Паршаков А.Н. - Курс лекций по квантовой физике (1076139), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Но, как правило, состоянияс бóльшим значением n обладают независимо от l бóльшей энергией.В нормальном (невозбужденном) состоянии электроны должны располагаться на самых низких доступных для них энергетических уровнях. Поэтому, казалось бы, в любом атоме в нормальном состоянии все электроны должны находиться в состоянии1s (n = 1, l = 0) . Однако опыт показывает, что это не так. Объяснение наблюдаемых закономерностей излучения атомов было найденоПаули, который сформулировал принцип запрета: в одном и том жеатоме (любой квантовой системе) не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью четырех квантовых чисел.
Или, другими словами, в одном и том же состояниине могут находиться одновременно два электрона.Ранее было показано, что каждому значению главного квантового числа n соответствует n 2 состояний, отличающихся значениями l и m. Кроме того, нужно учесть, что в одном состоянии могутнаходиться два электрона с разными спинами. Поэтому в состояниис данным квантовым числом n в атоме могут находиться Z n = 2n 2электронов. Итак, в состоянии с n = 1 могут находиться толькодва электрона, n = 2–8 электронов, n = 3–18 электронов и т.д.Совокупность электронов, имеющих одинаковое значениеглавного квантового числа n, образует так называемую оболочку:значение n1 2 3 4 5 6…обозначение оболочкиK L M N O P…Для полностью заполненной оболочки суммарный моментимпульса всегда равен нулю.773.10.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМАЭЛЕМЕНТОВ МЕНДЕЛЕЕВАПринцип Паули позволяет объяснить расположение элементов в таблице Менделеева.Первый элемент – водород. Каждый последующий атомбудем получать, увеличивая заряд ядра на единицу и добавляяодин электрон, который будем помещать согласно принципуПаули в соответствующую оболочку с наименьшей энергией.Структура водорода обсуждалась ранее. Единственный электрон находится в состоянии с n = 1 , так называемый 1s-электронс произвольной ориентацией спина. Энергия ионизации (энергиясвязи) для водорода составляет 13,6 эВ.Следующий элемент – гелий. Рассмотрим вначале ион Не+,состоящий из ядра (2 протона и 2 нейтрона) плюс 1 электрон –водородоподобный атом.
Для него работает формула:En = 13,6Z2Эв .n2Его ионизационный потенциал (Z = 2) равенEi = 13,622= 54, 4 Эв .1Опыт дает такое же значение. Поместим теперь в окрестности Не+ второй электрон. Вначале (рис. 3.8) он «видит» заряд +1,затем, попав в К-оболочку, половину времени он будет «видеть»заряд Z = +1, а другую половинувремени – заряд Z = +2.
Возьмемсреднее значение Zэфф= 1,5. Дляэнергии ионизации получаем:Ei = 13,6Z эфф 2 / n 2 = 30 Эв.Однако из-за отталкивания электронов между собой должно бытьнесколько меньше, чем 30 Эв.Опыт дает: Ei = 24,6 Эв. Это самый78большой потенциал ионизации среди всех элементов. Из-за высокого ионизационного потенциала и отсутствия места в К-оболочкедля 3-го электрона гелий химически крайне инертен. Химическиесилы не в состоянии обеспечить энергию 24,6 Эв, чтобы образовать Не+.
Если же попытаться добавить третий электрон, то ондолжен оказаться уже в L-оболочке с n = 2. А это слишком далекоот ядра, и Zэфф= 0! Поэтому гелий не образует молекул ни с однимэлементом – благородный газ. Электронная конфигурация – 1s2(два 1s электрона со спинами противоположного направления).На атоме гелия заканчивается заполнение К-оболочки.Затем идет литий (Z = 3). В нейтральном атоме Li третийэлектрон должен располагаться в L-оболочке с n = 2. Для негоZэфф= 1. Его ионизационный потенциал равен примерно13,6·12/22 = 3,4 В (эксперимент дает 5,4 В). Но второй ионизационный потенциал (т.е. удаление второго электрона, для которогоZэфф= 2,5 и n = 1) равен 76 В! Именно поэтому литий в соединенияхобнаруживает валентность +1 (т.е. теряет один электрон) и никогдане обнаруживает валентность +2.
Электронная конфигурация 1s22s.Достройка L-оболочки идет до Ne. У него заполнены К- и Lоболочки полностью. Ионизационный потенциал у Ne очень высок,но ниже, чем у гелия; Ne – тоже инертный газ.Затем вплоть до Ar (начиная с Na) заполняется М-оболочка(вакансий в ней 18). Чтобы получить калий, нужно добавитьзаряд +1 и еще один электрон – 19-й. По идее, его нужно поместить в недостроенную М-оболочку, но он помещается ужев N-оболочке. Дело в том, что состояние с недостроенной М-оболочкой из-за взаимодействия электронов между собой обладаетменьшей энергией, чем достройка М-оболочки до конца, т.к.энергия электронов зависит не только от главного квантовогочисла, но и от других.Подобная картина соблюдается и в дальнейшем.
