Пасынков.Полупроводниковые приборы (1084497), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Следовательно, составляющие плотностей тока (электронного и дырочного) одинаковы по обе стороны перехода. Теперь можно определить плотности тока неосновных носителей заряда с двух сторон р-л-перехода и сложить их: / = /л(0) + /,(О') = д( Р"' ' сй —" -1- — "" " сй — ') Х Х (ехр йг 1). (3.25) Значение второго сомножителя в (3.25) определяется параметрами полупроводниковых областей с двух сторон р-и-перехода и толщиной этих областей. Произведение первых двух сомножителей, ие зависящее от напряжения, называют плотностью тока насыщения: Строго говоря, этот ток не совсем и не всегда насыщенный, так как толщина базы диода зависит от напряжения в связи с изменением толщины р-и-перехода при изменении приложенного напряжения. Таким образом, ВАХ диода обычно записывают в виде /= -.( Р 'йг — 1).
(3.27) Графическое изображение ВАХ показано на рис. 3.2. Для удобства масштабы прямых и обратных напряжений, а также прямых и обратных токов выбирают разными. $ зль чАстные случАи РАсчетА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕОСНОВНЫХ нОсителеи зАРядА и токА насыщения йб Чтобы получить еше более простые выражения и лучше разобраться в смысле результата, рассмотрим предельные частные случаи диодов с толстой н тонкой базой. Диод с толстой базой — это диод, толщина базы которого значительно превышает диффузионную длину неосновных носи- е" — е " Воспользовавшись формулами Эйлера (з!зу= сЬу = 2 е" +е "Х вЂ” ло, из соотношения (3.2!) получим распределение избы- 2 точной концентрации неосновных носителей заряда в базе диода с толстой базой: Ьр„(х) = р.о(ехр ой — 1)ехр( — — ). р (3.26) Следовательно, в диоде с толстой базой абсолютное значение избыточной концентрации неосновных носителей в базе (/зр„= р„— р„о) экспоненцнально уменьшается с увеличением р„„„, р-,,р о [р .зл).
о с х При прямых напряжениях избыточная Р концентрация положительна, что соответствует инжекцин неосновных носителей в базу. Прн обратных напряжениях избыточная концентрация отрицательна, т. е. р.(р.о, что соответствует экстракции неосновных носителей нз базы.
Выражение для плотности тока насыщения в диоде с толстой базой можно найти из соотношения (3.26) с учетом того, что сй — яп 1; Рис. 3.6. Распределение концентрации неоснооных носителей заряда а базе диода с толстой базой прн разных напряжениях (р.,в, „о.) (3.29) Это выражение для плотности тока насыщения в диоде с толстой базой можно получить также, исходя из того, что обратный ток обусловлен только диффузией неосновных носителей заряда в прилегающих к р-и-переходу областях.
Поэтому для вычисления плотности тока насыщения надо воспользоваться вторыми слагаемыми в (1.30) и (1.31) илн соотношениями (1.26) н (!.27). При этом градиенты концентраций неосновных носителей в и- н р-областях около р-л-перехода можно определить как р.о//.л и пио/(.и (рис. 3.6). от телей заряда (йг.
л т'. ). Для другой области диода нз-за сильного ее легнрования тем более справедливо подобное неравенство, т, е. йг Ъ )„. Тогда аргументы гиперболических котангенсов в соотношении (3.21) значительно превышают единицу, а сами гиперболические котангенсы близки к единице: сй —" 1н сй — тих!. !Г„йтт т.т Таким образом, в диоде с толстой базой плотность тока насыщения не зависит от напряжения.
Поэтому обратный ток через диод с учетом только экстракции неосновиых носителей заряда начиная с обратных напряжений 1(/.вх)л йТ/с( или ((l.ап~) О,! В, не изменяется с напряжением (рис. 3.7). Тот же вывод можно сделать, если представить распределение неосновных носителей в базе диода с толстой базой при разных обратных напряжениях (рис. 3.8). С увеличением обратного напряжения по абсолютному значению н соответственно с увеличением толщины р-и-перехода ра рпп 7паг у Следоватеп)ьно, в диоде с тонкой базой концентрация неосновных носителей заряда уменьшается по мере удаления от р-л-перехода линейно (рис. 3.9).
Другими словами, например, для диола с несимметричным р+-и-переходом плотность тока в любом сечении базы неизменна в соответствии с (3.7) и с учетом (З.ЗО), т. е. рекомбинация неосновных носителей заряда в базе несущественна. Все неосновные носители заряда, инжектированные в базу при прямом напряжении, доходят ло омического перехода, где и рекомбинируют. При обратном напряжении через р-а-переход диода с тонкой базой происходит экстракция всех носителей заряда, поставляемых в базу невыпрямляюшим контактом. Плотность тока насыщения в диоде с тонкой базой из общего соотношения (3.26) с учетом разложения в ряд гиперболических функций рп 7пйр Рнс.
