Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Резольвента Гы,» представляет собой отношение элементарного лучистого потока с площадкк дря яа еднннчную поверхность в точке й! с учетом многократных отражеНий от границы системы к элементарному полусферическому лучистому потоку собственного взлучення с площадки Лря. Иначе говоря, реаольвента Гм,ь есть отношение элементарного раарешающего углового коэффициента с площадки Дрэ на площадкУ Лрм к величине площадки брл (см.
(17-!!В)). Аналогично атому н в соответствии с (17-!17) ядро уравнения Кыж есть отношение элементарного углового коэффициента с лрл иа г(рэг к величине площадке драл Теперь решение (!7-113) представим в резольвеитпой форме: Заннсвмссть (17-121) в свою очередь может быть приведена к нчтегральным уравненням для резольаенты излучения [Л. 1782 м.к=)ли. к+) )[крг к~ли,к (17-122) (! 7- 124) 'м.к=Ем,к+ ~9 Ек,крм.гдд которые имеют равноценное применение. Следовательно, релпение интегральных уравнений (17-94"), (17-89к), (17-96к) н др.
дли различных видов излучения сводится к решению одного из ичтегральных уравнений (17-122) нлн (17-123) для резольвенты Лзлученкя, что существенно упрощает задачу. Рассмотренный метод был разработан Ю. Л. Суриковым [Л. 178) п получлш название револьвеитного метода. лт-!т. анзОльаинтнО-зОнальнын митОЛ Этот метод является разновидностью зонального метода, приведенного выше ($17-8). Рассмотрим сущность метода для той же постановка задачи [Л. 1, 178[. Для местных значений плотности потока аффективного излучения имела место следующая система интегральных удавнеллнй: (17-124) Е, = Е +Юг',~~ ~ Ею к ЛРН „.
л лрь Решение втой системы уравнений представляется через собственное излучение и резольвенту или разрешающий угловой козффициевтизлучения в виде (17-125) Местное значение разрешающего углоиого «пзффнпиента излулення точки Мл от зоны Еь (й= — 1, ...,и) выражается интеграломл (17-128) Тогда система интегральных уравнений (17-125) переходит в конечную систему алгебраических уравнений: (! 7-127) Е = Ем +[[г~ Еьфм а=л здесь Е„=Ек .
Найдем среднее аначение плютности аффективного шлучения по вонам. Лля итого проинтегрируем (!7-!27) по поверхности аон 409 Еь а затем результат разделим на величину этой поверхности: Езы=Ег+Кг ~Ч' „Еафгз, 1=1, .... гг, (17-123) Ееэг=Г Ем бРм. Фгд= — Фм и"" ! г г (17-129) Таким образом, для вычисления Еем необхолимо предварительно вычисиить асе средине разрешающие угловые козффнцаевты нзлученяя Фьь Найдем систему алгебраических уравнений зля нх определенна. Для этого используел! интегральное уравнение (17-123) для резольвенты излучения. Применительно к точкам М, гр и Р вз зонах соответственно г, А и 1 (рис. 17-!2) оно переходит в конечную систему уравнений для резольвеигы: Г „=К„„+У Е ~Г„,)(, „ЛР . (17-1З)) гьо и» Проинтегрируем (17-130) по величине поверхности Р» зоны К Тогда с учетом соотношения (17-!26) получим: (17-!ВАМ Фм „=ум г +~э Йзфн гуг,з.
г=л [17-135) так как ~Г бр — Ф (17-136) Найдем средние интегральные значения разрешающих угловых коэффициентов: 1 Г =и, ~ Фн,.г„орм,=рг.ь+ ~)(зр!. Фг.з. г ! 1 (!7-137) Ф,, =Р, +~ )7! ~ Гм „Р, „ЛР,1 /=3 гг здесь местный разрешюощнй угловой коэффициент излучения (1 7-132) местные угловые коэффициенты излучения точек М и Р от поверхности зоны й соответственно равны: Далее положим, что местные и средние угловые ьоэффнцненты равны (условие нарождения интегральных уравнений в алгебраические, й 17-9): (17-13() Тогда зависимость 117-131) с учетом 117-13() принимает вюп Если исходить не из (17-123), а нз зависныости (17-!22) для резольвенты излучения, то вместо (17-137) получим: фгл =.рг.ь+~ Е!Фэ.эрг.э. у=! (17-138» Е„,ч — -.
~~ ) Еюэ бры э=!г„ Решения ягой системы описываются алгебраическими уравнениями: э. ч (17-1%) Е ах= ." ~Е мг(рм= т)7Еьфг,э. э=! (17-148) Остальные аиды лучистых потопов нахоэятся пэ системы (В) 51-» Рассмотрим систему алгебраических уравнений для плотности потока результирующего излучения: Ег„,— 7(х~ Аьфга(Е,э Ем)! э=! (17-141) здесь, как н ранее, Ем н Еа — нзл)ченне абсолютно черного тела при температурах зон й и !. Зная поверхность зон, опрелеляют полные лучистые потоки.
