lect2mol (1083137), страница 6
Текст из файла (страница 6)
е. вечный двигатель первого рода —периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшуюработу, чем сообщенная ему извне энергия, — невозможен.28. Работа газа при его расширении.Если находящийся под поршнем в цилиндрическомсосуде, газ, расширяясь, передвигает поршень нарасстояние dl , то производит над ним работуδA = Fdl = pSdl = pdV , где S — площадь поршня.Полная работа A , совершаемая газомпри изменении его объема от V1 до V2 :V2A=∫ pdVV1Равновесные процессы — это процессы, состоящие изпоследовательности равновесных состояний. Они протекают так, чтоизменение термодинамических параметров за конечныйпромежуток времени бесконечно мало. Все реальныепроцессы неравновесны, но в ряде случаев(достаточно медленные процессы) неравновесностьюреальных процессов можно пренебречь.Равновесные процессы можно изображать графически в координатах ( p,V ) . Так работа δA = pdVопределяется площадью заштрихованной полоски, аполная работа — площадью под кривой между V1 и V2 .При неравновесных процессах значения параметров в разных частяхсистемы различны и не существует ( p,V ) -точек, характеризующих состояниевсей системы.
Поэтому графическое изображение неравновесного процессаневозможно.29. Теплоемкость.Удельная теплоемкость вещества c — величина,равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1кгвещества на 1К. Единица удельной теплоемкости — Дж/(кг К)Молярная теплоемкость C µ — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1моль веществана 1К. Единица молярной теплоемкости — Дж/(моль К).Связь между C µ и c :Молекулярная физика и термодинамикаδQmdTδQCµ =νdTc=C µ = cµ2–142–19Различают теплоемкости (удельную и молярную) при постоянномобъеме ( cV и CV ) и при постоянном давлении ( c p и C P ), если в процессенагревания вещества его объем или давление поддерживаются постоянными.30.
Молярная теплоемкость при постоянном объеме.Из первого начала термодинамики δQ = dU + δA , с учетом δA = pdV иC µ = δQνdT , для 1моль газа получим: C µ dT = dU µ + pdVµ .При V = const работа внешних сил δA равна нулю и сообщаемая газуизвне теплота идет только на увеличение его внутренней энергии.CV =dU µdTCV равна изменению внутренней энергии 1моль газа при повышении еготемпературы на 1К.Поскольку dU µ =i2 RdT, тоiCV = R231. Молярная теплоемкость при постоянном давлении. Уравнение Майера.Если газ нагревается при p = const , тоCp =dU µdTδQ dU + pdV dU µ pdVµ==+νdTνdTdTdTне зависит от вида процесса (внутренняя энергия идеального газане зависит ни от p , ни от V , а определяется только T ) и всегда равна CV .Дифференцируя уравнение Клапейрона-Менделееваp = const , получимpVµ = RT по T приC p = CV + R — уравнение МайераC p всегда больше CV на величину универсальной газовой постоянной.Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянномдавлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершениеработы расширения газа, так как постоянство давления обеспечиваетсяувеличением объема газа.ii+2Cp = R + R =R22При рассмотрении термодинамических процессов важную роль играетвеличинаγ=CpCV=i+2,iкоторая называется коэффициентом Пуассона.А.Н.Огурцов.
Лекции по физике.Следовательно, подынтегральное выражение есть полный дифференциалнекоторой функции, которая определяется только начальным и конечнымсостояниями системы и не зависит от пути, каким система пришла в этосостояние.Энтропией S называется функция состояния системы, дифференциаломкоторой является δQ T :δQTТ.о. первое начало термодинамики δQ = dU + δA можно записать в видеTdS = dU + δA ,откуда δA = TdS − dU = d (TS ) − SdT − dU = − d (U − TS ) − SdT = − dF − SdTФункция F = U − TS является функцией состояния системы и называетсяdS =энергией Гельмгольца или свободной энергией.42. Изменение энтропии.В замкнутой системе для обратимых процессов ∆S = 0 ; для необратимыхциклов ∆S > 0 .Неравенство Клаузиуса: энтропия замкнутой системыможет либо возрастать (в случае необратимых процессов) либо∆S ≥ 0оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).Поскольку dS и δQ имеют один и тот же знак, то по характеру измененияэнтропии можно судить о направлении процесса теплообмена.
При нагреваниитела δQ > 0 и его энтропия возрастает dS > 0 , при охлаждении δQ < 0 иэнтропия тела убывает dS < 0 .Изоэнтропийным называется процесс, протекающий при постояннойэнтропии ( S = const ) .В обратимом адиабатическом процессе δQ = TdS = 0 , так что dS = 0 иS = const , поэтому адиабатический процесс является изоэнтропийным.Рассмотрим для примера идеальный газ, который совершает равновесныйпереход из состояния 1 в состояние 2. Изменение его энтропии22δQdU + δA=∫TT11TVpmdVmИспользуя dU = CV dT ; δA = pdV = RT; R = C p − CV и 2 1 = 2 ,µµVT1V2 p1∆S1→2 = S 2 − S1 = ∫T∆S1→2 =V2TV mpV mdT m 2 dV m + R∫= CV ln 2 + R ln 2 = CV ln 2 + C p ln 2 CV ∫µµ V VµTT1V1 µ p1V1 T11Изменение энтропии в процессах идеального газаИзохорныйИзобарическийИзотермическийАдиабатический(V = const )Tm∆S = CV ln 2µT1( p = const )Vm∆S = C p ln 2µV1(T = const )Vm∆S = R ln 2µV1Молекулярная физика и термодинамика( S = const )∆S = 02–182–15Цикл называется прямым, если за цикл совершается положительнаяработа A =∫ pdV > 0 (цикл протекает по часовой стрелке — рисунок (А)).Цикл называется обратным, если за цикл совершается отрицательнаяработа A =∫ pdV < 0 (цикл протекает против часовой стрелки — рисунок (Б)).Прямой цикл используется в тепловых двигателях (совершают работуза счет полученной извне теплоты).
