Пасынков.Полупроводниковые приборы (1084497), страница 22
Текст из файла (страница 22)
пряжеиности электрического поля (1.33), получим ! — — = ( адх = А! е — Рл-1 ~(6 — х)"Их = Подставим в последнее выражение соотношение для толщины резкого несимметричного р-и-перехода (2.27), в котором можно пренебречь значением контактной разности потенциалов по сравнению с обратным напряжением (!(ь,„~!(У!). Тогда (.Я и) ( "') !(/! ' (3.68) С помощью этого соотношения можно рассчитать коэффициент лавинного размножения, зная концентрацию примесей в базе диода и другие параметры материала базы.
При лавинном пробое (прн (У„„р) коэффициент лавинного размножения М -~- оо, Поэтому Разделив (3.68) иа (3.69), получим т. е. М= ! и -(-! а ! — (010.ма) или М= ! -(11/и„, )' (3.70) (/л „,В 1Р1 лраА 1Вз 1ВС или 1Вг 10г 1р'У 1рСС гвы а,см" 4 в! ! (/арпа = В ~-т дг (3.72) Рис. З.!б.зааиснмость козф. фициенга лавинного размножения го напряжения нп р.л переходе !оз где Ь =(хи+ 1)/2 — коэффициент, различный для диодов из разных материалов (Ь = 2...6).
При (/ -1 0 М -ь 1, при (/ -е (/„„а М вЂ” и оо (рис. 3.16) . Из выражения (3.69) пробивное напряжение прн лавинном пробое м.~. ~ и и -~- ~ л -)! '-' = —."'1+) ' ( — ') ' ('.и.) Здесь выражение в квадратных скобках включает в себя только величины, которые можно считать постоянными для данного материала. Тогда, вводя новые обозначения, получим где 1и' — концентрация примесей в слаболегнрованной области, т, е. в базе диода; й =(иг — 1)/(из+ 1). 1 Эксперименты подтверждают соотношение (3.72). В системе координат 1н (/„ппа от !п 1г! экспериментальные и 1 В точки ложатся на прямую линию "лрас (рис.
3.17, а). При этом для несимметричных р-и-переходов р+-и и и"-р, сформированных в одном я том же полупроводнике, зависимости !и ()„г„а = =/(16%) совпадают. Этот эксперйментальный факт доказывает правомерность допущения равенства коэффициентов ударной ионнзацни для электронов н дырок., что было принято в начале этого параграфа.
Однако чаще бывает известна не концентрация примесей в базе диода, а ее удельное сопротивление, т. е. удельное сопро- тивление исходного полупроводника. Поэтому, учитывая связь концентрации примеси или концентрации основных носителей с удельным сопротивлением, соотношение (3.72) удобнее записать в виде (~папа = Вч .
(3.73) ДЛя КРЕМНИЕВЫХ р+-И-ПЕрЕХОдпн (/папа = 96П'Га; И+-р-ПЕрскпдапа !!арпа = 489~ га, для германиевых р+-и-йереходов Уп„,а = ~00о а; иь-р-переходов (/„„а — — 55йоа, где о — удельное сопротивление базы, Ом.см. Рис. 3.!7 Зависимости цробиаиого напряжения при лааиниом пробое ог концентрации примесей а базе диода с неснмметрипным резким р-и-оереходом (о) и ог градиента концентрации примесей а плавном р-л-оереходе (б! Эмпирические коэффициенты В н и различны не только для диодов нз разных материалов, но и для диодов из одного н того же материала с разными резкими р-и-переходами (р+-и и ил-р).
Связано это различие в коэффициентах с тем, что подвижность электронов отличается от подвижности дырок в одном и том же материале. Таким образом, пробивное напряжение резких несимметричных р-и-переходов определяется концентрацией примесей в слаболегнрованной области или ее удельным сопротивлением, так как от этих величии зависит толщина р-и-перехода. Толщина плавных р-и-переходов зависит от градиента концентрации примесей (2.33). Поэтому пробивное напряжение плавных р-и-переходов определяется градиентом концентрации примесей (рис. 3.17, б).
С повышением температуры уменьшается длина свободного пробега носителей заряда, а значит, и энергия, которую носитель заряда может приобрести на длине свободного пробега в электрическом поле. Следовательно, повышение температуры приводит к увеличению пробивного напряжения при лавинном пробое (см. рнс. 3.14). Особенности лавинного пробоя в электронно-дырочиых переходах с дефектами Электронно-дырочные переходы реальных диодов часто имеют различные дефекты: нарушения кристаллической решетки, инородные включения и т. п. Такие неоднородности, независимо от нх характера, приводят к нарушениям картины электрического поля, к появлению областей с повышенной напряженностью.
