Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 98
Текст из файла (страница 98)
!9-4 (Л. 2101. Температурный напор найдется как О)=А!ею ~зк (19-22! 1Р ° . Рлсчат нонечиьш шмпюшш РАБОчих шидиостий Во многих случаях оо заданным температурам теплоносителей на входе в теплообменный аппарат 1'! и !'з н известным поверхности теплообмена Р и коэффициенту теплопередачи й приходится определять конечные температуры теплоносителей и тепловую производительность (). Такую задачу приходится решать прн поверочном расчете, когда теплообменинк )же имеется или, па крайней мере, спроектирован.
В освове расчетов лежат те же уравнения теплового баланса и теплопередачи, т. е. Е=с,бй=с.б(з я=ййр, При этом известными являются следующие величины: поверхность теплообмеиа г, коэффициент теплопередачи й, теплоемкости массовых расходов теплоносителей С, и Са и начальные температуры б, и !з. Искомыми величинами являются конечные температуры 1, и 1"з н количество переданного тепла Я. Рассмотрим случай, когда температура вдоль поверхности тенлооб.
мена изменяется незначительно (й!з/б! (2) и распределение температуры по длине поверхности можно принять линейныы. Для этма случая средний температурный напор между теплоносигелями можно рассчитать по формуле (!9-19), т. е. Из уравнения теплового баланса определяем !"» и !"з.' 1",=!',—— (б) Подставив полученные значения 2", н ("з в уравнение (а), получим: йй=(В, — Р.) — ~ — '. +-уу-) Я. (в) Подставва выражение (в) в уравнение теплонередачи и решив последнее относительно В, Вт, получим: (19-23) — + — +— ЗК 2С, 2С Вычислив по формуле (!9-23) значение () и подставив его в уравнение (б), найдем искомые температуры теплоносителей иа выходе на аппарата. Л.
Прялоточная схела доиженля теплоносителей 1(ля вывода формул используем зкспоненпиальвый закон изменения температурного напора вдоль поверхности теплообмена (уравнение (19-14И: Ып=йт'Е Если это уравнение записать в видЕ ~ --;-*.— !=е ' * — 1. ет (, с.) то после несложных преобразований получим: (Г,— 1",)+(1",— 1;)=(г'1 — Р,) [1 — е ' ( )1 й(,+й(,=йз [1 — е а ( б1)~. (г) Неизвестные величины бй и без определим из теплового баланса: с, зс, с, зп' зс* ц' с С.
Подставив выражение для б(з в уравнение (г), получим: -%(ге Ф) ст,=М' !+ — ' с, (19-24) Из уравнения (19-24) следует, чта изменение температуры первичного теплоносителя бй равно некоторой дале первоначального темпо ратурнога перепада между тепланосителями (йс †). Выражеще , Я("4;-) с., ! +.ь— Приведенная методика расчета является приближенной н пригодна только для ориентировочных расчетов. В общем случае характер нзменвния температур теплоносителей не является лвнейным, а зависит от теплоемкастей массовых расходов С~ и Сь величины поверхности теплаобмеив н схемы движения теплоносителей.
Поэтому для пряматоки и противотока расчетные формулы будут разными. Окончательно формулы (!9-24) и (19-25) можно записать так: ~.=(Р» — ~'й1в(-~;- -С-';): с, гзг. с и.=(1' — Я с*, ).1-и;-1 с, '!. (!9-24')ь (19-25'! Б. Противогазная схема движения теплоносителей В качестве исходного уравнения для получения формулы для изменения температуры теплоносителей по длине поверхности берется уравнение (19-14) применительно в противоточной схеме движеншц с-. н.;%(1-Ф) Дальнейшие выкладки такпе же, как и д.ж прямотока. Окончательные результаты имжот вид: С, —.~;(' —.б';) 1 — "н- с (19-26). -, ('-+) 41,=((',— Я вЂ” ' С, ! — с С, — ~;(1- ~) (19-27) .
Если обозначить (-+) С, то формулы (19-26) и (!9-27) запишутся такс и,— (Г, 1;)7,(й" 1 С ) (! 9-26'). з)С )(С " С) (19-27') Колнчеспш переданной теплоты определяется для протввотона пах (19-25) является функцией тольао йр/Сь С~/Сз и может быть заранее рассчитано н табулпровано. Аналогично для прямотова можно получить формулу для нахождения изменения температуры вторичного тенлоносителяг с,1,К( ж) ззз=бС' С;- С (19-21) 1+— С и длн прямотока как г) =С,эг, =-С, (!', — Г',) ).