Рассмотрим для примера плоскопараллельную систему серых тел (рнс. 17-1). Для определения разрешающих углоных коэффициентов используем систему (17-138). Из нее получим: Фн 8 фч +ЕэФэьр1ы Фы=этэ+ЛэФтьэкь 411 Таким образом, получены системы алгебраических уравнений (17-137) и (17-!38), которые позволяют вычислить средние разрешающие угловые яишффгщиенты излучения, если известны отражательные способности зон несли предварительно найдены средние геометрические коэффнпненты излучеаня.
Как и последние, разрешаю~иве угловые коэффнпиепты излучения удовлетворяют соотноэпепням замыкаемости, взаинпости и др. (4 17-8) . Найдя Ф, э, определяют затем плотность потока Е э; из [17-128) применительно к каждой зоне 1=(,...,п. Прн необходимости вычислении местных значений плотностей потоков применяются системы уравнений (17-12?) и (17-131) для накнх-либо расчетных точек на поверхности зон. Остальные виды потоков излучения определяются по зависимостям (А) й 17-7, вытекающим нз класснфвкации излучения.
Аналогичный метод расчета имеет место, если исходить нз какого. либо другого вида иалучения, например падающего. Система интегралы~их уравнений для плотности потока падающего излучения выражается зависимостью Совместное решевие этих уравнений позволяет найти местные разрешающие угловые козффиниенты: Длн рассматриваемого случая Фс1=-Еда=01 Фьз=йкг=!. Следовательно, Ф,,=Ф,=; )7=! — А. 1 Плотность потока результирующего излучения согласно (17-141) составит: 4)ы,=АА(бн,— Вьз)Ф,А=! 'д'д ~® — ® ]С Эпп результат совпадает с зависимостью (17-9). 17!3.
1ЕПЛООЕМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ОТРАЖАТОЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В рассьютренаьж выше задачах лучистого теплообмена нсходилн из идеально диффуэного отражения, при котором яркость по всем направлениям была одинаковой независимо от направлеаия падающего излучения. кроме идеально диффузного отражения различают диффуз- ное без явно выраженной направленности и л 7 напранленное (зеркальное) отражения. ,ф' аг При зеркальном отражении энергия отраження от поверхности тела по всем направлениям равна нулю, кроме одного, соответст- фРГ вугощего зеркальному )тлу, равному углу падения (рнс.
!7-14). Яркость отраженного злементарногп лу- ча зависит от яркости падающего элементардш /Его ного луча и отражательных свойств поверхности. Поверхность тела может быть ближе к лиффузной или зеркальной в зависимости от ее шероховатости. рнс 17-14 Онемение зер. шероховатость проявляется различно юлыме нозюхтыспь в зависимости от длины волны. Для некото™ ~а~" " рых длин ванн поверхность является шерохо- ватой, а для других гладкой. С возрастанием длины волны поверхность все больше теряет свою шероховатость. Поверхность теряет свою шероховатость а с увеличением угла пада1ощнх лучей. Поэтому в качестве характеристики состояния поверхности применяется оптическая шероховатость, оиределяемая величиной б.
= ((й„, а,щм ф. ). При высоте неровностей 6„, соответствующик условию б созф,д~д, соверхность является оптически гладкой н и11еет зеркальный характер отраженна. В противном случае поверхность является оптически шероховатой и имеет диффузное отражение. Частным опухаем диффузного отражеяия является идеальнс диффузное (нзотропиое) излучение, характеризующееся одинаковой яркостью по всем направлениям. 4!2 Пространственное распределение яркости отраженного излучения определяется безразмернымн величинами, к которым относятся инпикатриса отражения (рассеяния) и коэффициент я р к о с т и. Индикатрисой отражения называется отношение яркости исследуемой поверхности в определенном направлении к яркости поверхности с идеально диффузным отражением (средней яркости по всем направлениям): (17-143) Коэффициентом яркостя называется отношение нркостн исследуемой поверхности в определенном направлении к яркости поверхности с идеальна лиффузным отражением.
пмеюпгей отражательную способность, равную единице: — б,ы=3 )(м(з,!)=К„ш. (17-144) Эти определения относятся к отдельным точкам на поверхности и к отдельным направлениям падения (1) и отражения (з) лучистой энергии. Они ие учитывают эффект рассеяния по длинам волн, так как ои мал по сравнению с эффектами рассеяния по направлениям. Здесь 7(м(з,!) †направленн отражательная с'пособпость. Рас. !7-1а. Завзсаносгь шэффннаента азкеста лакокрзсачннх псирынж ет углов палена ° отражена» шлученна кэ с е . г, р 6 чар 1 ма ° ыв Коэффициент яркости (индикатрнсв отражеаия) данг наглядное представление о характере отражения. На рис. 17-!б приведены коэффициенты яркости для лакокрасочных покрытий [Л. 43).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
