Типовой расчет для студентов очного отделения (1082472), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Бобпопадает в клоуна с вероятностью 1 , а Пит с вероятностью 2 .Найдите ряд распределения случайной величины ξ числапомидоров, разбившихся о костюм клоуна, если каждый изхулиганов запасся двумя помидорами, постройте график функциираспределения, найдите M ξ, Dξ.№ вар.1230,6 0,7130,5 0,8230,4 0,9Вариант 4, 14, 24.Спиридон, вместо того, чтобы купить грибы в супермаркете,насобирал грибов в лесу.
Из N собранных подберезовиков K –ложных. Его жена Феврония сварила грибной супчик, выбрав изкорзинки M грибов. Найдите ряд распределения случайной29величины ξ числа ложных подберезовиков в супе, постройтеграфик функции распределения, найдите M ξ, Dξ.№ вар.410451412 45241145Вариант 5, 15, 25.Красная Шапочка принесла Бабушке N пирожков с капустой и M сповидлом. Бабушка съела на ужин К пирожков.
Найдите рядраспределения случайной величины ξ числа пирожков с повидлом,съеденных бабушкой перед сном, постройте график функциираспределения, найдите M ξ, Dξ.№ вар.55441573525563Вариант 6, 16, 26.Два брата Умниковы перекусывают в студенческом буфете пиццей.Старший закапает свой свитер кетчупом с вероятностью 1 , амладший – с вероятностью 2 .
Найдите ряд распределенияслучайной величины ξ числа свитеров, которые маме Умниковыхпридется вечером отстирывать, постройте график функциираспределения, найдите M ξ, Dξ.№ вар.Вариант 7,17, 27.1260,3 0,9160,5 0,8260,6 0,730Малыш подарил Карлсону на Рождество M банок с малиновым и Nбанок с клубничным вареньем. Карлсон немедленно съел 2 банкиваренья, даже не прочитав этикетки. Найдите ряд распределенияслучайной величины ξ числа банок с клубничным вареньем,оставшихся на следующий день после Рождества, постройте графикфункции распределения, найдите M ξ, Dξ.№ вар.73517432744Вариант 8, 18, 28.К чемпионату России по Диско-свингу танцевальная параподготовила новый танец, в котором партнеры исполняют триподдержки.
На первой, второй и третьей поддержках партнерроняет партнершу с вероятностями 1 , 2 и 3 соответственно.Найдите ряд распределения случайной величины ξ - числа жѐсткихприземлений партнерши на паркет, постройте график функциираспределения, найдите M ξ, Dξ.№ вар.12380,1 0,3 0,8180,2 0,3 0,7280,3 0,4 0,6Вариант 9, 19, 29.Любимый ученик всей школы №842 Герасим запасся пятьюснарядами для рогатки и на большой перемене повел стрельбу поокнам учительской. Эта забава продолжается до первогопопадания, после чего Герасима арестовывает завуч (уже не первыйраз). Вероятность попадания в окно при одном выстреле равна .Найдите ряд распределения случайной величины ξ числа снарядов,которые завуч отнимает у Герасима, постройте график функциираспределения, найдите M ξ, Dξ.31№ вар.90,3190,5290,4Вариант 10, 20, 30.На дне рождения Джейн тинейджеры затеяли любимуюамериканскую игру: метание тортов в именинницу.
Развлечениепродолжается до первого попадания, т.к Джейн, измазанная тортом,убегает переодеваться, а гости съедают оставшиеся торты.Вероятность попадания торта в именинницу при каждом броскеравна . Найдите ряд распределения случайной величины ξ числасъеденных тортов, если родители Джейн заготовили к празднику Мтортов, постройте график функции распределения, найдите M ξ, Dξ.№ вар.1040,62050,43060,5Задача 1.8.Варианты 1-6.Ведется стрельба по цели.попаданий в цель.-случайная величина – числоА) Было произведено N1 независимых выстрелов с вероятностьюпопадания p1 при каждом выстреле.
Составить ряд распределенияслучайной величины . Найти математическое ожидание ,дисперсию , вероятность того что будет не более M1 попаданий вцель.Б) Было произведено N2 выстрелов с вероятностью попадания p2при каждом выстреле. Найти математическое ожидание ,дисперсию , вероятность того, что будет M2 попадания в цель.32N вар.123456N1121110978M11098121p10.60.70.80.90.950.75N2250300350400450550M2012345p20.010.020.030.030.020.01Варианты 7-12.Устройство содержит некоторое количество одинаковонадежных элементов, которые могут отказывать независимо друг отдруга с одинаковой вероятностью. - случайная величина – числоотказавших элементов.А) Число элементов – N1, вероятность отказа каждого элемента- р1.
