Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы противодействия и радиотехнической разведки. М., Сов. радио, 1968 (1083408), страница 38
Текст из файла (страница 38)
~„='~ в,=У~„ (7,1) ~=! где ъ — средняя ЭПР облака диполей; а~ = а, — средняя ЭПР одного диполя; М вЂ” число диполей в пачке, Формула (7.1) справедлива в идеальном случае, когда все до единого диполя используются эффективно. Практически из-за спутывания (слипання) диполей и их поломок ЭПР облака будет меньше, чем о„, определяемая формулой (7.1).
Обычно ЭПР облака дипольных отражателей рассчитывают по формуле, учитывающей реальное число действующих днполей в пачке: (7.2) ап — — !й!~„ где т! — коэффициент действующего числа днполей. Величина эффективной площади рассеяния (ЭПР) одного полуволнового диполя (щ) в общем случае зависит от ориентации его относительно электрического вектора падающей волны. Вследствие турбулентности атмосферы и аэродинамических свойств диполи ориентируются в облаке, как правило, произвольно друг относительно друга. Более того, для обеспечения равновероятной ориентации при изготовлении диполей стремятся к тому, чтобы 261 центр тяжести каждого отражателя был смещен на случайную всчнчнну от его сс редины.
Поэтому ЭПР всего облака (о ) определяют по среднему значению ЭПР одного дпполя (о,), ориентированного в пространстве произвольно, Значение о, будет на)1дено ниже. 7.3. Эффективная площадь рассеяния полуволнового диполя, произвольно ориентированного в пространстве Согласно определению ЭПР днполя равна о,=5,6„ (7.3) Р, где 5,= — ' — отношение полной переизлучаемой дпполем Р мощности (Р,) к плотности потока мощности (р), падающей на диполь плоской волны; 0~ -- коэффициент направленного действия диполя.
и ) Рис, тд. Полуволноный дноолы произвольно ориентированный в про- странстве. Для диполя, ориентированного под углом 0 к электрическому вектору Л' падающей волны (рнс. 7.1), пере- излучаемая мощность Рв равна Ра = Р„соз' р, (7.4) где Є— мощность, излучаемая диполем в экваториальной плоскости (при 0=-0). 262 Как известно, значение мощности Раа может быть найдено по формуле 1 ао — 2 (7,5) где ( — амплитуда тока в пучностп; )та †сопротивлен излучения до полз Для полуволнового диполя (=ага†(7.6) где Š— амплитуда электрического поля првннмаемой плос» кой волны; Ла = 73,3 ож — сопротивление излучения полуволнового диполя; Х Ьд = — — действую.цая,высота полуволнового диполя, Из вышеприведенных соотношений найдем мощность, переизлучаемую полуволновым диполем Р, = — —, — соз 6 ~~~).
1 аа Еа (7.7) Плотность потока мощности падающей волны (абсолютная величина вектора Умова — Пойнтинга) определяется формулой (7.8) Таким образом, из (7.3), (7.7) и (7.8) с учетом того, что для полуволнового диполя 6=1,65 сова О окончательно получим а, = 0,862' сова 0. (7,9) азмаас = 0,86(йа, (7.10) В общем случае 6 представляет собой случайную величину. С достаточной для практики точностью с учетом соображений, высказанных в предыдущем параграфе, можно считать, что случайная величина 8 распределена с равномерной плотностью. 263 ' Прн совпадении поляризаций диполя и падающей волны ЭПР полуволнового диполя будет максимальной Для определения среднего значения ЭПР дпполя а, необходимо найти параметры закона распределения случайной величины О.
Предположение о равновероятной ориентации диполей означает, что в пределах любого элементарного телесного угла Ж~, (рис. 7.2) число диполей примерно одинаково. Элементарный телесный угол й1; может за- Рис. 7.2. Элемент поверхностп в сфериче- ской системе коордонат. нимать любое положение с одинаковой вероятностью в пределах всего телесного угла 4л. В сферической системе координат угол места 0 характеризует положение каждого элементарного телесного угла Ют и соответственно плотность распределения равна (7. 11) 4к В дальнейшем будем считать, что ЭПР облака дипо. лей не зависит от соотношения поляризаций приемной и передающей антенн, т.
е. иными словами, будем считать, что пх поляризации одинаковы. В общем случае следует учитывать различие поляризаций. '264 Вероятность топь что диполь будет находптьсявпределах элементарного телесного угла Ж1 равна р(0)<И= — „. лп (7.12) Для того чтобы найти среднее значение ЭПР дпполя (математическое ожидание а,), нужно произвести усред- нение величины пь определяемой формулой (7.9), в про- странстве по всему телесному углу ь1=4п В сферической системе координат элемент поверхности сферы единичного радиуса равен ст'з = сК1 = яп йсгбеУр. (7. 14) Интегрируя (7.13), получим о, = ~с(<Р )о,минасов'в 4 з)ПЫ, (7.15) о о Отсюда (7,16) Таким образом, средняя ЭПР пачки диполей о„будет равна и, = У, а, = 0,171'Фи„ (7.17) где )т' =т)М вЂ” число эффективно действующих диполей в пачке.
Выше была выведена формула (7,16) для определения ЭПР диполя, произвольно ориентированного относительно направления электрического вектора падающей волны. В процессе вывода формулы (7.16) считалось, что точки излучения и приема совмещены, а угол О между электрическим вектором и диполем является случайной величиной с равновероятным законом распределения в пространстве. В ряде сну и1еп важно знать величину ЭПР в направлении, не совпадаюшем с направлением на источник излучения, Ниже вмволитсн формула длн указанного слу мн. рбб Пусть направление приема сигнала, отраженного ог диполя, составляет угол ф с направлением на источник облучения (рис. 7Л).
