Типовой расчет для студентов очного отделения (1082472), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Нахождение эффективныхоценок. Примеры.4. Проверка статистических гипотез. Ошибки первого и второго рода.Статистический критерий, уровень значимости и критическая область.Примеры.5. Проверка статистических гипотез с помощью критерия 2 .6. Интервальные оценки математического ожидания распределения сизвестной дисперсией.7. Интервальные оценки математического ожидания нормальногораспределения с неизвестной дисперсией. Распределение Стьюдента.8. Интервальные оценки дисперсии нормального распределения.Распределение 2 .Теоретические вопросы по случайным процессам1.Случайныйпроцесс,сечения,реализации,конечномерныераспределения.2.
Цепи Маркова. Переходные вероятности. Матрица переходныхвероятностей, ее свойства.3. Цепи Маркова. Матрица переходных вероятностей за N шагов, связьс матрицей переходных вероятностей.744. Цепи Маркова. Эргодические теоремы. Отыскание предельных истационарных распределений с помощью линейных систем.5. Цепи Маркова. Классификация состояний. Граф состояний.6.
Марковский процесс с дискретным множеством состояний инепрерывным временем. Уравнения Колмогорова.7. Распределение момента выхода марковского процесса из состояния.Марковское свойство показательного распределения.8. Марковский процесс с двумя состояниями. Нестационарные истационарные решения. Эргодичность.9. Простейший поток событий. Пуассоновский процесс. Составление ирешение уравнений Колмогорова для Пуассоновского процесса.10.Процессыгибелииразмножения.Примеры.Составлениедифференциальных уравнений. Стационарные решения.11. Система массового обслуживания (СМО) с отказами. ЗадачаЭрланга.Составлениедифференциальныхуравнений.Стационарныерешения. Характеристики СМО.12.
СМО с ожиданием. Составление дифференциальных уравнений,стационарные решения. Характеристики СМО.13. Марковский процесс с непрерывным множеством состояний инепрерывным временем. Винеровский процесс.14. Числовые характеристики случайного процесса. Их свойства.15.Числовыехарактеристикикомплекснозначногослучайногопроцесса. Их свойства.16. Производная и интеграл случайного процесса и их характеристики.17. Каноническое разложение случайного процесса, характеристикиканонического разложения.18. Линейный оператор от случайного процесса, его характеристики.19. Стационарные процессы.
Корреляционная функция стационарногопроцесса, ее свойства.20. Стационарный гауссовский процесс.7521. Стационарные процессы с дискретным спектром. Спектральноеразложение корреляционной функции на отрезке.22. Стационарные процессы с непрерывным спектром. Спектральноеразложение корреляционной функции на оси. Спектральная плотность.23. Спектральная плотность стационарного процесса, ее свойства.Дисперсия процесса. Процесс «белый шум».24. Стационарная линейная система. Передаточная функция ичастотная характеристика.25. Преобразование стационарного процесса стационарной линейнойсистемой. Дисперсия процесса на выходе.26. Преобразование случайных сигналов электрическими сетями.Литература1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
М.,Высшая школа, 2006.2. Письменный Д. Конспект лекций по теории вероятностей,математической статистике и случайным процессам. М., Айрис Пресс, 2006.3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностейи математической статистике. М., Высшая школа, 2003.4. Ефимов А.В., Поспелов А.С. Сборник задач по математике дляВТУЗов, ч.4.
М., изд-во физико-математической литературы, 2003.5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ееинженерные приложения. М., Наука, 1991.76СодержаниеВведение…………………………………………………………………….3Контрольные задания (типовой расчет)Часть 1. Теория вероятностей……………………………………….4Часть 2. Математическая статистика …………………………… 59Часть 3. Случайные процессы…………………………………….
63Приложение……………………………………………………………… 70.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
