой возможно уточнение

степени точности n_ст передачи и коэффициентов К_Нα и К_HV;

Рис. 3.1 - силы в зацеплении: окружную F_t=2·10³·Т₁/d₁, радиальную F_r=F_t∙tg 20º/cos β и

осевую F_a= F_t∙tg β в Н.

3.1.2. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Исходные данные: F_t; d₂; b; u_ф; β; z₁; z₂; К_Нα; К_Нβ; К_HV; [σ]_H.

Цель расчета – проверка материала и размеров ЗЦП из условия контактной выносливости (износостойкости) зубьев колес: [σ]_H ≥ σ_H = 483∙Z_ε∙cos β·√F_t∙K_Hα∙K_Hβ·K_HV∙(u_ф+1)/(d₂∙b) МПа,

где Z_ε – коэффициент длины контактных линий, зависящий от коэффициента ε_α торцевого перекрытия ε_α=[1,88–3,2·(1/z₁+1/z₂)] cos β, для прямозубых ЗЦП – Z_ε=√(4- ε_α)/3; для косозубых – Z_ε=√1/ ε_α .

Сделать вывод о контактной выносливости ЗЦП, допуская перегрузку до 5% и недогрузку до 20%; иначе – изменить ЗЦП: либо заменить материал или твердость колес, либо – их степень точности, либо – размеры ЗЦП [приняв a ≈ a∙([σ]_H/σ_H) ^2/3]; при этом соответствующие расчеты повторить.

3.1.3. Проверочный расчет передачи на изгибную выносливость

Исходные данные: F_t; b; m; z₁₍₂₎; β; ε_α; [σ]_F1(2).

Цель расчета – проверка материала и размеров ЗЦП из условия изгибной выносливости (прочности) зубьев колес: [σ]_F1(2) ≥ σ_F1(2) = F_t∙К_Fα∙К_Fβ∙К_FV∙Y_F1(2)∙Y_β∙Y_ε /(b∙m) МПа,

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа z_V зубьев и коэффициента x смещения: при z_V1(2)=z₁₍₂₎/cos³ β найти Y_F1(2)=3,5+10,7/z_V1(2)–23,6·x₁₍₂₎/z_V1(2)–0,18·x²₁₍₂₎ (при отсутствии смещения x₁=x₂=0);

Y_β – коэффициент угла наклона зубьев, Y_β=1– βº/140º;

Y_ε – коэффициент длины контактных линий – см. табл. 3.7;

К_Fα, К_Fβ и К_FV – коэффициенты неравномерности нагрузки. Принять К_Fα=К_Нα, а значения К_Fβ и К_FV – см. табл. 3.7.

Сделать вывод об изгибной выносливости зубьев колес, допуская их перегрузку до 5%, иначе – изменить ЗЦП : либо заменить материал или (X)ТО зубьев, либо степень точности передачи, либо ввести смещения зубьев на 2·m·x₁₍₂₎ (принять коэффициенты смещения у шестерни 0 <x₁ ≤0,5 и у колеса x₂= –x₁, при этом изменятся диаметры вершин d_a1(2) = d₁₍₂₎ + 2·m + x₁₍₂₎·m и впадин d_f1(2) = d₁₍₂₎ – 2,4·m + 2·m·x₁₍₂₎ зубьев и коэффициенты Y_F1(2)), либо изменить размеры ЗЦП (принять m ≥m∙[σ]_F/σ_F и а_w ≈ 9∙m∙(u+1)/cos β'); при этом соответствующие расчеты повторить.

Выполнить эскиз ЗЦП, с указанием принятых размеров, например, см. рис. 3.2.

- 8 –

3.2 Особенности расчетов ЗЦП иных конструктивных типов

ЗЦП многоступенчатых редукторов проектировать с учетом унификации материала и зубо- резного инструмента. Для минимизации габаритов редуктора целесообразно материал передач зада- вать с повышенной износостойкостью - твердость зубьев особенно шестерен д.б. НВ₁>350 (у быстроходной ступени м.б. целесообразным НВ₁₍₂₎<350 ), и все передачи проектировать косозу- быми. Передаточные числа ступеней целесообразно назначать с учетом ограничений (табл. 2.1) и в последовательности возрастания от тихоходной ступени к быстроходной, с коэффициентом геометрической прогрессии ≈1,2. Расчеты каждой ступени выполнять по изложенной выше (п. 3.1) методике, начиная их с тихоходной ступени, как более нагруженной и габаритной, стремясь обеспечить минимально приемлемое межосевое расстояние при большей ширине колес каждой ступени.

