Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Из него следует, что блестяшне поверхности характергыуются узким и вытннутым пином максимальной зеркальной составляющей (кривые а); у матовых поверх- пастей пнк отсутствует (кривая б). Точное решение задач лучистого теплообмена с произвольным законом отражения основывается на интегральных уравнениях излучения. Однако интегральные уравнения излучения в 4 !7-10 для этого случаи несправедливы, так как а них принималось, что отражательная способность не зависит от направления. 413 Применительно к поверхностной плотности потока эффективного излучения в точке М имеет места следующее интегральное уравнение ари произвольных характеристиках отраженна поверхности (рис.
17-!4) [Л. !83]". Люд,— ЕИ4-] )(м(1)7 зн(1)сОзфынбмннб (17-145) злесь отражательная способность в точке М поверхности тела цри фиксированном направлении ! падающего излучения В срм(*) ! г )( ()) = —.— =, ) г (1, з) ссп ф чр(м,р. м =и, „(8 ° )! м д Лля идеально диффузного отражении интегральное уравнение (17-145) переходит в (17-94) э 17-8 с учетом соотношений (!6-56) и (17-58).
Обобщенный внд принимают интегральные уравнения и для других видов излучения. Тг-ы. Методы Опреднжиии зглОеых кОзФФициеитОе издавания А. Аиадитичзскид мзтаб Угдавой коэффициент излучения является основной расчетной вели. чиаой. Ои может быть найден аналитическим, графоаналитическим методами и методом поточной алгебры. К экспериментальным методам относятся методы сне~азата Молелировання и меюды аналогий [Л. 74, 134, 163, 177, 205]. г "р Аиалитнческнй метод основан ив непосредственном интегрировании математического выражения для эл!.ментарного углового ксаффициепта излучения -з; Я- (17-58).
Рассмотрим в качестве примера излучающую систему, приведенную на рис. 17-16, если тела имеют диффузное отражение. Поскольку угловой коэффирнс (т-сз. Састенн, сноп!марн Ппент иалучеиия опрсделяется величиной нз нассдсстн [ннан с !) н круг. углов с норматив, можно Нэменнть мас(ннаркс 2!. штаб конфигурации системы таним об- разом, чтобы одно из соответствусощих расстояний имело величину, равную единице. Найдем значения величин.
входящих а зависимость (! 7-58): с!Е,н= ','сн с(Р,. Велячииы. входящие н зто выражение, равны: г'=Л" + 1+ )с'+ 2)) ссп н; соз у, = сов (Ь = —; с!Р, = — )( с()( с(н. з с Тогда с(рь, -„— —., — ', ' —,)Тс()(с!н. З ! ! ясар сан-!.!+Л +адснн !' (17-146) 414 й(естный угловой коэффициент иэлучетия элементарной площадка дрт на поверхгюсть круга р» находится интегрирпвапием зависимости (17-146)т 77 ' ' 1+Лов ф,о.= — ~' ВЯ ~'(Ь, . 1+а,+ яд ), да.
о о После интегрирования получим: Г Ы+Л* +1 (К(е" + д, + 1)' — ед', 1 Согласно этой зависимости местный угловой коэффициент излучения можно найти, если известны радиус круга 77о и расстояние Й до элементарной площадки ддь Таким образом, аналитический метод связан с операциями по непосредственнол7у интетрированию зависимости (!7-58), которая является математическим описанием углового коэффициента излучения. Б. Грофоонолитическиа лтетод, илп метод проекциа В графоаиалптическом методе определения углового коэффициента огерапии интегрирования заменяются графическим проектированием.
Рассмотрим сутцпость метода. Для этого выделим элементарную площадку дРт на поверхности излучавшего тела 7 (рис. 17-17). Иэ пентра и/ Рье 17 17 П ~зифото.м чс.еоиу методу оиоивезеиии у~ловах иоиффиииеитои) этой площадки проведем ограничивающий контур для лучей, падающих с тела 7 на тело 2. Затем опишем из цеэтра плошадюг дрг полусферу радиусом )т. Эта полусфера оставит в плоскости площадки дРт след в виде окружности того же радиуса. Кроме того, на полусфере контур лучей, падающих с плошэдки дрт на поверхность второго тела, вырежет соответствующую плопгадку дЕ'т, проекция которой выразится площадкой дР з.
Тогда местный угловой коэффициент излучения фт, т площадки дРт 4(б на Г» будет равен частному от деленна площадки йГех иа плошадь круга раднусам Н. Лля доказательства этого положения представим элементарный угловой коэффициент излучении вместо (17-68) завкси. постыл *аерез телесный угол вш йу,, = — ' соз ус (17-!47) Величина проиаведения с(ыасоэ фа является проекциев злсментарного угла йыс на плоскость, в которой находится площадка с!Г» Местный угловой коэффициент излучения будет равен интегралу от (17-147), который представляет собой сумму проекций всех элементарных телесных углов, соответствующих всей наверхиости Гх на плосиость, в которой находится излучающая площадка йГь что и тре- 6 бовалось доказать.