Обратный цикл используется вхолодильных машинах (за счет работы внешних сил теплота переносится ктелу с более высокой температурой).39. КПД кругового процесса.В результате кругового процесса система возвращается в исходноесостояние, следовательно, полное изменение внутренней энергии равно нулю.Поэтому Q = ∆U + A = A , т.е. работа, совершаемая за цикл, равна количествуполученной извне теплоты. Если в ходе кругового процесса система не толькополучает количество теплоты Q1 , но и теряет (отдает) количество теплоты Q2 ,то Q = Q1 − Q2 .Термический коэффициент полезного действия для круговогопроцесса — это величина, равная отношению работы, совершенной системой,к количеству теплоты, полученному в этом цикле системой:η=QA Q1 − Q2==1− 2Q1Q1Q140.
Обратимый и необратимый процессы.Термодинамический процесс называется обратимым, если он можетпроисходить как в прямом, так и в обратном направлении. Причем, если такойпроцесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении исистема возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этойсистеме не происходит никаких изменений. Всякий процесс, неудовлетворяющий этим условиям, является необратимым.Реальные процессы необратимы, в них всегда происходит диссипация(потеря) энергии (из-за трения, теплопроводности и т.д.).
Обратимыепроцессы — это физическая модель — это идеализация реальныхпроцессов.41. Энтропия.Количество тепла δQ , которое должно быть доставлено системе илиотнято у неё при переходе от одного состояния в другое, не определяетсяоднозначно начальным и конечным состояниями, но существенно зависит отспособа осуществления этого перехода ( δQ не является функцией состояниясистемы).Однако, приведенное количество теплоты — отношение теплотыδQ к температуре T системы при бесконечно малых изменениях состояниясистемы — есть функция состояния системы. В любом обратимом круговомпроцессеδQ∫T=0А.Н.Огурцов. Лекции по физике.ИЗОПРОЦЕССЫ.
Рассмотрим равновесные процессы, происходящие стермодинамическими системами, при которых один из основныхпараметров состояния сохраняется постоянным.32. Изохорный процесс (V = const ) .Диаграмма этого процесса — изохора — в координатах ( p,V ) изображается прямой, параллельной оси1ординат (ось p ). Процесс 2–1 — изохорный нагрев, процесс22–3 — изохорное охлаждение.3При изохорном процессе газ не совершает работунад внешними телами (δA = pdV = 0) и вся теплота,Vсообщаемая газу, идет на увеличение его внутреннейэнергии (δQ = dU ) .
Поскольку dU µ = CV dT , то для произвольной массы газа:pδQ =mCV dTµ33. Изобарный процесс ( p = const ) .Диаграмма этого процесса — изобара — в координатах ( p,V ) изображается прямой параллельной оси абсцисс (ось V ). При изобарном процессеработа газа при увеличении объема от V1 до V2 равна:V2p1∫ pdV = p(V2 − V1 )A=2V1иопределяетсяплощадьюзаштрихованногопрямоугольника.
Используя уравнение КлапейронаpV = m µ RT , получаем V2 − V1 = mR pµ (T2 − T1 ) , отсюдаV1V2A=VmR (T2 − T1 )µФизический смысл универсальной газовой постоянной: R численноравна работе изобарного расширения 1моля идеального газа при нагреванииего на 1К.34. Изотермический процесс (T = const ) .p12VДиаграмма этого процесса — изотерма — в координатахпредставляетсобойгиперболу.( p,V )Изотермический процесс описывается законом БойляМариотта ( pV = const ) .Работа изотермического расширения газаV2V2V1V1A = ∫ pdV =m∫ µ RTpVmdV m= RT ln 2 = RT ln 1p2V1 µVµТак как при T = const внутренняя энергия идеального газа неизменяется, то из первого начала термодинамики следует, что δQ = δA , тоесть все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется насовершение им работы против внешних сил.Молекулярная физика и термодинамика2–162–17Поэтому, для того, чтобы при расширении газа температура непонижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводитьколичество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.35.
Адиабатический процесс (δQ = 0) .Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствуеттеплообмен между системой и окружающей средой (δQ = 0) .К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающиепроцессы (теплообмен не успевает совершиться), например, распространениезвука в среде, циклы расширения и сжатия в двигателях внутреннего сгорания,в холодильных установках и т. д.Из первого начала термодинамики следует, что при адиабатическомпроцессе δA = −dU .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
