lect2mol (1083137), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Используя δA = pdV и dU = m µ CV dT , получимpdV = − m µ CV dT (1). С другой стороны, изpdV + Vdp = m µ RdT (2). Разделив (2) на (1) получим:C p − CVpdV + VdpR=−=−pdVCVCVpV = m µ RTdpdV= −γ,pVилиследуетCpCVγln V + ln p = ln const , откуда следует уравнение Пуассона —pV = constуравнение адиабатического процесса.Используя уавнение МенделееваTV γ −1 = const3 δQ = 01T = constКлапейрона pV =mRT , получаем:µT γ p1−γ = constДиаграммаадиабатическогопроцесса—адиабата — в координатах ( p,V ) изображаетсяγ2гиперболой. Адиабата ( pV = const ) более крута,V1V2 V чем изотерма ( pV = const ) . Это объясняется тем, чтопри адиабатическом сжатии 1–3 увеличение давлениягаза обусловлено не только уменьшением его объема, но и повышениемтемпературы.36. Работа газа в адиабатическом процессе.В адиабатическом процессе δA = −dU , поэтому δA = −mCV dT .

Если газµадиабатически расширяется от объема V1 до V2 , то его температурауменьшается от T1 до T2 и работа расширения идеального газаTA=−2mmCV ∫ dT = CV (T1 − T2 )µ TµОткуда получаемА.Н.Огурцов. Лекции по физике.37. Политропические процессы (C = const ) .Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной (C = const )называется политропическим.Рассмотренные выше изохорный, изотермический, изобарный иадиабатический процессы — это частные случаи политропного процесса.Уравнение политропыгде коэффициент n =C − CpC − CVназывается показателем политропы.Значения теплоемкости и показателя политропы для разных процессовприведены в таблице.Теплоемкость при изотермичеnПроцессCском процессе бесконечно велика,n =γАдиабатический C = 0поскольку dT = 0 , в то время какИзотермический C = ∞n =1δQ ≠ 0 .C = CpТеплоемкость при адиабатичеИзобарическийn=0ском процессе равна нулю, посколькуC=Cn=±∞ИзохорныйVδQ = 0 , в то время как dT ≠ 038.

Круговой процесс (цикл).Круговым процессом (или циклом)называется процесс, при которомabсистема, пройдя через ряд состояний,−AAвозвращается в исходное состояние.На ( p,V ) -диаграмме цикл изображаb22aется замкнутой кривой, где участок 1–2соответствует расширению, а 2–1 —V2 VV2 VV1V1сжатию газа.Работа расширения A1 (площадь фигуры 1a 2V2V11 ) положительна: A1 > 0 .p1(А)p1(Б)Работа сжатия A2 (площадь фигуры 2b1V1V2 2 ) отрицательна: A2 < 0 .Работа за цикл A определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой:A = A1 + A21γ −1γ −1p1V1   V1   RT1 m   V1  1 −    =1 −    ,A=γ − 1   V2   γ − 1 µ   V2  Работа адиабатического расширения 1–2 (заштрихованная площадь)меньше, чем при изотермическом процессе. Это объясняется тем, что приадиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как приизотермическом расширении температура поддерживается постоянной за счетпритока извне эквивалентного количества теплоты.—коэффициент Пуассона.

Интегрирование этого уравнения даетpmRT .µpV n = constгде γ =γуравнение Менделеева-Клапейрона pV =используяТаким образом, работа — это функция не только состояниятермодинамической системы, но и вида процесса, который происходит.Поэтому работа не является однозначной функцией состояния (такой,как внутренняя энергия). Из первого начала термодинамики следует, чтотеплота Q , так же как и работа A , является функцией процесса, которыйпроисходит с системой.Молекулярная физика и термодинамика.

Характеристики

Список файлов лекций