Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 87
Текст из файла (страница 87)
евчФ. р л «л- Š— х в дг еле л ее- хч г веер,еы!ч ую, ~ бр*. =~ !17-63) Местные значення тепловых потоков падающего нэлучення вырахгтся завпснмостямя бй х Ехр, ЦРк (1 7-64) Из этих зависимостей следует: (17-65! бЕь =ба () =Е с «Р,— М„бр (17-66) Длн получения ф,ь Вт, необходимо уравнение (17-66) нровптегрнровать. 394 Чхл н цхх носят название местных угловых коэффацяентов из луч ения. Согласно (17-65) местный угловой коэффпднент излУ- чепца характеризует долы энергнн, испускаемой элементарной пЛощздкой брх(брх) одного тела на конечную поверхность Га(Г,) другого тела по отпощенню к полной энергнн собственного полусферического нэлучепня е(!'„гх(б()х), испускаемой площадкой е(Рх(бРх) первого тела. Найдем результцрующкй поток нэлученвя. Для этого нэ первой вазвснмостп (!7-64) вычтем вторую: Предварительно наедем понятие средних угловых коэффициентов е!злученнн: г )7'л "Р" г (17-67) Средние угловые коэффициенты излучения позволяют найти: д .
=Вз~ мчз и С1, =Вгйч,зуь (17-66» Результирующий поток излучения определяется развостью (;Г, е=ЕИрс зр,— Взуяжрь (17-69) Соотношения (17-63) позвдлнют выразить средние угловые коэффнцяенты излучения через соответствующие лучистые потояи р,л= — ' Рч.,== Следовательно, средний угловой коэффициент излучения характеризует долы энергии, которая попадает с тела, имеющего конечную поверхность рь нв другое тела с конечной поверхности рз по отношению к полному потоку собственного излученик первого тела. Средние взаимные поверхности излучения представляются зависимостями (!7-7!) Средияп взаимная поверхность излучения первого геля относительно второго тела представляет собой долю поверхности первого тела, полное излучение которой эквивалентно потоку излучения, испускаемого первым телом на второе.
Используя (17-71) и закон Стефана — Больцмаиа, вместо (17-69) получим: фь = 'Е1'-'-77" -('1".3'7 '1 где (Ссз измеряется в ваттах. Учитывая, что в соответствии с чавнсимостямв (17-63) н (17-67) средние взаимные поверхности 7)сз=урзз, можно предать зависимости (17-72) внд; '='" 'Š— '"--(ЙЛ. (17-уог Прн определешш потока результирующего излучения величины цч. з, Чв ь Нс ь !7г. г рассматриваются ьак заданные. Из изложенного следует, что угловые коэффициенты бр, р и являются чисто геометрическими характеристиками излучающей системы, так как определяются геометрической формой тел н расппложеннем нх в пространстве. В общем случае они зависят еше от оптических свойств системы (см.
соотиогпеине (17.36)). Ршультиручощий поток излучения для системы, состоящей нз двух ерых тел, пожег быть найден яч завасимости (17-69), если в нее вместо патоксн сосютвеиного ввести потони эффективвого излучения: (17-74) 396 м-ц г'ЕОмщэические сВОРсгнв лучистых пОУОМОВ Из (17-69), (17-73) в (17-74) следует, что для вычнсцеиня результируквцих потоков азлучеиня необходимо располагать даннымн о величине взаимных поверхностей нлн угловьщ коэффициентов излучения. угловые коэффициенты н взаимные поверхности характеризуют определенные геометрические свойства излучающих систем с промежутвчной прозрачной средой. К иим относятся следующее свойстваг взаимности (взаимной симметрии), замынаемсстн, совмещаемости, затеияемссти и иевогнутостн.
Свойство взаимности состоггт в том, что взаимные поверх- насти взлучення двук тел, участвующвх в лучистом теплообневе, равны друг другу независИмо от того, какая нз поверхностей этих тел является излучающей. Так, в соответствии с зависимостями (17-68) и (17-61) получаем, что элементарные взаимные поверхности излучения равны (17-75) Средние значения взаимных поверхностей излучения также численно одинаковы: Н,л= йь, (! 7-76) влв Это равенство следует также нз зависнмосгп (17-71), еслв в вето подставить носледовательно соотношения (17-67) н (17-63).
