Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Из аналогичных рассуждений можно установить, что если тело находится в движении, то направление приложенной к ползуну силы должно проходить по образующей, или вне конуса, раствор ното ого равен 21р. . Перейдем к рассмотрению возможных случаев движения ползуна в неподвижных направляющих. На рис. 11.11 показан кривошипно-ползунный механизм с симметричным относительно точки С ползуном'4, двигающимся в неподвижных направляющих 1. К ведущему кривошипу 2 приложен движущий момент Мд, а к ведомому ползуну 4 — сила Р, — результирующая сила сопротивления, веса и силы инерции ползуна. Если пренебречь весом и силами инерции шатуна 8, то ползун 4 будет находиться под действием движущей силы Р, направленной вдоль оси ВС Гл.
11. ТРВНИВ,В МВХАИИЗМАХ шатуна 3 и равной Р Ми/л, силы Р„реакции Р" со стороны направляющей 1 и силы трения Р, (рнс. 1!.11). Величина силы трения Р„если пренебречь размерами а и Ь ползуна и считать, что ползун всей поверхностью прижимается к одной из сторон направлякнцнх, будет равна Р, 1Р'= !'Рз1пб, где Р' — реакция направляющей 1, проходящая через точку С.
Аналогичную схему нагрузки имеем в кулачковом механизме (рис. 11.12), в котором к ползуну 3 приложены движущая сила Р, й направленная по нормали л— л к профилю кулачка, сила Р„ ! ' л нормальные реакции Р" направ- Е х ляющих и сила трения Р,. СилыРи и Р, на рис.11.12 не показаны. Если опорные поверхности- Ф Е ! направляющих 1 (рнс. 11.13) считать упругими, то давление с на эти поверхности будет рас.
Рис. 11.1И. яи. Рис. 11.Ы. Ресеим ПрсдспятЬСя ПО СЛОжНОМу ЗаКО. лемме йереиосе иеи схема дерсеиии Ну, ОнрсдЕЛИЕМОму ВНЕШННМИ лимиЕих се иолзуиа е аайрав. НарруЗКВМИ И унруГИМИ СВОЙСТ- вами ползуна и поверхностей направляющих. Точное решение такой задачи представляет значительные трудности, а потому примем некоторые упрощающие предположения. Так каи 'между ползуном и направляющими всегда имеется производственный зазор, то под действием приложенных к ползуну сил ползун может или прижиматься к.левой А0 нли к правой ЕВ поверхности направляющих, илн перекашнваться так, как зто схематично показано на рис. 11.13. В первом случае сила трения может быть определена по формуле (11.8).
Во втором случае реакции опор надо считать приложенными в точках А н В или 0 н Б (рис. 11.13). На рис. 11.14 показана расчетная схема действия сил на ползуи в случае его перекоса и учета его размеров. Движущая сила Р приложена к ползуну в точке С под углом 4! к осн Су.-сила сопротивления Р действует по оси Су ползуна.
В точках А и В к полвуну приложены реакции Р", и Р"„ направленные параллельно оси Сх, н силы трения Р,1 и Р„, Для решения задачи силового анализа сила Р, должна быть задана, определению подлежир необходимая для движений сила Р. Известно, что силы трения Рис н Р„соответственно равны Рм т н Рер=ИЪ ввб. трвниа в поступдтвльнон киирмдтичвскои пдрв 223 Составляем уравнения проекций сил на оси координат Сл н Су и уравнение моментов всех снл относительно точки С) Р", — Ре+Рсовд = О, Рвшд — !Р) — !Рв — Р, =О, (!1,9) Рпй ! Рп (/+ й) + /Ра !Ра — 0 где а — ширина ползуна, й — консольный вылет ползуна и !— расстояние между точками контакта ползуна с направляющими. Совместно решая два первых уравнения системы (11.9) относительно Рп) н Р"„ получаем ~в)па — !Р ()-), Рп 2/ ° /в)аО+/Л а-д, 2/ Рпс. 11.1В.
Напраплп~ожап по етупательноб пары и виде желоба о) схема, б) треутольппп спл Подставляя выражения для Р", и Р", в третье уравнение системы (! 1.9) и решая полученное после этого равенство относительно Р, окончательно имеем Формула (11.13) показывает, что для уменьшения движущей силы Р при одной и той же силе Р, сопротивления надо стремиться к тому, чтобы сила Р как можно меньше отклонялась от направления оси Су. 5'. В некоторых случаях поверхность касания ползуна и направляющей в поперечном сечении имеет вид симметричного двугранного угла или желоба (рис.
11.15, а). Такой ползуи называется клинчатым. К ползуну / приложена движущая сила Р, параллельнаа оси желоба, сила Ра„, пеРпендикУлЯРнаЯ к этой оснт нормальные реакции Р", и Р"„перпендикулярные к граням Р— в)по+/(! + 2/с/! — /ау) сосо ' о (11.! 2) Соотношение (11.12) устанавливает зависимость движущей силы Р от силы сопротивления Р„приложенной к ползуну. В практических расчетах можно в соотношении (1!.12) пренебречь членом !а/!, потому что он весьма мал по сравнению с членом 2а//, входящим в соотношение(11.12). Например, если принять коэффициент ! = 0,1, то при размерах, показанных на рис. 11.14, значение !а/! приблизительно в 40 раз меньше значения 2й//.
Следовательно, можно практически пользоваться соотношением С Р вп) О + / (! + 2/с/!) сов д ' Гл. П. тяаина В МВХДНИЗМАХ трения Р„ желоба, н две равные силы трения Ртд и Р„. Сила равная Р, Р„+ Р„, определяется по формуле Р, = (Р1+Рт)( = 2Р17', так как Р", = Р",. Далее имеем Р1 + Л + РВА = О.
