Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Для изотермической стенки результирующий поток для этого теплообмена будет равен пулю. Тогда лучистый поток от газа к стенке можно выразить зависимостью Фг, =(Ев. — Е э.з)Р ° (18-38) где Г» — поверхность степки (оболочки). Плотности потоков эффективного излучения газовой среды и стенки найдем по методу сальдо. По аналогии с ранее приведенными зависимостями для серых тел (17-б) они могут быть представлены зависимостями применительно к отдельным полосам излучения (йй 74): ЕЮ..=(Е-)эх+4 (! — — '11 1 Е л=(Е.л).т+р.., (! — .,„). Черное излучение газа н степки. соответствующее предельным знаЧениям их степеней черноты, можно выразить соотношениями где е, и е,— предельные степени черноты газа (рис.
18.6) при температурах газа и стенки. Степень черноты газа е, ы определяется зависимостью з,ае,а, -!. а,ье,а, Е„ы * Е ч емт а,э,е,я,-(-а Ье а (е !зь Ь Степень черноты стенки в пределах отдельны'г полос аз моною принять равной интегральной степени черноты (з, „=«т]. Для стационарного теплового Режима р,л= — ры,. Тогда с учетом приведенных выше зависимостей получим следующее расчетное уравнение для лучистого потока 11чы Вт, передаваемого от газовой среды к стенке: .' [" ~Ъ)'-". ~ЪЯ 1 ! чрч + — — 1 Интегральные значения степенэ черноты (коэффициента поглощения) для смеси газов, как указывалось выше, в общем случае не равны сумме значений нх для отдельных компонентов смеси. Так, для смеси НзО и СО» степень черноты н коэффициент поглощения меньше суммы нх значений для НзО и СОз, что объясняется частичным совпадением их спектров излучения: з,=з,о +ен,о — баы (18.41) Степени черноты пара и лвуокиси углерода берутся иэ графиков (18-4), (18-8) по температуре газа при соответствуюшдх произведениях парцизльного давления на длину пути луча (р1).Приближенно средняя длина пути луче определяется пз соотношения 1=т —, а! (18-48) где Р†объ газового тела; т=й,р — поправочный коэффициент.
434 (18 43) Рассмотреэный метод расчета теплообмеиа излучением относится к газовым средам, не содержащим взвешенных твердых частиц несгоревших продуктов сгорания. В камерах сгорания топок и печей газовые потоки содержат указанные твердые частицы. Лля расчета лучистого теплообмена в топках н печах существуют различные методяки, прнвеленные в специальной литературе (Л. 1!9, 134, 140, 189). тв-т. спсвнным твшоовмии Лучистый перенос может сопровождаться одновременным переносом тепла путем теплопроводности н конвенции.
Совместный (камбиенрованный) процесс лучистого теплообменз и процесса теплопроводИости или коивекции, а также всех трех видов переноса называют сложным теплое б меном. Среди гронессов сложного теплооблгена различают р адианионпо-канвективный н радиационно-копдуктивэый теплообмен. Радиационно-коивектиеиый перенос теплоты является наиболее общим случаем сложного теплообмена; нри этны теплота переносится не только радиацией, но и теплопроводностью. и конвекцней. В радиацконно-кондуктивном теплообмене имеет место перенос теплоты в неподвижной ослаблиющей н теплопроеодной среде путем азлученяя и теплопроводности.
Сложный теплообмен описывается системой уравнений, состоящей нз уравнений энергии„ движения и оплошности, к которым добавляются условия однозначности. Для модели сплошной среды уравнении сохранения массы в количесгва движения (см. гл. 4) остаются неизменными. Уравнение энергии применительно к радиационно-конвективному стационарному теплообмену в однокол~понентной весжилгаемой жидкости, поглощающей, испускающей и рассезшающей энергию излучения, будет иметь вид: бгтэт+бш 4, + бит рр — — 0; (18-44) Данные по средней длине п>ти луча для газовых тел различной геометрической формы приводится и литературе (Л.
