Пасынков.Полупроводниковые приборы (1084497), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Дело в том, что прн иижекцнн области, примыкающие к р-п-переходу, остаются нейтральными, т. е. никакой суммарный заряд в ннх не появляется. Нейтрализация заряда происходит из-за подхода основных носителей в те области, куда произошла инжекция неосновных носителей. Нейтрализация устанавливается за очень малый промежуток времени — порядка времени юаксвелловской нли диэлектрической релаксации (обычна 10 "...10 " с). Так как концентрация основных носителей относительно велика и необходимое их количество пополняется невыпрямляющим контактом, нейтрализация получается практически полной. Следует заметить, что нейтрализуется ие только заряд в среднем по всей области, но и заряд в каждой точке, т.
е. выполняется условие локальной электрической нейтральности. Несмотря на то что при нижекции примыкающие к р-и-переходу области не заряжаются, диффузионную емкость можно сввзать с зарядом ннжектированиых носителей, так как нижектированиые неосиовиые носители н нейтрализующие нх основные носители не исчезают. Для сравнения вспомним, что и обычный конденсатор в целом электрически нейтрален. Но в обычном конденсаторе положительный и отрицательный заряды пространственно разделены (то же самое можно сказать н о р-и-переходе прн рассмотрении его барьерной емкости), в то время как при 96 ннжекции через р-и-переход и положительный, и отрицательный заряды оказываются в одной н той же области и пространственно не разделяются, в результате чего невозможно обнаружить область, где проходят токи смешения. Следовательно, диффузионную еюкость можно связать с изменением заряда иижектированных неосновных носителей, но нельзя связать с прохождением токов смещения.
В этом существенное физическое отличие диффузионной емкости от барьерной емкости р-п-перехода и от емкости обычного конденсатора. Диффузионную еюкость можно представить следующим образом: (3.53) Сооф И0ммж эф/й() ~ [йд„„)й()[, где 1,7„„— полный нижектироваиный заряд.
Полученный при дифференцировании Я„„по (/ результат, по-видимому, должен несущественно отличаться от значения диффузионной емкости (3.53). Сравнение иЯ„„ /иУ с С„„о дает возможность найти и способ выражения эффективного ннжектнрованного заряда через полный заряд ннжектнрованиых носителейй. Запишем выражение для полного инжектнроваиного заряда, учитывая, что он складывается в общем случае из заряда дырок, иижектнрованных в п-область, и электронов, нижектнрованиых в р-область. Тогда в системе координат, принятой на рис. 3.5, ю о Я ж = в5( ~ Лрпй» + ~ апой»)- о — ю (3.54) Применим это соотношение к частным случаям.
а) Диод с толстой базой. Для диода с толстой базой распределение избыточной концентрации дырок в п-области соответствуег выражению (3.28). Аналогичное выражение будет и для Распределения избыточной концентрации нижектироваииых в 97 где йо)„„„,о — эффективное значение ннжектироваииого заряда. Здесь абсолютное значение отношения взято для того, чтобы ие возникала путаница нз.за правила знаков для напряжения, а также из-за того, что ннжектнрованный заряд может быть как положительным, так и отрицательным. Эффективное значение инжектнрованного заряда следует брать потому, что из-за распределенного характера этого заряда он ие весь одинаково участвует в образовании емкости. Поэтому приходится проводить какое-то усреднение.
Чтобы убедиться, что данное определение не противоречит полученным ранее значениям диффузионной емкости, можно найти значение р-область электроиов. При иитегрироваиии положим йГ, = со и 02р — — со. Тогда 1е * = 45(р,о1-, + лро/.
'~ехр.~ — — 1) (3.55) Получеииое выражение отличается от выражения для диффузиоииой емкости диода с толстой базой (3.38) сравиительио небольшим множителем 2, который можно отнести за счет усредиеиия. Следовательно, для диода с толстой базой Я„„„,ь = я б) Диод с тонкой базой. Для диода с топкой базой распределение избыточиой коицеитрации дырок в л-области соответствует выражению (3.30). Аиалогичиое выражение будет и для распределения избыточиой коицеитрации иижектироваииых в р-область электроиов. После иитегрироваиия получим ()... = —, 45(рг,а(У'.
+, ®',)! р — „— 1) 1 г ди — = — (Рп22йгл + лройгр)ехр -х —. (3.56) ~лЕ... ~ хт' Этот результат всего в 1,5 раза отличается от получеииого для диффузионной емкости диода с тонкой базой (3.50), что также можно отиести за счет усредиеиия. Приведеииые примеры показывают, что диффузиоииую емкость диода можно связать с измеиеиием заряда иижехтироваииых носителей, ио надо учитывать эффективный иижектироваииыи заряд. Иногда для определения диффузионной емкости используют формулу С,„, =1дд„„./д(/1. Такой способ вычисления диффузиоииои емкости иеудобеи, так как для расчета полной проводимости диода в его эквивалеитиую схему придется подставлять ие полиое зиачеиие С„„ю а некоторую ее часть, зависящую к тому же от конструкции диода (1/2 для диода с толстой базой и 1/1,5 для диода с топкой базой).
3. Постоянная времени. Если продолжить аналогию полупроводникового диода с коидеисатором, то можно выясиить физический смысл постояииой времени гС,„~. Для коидеисатора постояииая времени показывает, за какое время его заряд уменьшится в е раз, т. е. постояииая времени характеризует время исчезиовеиия заряда конденсатора. эз отсюда д1= ~~ дх. гг Проиитегрировав последнее выражение в пределах от 0 до 1„р,„по времени и соответственно от 0 до йг„по коордииате х, получим время пролета: и2 1...=4$+ х. о г Для диода с топкой базой с учетом (3.30) Р (")=Р ~+ Р (х)=Р ~+Р +хР ег — )~ — ж ) а плотиость дырочиого тона одинаковая во всех сечениях с учетом (3.27) и (3.3!) /,=йф- (ехрф — 1). При расчете для упрощеиия пренебрежем равиовесиой концентрацией иеосиовиых носителей, что соответствует большим прямым иапряжеииям иа р-н-переходе.
