Пасынков.Полупроводниковые приборы (1084497), страница 26
Текст из файла (страница 26)
(1.30)]: У„=О=див„Е+ уР,— '. С учетом соотношения Эйнштейна (!.29) Е= — —— а (3.91) Такой способ определения напряженности электрического полн в базе диода несколько отличается от способа, использованного в 5 3,!5, и в данном случае он более удобен. Используя условие электрической нейтральности базы (3.89), получим АУ ! Др„ д р.+я,„ (3.92) Соотношение (3.92) представляет собой полное значение напряженности электрического поля, включающее поле, связанное с падением напряжения на объемном сопротивлении базы, и ноле, обусловленное ЭДС Дембера. Тогда, подставив (3.92) в (1.3!), получим дырочную составляющую плотности тока в базе диода, а следовательно, и ток через диод: .У,=-дР, " — "- дР—, р. 4ъ нр. р,+уты пк р ок или (3.93) 122 неосновных носителей у границы р-и-перехода еще не равна полной концентрации основных носителей, что может быть только при очень больших прямых токах, то через несимметричный переход происходит инжекция только одного вида носителей — из сильнолегированной области в слаболегированную.
В этом случае весь ток связан с движением носителей одного вида — дырок. Значит, можно рассматривать движение только одного вида носителей во всей базе диода. Четвертое преимущество рассматриваемой модели заключается в том, что она соответствует реальной структуре большинства полупроводниковых диодов. Выражение (3.93) напоминает формулу для расчета диффузионной составляющей плотности тока (1.27), так как плотность тока получилась пропорциональной градиенту концентрации носителей. Однако такое сходство формально, так как на самом деле в расчете была принята во внимание и напряженность электрического поля в базе диода, Особенно простой вид принимает выражение для плотности дырочиого тока через диод при высоком уровне иижекпии, т.е. когда р„~М,„: Ур — — — д20р „Р" .
(3.94) Таким образом, дырочиый ток через диод прямо пропорпионалеи градиенту концеитрании носителей заряда в базе, причем коэффициент пропорциональности ие зависит от концентрапии носителей. В выражении (3.94) коэффициент диффузии удвоеи, что отражает влияние электрического поля в базе диода. Формальное сходство выражения для плотности тока прн высоком уровне инжекпии (3.94) с выражением для чисто диффузионного тока (1.27) дает возможность упростить расчет ВАХ диода при высоком уровне инжекцнн, так как все отличие от рассмотренного ранее расчета при низком уровне инжекпии заключается только в удвоении коэффициента диффузии, т.
е. 7=7 =о 'Р"' вехро-з —" — !). (3.95) В уравнении для ВАХ диода прн низком уровне инжекпни (см. (3.27)) напряжение 0 имело смысл напряжения иа р-л-переходе. Оно же считалось равным напряжению на диоде, так как падением напряжения иа базе диода при низком уровне иижекции можно было пренебречь. Прн высоком уровне инжекпии следует учесть равнину в падениях напряжения на переходе и на диоде, пометнв индексом р-л напряжение в формуле (3.95).
Теперь понятен физический смысл полученной формулы, но необходимо еще найти распределение падений напряжения на диоде. Расчет падения напряжения ив базе в диоде с тонкой базой Полное падение напряжения иа диоде складывается из падения напряжения иа р-л-переходе и на базе диода. Падение напряжения иа базе диода может быть найдено с помощью соотношения для напряженности электрического поля в базе (3.91) и преобразованием интеграла по координате в интеграл по концентрации носителей заряда: по о о !цо (ЗЕ (» ат ~ ! кд нл !гв 'дт г дд, 'дт д„, (3.96) (3.97) л„„,=р р=р оехр — '" . После подстановки (3.97) в (3.96) получаем (то= — 1п ~-2 —" ехр ), от р „, ои,„~ — о 1д„, ит ) или с учетам (!.19) о,д.о) Тогда полное падение напряжения на диоде и=и,+и,„=2 — "1п — "+2и, отсюда и «т д.
и от д. (т .„= — — — !и — '= — + — !и —" од — 2 О до 2 О д (3.98) Подставив последнее выражение (3.98) в уравнение ВАХ (3.95), получим у= оэо,Р"' Иехр ои ) д„, !) Единицей в квадратных скобках можно пренебречь, так как лдо~л; и ехр — 3>!. Тогда ои 2дт У= ' ехр —. О20д, ои н гает (3.99) Здесь, как н ранее, опушены индексы у параметров материала базы диода (все входящие в формулу величины относятся к слаболегированной области, т. е. к базе диода). Нижний предел у последнего интеграла соответствует коицеи.
транни основных носителей в базе в состоянии равновесия. Это можно считать справедливым даже при токах, близких к предельно допустимым для полупроводниковых диодов, при хорошем невыпрямляюшем контакте с базой. В этом случае концентрапия основных носителей у омического перехода изменяется с изменением тока относительно мало, нли, другими словами, мало падение напряжения иа омическом переходе. Концентрацию основных носителей около р-л-перехода можно определить из условия электрической нейтральности (р„,р - л„„р) н выражения для граничной концеитрапни неосиовных носителей заряда (2.5), т.е.
при»=0 Полученное выражение напоминает уравнение ВАХ диода с тонкой базой при низком уровне инжекцни (3.27) с учетом (3.31), ио есть и некоторые отличия: 1) вместо обычного коэффициента диффузии стоит его удвоенное значение, что отражает влияние электрического поля в базе; 2) в показателе экспоненты стоит уменьшенное вдвое напряжение, что связано с распределением приложенного к диоду напряжения приблизительно пополам между р-л-переходом н базой диода; 3) вместо концентрации неосновных носителей н последней формуле стоит собственная концентрация.