( ~'; ф~. (19-29) С, С,у Рассмотрим некоторые частные случаи. Случай, когда Сг Сэ=С, т, е. теплоемкостн массовых расходов теплоносителей численно одинаковы. Для этого случая уравнения (19-24) и (!9-25) упрощаются и принимают вид: с эг,р йг,=(г,— 1,) (19 30! Для случая протинотока при Сг=Сэ=С иа формулы (19-14) следует, чтп бт =б! =сонэ(. Из уравнения теплового баланса следует, что !',— !", =Г'~ — !'ь откуда находим !" =!' — !" +!', (е) Иэ уравнения геплопередачи н теплового баланса получаем: С (ж) Приравняв выражения (е) и (ж) и решив относительно б!ь иэйдем: г, — г', эн С "ээ ЙГ+С '+ аг д=(Р, — !",)С=(1, — «„) С вЂ” „'-' —, (19-32) В практике часто встречаются случан, когда теплаемкость массового расхода первичного нлн вторичного теплоносителя С, илн Сев бесконечно большая величина (процесс передачи теплоты в парогенераторах, исперителях, конденсаторах различных типов и пр,).
В зтнх условиях температура одного из теплоносителей остается постоянной па зоей поверхности, а противоточная и прямоточная схемы движения становятся равноценными. Вели теплоемкость массового расхода первичного теплоносителя С,=оэ, а вторичного Сь то иэ (19-14) получаем формулу для расчета изменения температуры вторичного теплояосителя вдоль поверхности: и — !')э с (!9-ЗЗ) Соответственно если Сэ=оо, а С~ — конечная величина, то прн Сэ= = ос, !'э=! «=!э=сопз1 (случай кипенна жидкости) и иэ уравнения (!9-14) для расчета изменения температуры первичного теплоноситечя вдоль поверхности получим следующую формулу: и' !", = г, +(!', — 1,) э (19-Вф Для расчета количества теплоты, передаваемой !!срез поверхность теплообмена, получим формулы Сг=со; !'г=й"э=!э! (4=С,(1,— !',)(! — э ); -%.
(19-29) Се=ее; 1'з-Г"з=йэ (г=с,(1', — 1,) (! — '/. (!9 35) Иамененяя температуры теплоносителей 1, н й для промежуточных сечений поверхности теплообмена для прямотока беэ труда определяются на уравненлй (19-24) и (19-25), если з этих уравнениях значение полной поверхности Р залепить на Р„, счктая ее от входа в теплообменннк. Для определения промежуточных температур в противогазных тютлообь1енннках замена в формулах (19.М) н (19-27) р на Р„непрнемлема, так как при протваотоке в тепзообмене всегда прннвмает участие вся поверхность.
Поэтому прн расчете температуры первичного теплоыюятсля в формуле (19-25) полная поверхность Р аамепяется р толыго в чнслнтеле, т. е. з М с, (' с. ) (19-37] Измененне температуры агорнчного теплоносителя прн протязотоке ;;,*-(-Ф) (19 35) ! — — з С В. Сравнение лрявопжп с прогизогокал Чтобы выяснять преимущество одной схемы перед другой, достаточно сравннть количества передаваемой теплоты при прямотоке я протнвотоке прк равенстве прочих условий. На рнс.
19-5 (Л. 124) «внесена зависимосп отношения колнче- лзв=аг стев теплоты, передаваемой прн гз прямотоке Ц„к количеству теп- „,С аэ! лоты, передаваемой нри тех же 4Э условиях прп протнвотоке ()ь ~~ ! И1 как функция от Сг/Сз и йР/Сь 4э т. е. гл Из графика (рис. 19-5) еле ! дует, что прямоточная и протнно- 44 1 4А точная схемы могут быть равно- езз сгэ ш г,г еэ г г г к ы ценны шльно прп очек~ балыках и очень малик значениах Сг/Св 1'зе.