Таким образом, периодичность химических свойств элементов связана с повторяемостью электронных конфигураций во внешних электронныхоболочках.793.11. МЕХАНИЗМЫ ОБРАЗОВАНИЯ МОЛЕКУЛСуществует два типа сильной связи атомов в молекулах –ионная и ковалентная.Ионная связь. Если два нейтральных атома постепенносближать друг с другом, то наступает момент, когда внешнийэлектрон одного из атомов предпочитает присоединиться к другому атому.
Атом, потерявший электрон, приобретает заряд +1,а приобретший электрон получает заряд –1. В этом случае начинает проявляться потенциальная энергия электростатического взаимодействия между ними. Это и приводит к образованию молекулс ионной связью. Переход электрона от атома к атому повышаетэнергию их обоих, но за счет понижения энергии электростатического взаимодействия на малых расстояниях такое состояние оказывается энергетически более выгодным. При дальнейшем сближении атомов их энергия начинает снова расти благодаря отталкиванию внутренних электронов атомов.Ковалентная связь. Эта связь проявляется в основном у органических соединений.
Она образуется, когда электроны становятсяколлективной собственностью двух и более атомов. Простейшийпример – молекула Н2. Рассмотрим сначала ионизованную молекулуН2+ (рис. 3. 9). Энергия связи электрона в присутствии двух протонов больше, чем для одного протона. Электростатическое взаимодействие протонов стремится разорвать эту связь.
Однако за счетэкранирования электронным облаком положительных зарядов преобладающим становится притяжение электрона к обоим протонам.Кроме того, есть вакансия еще для одного электрона. Если еезаполнить, то получится уже нейтральная молекула Н2. Из-за отталкивания электронов между собой их волновая функция оказываетсяболее размытой; это приводит к увеличению размеров молекулы Н2.Зависимость энергии взаимодействия атомов аналогична ионнойсвязи.Точно такая же картина наблюдается для углерода. Но онимеет тенденцию обобществлять 4дополнительных электрона, чтобыдозаполнить L-оболочку с n = 2. Такобразуется, например, метан СН4.803.12.
ИНДУЦИРОВАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕМы знаем два вида переходов атомов между энергетическимиуровнями (рис. 3.10):1) спонтанные (самопроизвольные) переходы с более высокихуровней на более низкие;2) вынужденные переходы с более низких уровней на болеевысокие под действием излучения.Вероятность испускательных переходов первого типа зависитот внутренних свойств атомов и не зависит от интенсивностипадающего излучения.
Эти переходы происходят спонтанно (самопроизвольно) и потому называются спонтанными переходами.Вероятность переходов второго типа («поглощательных»)зависит как от свойств атомов, так и от интенсивности падающегоизлучения.Этих двух видов переходов, как показал Эйнштейн, недостаточно для объяснения существования равновесия между излучением и веществом (излучает «сколько хочет», поглощает«сколько дадут»).Для возможности установления равновесия между излучением и поглощением фотонов веществом необходимо, чтобы энергияизлучения была пропорциональна энергии поглощения (как и притепловом излучении). А это означает, что должны быть так называемые «испускательные» переходы, вероятность которых возрастала бы с увеличением интенсивности падающего излучения. Возникающее при этом излучение называется индуцированное(вынужденное).
Причем вероятность переходов, сопровождающихся излучением, должна быть равна вероятности переходов,сопровождающихся поглощением.81Индуцированное излучение обладает рядом замечательныхсвойств. Направление его распространения в точности совпадает с направлением распространения вынуждающего излучения,вызвавшего переход. То же самое относится к частоте, фазеи поляризации вынужденного и вынуждающего излучений, т.е.индуцированное и падающее излучения строго когерентны.Эта особенность лежит в основе действия лазеров – усилителейи генераторов света. По существу, индуцированное излучениеоптических квантовых генераторов представляет собой макроскопический квантовый эффект.3.13.
ПРИНЦИП УСИЛЕНИЯ СВЕТАС ПОМОЩЬЮ ВЫНУЖДЕННОГО ИЗЛУЧЕНИЯЕсли частота падающего на вещество света совпадает с однойиз частот ω = ( En − Em ) / атомов вещества при n > m , то могутпроисходить два процесса:1) вынужденный переход m → n – поглощение света,2) вынужденный переход n → m – усиление интенсивностипадающего пучка,т.е. происходит либо поглощение, либо усиление света. Результатзависит от того, какой из этих процессов преобладает.Пусть система находится в термодинамическом равновесии.В этом случае распределение атомов по энергии можно описатьзаконом Больцмана:EN n = C exp(− n ) ,kTгде N n – число атомов, имеющих при температуре Т энергию En .Число переходов n ↔ m пропорционально населенности этихуровней, т.е.
числу атомов на данном уровне. Поэтому в системе,находящейся в термодинамическом равновесии, поглощениепадающего света преобладает над вынужденным излучением.Для получения усиления падающего излучения необходимосделать так, чтобы в состоянии с большей энергией было больше атомов, чем в состоянии с меньшей энергией, т.е. осуществить инверсную населенность уровней.82Такая система обладает рядом интересных свойств. Рассмотрим, например, отношение чисел атомов, обладающих разнойэнергией N n / N m .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
