Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 97
Текст из файла (страница 97)
В литературе величину С называют также водяным аквявзлентом. Из уравнения (19-4) следует, что с, г", — г'. !йй (19-6) Последнее уравнение указывает на то, что отношение изменений температур однофазных теллоноснтелей обратно пропорционально отношению их рзсходныХ теплоемкостей (нлн водяных эквивалентов). Нетрудно вдкеть, что при изменении агрегатного сОстояния тэплоносптеля температура его сохраняется постоянной к 61 будет равно нулю. Следовательно, для такого тенлоносятеля теплоемкость массового расло да С=-ас. Соотношение (!9-6) справедливо кзк для конечной поверхности теплообменв Р, твк к для любого элементарного участка г!Г, т. е.
С, н~« с', нн (19 6') Уравнение тепло передачи служит чаще всего для определения поверхности теплообмена н запнсызэется как (г=й(й — В)Р, (19-7) еде й — коэффпцнент теплопередачн; 1, я 1,— соответственно температуры первичного и нторнчного теплоносителей; Р— величина поверхности теплопередачнг !3 измеряется в ввгтах. Урввненне (19-7) справедливо в нредпаложенпп, что !г к (з остаются постояннымя но всей поверхности теплообмена, однако этн условия лыполнякггся только в частных случаях. В общем случае !г и 1з изме.
443 няются по поверкности и, следовательно, изменяется и температурный напор ст1=1г-(з. Изменяется и коэффициент теплоотдачи по поверхности теплообмена. Величяны б( и А можно принять посюянными только в пределах элементарной площадки поверхности теплообмена ЫР. Следовательно, уравнение теплопередачи справедливо лишь в дифференциальной форме дпя элемента поверхности теплообмена: о(с =йй(пг. (19-8) Общий тепловой поток через поверхность теплообмена определятси интегралом Р (19-9) (19-1 1) Для решения последнего ураниения необходимо знать закон изме- нения б( и А по поверхности. Коэффициент теплопередачн Д, ВтПмз.К), н большинстве случаев кзмепяется незначитезьно и его можно привять постоянным.
Для случаев, когда коэффициент тепло- передачи существенно изменяема ив отдельных участках поверхиошп теплообмена, его усредняют: Ьа + Ргэч+ ° + л а (19-19) Д1 л, ая Приняв таким образом постоянное значение коэффициента тепло- передачи по всей поверхности, уравненне (199] можно записать в виде Р () =й~ бЫР. Если пОследнее уравнение умножить и разделить на г", то получим: г д=й( ~1 ~б(др т г=йыр1 (19 19) здесь (С измеряется в ваттах. Выражение (19-12) является вторым основным уравнением при тепловом расчете теплообменных аппаратов п называется уравнением теплопередачн, При конструктивном расчете теплообменных устройств тепловая пронзводптельиосгь (;1, Вт, задается; требуется определить величину поверхности теплообмеиа Е. Последняя найдется из уравнения (19.12) г"==.
АЫ Из этого ураввения следует, что при нахождении поверхности теп- лообмона задача сводите» к вычислению коэффициента теплояеоедачи Х и редненного по всей поверхности температурного напора йб Д ля плоской стенки, например, коэффициент теплопередачи, изме- ряемый в Вт/(мз К), находится из уравнения 1 й= 1 к.~ З, дд Л, гп ! г> зг Коэффициенты теплоотдачн щ и пз могут учитывать не только кон. вективную теплопередачу, на и теплоперелачу излучением. В этом случае, например, а!=ам+аз!. !=. ! 1лен в знаменателе ~ — представляет собой полное термическое ч"! з! =! сопротивление теплопровадности твердой стенки, разделяющей тепло- носители.
Разделяющая стенка может быть как многослойной. так и однородной. При рассмотрении харантера а! б) изменения температур теплоноси- г телей вдоль поверкиости тепло- дз обмена мо!ут быть случаи, когда зС: — '- изменяются монотонно темпервт)ры обоих теплоносителей (в ча- с отнести, температура одного тен- дз поносителя может оставаться постоянной). й(агут встречаться Р"с. !З'!. Сзе"н х'"'хеввэ тсыенювтелы! отучав, когда температура одно- е — ° ч з — и з с г — «з гыт з го теплоносителя взменяется з ! — в з ма ! г — ы з е монотонно, а друюго — ступенчато, что бывает, например, в ни- с, сг С, Сг пящих экономайзерах пврогене- З' раторов.
Температура горячих газов изменяется непрерывно, а температура подогреваемой воды в зоне подогрева монотонно по. г вышается, а в зоне кипении практически остается постсяииой. 1 з 1 ри рассмотрении теплооб- с! г 1 пенных аппаратов с непрерывао изменяющейся температурой теп- е," поносителей следует различать з аппараты: 1) прямого тока; 2) противозг г точные; 3) перекрестного тока; Г л 4) со сложным направлением движения теплоносителей (смеюаннаго така). Рв, И-3. Хзрэвмр юнененяв тенэергтузы Если в теплоабменном аппа- тевмвссвтеэв1 пэн хгвнетоне и зетввото- «е з газисняос н сг ссстнаав вя С! С!. рате перничный (горячий) и вторичный (холодный) теплоносителя протекают параллельно в одном направлении, то такая схема движения наэмвается и р я потоком (рис.
19-1,а). Если теолоиосители протекают параллельно, но в противоположных направлениях, то такая схема движения называется п ротивотоком (рнс. 19-1,6). Если жидкости протекают во взаимно перпендикулярных напранлениях, то схема движения называется поперечным током (рис. !9з). Помимо ~аких простых схем движения, на практике осуществляютсв и более сложные: одновременно прямоток и противоток (рнс. 19.!,г), многократно перекрестный ток (рис. 19-1,д] и др. Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности 'будет определяться схемой двшкения н соотношением теплоемкостей .массовых расходов теплоносителей С! н Сз (водяных эквивалентов). В зависимости от этого получаются четыре пары кривых изменения температуры вдоль поверхности теплообмена (рнс. 19-2).