88). Поправка на отклонение от закона аддитивности для газовых смесей эа счет взаимного поглощения из.лучения компонентами берется пз графиков на рис. 18-7. Предельные степени черноты газа при Т и Т, берутся иэ графика рис. 18-6. Если гаэ ввляетсв гелектнвно-черной средой, а стенка черной понерхностью, то расчетное уравнение упропгается: Рве ! Э З. К лучастеку тенлсабиеву чеэщт се.вов»о- ег гв а в серой стевюв.
здесь Э„дч н др — соответственно векторы плотности теплового потока за счет тенлопроводиостн, конвекции и излучения (радиации). В общем случае этн величины изменяются в рассматриваемом пространстве. В уравнении (18-44) не учнтываются возможные внутренние источники теплоты и днссияация механической энергии. Граничные условия задаютсз разлнчно в зависимости от постановки задачи.
Раэлячным образом могут быть заданы физические и оптические параметры среды и граничной поверхности [Л. 1, 163). Задачи о совместном переносе энергии путем теплонроводности н излучения в общем случае являются весьыа сложными, поэтому овк решаются чнсленнымн или приближенными методами. Однако приме.
нительно к оптически тонким и оптически толстым слоям ($18-2) атг задачи имеют простые решения. При оэсутствнн коннекции зависимость (18.44) с учетом того, что согласно закону Фурье д,= — л 5габ1, принимает вид: бщ(ьдгаб!) =оВи бр. Для одномерной и плоской задачи это соотношение переходит в зависимость что эквившюнтно равенству д= — Ь вЂ” )- 7,= сонэ!.
ж Длн случая оптически тонкого слоя радиационный перенос тепла согласно (18-34) определяется зависимостью Ь (ТЙ вЂ” 7;) зг= х;+л— '. -1 Откуда следует, что др не зависит от положения точки. Интегрируя зависимость (!8-45), получаем: Х!т,— тй (18.46) Полный поток 4 также не зависит от положения точки и определяется суммой потоков, перекосныых теплопроводностью н излучением. Для оптически толстого слоя среды согласно (18-23) 1а,т эт рэ= лх ' Подставляя эту величину в (18-45), ныеем: э= — (х+ — '-') ~ После интегрщюванни поаучим: 4= —,(т,— т,) ) =(т, т,), л ч« (18-47) эП Уравнение (18-47) показмвает, что н в случае оптически толстого слоя среды потоки 7 и др пе зависят друг от друга, общий поток опре- 436 делается их суммой.
Радиационно-кондуктивный теплообмен в плоском слое для других исходных условий рассмотрен в [Л. 5, ПТ, 163); для цилиндрического слоя — в [Л. 116). Задачи радиационно-конвекгявного теплообменв даже для простых случаев обычно боаее трудны, чем задача радиационно-кондуктивного теплообмена. Ниже приведено приближенное решение [Л. 205) одной ,распространенной задачи раднационно-конвективного теплообмера. Существенные упрощенна позволяют довести решение до конца. Рассмотриь~ радиационно-конвектнаный перенос теплоты при турбулентном движении излучающей среды внутри цилиндрического канала. Канал ийеет пнвметр 6=2га, длина его равна 1, температура поверхности неизменна и равна Т,.
Среда имеет заданную температуру ка входе Ть физические свойства, ие зависящие от температуры, н равномерное распределение осредненно» скорости ш„по сечению канала. Процесс теплообменв является установившимся во времени. Требуется определить распрелеление температуры в излучающей среде и тепловой поток ~[Л. 205].
Используем уравнение (18-44) б!чде„+б(е д„+й(гдз — О, но с учетом турбулентного переноса теплоты. В рассматриваемом случае вектор д„, должен учитывать перенос теплоты как молекулярной, так и турбулентной теплота)оводносшю. Перенос теплоты за счет молекулярной теплопроводиости, описынаемый законом Фурье д,= — ьМТ, заметную роль играет лишь у стенки в области вязкого подслоя (здесь Т вЂ” осреднеиное во времени локальное значение температуры в турбулентном потоке в см. 6 4-5).