Обозначим через 0 угол между дпполсм и электричсгкип вектором облу'!ающего поля ". Угол 0 представляет собой случайную величину с равномерным законом распределения, т. е, плотность вероятности р(0) определяется формулой (7,! !). поз!и эчч. э=.О,Вбэч — ЭПР диполя прп 8= О, то для В рО иффО е(8, ф) =- э.яэя,ссээ В соя'(6 + 8). (7.16) ., =, (В, 8) = ~ э (В.
8) р (8) ба. (7Л9) Интегрирование производится а пределах всего телесного угла Я = 4п. ПереГ ' чталчтаэ ~ ч ! Приемла» Рис. 7.3. Полуволновый диполь, произвольно ориентированный относительно разнесенных в пространстве приемника н передатчика. Заменяя а(6, 8) и р (В) нх :наченпями пз (7.16) п (7.1!), э танисе учитывая известное выражение для диффсрсншчэлч телесного угла единичного радиуса ой =- э!п 8 с(8 с(у (рис. 7.2), получим э, =э (В, 8) = ~ э(8, 4) р(6) эч(1 = э Предполагается, что по.чяризэция приемной и передающий антенн совпадают.
208 Интересующее нас значение ЗПР одного днполя определяется как математическое ожидание э(8, Ф), т. е. соз' 8 соз'(8+ 8) я!п 6 г(ус!8 = 4п о о 4 ) ~ созл 0 соз'(6+ 8) з!п 6 НО. (7.20) о о Второй интеграл выражения (7.20) путелг преобразования сав (6+ Ф) = соз 8 соз Ф вЂ” з(п 8 з1п 8 приводится к сумме табличных интегралов вида: (г ==- ~ сазз 0 зпг 0 48 = —, о )м = ~ соз'Оз(яйг(О=О а ул = ~ соз'Вз!п' Ог(6= !6. а Таким обраюм, окан |ательно получим 9 алямы з, =, сопл 8 + — з„пм,, з!п' Ф (7 21) илп у =.
0,17йм спз' 8 -1- 0„111гм я1из 8. Ф (7.22) При 8 =0 полу ~зется общеизвестная формула (7.16). Выражение (7.22) пазполяет одел п ь гывод о том, что макси. мзльнзя мощность рассеяния соответствует уыпм 8 = 0 и 8 = и, 3 а минимальная — углам 4=я/2 и 4= — и. Велнчинз > в иаправле- 2 ' ' Ф 3 иии минимума 8 = пг2 или — и) соответствует примерно 2 0,66 алимам (рис. 7.4). Полученные формулы справедливы для идеально проводящего полуволнового вибратора. Реальные полуволновые диполи вследствие конечной проводимости и толщины обладают большей дяапазонностью, чем идеальный полуаолновый вибратор.
Увеличение длины диполь- 267 ного отражателя до значений больших, чем полволны, приводит к уменьшению ЭПР. Однако прн значениях длины диполя, кратных чнспу полуволн, его ЭПР вновь увеличивается и может быть несколько большей, чем омам Рнс. 7.4. Зависимость ЭПР полуволновога диполн от угла между направлением на передатчик и приемник. у полувол~ового вибратора (рпс. 7.5). Последнее не означает, что дипольные отражатели, рассчитанные па подавление более длинноволновых станиий, будут эффективны и против РЛС, работаюших на более коротких волнах. Дело в том, что число диполей в пачках на 6тмаае 8 з д,уз Рпс.
7.5. Зависимость ЭПР днполн от его относи~ель- ней длины. 268 более дщпшых волнах уменьшается, соответственно уменьшается и ЭПР пачки на более коротких волнах. Качественная зависимость ЭПР дпполя от его относительной длины приведена на рис. 7.5, где по осп абсцисс отложено отношение длины дпполя к половине длины волны.
7.4. Спектр флуктуаций сигналов, отраженных от диполей / Х'Е' 6 (г') = ехр 16 в-„' ( (7.23) где Х вЂ” длина волны подавляемой РЛС; Š— частота; (7 24) йб9 Турбулентность атмосферы, аэродинамика диполей и другие факторы влияют на скорость пространственного рассеивания облака диполей. Вследствие этого амплитуда результирующего отраженного сигнала меняется во времени по случайному закону, кроме того, имеет место расширение частотного спектра суммарного отраженно го сигнала.
Расширение спектра суммарно~о отраженного сигнала происходит за счет допплеровскпх составляющих спектра, обусловленных следующими причинами: — собственным рассеиванием дипольных отражателей в атмосфере; — рассеиванием в пространстве под воздействием турбулентности атмосферы; — движением под воздействием ветра; — снижением диполей под влиянием силы тяжести; — рассеиванием в пространстве под влиянием турбулентной струп самолета. Кроме того, причинамп распшрения спектра флуктуаций амплитуды отраженно~о сигнала являются: собственное вращение диполей, неравномерность диаграммы направленности антенны РЛС и др.
Нормированная функция спектральной плотности флуктуаций амплитуд отраженного сигнала за счет перемещений отражателей в соответствии с исследованиями А. А. Загороднпкова [62) равна Рв — СОСтаВЛЯЮЩаа СКОРОСтп ОтРажатЕЛЯ ВДОЛЬ Ра- диолокационной осп Ох (рис. 7.6); (гв), — составляющая скорости снижения диполей за счет собственного веса; (ьк)и — составляющая скорости перемещения днполей под воздействием ветра; (пк),— составляющая скорости дпполсй за счет перемещения их под воздействием турбулентности атмосферы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
