Kriticheskie_urovni_2 (1082417), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Чем эта стадия лучше предшествующих и последующих — неясно». Ответ на этот вопрос содержится на цитированной рецензентами с. 86 книги 1982 г. 9, «Умножив 266 на е', получаем около 11 лет — "возраст полового созревания мальчиков". Наконец, 11 е' = 167 лет — "потенциальная продолжительность жизни". Почему? И чему. почему' Ответ можно было прочесть на с. 87 — 88 книги 1982 г. 10. «И как быть с другими организмами?». Ответы на этот вопрос содержатся на с. 88 — 102 книги 1982 г. 11.
«До Д статочно выписать эти положения, чтобы убедиться в нх полной бессмысленности». )! 12. «Ха рактерно, что все графические "подтверждения" приводятся всегда в логарнфмическом масштабе... Прк этом, естественно, зависимость сглаживается и важные ее признаки утрачиваются». Анализируются пределы использования степенных функций, которые в логарифмическом масштабе линейны. При этом угол наклона кривой соответствует показателю степени степенной зависимости и определять момент скачка в показателе степени.
момсно только в этом масштабе. Этот метод общепринят в научной литературе при обработке экспериментальных данных и с его использованием получено большое количество содержательных результатов (Седов, 1977). 194 13* 195 13. «Авторы отмечают, что масса органов взрослого человека в 13 — 15 раз больше массы органов полуторамесячного ребенка. Это отношение близко к е' (с.
103). А как обстоит дело у кенгуру? Или у кита? Представлена всего лишь произвольная игра цифрами». Количественная информация, имеющаяся в настоящее время, конечна. конкретна и не перекрывает всего диапазона фантазии рецензентов. На с. 103 — 11О книги 1982 г. приведены данные, которые иа тот период исчерпали доступный нам экспериментальный материал. Даже по наиболее излюбленному исследователями объекту — Ното зар(епз — имеющаяся информация далеко не исчерпывающая.
14. «...авторы производят изломы кривых произвольно... рис. 55 и 56». Графини с изменением ординаты на 3 — 5 порядков сложны в графическом воспроизведении в малом масштабе. В книге приведены ссылки на источники данных, обработав которые указанным в книге способом можно убедиться, что вариантов для произвола нет. 15. «Онтогенез и филогенез происходят не только постепенно, но и скачками.
Соответствующие проблемы детально изучаются в литературе, посвященной теоретической биологии и биофизике. Эта литература оказалась вне поля зрения авторов». Этот вопрос детально обсужден в книге 1982 г. — см. ссылки: Шмальгаузен, 1935; Насонов, 1959; Уоддингтон, 1964; Блехман, !971; Том, 1970; Молчанов, 197!а, 19716; Шредингер, 1972; Чернавский, 1972; Терскова, 1975, 1978; Марчук, 1979, и др.
Целью книги был не обзор состояния проблемы эволюции и скачков в развитии, а изложение нашей концепции, ее специфики и основных результатов. 16. «Как сказано в предисловии к книге, "если авторы правы, то вывод имеет чрезвычайно большое теоретическое и практическое значение'. Вывод этот поистине удивителен, ибо 'закон е"." совершенно не связан с особенностями рассматриваемых систем— он универсален.
течь идет о своеобразном пифагорействе, о магии чисел». Мы согласны с этим утверждением авторов рецензии. Современное отношение к пифагорейству предъявлено Идлисом (1985): «...только с космологического учения Пифагора и его учеников начали по-настоящему раскрываться действительные эвристические возможности необходимого последовательного системного математического подхода к изучению природы, мира, Вселенной, материи... В пифагорейской школе получило естественное развитие новое космологическое учение...
В его основу легли... выработанные в ходе абстрактного мышления понятия идеальных математических форм и соотношений, идея всеобщей закономерной связи, единый принцип совершенной симметрии, т. е. как раз то, что впоследствии превратило математику в настоящее творческое перво- начало всей современной теоретической физики (Гейзенберг В. Физика и философия. М.: Изд-во нностр. лнт., 1983. 203 с.)» (Идлис, 1985, с. 122 — 123). В настоящее время константы типа постоянной Фейгенбаума, золотого сечения, числа Непера привлекают внимание большого количества исследователей именно своей универсальностью.
