Оцисик М.Н. - Сложный теплообмен (1074339), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Рассмотрим случаи, обратный описанному выше. Излучение интенсивностью 1и(г, Й') падает на элемент поверхности со всех направлений в пределах полусферического телесного угла, а интенсивность отраженного излучения 1,(г, П) измеряется в заданном направлении П. На фиг !.13 приведена схема, иллюстрирующая определение полусферически-направленной отражательной способности. Интенсивность излучения 1,(г, П), отраженного в заданном направлении И, определяется выраткепием 1„(г, О) = ~ ~.„(г, ()', ()) 1,(г, Ч') сов 0'с(П', (1,97) которое получается интегрированием (! 91) ио полусфере Выражение (!.97) определяет величину энергии излучения, отраженного от единицы площади поверхности в единицу времени, в пределах единичного телесного угла, в единичном интервале частот Фиг.
1.18. К определению полусферически-направлсннои охра нательной спо. собности рч (г, 2л -и (х), Энергия излучения, падающего па единицу площади позе хности в единицу времени, в единичном интервале частот со всех направлений в пределах полусферы, равна 1,(г, ~2') соз 0')(аг', (1.98) и'=ел равна энергии излучения, падающего иа единицу площади поверхности в единицу времени, в пределах единичного телесного угла, в едииичнол! интервале частот.
Тогда спектральная полусферически-направленная отражательная способность р,(г,2п -ь -ь(в) определяется следующим образом (и 1г (х (е) (ъ (г, Я') сох 8' )(Я' ри(г, 2п-+Я) (11л) ~ !и (г, Я) соей' )(()' Е сли интенсивность падающего излучения не зависит от направления, выражение (!.100) упрощается и принимает внд р,(г, 2п-ий) = ~ ),(г, й', й) сов 0'Ю'= ал ! 1,(г; )с', )р'; )), )р) ))'Ф'п))р'. (1.1О!) 'р " - (~Н90 н (1101), можно сделать вывод, ч в когда )р )р 0 0 а падающее излучение не зависит от на правления, р,(г, 2п-и Й) = р,(г, П'-и2п), (1. 102) Полусферическая отражательная способность. Рассмотрим теперь случай, когда излучение падает на поверхность со всех направлений в пределах полусферы и отражается также во всех направлениях.
Тогда энергия излучения, падающего на единицу поверхности, в единицу времени, в единичном интервале частот, равна Глава ! ГО Основные уравнения 61 Энергия излуче гия, отраженного во всех направлениях едини- цеи площади поверхности в единицу времени, в единичном ин- тервале частот, равна р (г, 41' — н2п)1, (г, ьз') сов 0'ауз'. (1. 104) Спектральная полусферцческая отражательная способность определяется следующим образом' ри(Г, П'-г вп) т, (Г, П') ооо0' ЫП' р, (г)— (1.105) lи (г, П') сов 0' аП Если падающее излучение не зависит от направления, выражение (1.105) упрощается и принимает вид рн (г) = — „~ р, (г, !!' — + 2п) соз О' дР.' = Он=он он 1 — р, (г; )т', ~р'1 2п) )т' с()т' с(гр'.
(1,! Обб) р'-о р -о Подставляя р,(г, ЬЗ' — +2п) из (1.96б), получаем Р„г г= — 1 1 1 г и, и', иг В ее] В'еи' г~ гор) яе 2н си=он Если )', не зависит от направления, выражение (!!07) упрощается и принимает вид р, (г) = и), (г). (!.108) Диффузное н зеркальное отражение. Поверхность называется диффузным отражателем, если интенсивность отраженного излучения одинакова по всем углам отражения в пределах полусферы и ие зависит от угла падения Поверхность называется зеркальным отражателем, если падагощий и отраженный лучи симметричны по отношению к нормали в точке падения и отраженный пучок заклгочеи внутри телесного угла Ю, равного телесному углу, содержащему падающий пучок дье' (т е а(1 = = дР').
Предположение о диффузном и зеркальном отражениях часто используется в теории теплообмеиа излучением, поскольку оио приводит к значительным упрощениям, однако реальные поверхности ие бывают ии идеально диффузными, нн идеально зеркальными. ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ Ниже рассматриваются некоторые определения, необходимые для описания поглощения излучения поверхностью Направленная поглощательная способность. Рассмотрим пучок мопохроматического излучения интенсивностью 1,(г, ье')а!г', падающий иа элемент поверхности дА (фиг 1 14) Количество энергии излучения, падающего на единицу площади поверхности, в единицу времени, в единичном интервале частот, равно 1,(г, !!') соз0'а!1', где О' — угол между направлением падающего луча и нормалью п к поверхности Пусть дд, — количество энергии излучения, поглощенного единицей площади поверхности в единицу времени, а,ог, я') = (1.109) Если предположить, что поверхность непрозрачна, т.