Для редукторов с расположением осей колес в горизонтальной плоскости стремятся создать рациональное погружение колес (а не шестерен) в масляную ванну, обеспечивая соотношение делительных диаметров колес быстроходных ступеней (Б) к тихоходной (Т) d_{2 Бi} ≈ (0,7…1,0)·d_{2 Т}, при этом межосевые расстояния быстроходных ступеней a _Бi*≈ (0,35…0,5)·d_{2 Т} ·( u _Бi+1)/u _Бi .

Для соосных редукторов (см. с.4, задания по схеме 8) обеспечить равенство межосевых

расстояний ступеней передач a _Б = a _Т.

Открытые ЗЦП проектировать прямозубыми, обеспечивая окружные скорости v_t ≤ 2 м/с, поскольку они работают в условиях интенсивного абразивного износа и скудной смазки и являются прирабатывающимися при любой твердости зубьев. Их расчеты выполнять по изложенной (п. 3.1) выше методике с учетом того, что допускаемые напряжения контактной и изгибной выносливости определять по пределам длительной выносливости [σ]_Н = σ_HО/S_H и [σ]_F = σ_FО/S_F (т.е. при Z _N =

Y_N = 1), а модуль зацепления задавать в 1,5…2 раза больше чем у закрытых ЗЦП (что учитывает износ зубьев при допустимом утонении их вершин до 0,25·m).

Пример 3п. Расчеты косозубой цилиндрической передачи одноступенчатого редуктора

3.1п. Проектный расчет передачи

Исходные данные: Т₁₍₂₎=138 (671) Нм; n₁₍₂₎=516 (103) об/мин; u=5; L_h=10000 час;

график нагружения двухступенчатый: θ₁₍₂₎=1 (0,8), λ₁₍₂₎=0,1 (0,9).

Цель расчета - обоснование ожидаемых размеров ЗЦП, удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

Принимаем материал колес одинаковым - сталь 45, ТО (табл. 3.2) - улучшение до твердости шестерни НВ₁=285 и колеса- НВ₂=НВ₁-(20…50)≈285-25=260.

Определяем допускаемые напряжения материала колес для контактной [σ]_H1(2) = σ_HО1(2)·Z_N1(2)/S_H1(2) и изгибной выносливости [σ]_F1(2) = σ_FO1(2)·Y_N1(2)/S_F1(2),

где σ_HО2 и σ_FO1(2)- соответствующие пределы длительной выносливости зубьев при числах циклов нагружения не менее базовых N_HО(FО): σ_HО2=2·НВ₂+70 МПа при N_HО2≈НВ₂³ и σ_FO1(2) =1,75·НВ₁₍₂₎ МПа при N_FО1(2)=4·10⁶;

Z_N и Y_N– коэффициенты долговечности, зависящие от эквивалентных чисел N_{HE (FЕ)} циклов нагружения:

Z_N2= ⁶√N_H02 / N_HE2 ≥ 1 при N_HE2=60∙n₂∙L_h∙Σ(θ_i³·λ_i) и Y_N1(2)= ⁶√4∙10⁶/ N_FE1(2) ≥ 1 при N_{FE 1(2)}=60∙n₁₍₂₎∙L_h∙Σ(θ_i⁶·λ_i);

S_H и S_F – коэффициенты запаса, для принятого материала колес S_H1(2)=1,1 и S_F1(2) =1,7 (табл. 3.3).

При этом допускаемое напряжение контактной выносливости передачи определяем по колесу (т. к. НВ₁₍₂₎<350): для N_HE2=60∙103·10000·(1³·0,1+0,8³·0,9)=3,47·10⁷, что больше, чем N_HО2=260³=1,75·10⁷, по этому примем Z_N2=1, и, следовательно, [σ]_Н=[σ]_Н2=(2·260+70)·1/1,1=536 МПа.

Допускаемые напряжения изгибной выносливости зубьев находим, приняв Y_N1(2)=Z_N2=1,

[σ] _F1=1,75·285·1/1,7= 293 МПа и [σ] _F2=1,75·260·1/1,7= 268 МПа.