1З-Э. й =/ ~С, С;) — сэазнеззе нлн очень малых значениях параметра АГ/Сь Первое условие соответствует случаю, когда кзмененне температу. ры одного нз теплоносителей мало. Второй случай равноценен, когда темнературвый напор велик по сравненвю с изменением температуры рабочей жидкости. Это вытекает 463 из соотношения ег аг, П, аг ' Во всех остальных случаях нрн прочих равных условиях при прямотоке теплоты передается ченьше, чем при противотокс (рнс. 19-5). Позтому, с теплотехнической точки арения, всегда следует отдавать предпочтение протнвотоку над прямотоком. Опнако следует иметь в виду, что если один из теплоносителей имеет высокую температуру, то при противотоке поверхность теплообмеиа будет находиться в более тяжелых тенпературных условиях, чем при прямотоке. Для тех сл)чаев, когда известно распределение теплового потока по поверхности теплообмена, расчет температуры поверхности можно вести по формулам (2-29), (2-33), (2-47), (2-57).
Однако в бовьшинстве практических случаев удобнее представить расчетные формулы в другом виде. Для плоской стенки из уравнений можно получить г — Т1 'ч. (г) Решив Совместно уравнения (г) н (д) относительно неизвестной температуры Тег или Т,ь пол)чим: "( х+ )+" Тм = (! 9-39) ! .~.— +— (19-40] 2 Полученные формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В атом случае для плоских стенок в формулы (19-39) и (19-40) подставляются 5 в полная тол- 454 ТВ-Т.МЕТОДЫ ОПТ%ДЕЛЕНИЕ ТЕМПШАТВВ ПОВЕВХНОСТИ ТЕПЛООВМЕНА ,у=а,(Т,— Т ); д= — (Тм — Т )1" д = а, (й — Т„) вз совместного решения (а) и (б) выразить ,з Т„ — Ти = †,' (Т, — г.,..
(а) (б) (в) (19 ао) Если стенка трубы многослойная, то вместо Л нужно подставлять в формулы (19-44) и (19-45) зквнвале2пиый ковффициент теплопронодности; рь гя — соответственно поверхности, непосредственно соприкасающиеся с теплоносителями. щина многослойной стенки н Л вЂ” вквивалеитный коэффициент теплопро- водности многослойной стенки. Если тепловым сопротивлением сте2ши б/Л можно пренебречь (б — »0 илн Л вЂ” »со), то формулы (19-%) в (19.40) принимают вид: 1„=(м —— (19 41] Для стенок с любым термическим сопротивлением расчет по фор- муле (19-40) даст среднюю температуру стенки. Для тонких цилинлрических стенок (бх(тй<2) справедливы соот- ношения Я=,,Р,(1, 1„); Я= —,(1„— 1„) Рия Я=а,(1„— й)ЕП л где р, — поперхность со стороны первичного теплоноситсля; Рсь — сред- няя поверхность стенки, равная (Рг+Га)/2; га — поверхность со сторо- ны вторичного теплоносителя. Лналогично, как и для плоской стенки, найдем: (19.42) Если стеяка многослойная.
то в форм)лвх (19-421 и (19-43) нол- ставляет 6 — полную толщину стенки и Л вЂ” эквивалентный кааффици- ент теплопроводиостя. В общем случае расчет температуры на поверхности цилиндриче- ской стенки ведут по следующим формулам: ( '':) «,г, ,Г, ьщл ф :) Г гя ,е, 20, я, ) (19-4о) »1л я, та т тапловои расчат ржинаРАтнВных таплООвманных АппАУАтОВ Поверхность регенеративных теплообиеиннков попеременно омывается то первичным («горячим»), то вторичным (чхолодиым») теплоносителем. Следовательно, поверхность тепаообыена таких теплообмеиников попеременно является тепловоспрнннмаияцей н теплоотдающей. Время, аа которое происходит на»ревене~с насадки и охлаждение пер- 405 внчного теплоносителя ть называется периодом нагрева, а время, за которое происходит охлаждение насадки н нагревание вторичного теплоносителя гь называется периодом охлаждения.
Время, зэ которое происходят нагрев н охлажление насадки, называют полным циклом илв перкодом. Обозначим время полного цикла через чаял твчэ тг+ ть В обгдеи случае период нагреиэиия и охлаждения может быть различной продолжительности. В отличие от рекуператоров регеиераторы работают в условиях нестациоиариого тенлоного процесса, т. е.
проис. холит изменение во времени как температуры стенки в период нагревания и охлаждения, так и температуры теплоносителей. В этом одна из трудностей создания теории тепловых расчетов регеиераторов. В настоящее время для практических расчетоя используют различные приближенные метолы. Особенности расчета заключаются в том, что все расчеты приходится вес~и по средины характеристикам за период (цикл).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
