Оцисик М.Н. - Сложный теплообмен (1074339), страница 7
Текст из файла (страница 7)
79б) а-о и= — ~ (1.84) Р (г) = ~ р, (г) дч. я=о! д,„(г) =- 2п ~ 1о (г Р) !а д Р (1. 85) (1.80) ДАВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ (1.86) где плотности монохроматических потоков определяются следую- щим образом: в,+ (г) =— ~ ~ 1, (г, 1ь, Чо) !а д!а ойр, о=о а=о оа о еу, (г) = — — ~ ~ 1, (г, !а, ~р) р д1ь д р. Здесь е7+ равна части плотности потока результирующего излучения, образованной излучением с таких направлений Тв, что и ° Ы;ь 0 (т. е.
0 < 1ь ( (1), а в, равна части плотности потока результирующего излучения, образованной излучением с таких направлений (в, что и Т)<0 (т. е. — 1~(!а <0). Если интенсивность излучения 1,(г, ов) не зависит от азимутальиого угла ~р, выражение (!.77) принимает вид ! Если интенсивность излучения не зависит от направления, выра- жения (!.77) или (1.80) обращаются в нуль.
Излучение, заключенное в элементе объема, оказывает давление на стенки полости, так как излучение обладает определенной объемной плотностью энергии. Результирующее давление излучения в некоторой точке среды г определяется как результирующая величина импульса, действующего иа единицу площади произвольной поверхности, проходящей через г, и может быть определено следующим образом. Рассмотрим пучок мопохроматического излучения 1,(г,14)а!г, падающий на элементарную поверхность дА в пределах элемента объема под углом 0 к нормали поверхности.
Энергия излучения, падающего на единицу площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот, равна 1,(г, 14) сов 0 й(г. (1.8! ) Результирующий импульс получается делением этого выражения на скорость распространения излучения в среде с, а его нормальная к поверхности аЛ составляющая — умножением на соз 0 — 1 (г, ов) созе 0 е(ьг. 1 (1,82) Если излучение падает со всех направлений, проинтегрировав выражение (1.82) по телесному углу, получаем спектральное давление излучения р,(г) = — ~ $ 1,(г, 1ь, ~р) !аае(!а ойр, В случае когда интенсивность излучения не зависит от направ- ления, выражение (!.83) принимает более простой внд 4н 4на 1 р,(г) =- — 1,(г) = — 1,(г) = — и,(г), Зе, где спекгральная объемная плотность энергии излучения и,(г) определяется по формуле (1.72).
Интегральное результирующее давление излучения Р(г) получается интегрированием р,(г) по всем частотам ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Интегральные значения энергетических величин получаются интегрированием спектральных энергетических величин по всему диапазону частот от ч = 0 до бесконечности (или по всем длинам воли от Х = 0 до бесконечности). Если обозначить через 2, спектральную энергетическую величину, то интегральная энергетическая величина 2 будет равна где Л, — спектральное значение интенсивности излучения, объемной плотности энергии излучения, давления излучения, плотности потока излучения или излучения, испускаемого эле- ментом объема. СРЕДНИЕ (ИНТЕГРАЛЬНЫЕ) РАДИАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА Спектральные радиационные свойства, такие, как х, или о„ применимы только при соответствующих частотах излучения. Во многих практических приложениях необходимо знать средние значения этих коэффициентов (или интегральные радиаЧионные свойства) во всем диапазоне частот от ч = 0 до бесконечности.
С редине значения о, н х, (когда х, используется для расчета Основные уравнения 45 Глава ) 44 поглощенного излучения) по всему спектру частот определяются выражением Х О д г= ' (1.87) где х,— = о, или х, (для поглощения), а весовая функция 6, равна гя 1 (!.88а) Оч= ~1»'(ьг= ~ ~ 1»е()яаьр чя чсо н= -1 и ~» й» »=о (! .88б) (1.88в) Величина 6, называется пространственнои плотностью падающего монохроматического излучения, а 6 — пространственной плотностью падающего излучения "Е Если применим закон Кирхгофа, а коэффициент х, используется для определения испускания излучения, т.
е. 1, = х,1,ь(Т), то средняя по всему спектру величина х, определяется следующим образом: х»)чь(Т) дч »=з х»)еь (Т) дч хе )ь (Т) )чь (Т) дч ( 1( ч (а ч] ° я=а 1 1я (! .89) Здесь х,— средняя величина, характеризующая нспускание излучения. Средний коэффициент, определенный выражением (!.89), иногда называют средним коэффициентом поглощения Планка; его следует использовать только для описания испускания излучения.
1.8. ИЗЛУЧЕНИЕ, ПАДАЮЩЕЕ НА ЭЛЕМЕНТ ПОВЕРХНОСТИ И ИСПУСКАЕМОЕ ИМ Испусканне и поглощение излучения телоги является объемным процессом; строго говоря, поверхность тела сама по себе не испускает и не поглощает излучения. Она пропускает излучение, испускаемое внутренними участками тела, н излучение, падающее на поверхность, которое поглощается внутри тела. В тех случаях, когда значительная часть падаьощего излучения поглощается на очень небольшом расстоянии от поверхности, говорят, что излучение поглощается поверхностью. В аналогичных случаях говорят и об излучении поверхности. Учитывая эти особенности испускания и поглощения излучения поверхностью, перейдем к рассмотрению различных определений, относящихся к излу чению, падающему на элемент поверхности и испускаемому им.