17. «Авторы очевидно думают, что закон образования молекул нз атомов тот же, что и закон образования эндокринных желез из "покровов и стенок"1.. Но если вдуматься в написанное, то получится, что рост человека, популяция ящериц, "'рубежи" четвертичного периода, Солнечная система, диаметры кровеносных сосудов собаки подчиняются одному и тому же "закону развития"». Именно так( Нам приходится только сожалеть о том, что М. В. Волькенштейн и его соавторы не знакомы с основами диалектики, теории систем и кибернетики как науки об общих законах управления и связи в природе, живых организмах, обществе и технике. Коновалов с соавт. (1984) отмечают: «Трудным для некоторых читателей и даже, вероятно, крупных ученых узкого профиля может быть восприятие этой закономерности как присущей самым разным системам от молекул, клеток и организмов до планет.
Впрочем, подобные закономерности давно уже изучают не только философы, но и математики» (с. 89). При обсуждении нашей концепции высказывались сомнения относительно единственности предъявляемого нами «магического числ໠— е'. Однако выявляется, что имеется целая иерархия критических констант, связанных с числом е — основанием натуральных логарифмов (Кузьмин, Жирмунский, 1986).
Сегодня в результате проведенных в последнее десятилетие исследований в этом направлении ясно, что здесь мы имеем дело с количественными закономерностями, которые сильно проявлены в свойствах любых развивающихся систем. 31 марта 1988 г. по поручению президента АН СССР академика Г. И. Марчука рукопись книги и наши доклады о ней обсуждались в Институте математики п Институте цитологии и генетики СО АН СССР.
В обсуждении помимо математиков, цито- логов и генетиков приняли также участие физики и геологи. Так, доцент Ю. И. Кулаков (Новосибирский университет) сказал, что концепция, развиваемая в книге, представляет собой новую парадигму, новую попытку взглянуть на мир. Хотя авторы начали с биологии, но оказывается, по данным Кулакова, что все разнообразие известных нынешней науке материальных структур — от кварков до метагалактик — распадается на большие и малые блоки, линейные размеры которых в пределах блоков различаются в е' н в е' раз. Основным оппонентом рукописи нашей новой книги в Новосибирске был доктор биологических наук В.
А, Ратнер (Институт цитологии н генетики СО АН СССР), который сделал следующие замечания. 1. Он считает, что содержательная мотивировка существенности запаздываний видна только для онтогенетических систем и клеточных популяций и что невозможно представить теорию развития с запаздыванием для атомов.— Однако известно, что именно в резу льтате учета эффектов запаздывания и релятивистских аз аботаны свойств электронов в уравнении Шредингера были разр законы квантовой электродинамики, за что Р. Фейнман был удостоен Нобелевской премии в 1949 г. (Фейнман и др,, 1967; Чолаков, 1987).
2. В. А. Ратнер полагает неочевидным существование аллометрических закономерностей (представленных степенными функциями) где-либо, кроме онтогенетических систем. — Это находится в явном противоречии с теорией размерности, распределением Ципфа, аботами Севеджо (Бачадеац, 1979), которые дают содержательные результаты в большом количестве областей знаний. 3. В. А. Ратнер считает, что выбор основания логарифмической " шкалы существенно влияет на результат расстановки критических точек.— В действительности, описывая процесс р енного воспроизводства, можно получить только вполне опреде- Р ленное основание логарифмов — число Непера е. Замена Замена его другими числами положений изломов при анализе экспериментальных данных не меняет.
4. В. А. Ратнер утверждает, что до сих пор фундаментальные закономерности (константы) были только в физике. При этом число е, которое не более значимо, чем и в теории колебаний, он не считает «великой закономерностью».— То, что фундаментальные константы признаны в настоящее время только в физике, еше не означает, что они не могут быть установлены и использованы и для более широкого набора систем. Значимость числа Непера и степенно-показательных функций на его основе представлена в настоящей книге. Очевидно, найдутся системы, для которых число и так также играет роль фундаментальной константы, либо входит в зависимости, определяющие фундаментальные конста нты. В наших исследованиях при определении критических констант для урав пения неустойчивого типа число и формирует критиче- 3.42 скую константу вместе с числом е [см. соотношение ( .
)]. Доктор геолого-минералогических наук В. А. Захаров ( ов (Институт геологии и геофизики СО АН СССР) высказал мнение, что до настоящего времени данные абсолютной геохронологии, полученные радиоизотопными методами, менее точны, нежели данные палеонтологии и геологии. Он полагает, что хорошими «вехами» могут служить этапы массового вымирания, приходящиеся на 60, 80, 200 и 240 млн лет до наших дней, важнейшими из которых являются 60 и 240 млн лет, т. е. отстоящих на один галактический год, который составляет в наших расчетах основу определения полного набора рубежей геохронологической шкалы. В письменном отзыве Ю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