Значит, вид ВАХ при высоком уровне инжекцнн перестает зависеть от концентрации примесей в слаболегнроваииой области (в базе диода). Объясняется это тем, что при высоком уровне инжекцни свойства полупроводника базы определяются в основном концентрацией нижектнрованных носителей. Полупроводник базы ведет себя при этом аналогично собственному полупроводнику. Диапазон применимости полученного соотношения для вольт-амперной характеристики диода при больших токах Диапазон применимости соотношения (3.99) ограничен снизу тем, что при малых токах через диод не выполняется условие высокого уровня ннжекции; сверху — тем, что при очень больших токах становятся несправедливыми принятые условия на границах р-п- и омнческого переходов с базой. Нижняя граница диапазона применимости. Строго нижнюю границу диапазона применимости соотношения (3.99) следовало бы определить по концентрации носителей заряда в соответствии с определением уровня инжекцни.
ВАХ, рассчитанная по приближенным формулам для низкого и высокого уровней иижекцин, должна быть непрерывной. Тогда в качестве предельного тока, являющегося границей диапазонов применимости приближений, можно взять такой, при котором вычисленные токи в том и другом приближении окажутся одинаковыми, т. е, соотношения (3.27) с учетом (3.31) и (3.99) имеют вид — ~ехр — — 1~= ' ехр —, о0,р Т л!Т Ъ л20,л, лг ! К'„ гьг (3. 100) Если пренебречь единицей в формуле тока прн низком уровне иижекции, то дУ 2ло ехр — = — '. 2ЛТ ра 130 Подставив этот результат в любую часть выражения (3.100), получим для граничной плотности тока чг оэее~йло К' р а Здесь опять опущены индексы, которые должны соответствовать слаболегироваииой области диода, т.
е. его базе. Оценка граничной плотности тока с помощью соотношения (3.101) показывает, что (,ж0,1 А/смо. Это примерно на три порядка меньше, чем предельно допустимая плотность тока диода. Следовательно, практически иа всей прямой ветви ВАХ полупроводниковый диод работает в условиях больших токов. Верхняя граница диапазона применимости. Верхняя граница диапазона применимости соотношения (3.99) определяется неравенством Бал(чо:. Подставив в это неравенство выражения (3.98) и (2.2), по- лучим У ог л, лг роал о — — — 1п — '( — ! п — '," 2 а лоо л ло или — ( — !п — ' и эт р„ 2 л л, Следовательно, гдпол~ р о или гдТаК+ оо— ж (3. 102) где К+ — концентрация примесей в сильнолегнроваиной области, а остальные величины следует брать для слаболегированной области диода.
Порядок плотности тока, соответствующий верхней границе диапазона применимости, вычисленной по соотношению (3,102), около !00 А/смо, что совпадает с предельно допустимой плотностью тока полупроводниковых диодов. илн после преобразований с помощью соотношения (1.19) 7 4док (3.101) Вольт-ампериая характеристика диода с толстой базой прн больших токах В диодах с толстой базой, когда толщина базы во много раз превышает диффузионную длину неосиовиых носителей заряда (например„в диодах на основе материала с большой шириной запрещенной зоны), сопротивление базы можно считать не зависящим от тока, т.
е. можно пренебречь модуляцией сопротивления базы. Тогда при условии экспоненциальной зависимости граничной концентрации неосновиых носителей около перехода от напряжения на нем уравнение ВАХ диода с толстой базой может быть представлено в виде д(и — удб) где ДБ — сопротивление базы диода. Если сопротивление базы известно, то эта формула позволяет рассчитать ВАХ, принимая в качестве независимой переменной значение тока.
Ту рз „я, При больших токах, когда напряжение на р-и-переходе приближается к контактной разности потенциалов, это напряжение как Рис. з.зь прямая бы стабилизируется. Тогда ВАХ диода с толстой базой принимает вид базой тркон + ИБ. Таким образом, при больших токах на ВАХ диода с толстой базой может наблюдаться прямолинейный участок (рис. 3.31). Это дает возможность оценить контактную разность потенциалов на р-л-перехоле диода. Однако в большинстве случаев сопротивление базы не является постоянным при изменении тока и расчет ВАХ сильно усложняется. Но заранее можно сказать, что при напряжениях на переходе, близких к контактной разности потенциалов, ВАХ вернее всего, не будет экспоненциальной, так как экспоненциальный ее вид прежде всего связан с экспоненциальиой зависимостью концентрации инжектированных носителей заряла от напряжения.
Ь 3.3Т. ВОЛЬТ-АМПЕРНАВ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИОДА В ПОЛУЛОТАРИФМИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ На прямой ветви ВАХ диода, построенной в полулогарифмическнх координатах, могут существовать участки, связанные с различнымн механизмами образования тока. Там, где ВАХ экспонен- 132 циальна, в данной системе координат получается прямолииейяый отрезок (рнс. 3.32). При напряжении яа диоде, равном нулю, ток равен нулю.
СЛЕдОВатЕЛЬНО, (яз- — оо. При малых напряжениях на диоде ток может определяться рекомбинацней в р-и-переходе. Тогда он зависит от напряжения как ехр — [см. (3.58)], что дает на графике отрезок прямой я11 Ейт линии с угловым коэффициентом 1/2. При ббльших напряжениях преобладает ток, связанный с инжекцией носителей заряда и зависящий от напряжения как ехр — [см. (3.27)], что дает на графике отрезок прямой линни ди йт с угловым коэффициентом 1. При дальнейшем увеличении тока наряду с инжекцней носителей заряда начинает сказываться модуляция сопротивления базы, что опять дает зависимость ехр †[.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