Основное отличие излучения, падающего на элемент поверхности и испускаемого нм, от излучения, падающего на элемент объема и испускаемого им, состопг в том, что в первом сл)чае рассматривается излучение в пределах полусферического телесного угла (т. е. П = 2я), в то время как во втором — излучение в пределах всей сферы (т. е. 11 = 4я). В данном разделе приводятся определения понятий поглощения, испускания н отражения излучения элементом поверхности. ОТРАЖЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ Отражательная способность 'т' поверхности зависит пе только от ее температуры и свойств, ио и от направлений падающего и отраженного излучения. Поэтому в литературе используются различные определения для описания огражения излучения от элемента поверхности. Обсуждение различных концепций можно найти в работах [!9 — 23).
Некоторые из этих концепций, касающиеся отражения излучения от поверхности, рассматриваются ниже. Функция распределения отраженного излучения "). Рассмотрим пучок монохроматического излучения интенсивностью 1,(г, П')дП', падающего па элемент поверхности дл. Пусть 0'— угол между падающим лучом и нормалью к поверхности (фиг. ! ! 1). Количество энерпш излучения, падающего на единипу площади элемента поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот, равно 1„(г, й') соз 6'д11'. (1.90) Часть этого излучения отразится поверхностью во всех направлениях в пределах полусферического телесного угла.
Пусть й1»(г, П) — интенсивность излучения, отраженного в направлении ьг. Интенсивность отраженного излучения связана с энергией падающего излучения спектральной функцией распределения ') В сборнике терминов иа теории теидообмена, рекомендуемых АН СССР (см. сноску на счр. 37), для обозначения указанной характеристики отражеинага излучения принят термин «индикагриса отражения», который нсиольз) ется в дальнейшем в переводе. — Приве ред Оснавньге уравнения Глава ! 47 40 (!.95) [1.91) .4ГВ ь аа е ь или Фиг.
1.11. К определению индикатрисы отражения 1т !г, Гз', ьз). отраженного излучения [индикатрисой отражения) нв 1,[г, 42',Н), определенной в работе [23] следующим образом: а'г'т !г, Г!) !т(Г ) !т!г, Ы') соа0'аЫ'' Эта величина может быть больше нлп меньше единицы в зависимости от величины аг1,[г, Й).
Например, для зеркально отражающих поверхностей все падающее излучение, заключенное в пределах телесного угла ага', отражается в пределах телесного угла аьа = агг1', осью которого является направление, определяемое Углами 0 = 0' н Ф = сР'-г- и. В этом слУчае а1т ЯвлЯетсЯ конечной величиной того же порядка, что и 1,. В рсзультате при очень малых значениях агав' [г принимает большие значения. Используя обобщенную теорему взаимности, впервые сформулированную Гельмгольцем [20], можно показать, что нндикатриса отражения симметрична по отношению к направлениям падения и отражения [23]: [, (г, й', 42) = [,(г, й, 42'), [!.92а) 1т[г; 0', чг; 9, Ф) =1,(г; О, Ф; 0' Ф').
[1,926) Отражательные свойства поверхности полностью определены, если известна пндикатрнса отражения для всех направлений полусферического пространства. Однако получение такой информации эксперпментальным путем чрезвычайно затруднено, поэтому инднкатриса отражения ие используется в практике инженерных расчетов, Определения величин, характеризующих средние отражательные свойства поверхности, приведены ниже. Направленно-полусферическая отражательная способность. Рассмотрим пучок моцохроматнческого излучения 1,[г, й')аьа', падающего на элемент поверхности аА. Количество энергии излучения, падающего па единицу площади поверхности в единицу времени в единичном интервале частот, равно 1, [г, й') соз 9'агР', (!.93) где 0' — угол между направлением падающего луча и нормалью к поверхносги.
Если Я,(г,й) — интенсивность излучения, отраженного в направлении Й, то энергия излучения, отраженного в пределах полусферического телесного угла, равна а[1, [г, 42) соз 0 ааю (!.94) где 0 — угол между направлением отражения Й и нормалью к поверхности и. Тогда спектральная направлепно-полусферическая отражательная способностьг" рт(г, Р' -ь 2п) определяется следующим образом: иу,!г, и) . Виц о,(г, й' — ь 2п) = " гт !г ьа ) сов 0 аьа На фиг.
1.12 приведена схема, иллюстрирующая определение рг(г, й'-ь2п), соответствующая случаю, когда поперхность облучается пучком излучения интенсивностью 1,[г, Й')аь!' в данном направлении Й', а отраженное излучение распространяется в пределах полусферического телесного угла. Определение [1.95) выражает отношение отраженной энергии к падающей, Фчг. 1.12. К определению направленно-полусферической отра'кательной спо- собности рт !г, 12' -ь 2п). Основнь)е уравнения Глава 1 48 49 а величина 1 — 1,(г, ьй') соз0'с(11' (! .
99) о=он=о (! .100) Иввунение, падаюи)ее са всех направлений е'=о и -о оь," 'Ж; Ве с а о 1,(г, 41') соз 0'с(Я'. (1.103, Используя определение индикатрисы отражения (!.91), можно связать р,(г, 11'-и2п) с )',(г, ас', ас) следующим образосы р ),о' 2.)= ) ' ',, сии — )!.96) )(( (г, ()) и (и (г, Я') соа 8' )(9' ~, (г, Я', й) соз 0)И = (1,966) гл ! ~,(г; р', )р', и, )р) 1))(р с()р. (!.90в) Полусфернческн-направленная отражательная способность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
