Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 46
Текст из файла (страница 46)
11.4, б. Опыты показали, что коэффициент трения 1 для большинства материалов убывает с увеличением относительной скорости, достигая при значительных скоростях некоторого постоянного значения. В отдельных случаях, как, например, при трении кожи Рас. )).й. К ясслеиозеввю вопроса о треиниз л) график линейной зззиснмоств свлы сухого треввя от нормальной силы) б) график гиперболической зависимости козффяПаеатв траяна от аормальиой сапы; з) график зззисвмостн силы тренвя ат нормальной силы, применяемый з расчетной практике о сталь и чугун, коэффициент трения возрастает с увеличением скорости.
Опыты также показывают, что коэффициент трения 1 изменяется при изменении нагрузки на единицу площади касания. Зависимость силы трения от относительной скорости и удельного давления легко объясняется тем, что величины и характер деформаций отдельных выступов соприкасающихся поверхностей являются различными в зависимости от относительной скорости и удельного давления. 3'. Опытное определение силы трения движения Р, и силы трения покоя Р„ может быть сделано, если приложить к телу движущую силу, параллельную плоскости касания. Тело, как указывалось выше, выходит из состояния покоя, когда эта движущая сила достигает значения Ртп )пР ° Чтобы тело продолжало двигаться с постоянной скоростью, необходимо приложить к нему движущую силу, несколько меньшую силы Р и равную Р 1Рп Значение коэффициентов трения 1 и 1, для наиболее употребительных сочетаний материалов соприкасающихся пар приводится во всех инженерных справочниках.
Я1В Гл 11. ТРЕНИЕ В МЕХАНИЗМАХ Рассмотрим далее вопрос о направлении сил трения для некоторых случаев движения соприкасающихся тел. ПУсть тело А ДвижетсЯ со скоРостью 66л относительно непоД- вижного тела В (рис. 11.5). Сила трения Р,лз, приложенная к телУ А, имеет напРавление, пРотивоположное скоРости 66л. Если необходимо определить, в каком направлении действуер сила Р,зл, приложенная к телу В, то надо рассмотреть движение тела В относительно тела А. Для этого сообщаем обоим телам скорость — ел, противоположную скорости 66А. В этом случае тело А станет неподвижным, а тело В начнер двигаться относительно А со скоростью — 66л, и, следовательно, сила трения Р,ЗА будет направлена в сторону, противоположИУю скоРости — ерл.
Силы Рт ле и Рт ил равны между собой по модулю и имеют противоположные направления. Таким образом, сила трения всегда имеет направление, Рве. 11.6. К вопросу о сааза между вапреале. НРОтиВОЯОЛОЖНОЕ ОЯНОСШПЗЛЬНОи СКОРОСти вияма силы тревая а отвосательвое сиороста девжеввя тружихса тел КОГДа ОТНОСИТЕЛЬНаи СКОРОСТЬ ДзижЕНИЯ равна нулю, сила трения движения отсутствует, но тогда может появиться в зависимости от внешних действующих сил сила статического трения. 4'.
Основные положения о силах сухого трения в уточненной форме могут быть сформулированы так: а) коэффициент трения можно считать постоянным и силы трения прямо пропорциональными нормальным давлениям только в определенном диапазоне скоростей и нагрузок; б) силы трения всегда направлены в сторону, противоположную относительным скоростям; в) трение покоя в начальный момент движения в большинстве случаев несколько больше трения движения; г) с увеличением скорости движения сила трения в большинстве случаев уменьшается, приближаясь к некоторому постоянному значению; д) с возрастанием удельного давления сила трения в большинстве случаев увеличивается; е) с увеличением времени предварительного контакта сила чрения возрастает.
$ 45. Трение в поступательной кинематяческой паре Р. Пусть ползун А нагружен некоторой силой Р (рис. 11.6), представляющей собой результирующую всех действующих на ползун сил, и пусть коэффициенты трения покоя и скольжения соответственно равны Гп и )'. Рассмотрим, при каких условиях ползун А начнет двигаться по неподвижной направляющей В. Для этого перенесем точку приложения силы Р в точку О и разложим й ей, ТРЕНИЕ В ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ПАРЕ Р1Я Ртп Р 1п Руп СОЗ ф. Ползун сдвинется с места в тот момент, когда сила Р' достигнет значения Р„н будет иметь место равенство Ртп.
Рпс. 11.й. К вопросу о треппп в поступательпой паре Подставив вместо Р' и Р„их значения, можно написаты Рзш ф = Р1, сов 1р; отсюда й1п 1Р 1п пм — = 1йф сой ф Из втой формулы следует, что ползун А выходит из состояния покоя, когда тангенс угла ф становится равным козффидиенту трения покоя ~„т. е.
