Пасынков.Полупроводниковые приборы (1084497), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Ер=Е.=/., тг=т,=т. Тогда в соответствии с (3.1) в диоде с )й'=:ь/. плотность тока насыщения /их. = 2чриот /т. На осиоваиии физики процессов образования тока насыщения и тока генерации можно по аналогии с предыдущим выражением записать соотиошеиие, показывающее, чему пропорциоиалеи ток генерации. При этом следует учесть, что если в образовании тока насыщения принимали участие иеосиовиые носители заряда с коицеитрацией р„о, возникающие в объеме толщииой 2/., то в образовании тока генерации принимают участие носители с концентрацией п„возникающие в р-л-переходе толщиной 6. Поэтому /ген г)пгб/т. Рис.
3.13. Зааисимосги ог напряжении сосгааляюгних тока через диод, вызванных только процессами инжекции н энстракцин носителеб заряда через р-л-переход (т) и процессами рекомбинации и генерации иосителеб заряда а р-л-переходе (2) 102 Тогда отиошеиие плотности тока геиерации к плотности тока иасыщеиия с учетом (!.19) пропорционально следующим величинам: т„, л,б л.рб Таким образом, во-первых, процесс генерации носителей в р-л-переходе следует учитывать для диодов, изготовлеииых из полупроводника с большой шириной запрещенной зоны, т. е. с малой собствеииой коицеитрацией г носителей и,.
Чтобы лучше осознать этот вывод, надо учесть, что плотность тока насыщения в соответствии с (3.2) пропорциональна л~', Так, в кремииевых диодах обратный тох определяется током геиерации, а в гермаииевых диодах — током насыщения. Во-вторых, с увеличением обратного напряжения по абсолютному зиачеиию плотность токи генерации также растет в связи с увеличением толщины р-л-перехода 6. Поэтому в диодах с преобладающим током генерации иет участка постоянного тока иа обратной ветви ВАХ (рис. 3.13).
В-третьих, соотношение между током генерации и током насыщения изменяется при измеиеиии температуры — с повышеиием температуры оба тока растут, ио ток иасыщеиия растет быстрее (ках лг), а ток генерации — медленнее (ках и,). Значит, с повышеиием температуры отиосительиая роль тока генерации уменьшается. В-четвертых, отиошеиие lм„//„„измеияется при измеиеиии концентрации примесей (п ожФ,„) — с увеличением концентрации примеси в базе диода относительная роль тока генерации также увеличивается.
При прямом напряжении иа диоде носители разных знаков подходят к р-л-переходу. Если примое иапряжеиие мало, то высота потенциального барьера иа переходе велика и осиовиая часть носителей ие может преодолеть потеициальиый барьер перехода, ио вблизи середины р-п-перехода может происходить их рекомбииация (рис. 3.12, б). Составляющую прямого тока, связанную с процессом рекомбииации носителей в р-л-переходе, называют рекомбинационным током.
Надо понимать условность этого термина, так как прямой ток, связаииый с иижекцией иеосиовиых носителей в прилегающие к переходу области (см. $3.2), также сопровождается рекомбииацией иижектироваииых иосителей либо в базе диода, либо иа омическом переходе диода. При больших для диода прямых иапряжеииях высота потенциального барьера иа переходе небольшая. Поэтому прямой ток при больших прямых напряжениях будет вызван в осиовиом иижекцией носителей через умеиьшеииый потеициальиый барьер перехода.
Следовательно, рекомбииациоииый ток может сказываться иа значении прямого тока через диод только при малых прямых иаприжеииях (рис. 3.!3). Плотность рехомбииациоииого тока в диоде с симметричным р-и-переходом /о-= — '",' „" „Еехр+т — ехр( — +т-)1 Тогда для диода с )зг~ ~, учитывая (3.2) и (3.27), получим Отношение значений рекомбииациоииого тока к иижекциоииому зависит от ширины запрещеииой зоны полупроводника. В диодах из материала с большой шириной запрещенной зоны (кремниевый диод) из-за большой высоты потенциального барьера иижехция затруднена.
Поэтому прямой ток при малых прямых напряжениях будет определяться рекомбииациоииым током. б з.ы. лдвмммыя провоя Механизм лавиииого пробоя и осиопиые определеиия Обратное иапряжеиие, приложенное х диоду, обычно падает иа выпрямляющем электрическом переходе диода. При больших для конкретного диода обратных иапряжеииях происходит пробой выпрямляющего электрического перехода. Пробой выпрямляю- щего электрического перехода (и соответствеиио пробой диода) — это явлеиие резкого увеличения диффереициальиой проводимости выпрямляющего перехода при достижении обратным иапряжеиием критического для даииого прибора значения. В зависимости от физических явлений, приводящих к пробою, различают лавиииый, туииельиый и тепловой пробои.
~0З Лавинный пробой выпрямляюшего электрического перехода — это пробой, вызванный лавинным размножением носителей заряда под действием сильного электрического поля. Лавинное размножение носителей заряда происходит в результате того, что они, проходя через выпрямляюший переход при обратном напряжении, приобретают в сильном электрическом поле на длине свободного пробега дополнительную энергию, достаточную для образования новых электронно-дырочных пар носителей заряда посредством ударной ионизации атомов полупроводника. Процесс ударной ионизации характеризуют коэффициентами ударной иоиизации а„и ав (см. $1.10), которые в сильной степени зависят от напряженности электрического поля.
