Уч пос (1075545), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Разрыв ковалентной связи на энергетической диаграм­ме характеризуется появлением в валентной зоне свобод­ного энергетического уровня (см. рис.

1.2, б), на который может перейти электрон из соседней ковалентной связи. При таком перемещении первоначальный свободный энер­гетический уровень заполнится, но появится другой сво­бодный энергетический уровень. Другими словами, запол­нение дырки электроном из соседней ковалентной связи можно представить как перемещение дырки. Следователь­но, дырку можно считать подвижным свободным носите­лем элементарного положительного заряда. Процесс обра­зования пар электрон-дырка называют генерацией сво­бодных носителей заряда. Очевидно, что количество их тем больше, чем выше температура и меньше ширина за­прещенной зоны. Одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей, при котором электрон восстанавливает ковалентную связь. Из-за про­цессов генерации и рекомбинации носителей зарядов при данной температуре устанавливается определенная концен­трация электронов в зоне проводимости n_i, и равная ей концентрация дырок p_i, в валентной зоне. Из курса физики известно, что

(1.1)

где W_ф - уровень Ферми, соответствующий уровню энер­гии, формальная вероятность заполнения которого равна 0,5 (формальная потому, что уровень Ферми находится в запрещенной зоне и фактически не может быть занят элек­тронами; кривая распределения Ферми-Дирака, характе­ризующая вероятность нахождения электрона на том или ином энергетическом уровне, всегда симметрична относи­тельно уровня Ферми); W_ДН - энергия, соответствующая "дну" зоны проводимости; W_В - энергия, соответствую­щая "потолку" валентной зоны; А_n, А_р - коэффициенты пропорциональности; k - постоянная Больцмана, равная 1,3710^-23 Дж/град; Т- абсолютная температура, К. В химически чистых полупроводниках уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны W_i, а также А_n = А_р = А. Поэтому можно записать:

. (1.2)

Из выражения (1.2) следует, что в чистом полупровод­нике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрас­тают приблизи -тельно по экспоненциальному закону (тем­пературные изменения А играют незначительную роль). (Рисунок 1.3) Равенство концентраций n_i и p_i показывает, что такой по­лупроводник обладает одинаковыми электронной и дыроч­ной электропроводностями и называется полупроводни­ком с Рисунок 1.3 Зависимость концентрации собственной электропроводностью.

носителей от температуры.

1.1.2 Полупроводники с электронной электропроводностью

При введении в 4-валентный полупроводник примесных 5-валентных атомов (фосфора Р, сурьмы Sb) атомы приме­сей замещают основные атомы в узлах кристаллической решетки (рис. 1.4, а). Четыре электрона атома примеси вступают в связь с четырьмя валентными электронами со­седних атомов основного полупроводника. Пятый валент­ный электрон слабо связан со своим атомом и при сообще­нии ему незначительной энергии, называемой энергией ак­тивации, отрывается от атома и становится свободным. Примеси, увеличивающие число свободных электронов, на­зывают донорными или просто донорами. Доноры подби­рают таким образом, чтобы их энергетические уровни W_д располагались в запрещенной зоне вблизи дна зоны про­водимости основного полупроводника (рис. 1.4, б). Посколь­ку концентрация доноров в большинстве случаев не пре­вышает 10¹⁵...10¹⁷ атомов в 1 см³, что составляет

10^-4 % атомов основного вещества, то взаимодействие между атомами доноров отсутствует и их энергетические уровни не разбиваются на зоны.

Малая энергия активизации примесей, равная 0,04-0,05 эВ для кремния и 0,01-0,13 эВ для германия, уже при ком­натной температуре приводит к полной ионизации 5-ва­лентных атомов примесей и появлению в зоне проводимо­сти свободных электронов. Поскольку в этом случае появ­ление свободных электронов в зоне проводимости не со­провождается одновременным

Рисунок 1.4 Условное обозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с электронной электропроводностью.

увеличением дырок в валент­ной зоне, в таком полупроводнике концентрация электро­нов оказывается значительно больше концентрации дырок. Дырки в полупроводниках образуются только в результате разрыва ковалентных связей между атомами основного вещества.