когда 1р = Р ф Угол ф„как было указано выше, называется углом трения покоя. Величина силы трения движения Р, меньше величины силы трения покоя Р„. Следовательно, и угол трения движения ф меньше угла тРениЯ покоЯ ф„т. е. 1Р < фп. Угол может быть оп ел н гг 1Р РЕД Е ИЗ равенства 1' = 1йф. Рпс. 1!.У. К определеппю равпо 2'. Углы тРениЯ по!сои и движе. действующей ревхппп трущихся ния позволяют в очень простой геоодвого тела по другому метрической форме представить взаимодействие сил, приложенных к ползуну, перемещающемуся а трением по направляющей. Рассмотрим условия равновесия полвуна 1, движущегося с трением по направляющей 2 (рис. 11.7) а постоЯнной скоРостью ф.
На ползУн действУют силы Р, и Рв. Сила Р, параллельная направляющей 2 и стремится перемешать ползун 1 вдоль направляющей 2. Сила Р„ перпендикулярная направляющей, прижимает ползун 1 к направляющей 2. зту силу на составляющие Р' и Р", из которых первая параллельна поверхности касания, а вторая к ней перпендикулярна. Если обозначить угол, образуемый силой Р с нормалью и — и, через ф, то величины составляющих Р' и Р" будут соответственно равны Р' = Р з)п ср и Ре = Р соз ср. Под действием силы Рй поверхности касания сближаются друг с другом, а под влиянием силы Р' ползун А стремится сдвинуться относительно направляющей В.
Сила трения Р„по закону Амонтона— Кулона равна Гл. И. траяна В МВХДНИЗМДХ Воздействие направляющей 2 иа ползун 1 сводится к действию иа него нормальной реакции Р" и силы трения Р,. Пусть задан угол трения эр, тогда величина силы трения Р, будет равна Ря1 (11.7) Сложением сил Р, и Р" находим результирующую силу Р, представляющую собой полную реакцию звена 2, равную э=у Р <-Р'=1э -~э"'1с т=э т1т1ст =э' сов1Р Э откуда Рсоа 1р = Р'. Из этого равенства следует, что полная реакция Р отклонена от нормали и — и иа угол трения ср. 2 и! Рис. 1ЬЛ.
Углы трения поиоя и дэвжевня Рис. М.Р. К определенжо ноэыожвоств дниженвя полотна по направляющая Величина силы трения покоя Р„равна Р„= 1,Рл = Рсоза!Кср,. Подставив в это равенство значение Р = Р'1з!п а, получим Ртп = Р с тй Ч1П !2 а Таким образом, для учета сил трения в поступательной паре надо отклонить реакцию Р от направления нормали и — и на угол трения 1р в сторону, обратную скорости чэ движения ползуна относительно неподвижной направляющей. Если тело находится в покое, то реакция Р отклонена от нормали и — и на угол, не превышающий 1р;, приэтом угол 1р больше угла 1р (рис.
1!.8). д'. Покажем теперь, что если результирующая внешняя сила Р, действующая на неподвижный ползуи 1, приложена под углом а к нормали и — и, меньшим угла трения покоя чэ„то ползун 1 не может быть приведен в движение (рис. 11.9).
Разложим силу Р на две силы' силу Р' и силу Р, равные Р' = Р з!и а и Р" = Р соз а. ЛЕ ТРЕНИЕ Е ПОСТУПАТЕЛЬНОИ КИНЕМАТИЧЕСКОН ПАРЕ вза Так как по условию 1р > а, то 1еее- > 1, откуда Р <Ртп т. е. сила Р', стремящаяся сдвинуть ползун 1 по направляющей 2, меньше силы трения покоя Р„.
Таким образом, если а < «р„то неподвижный ползун продолжает оставаться в покое вне зависимости от величины силы Р. Ползун 1 начнет перемещаться, если а ~ сгп. Отложим Угол 1Рп впРаво и влево от ноРмали п — л (рйс. 11.9). Тогда угол 21р, будет ограничивать некоторую область равновесия тела. Любая сила, приложенная в этой области под углом а < 1р, не сможет вывести ползун из состояния покоя. Рне. 11.1Ю.
Конус тренка Рнс. 11.11. Распреде- Рнс. 11.1В. Распредепокоя ленке снл з крввомвп- ленке снл в купенковом но.ползувном механвама механнзме Если давать силе Р различные направления в пространстве, то область равновесия будет ограничена конусом трения покоя, который может быть образован вращением угла трения 1рп вокруг нормали и — и к соприкасающимся поверхностям (рис. 11.10).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