Поэтому коэффициенты ударной ионизацни для электронов н дырок обычно считают равными. Чтобы количественно охарактеризовать увеличение тока из-за процесса ударной ионизации в выпрямляюшем переходе, вводят коэффициенты лавинного размноже- 11 з вйд Ул ох Рлдав р ния М„и М„показываюшие, во сколь- 1 ко раз увеличивается ток данных носи,и телей в результате ударной иоиизации. Другими словами, коэффициент лавинного размножения — это отношение тока данных носителей заряда (иа- 1 пример, электронов), выходящих из 1г'»т выпрямляюшего перехода, к току тех 4ер же носителей, входяших в переход. В связи с предположением о равенстве лввнниом проаое длн разных коэффициентов Ударной иоиизацин авт рнтгр томатически получается равенство и коэффициентов лавинного размножения: М„=М, = М.
Наконец, параметром диода, характеризуюшим явление пробоя его выпрямляюшего перехода, является пробивное напряжение диода — напряжение, при котором происходит неограниченное возрастание тока (рис. 3.14). Формально при пробивном напряжении М вЂ «оо. В производственных условиях пробивное напряжение диода определяют значением обратного напряжения, вызывающего пробой выпрямляюшего перехода, при котором обратный ток достигает заданного значения.
Связь коэффициента лавинною размножения с коэффициентом ударной иониэацнн и вывод условия лавинного пробоя Обычно в качестве выпрямляюшего перехода в различных диодах используют р-л-переход. Поэтому дальнейшее рассмотрение лавинного пробоя проведем для р-л-перехода. Для расчета связи 104 параметра, характеризующего физический процесс, — коэффициента ударной ионизации — с параметром, характеризующим р-л-переход при ударной ноиизации, — коэффициентом лавинного размножения — воспользуемся уравнением непрерывности, например для электронов, которое имеет вид, аналогичный виду уравнения непрерывности длн дырок (З.Ь); — = — 61 /„— ((,+ 6,.
ди 1 В1 о (3.69) Если при рассмотрении установившеюся процесса ударной ионизации (дл/д1=0) пренебречь рекомбииацией в р-л-переходе при большом обратном напряжении иа диоде (И.=О), то уравнение непрерывности дли одномерной модели диода примет вид — — — "=6.. 1 Ез, (3.60) В ох ~~+ х- » р в Х 1 1 1 ема. Чтобы выразить скорость не- тепловой генерации через коэффициенты ударной ионизации, рассмотрим единичный объем, имевШий длину в направлении прохождения носителей заряда и плошадь поперечного сечения, тл(®) Уа-Ю„гй) ~~Д )Дф~/й1 равные единице.
Тогда каждый проходящий через этот объем но- рнс 3 15. плотности электронноситель образует в единичном объ- со и дмрочиого токов при левин ном рвэмножеиии в несимметричном еме количество иосителеи, равное н+-р-переходе коэффициенту ионизацин а. В единицу времени через рассматриваемый объем проходит число носителей, равное //в. Следовательно, если учесть генерацию электронов (или дырок) в результате ионизацни атомов электронами и дырками, получим 6„= 6н = а — "+а — '.
/„6 о в (3.61) Подставим (3.61) в (3.60). Тогда. — — "=а(/„+/ )=аl. ш, их (3.62) Для решения дифференциального уравнения (3.62) выясним граничные условия. Для несимметричного р-л-перехода (например, п+-р) можно считать, что в переход входит только поток 105 В данном случае скорость иетепловой генерации электронов (6,) учитывает их генерацию под действием сильного электричеческого поля. Скорость иетепловой генерации численно равна Е числу носителей, образуюшнхся в единицу времени в единице объ- Расчет ковффнцнента лавинного размножения и пробивного напряжении прн лавинном пробое резкого электронно-дырочного перехода !Е! = .УМ' (6 — х). ем или — А1„= аМУ„(6)г!х.
(3.64) (3.67) мр„н! — дУ„= МУ„(6) ) адх /„(г! О о — МУ„(6) + У„(6) = МУ„(6) ) ад». или В результате ) а!У» =!. о (3.66) о+! е !-! А (дУ~) (2еее ) г э (3.69) электронов, соответствующий плотности электронного тока У„(6) (рис. 3.15). В соответствии с определением коэффициента лавинного размножения выходящая из перехода плотность электронного тока равна МУ„(6). Эта же плотность тока является полной плотностью тока через рассматриваемый переход, так как через левую границу несимметричного л+-р-перехода дырочная составляющая тока не проходит. Таким образом, граничные условия принимают вид пРн х=О Ул(0)=МУп(6)=У; Ур — — Ур(О)=0; ПРи х=б У =У (6); Ур=Ур(6).
(3.63) С учетом проведенных рассуждений уравнение (3.62) примет вид — — "= аМУ„(6), еу„ е» При интегрировании дифференциального уравнения (3.64) надо согласовать пределы интегрирования, используя граничные условия (3.63), которые наглядно представлены на рис. 3.15. Тогда 1 — ! = ')~д». (3.65) о Соотношение (3.65) отражает связь коэффициента лавинного размножения с коэффициентом ударной иоиизации. Прн пробое р-и-перехода коэффициент лавинного размножения М-р-оо, Тогда Уравнение (3.66) является условием лавинного пробоя р-л-перехода.
Распределение напряженности электрического поля в резком несимметричном и+-р-переходе линейно (2.18), и практически вся область объемного заряда расположена в слаболегированной области полупроводника (2.22). Тогда в соответствии с (2.!8) и с учетом изменения принятого начала координат (бобр) Учитывая соотношение между коэффициентами лавинного размножения и ударной ионизации (3.65) и принимая аппроксимацию зависимости коэффициента ударной ионизации от на.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