е. поглощает и отражает излучение, но ие пропускает его, то ( Энергия поглощен-') 1'Энергия падаю-т 1'Энергия отражен-') ного излучения / хщего излучеиия1 х ного излучения 1' (! . 110) дц = 1,(г, ье) сов О'ай' — р,(г, ье' — + 2п)1 (г, ьз) сов О'д()', (1.111) Подставляя (!.111) в (!.!09), получаем а,(г, 0') =! — р, (г, 0' — + 2п). (!.1!2) Полусферическая поглощательная способность. Энергия излучения, падающего иа единицу площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот со всех направлений в пределах полусферического телесного угла, равна 1,(г, 0') соз 0' дР'. (1.1 13) Количество энергии излучения, поглощенного единицей площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот, определяется Выражением а, (г, ье') 1, (г, ье') сов 0'дР', которое получается интегрированием йд,, входящего в вырагкение (1 109), по телесному углу в пределах всей полусферы.
То- (1. 114) в единичном интервале частот. Тогда спектральная направленная поглои)ательнал способность а,(г,ье') определяется следую- | щим образом: Основные уравнения Глава / 02 (1.1 18) е, (г, ьв) = а, (г, ьл) (1.119) (!.1!5) 7,(г, 1)) соз ОсИ. (!.116) (!. 121) (!.!!7) Т,,ь(Т) сов 6 сИ. (!.122) а=2я ИСНУСКАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ (! 123а) (1.1236 Фнг. 1.14. К определению направленной поглощательной способности ат (г, П') гда спектральная полусферическая поелои!ательная способность а,(г) определяется следующим образом ат (г, П') ), (г, П') соа 0' Ж' а, (г)— тт (Г, Й') со50' с)П' Для непрозрачной поверхности, подставляя ат(г, 42') из (1 112) в (!.115), получаем рт (г, П'-ь 2н) /т (г, П') соа 0' с)П' а, (г) — !в !т !г, П') соь 0' с)П' С учетом (1.!05) это соотношение принимает вид а,(г) = 1 — р,(г).
Интенсивность излучения с частотой ч, испускаемого реальной поверхностью при температуре Т, всегда меньше интенсивности излучения, испускаемого абсолютно черной поверхностью при тех же частоте н температуре. Отношение плотности потока энергии, испускаемого данной поверхностью, к плотности потока энергии, испускаемого абсолютно черным телом при той же температуре, называется степенью черноты поверхности В зависимости от способа измерения степень черноты может иметь различные значения Рассмотрим различные определения понятия степени черноты поверхности. Спектральная направленная степень черноты. Если !,(г,42)— интенсивность монохроматнческого излучения, испускаемого поверхностью, поддерживаемой при температуре Т, в направлении 42 с часготой у, то спектральная направленная степень черноты в,(г, ьа) определяется следующим образом: где !,ь(Т) — интенсивность излучения абсолютно черного тела.
Если выполняется закон Кирхгофа, то степень черноты и поглощательная способность поверхности одинаковы, и можно за- писать Если принять, что поверхность непрозрачна, то и, (г, 42) = а, (г, йй) = 1 — р, (г, йй — + 2п). (1.! 20) Для получения последне1о выражения была использована формула (! 112) Спектральная полусферическая степень черноты. Энергия излучения с частотой т, испускаемого единицей площади реальной поверхности при температуре Т в единицу времени, в единичном интервале частот во всех направлениях в пределах полусферического телесного угла, равна Если поверхность абсолютно черная, то эта энергия равна Тогда спектральная полусферическая степень черноты в,(г) реальной поверхности определяется выражением М !г, П) соавМ2 в, (г) = о=т тча ! Г) соа 0 оП )) !т С Гт(г, П) та! ) ал Оеновные уравнении 55 Глава / 54 э=о и-о излучение (1.
125) е„(г) = а, (г). или (1.128б) ф'-о л'-о (1.127) Эффективное излучение Собственное излучение стриженное излучение 2л ! ф 'че', еь Неб ее гл поскольку интенсивность 1,ь(Т) не зависит от направления. Используя выражение (1.118), получаем 2л ( е,(г) = — ~ е,(г, 1!)соз0(1Р= — „~ ~ е,(г, р,(р)р((рйр. (1.124) Если выполняется закон Кирхгофа, то степень черноты равна поглощательиой способности Если, кроме того, поверхность непрозрачна, то степень черноты связана с отражательной способностью следующим соотношением: е,(г) = а, (г) = 1 — р, (г).
(1.126) ЭФФЕКТИВНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТА ПОВЕРХНОСТИ Интенсивность монохроматического эффективного излучения влемеита непрозрачной поверхности в направлении Й равна сумме интенсивностей собственного и отраженного излучений (фиг. 1.15), т. е. 1,(г, !!) = 1,(г, Й) + 1,(г, Й).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