Турбулентный перенос теплоты можно описать уравнением (для изотроппой турбулентности) д= — ) дТ, (18-48) где Х,— коэффициент турбулентного переноса теплоты. Конвективный перенос зитальпни равен: д„=р,д„т. (! 8-49) Ркаиационный перенос теплоты приближенно определяется зависимостью да — 1 дт, (18-50) в которой в соответствии с (16-58) радиационный коэффициент теплопроводнастн 1б 7' х вх з« ' Зависимости (18.48) и (18-50) с учетом молекулярной теплопровпдности можно представить в виде уравнения д,= — 1 6Т; (18-51) здесь ) =-ь+йт+)чех — обобшвнный козффипнент переносе, учитьшаюхций н общем случае кондуктнвиый, турбулентный и радиационный перенос теплоты. (18'55) Применительно к осесимметричному потоку температурное поле в излучающей среде можно описать следующим дифференциальным уравнением, записанным здесь в пилницрических коорлинатах: дв I д'а 1 да дщ т (18-5л! здесь а,=й /рс~; О=Т вЂ” Т,— избыточная температура среды; г, х — со- ответственно текущее значение радиуса и расстояние от входа в канал.
Для определения температурного поля используется тот же под- ход, который ранее применялся прн решении задачи об охлаждениз бесконечно длинного цилиндра. Найдем решение дифференциального уравнения (18-52) методом разделения переменных: 6(х, г) =6(х)6(г). (18-53) Подставляя эавяснмость (18-53) в (18-52), получим два обыкно- венных дифференциальных уравнения: б" (г) ++ а' (г) + Э"-Э (г) .=- (Г (18-ой) б (х)+ — 6 (х)+6 6(х) — О. Частные решения этих уравнений с учетом, что ю„=сопя(, нме- ют внд: 0(г) =А)э(бг); (16-56) 6(х) =с,е'и+ с,е'", ( 18-5Т) где 6 — произвольная величина, м-': Уа(йг) — функция Бесселя первого рода нулевого порядка; (18-58) Следовательно, решение (18-53) можно представить функцией 6(х;г)=.АУ,(й)(сев" +се'"). (18.58) Рассмотрим граничное условие, выражающее теплообмен излучаю- щей срелы со степкой: — х„, ( —,") =,(61,, (18-6(8 В зтОй завиеимостн полагаатся, что перенОс теплоты молекулярной те~лопроводностью пренебрежимо мал по сравнению с радиационным переносом.
Используя (18-56) и (18-60), получаем: г,б) „„ (18-6 !) здесь Хпэ — радиационное число Нуссельта; р=бгс, Уг(р) — функция Бесселя первого рода первого гюрядкв. Радиационный коэффициент тепчоотдачи равен по определению гг "э г — г, Радиационный тепловой поток выражается зависвьюстью (1886) (т' — т,! А, й Подставляя значения ав, ьрзз и зр в (18-61), получаем следующее трансцендентное уравнение, имеющее бесконечное множество корней; ) —:~,"~=:"! '+'-'+('-')'+Г-')'1 А, т Из (18-62) следует, что радиационное число Нуссельта зависит от оптической толщины среды (агь), поглон!ательной способности стенки (Аь) н мало ивменаетсн с темпеРатУРой (7,77( 1). ГРаничное Условие на владе в канал (л=б): 6(г) з б =Т! — Т,, (18-63) Тогда уравнение (18-56) принимает вид: '=Е (".
— '.) (1564) где та (1865) Для входного сеченая канала при л=б зависимость (18-57) принимает вид: бг се+ сь (18-66) Для выходного сечения канала (к=1) имеет место следующее условие: — ( — ) =,8(л)„ь гав т (1567) Подставляя в зто уравнение б нз (18-57), яолучаем: с,у,ещ+су,етн= — гн(с еы+-с,еы) (18-68) где ~ + т. Рт, ) +(7 т, ) 11 и, 2 Тг — температура среды на выходе ~ю канала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