В тех местах, где напряженность электрического поля оказывается больше, развивается пробой. После развития пробоя в районе дефекта образуется шнур с повышенной удельной проводимостью. Однако из-за малого сечения шнура последовательно с ним оказывается включенным большое так называемое сопротивление растекания, сосредоточенное в примыкающих к переходу областях (рис. 3.!8). Поэтому ток при лавинном пробое по дефектам ограничен большим сопротивлением растекания. урдр Рнс. 3.!8. Искажение лнннй тока н »нвнпотенпналей в р-л-переходе н в прилегаюнгнх к нему областях, связанные с проводяшнм дефектом в р-л-переходе Рнс.
3.!9. ВАХ диода прн пробое по дефектам В связи с тем что количество различных дефектов в р-л-переходе может быть большим и они по своим свойствам как-то распределены статистически, пробой по каждому из ннх приводит к некоторому росту тока через диод. Таким образом, при лавинном пробое р-и-перехода по дефектам получается «мягкая» обратная ветвь ВАХ (рис. 3.19). С явлениями лавинного пробоя по дефектам связано также, по-видимому, то, что экспериментальные данные пробивных напряжений и коэффициентов лавинного размножения получаются с большим разбросом.
й 3.!3. трННФЛЬНЬВ1 ПРОВОЯ Туннельным пробоем р-л-перехода называют электрический пробой перехода, вызванный квантово-механическим туннелнрованием носителей заряда сквозь запрещенную зону полупроводника без изменения их энергии (см. рис. 1.12). Туннелированне электронов возможно при условии, если ширина потенциального барьера Ь, который необходимо преодолеть электронам, достаточно мала.
При одной и той же ширине запрещенной зоны (для одного н того же материала) ширина потенциального барьера определяется напра- (арбр(гл Ф сгя яЮ д женностью электрического поля, т. е. наклоном энергетических уровней и зон (см. рнс. 1.2). Следовательно, условия для туннелнрования возникают только ! при определенной напряженности элек- 1 трического поля или при определенном г ~ га у напряжении на р-и-переходе — при 4рЮр пробивном напряжении. Значение этой критической напряженности электри- Р 3 В Рнс.
3.20. ВАХ днода прн ческого поля составляет примерно туннельном пробое длп раа- 8 1ОьВ/см для кремниевых переходов ных температур и 3 !О В/см для германиевых. Так как вероятность туннелировання очень сильно зависит от напряженности электрического поля, то внешне туннельный эффект проявляется как пробой диода (рис. 3.20). Рассмотрим в качестве примера расчет пробивного напряжения при туннельном пробое резкого близкого к симметричному р-л-перехода. Наибольшее значение напряженности электрического поля в таком переходе существует на металлургическом контакте 1см. $2.6 и, в частности, формулу (2,!8)), т.
е. прн х = О !Е~,а =-~-;,~-6,. Воспользовавшись уравнением (2.23), получим !Е(, = -У вЂ” ~ д'" 6. веа !уар -Г- кап С учетом соотношения (2.26) для толщины резкого р-п-перехода получим Е 2т Ааа !кап Емаа = Г (!Рапп г!) . Еаа угар + А!ап При Е .. = Е., напряжение на р-и-переходе будет пробивным. Поэтому р, сапе н — 2 М у фана й ар аа нли акаба / ! ар/ Ъ 2о а А!ар А!ан ) (3.74) !!! Следовательно, при туннельном пробое пробивное напряжение оказывается обратно пропорциональным концентрации примесей в первой степени.
Туннельный пробой может происходить только в р-л-переходах, изготовленных в полупроводниках с большой концентрацией примесей, так как для туннелирования необходимы малая толщина потенциального барьера и, следовательно, малая ширина перехода. При малой ширине перехода пробивные напряжения его оказываются также малыми. Поэтому пренебрегать контактной разностью потенциалов в выражении (3.74) не следует, так как ояа может быть сравнима с пробивным напряжением. Если в (3.74) от концентраций примесей перейти к удельным сопротивлениям и все-таки пренебречь контактной разностью потенциалов, то получим широко известное соотношение (Урр: = Срйр+ С„й.. (3.75) Для кремниевых р-и-переходов после подстановки числовых значений параметров пробивное напряжение при туннельном пробое д (у.рм = 200Е.
+ 73йр; лррб для германневых переходов (У р е = 190о, + 94ор, О где р„ и ц — удельные сопротивления Тцюер л- и р-областей, прилегающих к перелллб ходу, Ом.см. С повышением температуры у большинства полупроводников ширина запрещенной зоны уменьшается. Следовательно, при этом уменьшается и толшина потенциального барьера при той же напряженности электрического поля, что приводит к увеличению вероятности туннелирования носителей сквозь потенциальный барьер. Поэтому пробивное напряжение при туннельном пробое уменьшается с увеличеним температуры (рис.
3.20). Так как для туннельного пробоя необходима малая толщина р-п-перехода, он наблюдается в диодах, изготовленных на основе полупроводников с большой концентрацией примесей. Напряжения туннельного пробоя поэтому не превосходят нескольких вольт. В диодах из полупроводников с меньшей концентрацией примесей и, значит, с большей толщиной р-л-перехода пробой будет происходить при больших напряжениях н будет иметь лавинный характер (рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