Кроме того, его мОжно получить нз условий термоднивмического равновесия, используя (!7-72), когда уг=уь а Сгг,з=б. Если один нз угловых коэффициентов иввучейггя известен, то другой определяется вч зависимости л. щ' В общем случае рассматриваемое тело может участвовать в лучи- етом теплообмене со всеми окружающими що телами. Это условие по. аволяет получить зависимости, выражающие свойство з ам ы к а емости. Согласно закону сохранения энергггн потоки излучения, падающие с тела 1 иа тела 1, составят поток его собственного ззлучення (КП77) Гзя г 1 откуда (! 7-78) 2! у, „-= — 1. Такни образом, сумма угловых коэффициентов нзлучени» ланнОго тела с остальными равна единице, а сумма взаимных поверхностей равна поверхносп! этою тела, таь как в соответствии з г! с (17-71) в (17-78) ! ~ (уч,1=8,~~ р, гм РО (17-79) ! !=! Угловой коэффициент излучения !р!л поверхно- а,ть с!и Гг аа поверхность р, пе зашюнт от коифигура- лтгггттлгг пии поверхност» Тз, если Рх(7' ь Р з, йм!) аписы.
вается в систему внешних (лб и С11) и внутренних (ас н Ы) охватывающих прямых линий (рнс. 17-10). линас слезе л сО РГО СВОЛСТВО ИЭХОДНТСЯ В НОЛВОМ СООТВЕТСТВИИ СО лнежлемсы свойствамн взаимности н замыкаемосги н называется свойством с онмещ а ем о оти лучистых и!локон. Свойство Зяте вяе мости состоит в том, что результирующий поток излучения от одною чела к другоыу равен нулю, если на пути лучей находятся непрозрачное тело (),л=0! У,л=б; 7,,=0. Для плоского н выпуклого тела сал!Ооблучение отсутствует: (17-80) Для вогнутых тел оно отлично от нуля: Р,Л -0; РО,=О. (17-81) Зависимость (17-80) выражает свойство иевогиутостн, а (17-8! ) — вогнутостн.
Рассмотренные завнсимосю! для геометрических свойств лучистых потоков пн!роке используются в расчетах по определению угловых коэффициентов и вааимных поверхностей нзлу !ения. чт-т. исследОВАние лучистОТО теплООвменА В пРОизВОльнОЙ 3АмкнутОЙ СИСТЕМЕ ТЕЛ АЛГЕЕРАИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Черные тела Рассмотрим замкнутую систему (рис. 17-1!) заданной геометрии н размеров, состоящую нз конечного числа и нзотермических тел с повеРхноспчми Гч, Гь ..., Р а температурами соответственно Тч, Ть,, Т (Л. 163, 175)- Незамкнутая система приводятся к замкнутой с помощью условных поверхностей, обладающих свойстзаыи черного тела ()(=О) при Т-0 (Ел=0).
Для сформулврованиой постановю! задачи требуетсн найти результнру!Оп!ее излучение для каждой из поверхностей тел системы. Плотность потока резулынрующего излучения 8 для 1-го тела Определяется нз заввснмостн (16-19)! Рис. чт-! !. зл- ЕНН=Е1 — Ем лк 1=1...., и: (17-И) м .нгтля сзсгема Дм.лг поступает ка тело 1 с каждой вз поверхностей т! ., 8=1, ..., л снстеыы. С олиой й-й поверхности он сос- 897 танляет величину и„тс„ г„ Е'чин= (17-88) Используыз свойство взаимности лучистых потоков (!7-76). Тогда Е' ы=Екуьл (17-8() Излучение, падаюшее на тело ! со всех тел системы, выразится алгебраической суммой Е ем=~ Езрал ьы! !17-85) С другой стороны, плотность потоке собственного излучения тела на все тела системы согласно закону сохранения энергии будет равна: Ег=;~» ЕЯ~л з ! (17-86) Подставляя полученные зависимости (17-85) и (17-86) в исходное уравнеаяе (17-82), получаем: бэыг=,'Ц (Ег — Еа)уьг з 3 (17-87) где ф»Л †средн угловой коэффициент нзлучаная поверхности ! нв позе хиости 5=1,..., пз онш намеряегся в Вт/ма.
ыражая собственное излучение через заданные температуры по закону Стефана — Больцмана, имеем: Ом с=~~гауза[(!оо) (!сс) ~ ° г 3 (17-88) гйа,;=Ежа — Еыы. Соотношения (Ич85) н (!7-86) переходят в зависимости Е а,— — ~, 'Е.э уз,г; а=! (17-89) (1 7-90) / 3 Суммирование включает значение й=й если тело ! является вогнутым (фыЖ0). Зависимости (!7 87) и (17-88) последовательно применяются к каждой поверхности 1=1, ..., и.
Пря этом средние угловые коэффициенты излучения рассматриваются как задаивые величины. Серые тела. В этом случае в исходных условиях дополнительно должны быть заданы лля всех тел системы вх они!веские свойства (Аь ЕД, которые принамаются постоянными для каждого тела. Для определения плотности потока реаультнрующего нзлученвя используется зависимость (!6-20): Подставляя зги зависимости в (16 20), получаем следующую систему алюбранческнх ураеневвй для определения плотности потока результирующего излучения! 4 ы=~ (Е ы — Еь!в)рэ.» ! ! Иэ (П-91) следует, что для определения дым необходимо предварительно аайтн плотности потоков эффективного излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