Здесь по оси абсцисс отложена поверхность теплообмена ГЧ а по осн ордннет †температура теплоносителей. В соответствии с урана пением (19-6) на рис. 19-2 показано, что большее изменение температуры будет у теплоносителя с меньшей теплоемкостью массового расхода. ю-з. сэядняв злвность тныпюат!ю и ынтоды ви вычисления срэс гэ-з.
мэиеиеиае раааа. Изменение температур рабочих жидета тенвератур теплоносителей костей для простейШих Случаев можне югсэь асмах ест» теплееО. получим, аналитнческим путем. Рассмот- рим простейший теплообменный аппарат. работаюший по схеме прямотока (рис. 19-3). Для элемента поверхности теплообмена !ЛГ уравнение теплопередачи запишется как г(б)=й(1 — а)!ЛР= йй(Р.
(в) При этом температура первнчного теплоносителя понизится на г(!ь а вторичного повысится на !Ва. Следовательно, ба= — С г(! =Стейт, (б) откуда !й — лй и щ,— лй, с, ' с, (в) Изменение температурного напора при этом Щ,— (ь)=б1,— М,= — (~ -+ — )ЗО= — ш,т, (г) ! ! где Подставив а уравнение (г) значение гй) иэ ураавегшя теплопередачи (а), найдем: г((1,— !д = — тй(1! — Ла)г)тч. Обозначив (!! — В) Ж, последнее уравнение запишем как — = — шар.
л(ш) ы М Принимая и и й постояинмми, проинтегрируем последнее уравне- ние от О до Р н от й! до йй Получим после ввтегрнрозаиия! (1п —, = — шйР Ы Ы* (19-13) (19-И) нли Из уравнения (!9-14) следует, что вдоль воверхности теплообмена температурный напор изменяется по экспоненциальному закону. Следовательно, а аппаратах прямого тока перепад температур меигду тел. лоиосителями ваоль поверхности теплообмена непрерывно убмвает.
Прн протнвотоке температуры обоих теплоносителей вдоль поверхности тенлообмена убивают (рис. !9-2,а и г) и уравнение теплового баланса принимает зид: б(2 = — СИ!~ = — Стб!ь (е) Иамеиение темнераттрного напора б(!г — (а) = — шб() с) Поэтому в аппаратах с протнвоточной схемой движения б! по ходу первичной среды уменьшаетсн лишь для случая Се<Се(ш)0), но ири Сг>Са(т<ЛЬ, б! Увеличивается, Лля определенна средней разности температур теплоносителей иа участке поверхиоети Р воспольауемся соотношением л б(= ' Г б(бР, — РД эде Ш вЂ” местное значеине темпсратурного напора (!г — Са), относящееся к элементу поверхности теплообмена и выражаемое уравнением (19-14).
Подставив в уравнение (ж) значение 51 нз формулы (19-!4), получим: — зг г ьз аг' зз б(= — е бр= (е — 1). р ) — мар (19.15) Если усреднение ~емпературного напора проводится по всей поверхности теплообмека, то б(=г!)" и формула (!9-!5) принимает внд: Ы (19-(П Ы 447 Подставив в уравнение (19.15) значения »гйг и с "з из выражений (19-13) и (19-14), получим: — Ы' ГЫ Ъ Ы вЂ” Ы' 51= — ~ — „— 1 )-:„ ы (,аг !и —, Формулу (19-17) часто записывают в следующем виде: «г зга — зг згь — зг ы, = згэ ь — ' гзтк— ш " и (19-18) рт Р,г зд теплоотдачи вдоль всей поверхности теплообмена.
Прн равенстве теплоемксстей массовых расходов теплоносителей в случае протнво- ;эра !( "'э эг гд э,г эз гл йт зт зд йз гэ тока (ги=б) иэ формулы (!9-14] следует, что температурный напор вдоль поверхности теолообмена сохраняет постоянное значение, т. е. 81= =сова!. В тех случаях, когда температура теплоносителей вдоль поверхно. сти теплообмена изменяется незначительно, среднюю разность температур можно вычислять как среднюю арифметическую нз крайних напоров: Рве.
!В 4. К ааховхеааю ароавазаа м =- 1(Я. Р). (! 9-19) Так как значения среднеарифметического температурного напора всегда больше среднелогарифмнческого напора, то температурную разность можно вычислять с достаточной точностью по формуле (1-19) при Ь!э/т)!м<2. При расчете средней температурной разности для сложных схем движения теплоносителей шктупают следуюшнм обрааомг 1. Опрытеляют температурныв напор по формуле (19-!8)г ы — и г,з !ив з 2. Вьяисляют вспомогательные величины Р и В по формулам г" — г' м (19-21) Иэ формул (19-20) и (19-21) следует, что всегда Р< !.
Величина )2 может быть и больше, и меньше едннипы в зависимости от соотнаше- где й!а — большая равность температур; й!а — меньшая разность температур. Формула (19-!8) может быть использована как при прямопэке, так н при протнвотоке. Получюпшя средняя разность температур (!9-18) называется срехиелагарифмическнм температурным напором. Формула (19-!8) спрааедлвяа для простейших схем аппаратов при условии аосто«истаа массового расхода теппоносителей н коэффициента ния таплоемкостей массовых расходов теплоносителей Сз и Сь По значениям Р и Ю из всноыогательного графина берется поправка з,= =((Р, й). Например„для теплообмеиника с перекрестным током и противото шой схемой вкшочения вид графика изображен на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