Строим треугольник сил (рис. 11.15, б) согласно (11.15). Из этого треугольника получаем 2Рл вп в!пб ' Тогда формула (11.14) будет иметь вид Рт = РВА П!В б ° / (11.14) (11.15) уравнению (11.16) или Р, = у' РВ„, гда рие. 11.1у. Схеме кувиского мехвиив- мв Рвс. 11.1П.
Нвпрввлпвщвв поступвтель- иор пары в виде круглого пилввдрв Для таких ползунов рекомендуется определять силу трения Р, по формуле Рт 1 РВАг где г' = 1,277. б'. Мы рассмотрели вопрос об определении сил трения при движении ползуна по неподвижным направляющим. В случае движения ползуна по подвижным направляющим, как это имеет место, например, в кулисном механизме (рис. 11.17), метод определения величины силы трения такой же, как и для движения ползуна по неподвижным направляющим, но для определения силы трении (! 1.17) Из формулы 11.17 видно, что величина ~', условно называемая коэффициентом трения клинового поязуна, больше коэффициента трения плоского ползуна в направляющих.
В некоторых случаях находят применение круглые ползуны, движущиеся в желобе, имеющем форму круглого цилиндра (рис. ! 1.16). 8 18. трение в винтоВой кинвмАтической ПАрв 225 надо пользоваться правилом, изложенным в 5 44, 3', и направлять силу трения в сторону, обратную относительной скорости движения ползуна по подвижной направляющей. На рнс. 11.17 ползун 3 скользит в направляющих звена 4.
Из треугольника скоростей, построенного на схеме, видно направление относительной скорости е„,. Сила трения Р„ приложенная к ползуну 3, по направлению противоположнавектору п„к. й 46. Трение в винтовой кинематической паре Р. При рассмотрении трения в винтовой кинематической паре обычно делают целый ряд допущений. Во-первых, так как закон распределения давлений по винтовой резьбе неизвестен, то условно считают, что сила давления гайки на винт или, наоборот, винта на гайку приложена по средней линии резьбы. Средняя линия резьбы расположена на расстоянии г от оси винта (рис. 11.18, а).
Во-вторых, предполагается, что действие сил в винтовой паре может быть сведено к действию сил на ползун, находящийся иа наклонной / .плоскости. Развертывая среднюю линию винтовой резьбы на плоскость, сводят пространственную задачу к плоской, для чего поступают следующим образом и (рис. 11.18, б). Я Пусть на гайку А действует некоторая з сила Р, и некоторая пара сил в плоскости, перпендикулярной к оси винта р Рас. 11.18. Простракствек(рис.11.18,б). Момент М этой пары мы вая схема вввтовоа пары можем представить в виде момента силы Р„, приложенной на расстоянии г' от оси г — г, т. е. М =Р„г'.
Чтобы гайка двигалась равномерно вдоль оси г — г в направлении, противоположном направлению силы Р„необходимо, чтобы момент М равнялся моменту силы Р относительно той же оси а — а. Имеем Рдг' = Рг. В этом соотношении Р есть сила, необходимая для равномерного перемещения тела А (гайки) по наклонной плоскости В (рис. 11.19, а), угол подъема а которой равняется углу подъема винтовой резьбы р (рис. 11.18). Строим план сил согласно уравнению равновесия сил, действующих на гайку А.
Имеем Р.+Р+ Рв+Р, = б. Из плана сил (рис. 11.!9, б) следует, что величина силы Р равна Р = Р, !д Ф + р)я в И. И. АртспоаевсквА Гл 11, ТРЕНИЕ В МЕХАНИЗМАХ следовательно, Раг' = Р" (й (() + т), или РА = Р,—,, (а(()+ф). (11.18) Равенство (11.18) связывает величину силы Ге с параметрамн винтовой пары и углом трения ср. В случае движения гайки по 1УЧ и' Рпс.
11.18. К сплоеопу расчету опптоаоо серпа а! реепределеппе сел; З! плеп спл направлению, совпадающему с направлением силы Ро, формула (11.18) принимает следующий вид РА = Ро —, (и(() — ср). (11.19) При () ( ср двухзвенный механизм, состоящий нз винта и гайки, является самопзормаеян(имея, т. е. гайка под действием силы Р, (рнс. 11.18) не будет вращаться я скользить вдоль оси г — е. Из плана сил (рнс. 11.19, б) имеем, что сила трения Р, равна л. Р, = Р з(пчр. (11.20) Так как реакция Р' равна Рс = —. з!Е(р+з)' то, подставляя это значение гс в равенство ~у " (11.20), получаем з!и е и 1ке за(р+Ч) 8!вр+спзр181р I зш Р + 1 спз Р таи как коэффициент трения Г (дср. 2', Выведенными соотношениями можно пользоваться при определении сил трения в винтовых парах с прямоугольной резьбой.
При треугольной резьбе (рис. 11.20) весьма приближенно считают, что движение гайки аналогично движению клинового ползуна по желобу, у которого угол между вертикалью и стенками «еь тгение во вглшлтельнои кииемлтическои пдге о«у желоба равен 90' — а, где а — угол подъема резьбы. Тогда коэффициент трения 1' выразится (см, формулу (11.17)) так: I мо (90" — а) со«а ' следовательно, 1йю =— ~яч со«а ' Формула для определения силы трения Р, в винтовой паре с треугольной резьбой имеет следующий внд: мор+/ со«р (11,22) Так как коэффициент трения 1' больше коэффициента трения 1, то трение в винтовой паре с треуголыюй резьбой больше, чем в винтовой паре с резьбой прямоугольной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