Полупроводники, в которых концентрация свободных электронов в зоне проводимости превышает концентрацию дырок в валентной зоне, называются полупроводниками, с электронной электропроводностью или полупроводни­ками n-типа.

Подвижные носители заряда, преобладающие в полу­проводнике, называют основными. Соответственно те но­сители заряда, которые находятся в меньшем количестве, называются неосновными для данного типа полупровод­ника. В полупроводнике n-типа основными носителями заряда являются электроны, а неосновными - дырки. В состоянии теплового равновесия в таком полупроводнике концентрации свободных электронов ( ) и дырок ( ) определяются соотношениями:

; . (1.3)

С учетом соотношений (1.1) выражения (1.3) можно представить в следующем виде:

; (1.4) . (1.5)

Из этих соотношений следует, что для полупроводника n-типа выполняется неравенство  .

Атомы 5-валентных примесей, "потерявшие" по одному электрону, превращаются в положительные ионы. В отли­чие от дырок положительные ионы прочно связаны с кри­сталлической решеткой основного полупроводника, явля­ются неподвижными положительными зарядами и, следо­вательно, не могут принимать непосредственное участие в создании электрического тока в полупроводнике.

Если считать, что при комнатной температуре все ато­мы донорных примесей ионизированы ( = N_д,  0), на основании выражения (1.4) можно записать:

, (1.6)

где N_д - концентрация донорных атомов в полупровод­нике.

Из соотношения (1.6) видно, что в полупроводниках n-типа уровень Ферми располагается в верхней половине запрещенной зоны, и тем ближе к зоне проводимости, чем больше концентрация доноров. При увеличении температуры уровень Ферми смещается к середине запрещенной зоны за счет ионизации основных атомов полупроводника.

Повышение концентрации электронов в данном полу­проводнике значительно снижает его удельное сопротив­ление. Например, чистый кремний имеет  = 210³ Ом м, а легированный фосфором - (0,25...0,4)10² Омм.

1.1.3 Полупроводники с дырочной электропроводностью

Если в кристалле 4-валентного элемента часть атомов замещена атомами 3-валентного элемента (галлия Ga, ин­дия In), то для образования четырех ковалентных связей у примесного атома не хватает одного электрона (рис.

1.5, а). Этот электрон может быть получен от атома основного элемента полупроводника за счет разрыва ковалентной связи. Разрыв связи приводит к появлению дырки, так как сопровождается образованием свободного уровня в валент­ной зоне. Примеси, захватывающие электроны из валент­ной зоны, называют акцепторными или акцепторами. Энергия активизации акцепторов составляет для германия 0,0102-0,0112 эВ и для кремния 0,045-0,072 эВ, что значи­тельно меньше ширины запрещенной зоны беспримесного полупроводника. Следовательно, энергетические уров­ни примесных атомов располагаются вблизи валентной зоны (рис. 1.5, б).

Ввиду малого значения энергии активизации акцепто­ров уже при комнатной температуре электроны из валент­ной зоны переходят на уровни акцепторов. Эти электро­ны, превращая примесные атомы в отрицательные ионы, теряют способность перемещаться по кристаллической решетке, а образовавшиеся при этом дырки могут участво­вать в создании электрического тока.

За счет ионизации атомов исходного материала из валентной зоны часть электронов попадает в зону прово­димости. Однако электронов в зоне проводимости значи­тельно меньше, чем дырок в валентной зоне. Поэтому дыр­ки в таких полупроводниках являются основными, а элек­троны - неосновными

Рисунок 1.5 Условное изображение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с дырочной электропроводностью.

подвижными носителями заряда. Такие полупроводники носят название полупроводников с дырочной электропроводностью или полупроводников р-типа. В состоянии теплового равновесия концентрация дырок в полупроводнике р-типа ( ) и свободных элек­тронов ( ) определяется из соотношений:

; (1.7) (1.8)

Из уравнений (1.7) и (1.8) следует, что для полупро­водника р-типа выполняется неравенство  .

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)