38. Распределение концентрации неосновных носителей зврнда в базе диода при разных обретных напряжениях, поясняющее неизиенность обратного тока (токе насыщения) в диоде с толстой базой при энстрвкции неосновных носителей Рис. 3.7. Обратные четаи ВАХ диодов с толстой и с тонкой базой при учете экстранции неосновиых носителей заряда из прилегающих к р-и-переходу областей рлп Рис. 3 Э Распределение концентрации неосновных носителей заряда а базе диода с тонкой базой при резных не- пряжениях рл рлп Рис. 3.!б. Респределеиие концентрации неосновных носителей заряда в базе диода прн разных обратных напря. женина. поясняющее увеличение обратного тока в дно. де с тонкой базой (') = р"(ех + — ')(' — т) (3.30) за счет толщины базы происходит смещение кривых распределения концентрации неосновных носителей заряда в глубь базы при неизменном градиенте концентрации около р-п-перехода, что по соотношению (1.27) соответствует неизменному току.
Выражение (3.29) аналогично выражению (3.1), полученному нз чисто физических соображений, так как т'. = уОт. В соответствии с (3.29) характеристической длиной, опрелеляюшей свойства и многие параметры диода с толстой базой, является диффузионная длина неосновных носителей заряда в базе лиода. Диод с тонкой базой — это диод, толщина базы которого значительно меньше диффузионной ллины иеосновных носителей заряда (Ф'„ч.; Ер), В этом случае аргументы всех гиперболических функций в соотношении (3.2!) будут малыми (меньше единицы). Поэтому, раскладывая гиперболические функции в ряд, можно ограничиться всего одним членом разложения (с()ту ж 1/у; з()у- у; с)зу 1).
Тогла для распределения концентрации неосиовных носителей в диоде с тонкой базой из (3.21) получим Это выражение для плотности тока насыщения можно также получить, исходя нз того, что обратный ток обусловлен только днффузией неосновных носителей заряда от омических переходов к р-и-переходу по прилегающим к переходу областям. Поэтому для вычисления плотности тока насыщения надо воспользоваться вторыми слагаемыми в (!.30) и (1.31) илн соотношениями (1.26) и (1.27). Прн этом градиенты концентраций неосновных носителей в и- и р-областях можно определить как р.п/Ф'.
н а,ю/В'„(рнс. 3.9). Таким образом, в диоде с тонкой базой плотность тока насыщения зависит от обратного напряжения, так как с изменением обратного напряжения изменяется и толщина базы (Ж'. или ))7,) в связи с изменением толщины р-и-перехода (см, рис. 3.7). Тот же вывод можно сделать, если представить распределение неосновных носителей заряда в базе диода с тонкой базой прн разных обратных напряжениях (рис. 3.10). С увеличением обратного напряжения по абсолютному значению происходит изменение градиента концентрации неосновных носителей заряда в базе, т.
е. омнческнй переход (нсточник неос- иовных носителей заряда в данном случае) тем сильнее влияет на обратный ток, чем он ближе оказывается к р-л-переходу. В соответствии с (3.31) характеристической длиной, определяющей свойства и многие параметры диода с тонкой базой, является толщина базы лиода. 4 зж илсчит пиими1в9ык токов и полном пиоводнмостн дно)(л В связи с аналогией дифференциальных уравнений для распределения постоянной и переменной составляющих концентрации неосновных носителей (3.14) и (3.!7), а также в связи с аналогией граничных условий (3.!5) и (3.!8), (3.16) и (3.19) можно сразу записать выражение для переменной составляющей плотности тока через диод.
Для этого достаточно сделать следующие замены: вместо Е подставить (3.32) т!+!ол вместо (ехр — — 1) подставить (ехр — ) — ". ди ди х ди. кт ) ьт ) ьт ' В результате получим выражение для переменной составляющей плотности тока, аналогичное выражению (3.25): 7,„= 9 " 1-Еэз-х-с11! — "+ — ~-"-с1)! — х-1ехр-У вЂ”. (З.ЗЗ) 1т ( л, л„л. л.) ьт Видно, что переменная составляющая плотности тока через диод линейно связана с переменным напряжением, если это напряжение мало (см. $ 3.3). Отсюда следует, что для описания свойств диода целесообразно воспользоваться обычным приемом электротехники — ввести полную проводимость (либо полное сопротивление) диода для переменного тока: Р=)„7().=8).У()..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