Составить ряд распределения случайной величины (в общемвиде). Найти математическое ожидание , дисперсию . Каковавероятность того, что откажет более 2-х элементов?Б) Число элементов – N2, вероятность отказа р2. Найтиматематическое ожидание , дисперсию . Какова вероятность того,что откажет хотя бы один элемент?N вар.789101112N1121110987p10.10.20.250.30.350.4N21000500200800600300p20.0030.010.0050.020.0010.01Варианты 13-18.При передаче сигнала возможно его искажение.
- независимая33случайная величина – число искаженных сигналов.А) Число сигналов N1, вероятность искажения сигнала p1.Составить ряд распределения случайной величины . Найтиматематическое ожидание , дисперсию . Какова вероятность того,что будет искажено не более одного сигнала?Б) Число сигналов N2, вероятность искажения сигнала p2. Найтиматематическое ожидание , дисперсию .
Какова вероятностьтого, что будет искажено более 2-х сигналов?N вар.131415161718N1121110987p10.40.350.30.250.20.1N21002005002006001000p20.010.030.020.010.0080.005Варианты 19-24.Случайная величина - число бракованных деталей в партии.А) Число деталей N1, вероятность брака детали р1. Составитьряд распределения случайной величины . Найти математическоеожидание , дисперсию . Какова вероятность того, что в партиибудет не более двух бракованных деталей?Б) Число деталей N2, вероятность брака детали p2. Найтиматематическое ожидание , дисперсию . Какова вероятность того,что в партии будет более одной бракованной детали?N вар.192021222324N1121110987p10.10.20.30.30.20.1N2200300500600700800p20.010.020.030.030.0060.005Варианты 25-30.Производятся независимые испытания34некоторого оборудования.
Случайная величина - число сбоев прииспытании оборудования.А) Пусть проводится N1 испытаний и вероятность сбояоборудования при одном испытании р1. Составить рядраспределения случайной величины . Найти математическоеожидание , дисперсию . Какова вероятность того, что врезультате проведения испытаний будет M1 сбоев?Б) Пусть число испытаний N2, вероятность сбоя в каждомиспытании p2. Найти математическое ожидание , дисперсию .Какова вероятность того, что в процессе испытаний будет не болееМ2 сбоев?N вар.252627282930N11312111098M1321123p10.30.20.10.10.150.25N2250300350400450550M22133120.010.0060.0070.0080.0090.02p2Задача 1.9.Варианты 1 – 4.Стрелок стреляет до первого появления события А, имеябесконечное число патронов.
Для вариантов 1 и 2 событие А – промахстрелка, для вариантов 3 и 4 А – попадание стрелка. Вероятностьпопадания стрелка при каждом выстреле одинакова и равна 0,6 (вар.1)и 0,7 (вар.3). Вероятность промаха стрелка при каждом выстрелеравна 0,2 (вар.2) и 0,1 (вар.4). Построить ряд распределениядискретной случайной величины ξ – числа произведенных выстрелов.Найти математическое ожидание и дисперсию ξ. Найти вероятностьтого, что будет произведено не менее пяти выстрелов.Варианты 5 - 8.Сообщение, состоящее из случайного набора точек и тире,передается до первого появления события А (может передаваться35бесконечное число символов). Для вариантов 5 и 6 событие А –передача точки, для вариантов 7 и 8 А – передача тире.Вероятность передачи точки одинакова и равна 0.9 (вар.5) и 0,8(вар.7).
Вероятность передачи тире 0,2 (вар.6) и 0,3 (вар.8).Построить ряд распределения дискретной случайной величины ξ –числа переданных символов. Найти математическое ожидание идисперсию ξ. Найти вероятность того, что будет передано менеечетырех символов.Варианты 9 - 12.В урне находятся белые и черные шары. Из урны извлекаетсяшар, фиксируется его цвет и шар возвращается в урну. Шаризвлекается до первого появления события А (число извлеченийнеограниченно). Для вариантов 9 и 10 событие А – появлениебелого шара, для вариантов 11 и 12 А – появление черного шара.Варианты 9 и 11: в урне 4 белых и 6 черных шаров. Варианты 10 и12: в урне 15 белых и 5 черных шаров.
Построить рядраспределения дискретной случайной величины ξ – числаизвлеченных шаров. Найти математическое ожидание и дисперсиюξ. Найти вероятность того, что извлекалось более четырех шаров.Варианты 13 - 16.Кубик бросают до первого появления события А(числобросков неограниченно). Для варианта 13 событие А – появлениешестерки, для варианта 14 А – появление четного количестваочков, для варианта 15 А – появление не меньше пятерки, дляварианта 16 А – появления менее пятерки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