Нв основе графоаналитического метода разработан ряд механических и оптических интеграторов [Л. 206). В. Мпсвд поточной пххебры В методе поточной алгебры интагрирование заменяется простыми алгебраическими операциями. В основе метода лежат геометрические свойства лучистых напоказ (6 17-6). Рассмотрим замкнутую излучаюшуао систему тел, образующих сечение, представленное контурами (рис.
17-18). Принимается, что продольные размеры тел велики по сравнению с поперечными. Размеры всех тел заданы. Самооблучение отсуютвует (эаа,а=вез=фаз=О). требуется найти средние значения вэанмных поверхностей и коэффициентов излучения. Используем свойство замыкаемости лучистых потоков (!7-79). Тогда для тел с поверхностями Гь Гх к Гх имеют место зависимости На.а+Ныа= Гб Нсы+Г(,з=Г.. Свойство взаимности (17-76) позволяет уменьшить число неизвестных в последних соотношениях с шести Ло трех. так как Наз=уухх! Нхз=Нзь' Нш=й)аз. (17-!49) Тогда после сложения правых и левых частей уравнений (17-148) получим: рас.
!т-аа. Схсвх ааапватса свсыыы хх стех еыптхеых (сыкквх) а ее с псеерхааытхыв Га Н. +Нал+На.а э (Г +Ге+Ге) (17-169) Искомые величины взаимных поверхностей излучения мож~ю определить, если нз последней зависимости вычесть поочередно соотношения (17-148): — и,+г, г,. Й к,+г.— д, Й гс рг! — ау 416 Используя зависимости (17-71) н (17-149), получаем выражения для соответствующих угловых козффициентов излученият Применительно к сложным геометрическим системам различные криволинейные контуры поперечных сечений заменяются более простымн контурами минимальной длины (Л.
ПЗ, 178) (натянутыми линиями), показанными штриховыми линиями нз рис. 17-19. Это находится в полном соответствии со снойствами совмещаемости лучистых потопов (й 17Р(8). Найдем средние значения взаимных поверхностей н углових коэффициентов излучения для тел с поверхностями Р, и Рь Тело ВВ' «видит» тело ВСВЯ, тело ЗЗ' а тело ИМЕВ'. В теплообмене с телом 3'РЮ $ л ' ' ' "а Рне. 17-20, Снотме ох детх олоохооерэоеееемнх оооое. Р с 17-1З. Прнмененое метод» поточной зегепрн х ехмевттой системе омоеомх тел. оно не участвует.
Тогда согласно свойству замыкаемости (17-79) еюжно записать: ГП + ВоВМ — ВЛ 1,О ГМО Вс гное+В*, +Вт,з гмн=р'е откуда получим искомос значение взаимной поверхностгп (17-183) где Г', — поверхность излучающего тела 1. определяемая по контуру минимальной длины излучающей системы. Взаимнаа повеРхность излУчепиа Вт,ого» находитса из замкнУтой системы, состоящей пз контуров ВВ', ВСВОЕ и ЯМА'. — гп ф вснх — щт мз Замкнутая систелта, состоящая из ВВ; ВФ и В'вМ87, позволяет найти Подставив два последних выражения в (17-153], получим: Г', + ВСО — Н Ь.згд Р,--В Сын+ ВН 2 или ВО МЗ+ ВНРЯ' ВСОЗ+В'ЬММРЗ' 2 2 где в обе полусуммы введен контур РВС Согласно (17-154) средняя взаимная понерхность излучения В~л равна полусумме внутренних пересекающихся нетей, натянутых между кониани контуров, представляющих две расчетные поверхности, за вычетом полусуммы внешних, не пересекающихся нитей, таким нге образом натянутых между этими поверхностями.
Средний угловой коэффициент излучения находится путем деления зависимости (17-154) на величину поверхности Рь Используем изложенный метод определения углосога коэффипиента применительна к систелге плпскопараллельных пластин одинаконой ширины с относительно большими продольными размерами. Заааны (рис. 17-ж)) ширина п и расстояние между пластинами й.
Требуетсн определить Н1л и щл Введем условные поверхности с контурами АС в ВВ. Тогла получим замкнутую систему, состоящую нэ четырех тел. Свойство замкнутости выразится зависамостью у,л+у, +у„п=-11 у,,=б, откуда искомое заачение у э=! 71лс уню Согласно зависимости (17-152) — Е,+АС вЂ” ВС . — Р,.(.ВΠ— АО уыс= ' 2Р, ' у~ээ = И., в этих соотношениях АВ=а; АС=ВВ=й; АО=ВС=.
) аэ-)-йэ, После подстааовки этих величин в (17-155) найдем искомые значе- ния среднего углового коэффициента и взаимной поверхности излучения. (1'?-155) — 2зга*+ Л' 2а ~ =~,/1+ ~ —." ~* —,; Н,л=у'а'+й" — й. 4!й (17-! 55) Исполь*ун принцип уравнения (17-154), можно получить сразу (17-!бб) для величины взаимной поверкности: — АО+ВС АС+ ВО Рассмотрим излучают!чо систему, состоящую из плоскостн АВ н однорядного трубного пучка неограниченной протяженности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