Определяем ожидаемое межосевое расстояние передачи из условия износостойкости (контактной выносливости) передачи a' =410·(u+1)∙³√T₂∙К_Hα∙K_Hβ∙K_HV / (u²∙[σ]_H²∙ψ_a) мм,

где К_Нα, К_Нβ и К_HV- коэффициенты неравномерности распределения нагрузки между зубьями, по ширине зубчатого венца и коэффициент динамичности;

ψ_a – коэффициент ширины b зубчатого венца.

Принимаем ψ_{a MAX} =0,5 и ψ_{d МАХ}=1,6 (табл. 3.4 для схемы 5 и НВ₂<350 HB) и задаем ψ_a=0,4, что соответствует диапазону ψ_a = (1…0,5)∙ψ_{a MAX} = (1…0,5)∙0,5=0,5…0,25, и не превышает 2∙ψ_{d МАХ}/(u+1)= 2∙1,6/(5+1) = 0,53.

Определяем коэффициент ψ_d = ψ_a∙(u+1)/2=0,4∙(5+1)/2=1,2. При этом находим (рис. 3.1) коэффициент неравномерности нагрузки K_Hβ = Кº_Нβ = 1,06.

.

* В дальнейшем проконтролировать зазор не менее 2 мм между тихоходным колесом и быстроходным валом.

- 9 -

.

Определим ожидаемую скорость в зацеплении v_t´≈1,1∙10^-3∙n₁∙³√T₁/u=1,1∙10^-3∙516·³√138/5= 1,7м/с, по которой задаем степень точности передачи n'_ст= 8 (табл. 3.6), и находим коэффициенты неравномерности:

К_Нα=1+0,15·(n_ст-5)=1+0,15·(8-5)= 1,45 и К_HV=1+3∙10^-3∙v_t∙(n_ст-2)=1+3∙10^-3∙1,7∙(8-2)= 1,03 (табл. 3.5).

При этом a' =410·(5+1)∙³√ 671·1,45·1,06·1,03/(5²·536²·0,4) ≈ 177 мм.

Принимаем стандартное значение a = 180 мм, тогда b=ψ_a∙a =0,4·180= 72 мм.

Определяем:

- модуль зацепления, удовлетворяющий диапазону m=(0,015±0,005)·a=(0,01…0,02)·180=1,8…3,6 мм, принимаем стандартный модуль m=2,75 мм;

- числа зубьев колес, приняв ожидаемый угол наклона зубьев косозубой передачи β'=12^о :

(z₁+z₂)=2·a·cos β´ / m=2·180·cos 12^о / 2,75≈ 128,

z₁=(z₁+z₂)/(u+1)=128/(5+1)≈ 21 > 17·cos³ β=17·cos³ 12^о≈16 , z₂=128-21= 107;

- фактическое передаточное число u_ф=z₂/z₁=107/21= 4,952 (погрешность _Δu=1% ≤ [2,5%]);

- угол наклона зубьев β=Arccos [(z₁+z₂)·m/(2∙a)] = Arccos [128·2,75/(2·180)] = 12^о6'6'' ≈ 12,1^о.

- делительные диаметры колес d₁=2·a/(z₂/z₁+1)=2·180/(107/21+1)= 59,063 мм и

d₂=d₁·z₂/z₁=59,063·107/21= 300,937 мм;

- диаметры вершин d_a1(2)=d₁₍₂₎ + 2·m и впадин d_f1(2)=d₁₍₂₎ – 2,4·m зубьев колес

d_a1 = 59,063+2·2,75 ≈ 64,56 мм, d_f1 = 59,063-2,5·2,75 ≈ 52,19 мм,

d_a2 = 300,937+2·2,75 ≈ 306,44 мм, d_f2 = 300,937-2,5·2,75 ≈ 294,06 мм;

- окружную скорость v_t=π·d₁∙n₁/(60∙10³)=π·59,063·516/60000≈ 1,6 м/с, что практически совпадает с ожидаемой

скоростью v_t´ и, значит, степень точности передачи и значения коэффициентов К_Нα и К_HV сохраняются;

- силы в зацеплении: окружную F_t=2·10³·Т₁/d₁=2·10³ ·138 /59,063= 4673 Н,

радиальную F_r=F_t∙tg 20º/cos β= 4673∙tg 20º/cos 12,1^о ≈ 1740 Н и осевую F_a= F_t·tg β=4673∙tg 12,1 ^о≈ 1000 Н.

3.2п. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Исходные данные: F_t=4673 Н; d₂≈300,9 мм; b=72 мм; u_ф =4,95; β≈12,1 ^о;

Характеристики

Список файлов книги