Тогда 2 г" Кг„— х 122 л ч) э чог Сравнение (3.57) с постояииой времени диода с топкой базой (3.52) подтверждает, что оиа определяется времеием пролета иеосиовиых носителей заряда через базу диода. (3.57) Постоянная времени диода с толстой базой при низкой частоте гС,„е — — т/2 (3.40) тоже характеризует время исчезиовеиия заряда. Действительно, т — время жизни иеосиовиых носителей — как раз и показывает, в течение какого времени концентрация иеосиовиых носителей изменится в е раз из-за рекомбииации.
Для диода с топкой базой при низкой частоте в соответствии с (3,52) постояииая времени гС,„а — — йГх/(30). Чтобы разобраться в физическом смысле этого результата, вспомним, что в данном случае из-за малой толщины базы процесс рекомбинации носителей в ее объеме уже ие является определяющим. Главным теперь оказывается уход иеосповиых иосителей заряда иа омический переход с последующей рекомбииацией. Отсюда следует, что время существоваиия заряда в базе теперь будет определяться временем пролета носителей заряда через базу диода.
Чтобы убедиться в этом, выполним расчет времени пролета неосноаных носителей заряда через базу диода. В общем случае плотиость дырочиого тока лх Высокочастотные значения Для высокочастотных значений сопротивления и диффузионной емкости диода характерна их частотная зависимость. Это сильно ограничивает использование таких параметров диода, так как затрудняет расчет частотных характеристик схем с использованием полупроводниковых диодов. Такая частотная зависимость появилась из-за того, что система с распределенными параметрами (диод на высокой частоте) была представлена моделью диода с сосредоточенными параметрами, которая является неудачной для высоких частот.
Отсюда следует, что нельзя искать физический смысл высокочастотных параметров полупроводникового диода. Их надо рассматривать как формальные. $ З.Ф, ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ДИОДА Предыдущие расчеты были приведены для частных случаев диодов с толстой и тонкой базами, при низкой и высокой частотах. Однако полученные выражения со сравнительно небольшими погрешностями могут применяться практически всегда. Чтобы в этом убедиться, рассмотрим ошибки, которые могут возникать по разным причинам.
1. Размеры базы диода. Частные случаи толщины базы (Ф'м Е и Ф'яСЕ) использовались для того, чтобы избавиться от гиперболических функций в формулах. По-видимому, наибольшую погрешность полученные соотношения будут иметь при В'жЕ. Пусть В'=Е, тогда с(й(Ф'/Е)=с(й1=1,3!. Если рассматривать такой диод как диод с толстой базой, то с!11(Ф'/Е) 1, что дает погрешность 24% от точного значения. Если же рассматривать такой диод как диод с тонкой базой, то при разложении гиперболического котангенса в ряд сй(В"/Е)- =(Е/!Е)=1, что дает ту же погрешность 24%. Для расчета токов в полупроводниковом диоде эту погрешность можно считать умеренной.
2. Частотные диапазоны. Аналогично сказанному, можно считать, что наибольшая погрешность приближенных расчетов будет при озтж1. Пусть озт=1, тогда ~Г+ /озт = )/1 + ! = )/2 (соз — + ! з1п — ") = 1,! + )0,45. Если принять приближение ыта:! то, раскладывая )/1+/ в биномиальный ряд, получим р'1+/ 1,О+/0,5, что дает погрешность около 10% для действительной и мнимой частей. !00 Если же использовать методику расчета параметров такого диода, соответствующую высокой частоте, то кте7= к7: — кззззз з.!. за- =-соз45'+)и!п45'=0,71+)0,71, что дает погрешность действительной части около 35%, а мнимой — около 60%.
т. е. получается правильный порядок. Таким образом, судя по максимально возможным погрешностям, для практических расчетов можно ограничиться только рассмотренными частными случаями. 9 зла. ГенеРАцмя и Реиомеиндция носителел ЗАРЯДА В ЗЛЕКТРОННОДЫРОЧНОМ ПЕРЕХОДЕ Толщина р-н-перехода в диодах значительно меньше диффузионной длины носителей заряда. Однако процессы генерации н рекомбинации носителей в р-н-переходе идут более интенсивно, чем в прилегающих к нему областях.
Поэтому составляющие тока полупроводникового диода, связанные с генерацией и рекомбинацией носителей в р-н-переходе, могут быть существенными. При обратном напряжении на диоде образующиеся из-за тепловой генерации носители разного знака з-ч1а растаскиваются электрическим полем перехода в разные стороны и уже не могут рекомбинировать (рис. 3.12, а). Именно поэтому процесс генерации носителей в переходе не уравновешивается процессом рекомбинации. Обратный ток, вызванный генерацией носителей в р-н-переходе, называют генерационным током (/н„).
Следует, однако, помнить, что ток насыщения, связанный с экстракцией неосновных носителей заряда и рассмотренный н $3.2 и 3.4, также вызван генерацией не- д х основных носителей заряда, но генерацией в прилегающих к переходу рнс. 3,12. Генерання (о) и реобластях. коибннання (б) носитеаеи заря- Чтобы выяснить влияние генерационного тока на обратный ток через диод, проведем качественное сравнение плотности тока насызцения и плотности тока генерации. Предположим, что диод имеет симметричный р-н-переход и все электрофизические паРаметры прилегающих к переходу областей также одинаковы, Ш1 т. е. рис=лез.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
