Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 98
Текст из файла (страница 98)
Для установления соответствия между ними служат формулы, или урав- 403 ГЛ. ХХП. О11ТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД пения преобразования, связывающие координаты и время х, у, х, ~ одной системы с координатами и временем другой х', у', ~', !'. Формулы перехода, которыми пользуется ньютонова механика, казались самоочевидными. Для случая, когда вторая система движется вдоль оси х со скоростью +и относительно первой (или первая со скоростью К К' — ю относительно второй), оси си- г' стем параллельны друг другу и в момент 1 = О начала координат совпадают (рис.
22.1); зти формулы, известные как формулы Галилея, имеют вид х'=х — И, у'=у, (129.1) Ф у Инвариантность уравнений меха- Рис. 22.1. Две инерциальные сисники по отношению к этим пре- темы координат образованиям, которую нетрудно проверить, и есть математ11ческое выражение принципа относительности механики, экспериментальным обоснованием которого служит согласие законов механики Ньютона с опытом -). 1~ 8 130. Электродинамика движущихся сред Подобным же образом строится и электродинамика (оптика) движущихся сред. Исходя из определенных физических предпосылок, подсказанных опытом, устанавливают систему электродинамических законов, приложимых к явлениям в движущихся средах„указав одновременно формулы преобразования, позволяющие переходить от одной инерциальной системы к другой.
Сравнивая с опытом выводы полученной таким образом теории, мы имеем возможность контролировать правильность наших положений. Что касается формул преобразования координат, то формулы Галилея считались вполне очевидными и оправданными опытом. Поэтому их без критики использовали и при построении электродинамики движущихся сред. Различие же в исходных предположениях относительно того, является ли эфир неподвижным или движущимся, привело к многообразным попыткам создания электродинамики движущихся сред. Крайнее и наиболее полное выражение различных точек зрения находит себе место в двух важнейших, резко расходящихся теориях: злектродинамике Герца и электродинамике Лорентца.
Как та, так и другая электродинамика рассматривает все электромагнитные и оптические процессы как протекающие в заполняющем все пространство мировом эфире. Поэтому основным вопросом электродинамики движущихся сред являлся вопрос о влиянии движения тел на эфир. Ответ на этот вопрос мог дать только опыт. Точнее, исходя 1~ ) Речь идет о механических и астрономических явлениях, при которых скорости невелики сравнительно со скоростью света.
404 СКОРОСТЬ СВЕТА из определенных представлений о взаимоотношении движущегося вещества и эфира. следовало построить определенную теорию явления в движущихся средах и подвергнуть ее опытной проверке. а. Теория увлекаемого эфира. Герцсоздал теорию, основанную на утверждении. что эфир полностью увлекается материальными телами при их движении. Таким образом, оптические явления в движущейся среде разыгрываются в эфире, движущемся без отставания вместе с этой средой, и, следовательно, наблюдения над явлениями в движущихся средах не дают возможности установить это движение.
Другими словами, теория Герца переносит механический принцип относительности в электродинамику (и оптику). Используя уравнения преобразования Галилея, Герц создал уравнения электродинамики„которые, конечно, инвариантны по отношению к таким преобразованиям. Не входя в обсуждение многочисленных трудностей, связанных с последовательным развитием электродинамики Герца, можно указать на прямое противоречие выводов этой теории с рядом опытов, в том числе с одним важным оптическим опытом, выполненным Физо (1851 г.). Оные Физо; коэффициент увлечения. Схема опыта Физо ) показана на рис.
22.2. Это — интерференционный опыт, где интерферирующие пучки проходят по заполненным водой сообщающимся трубам А Рис. 22.2. Схема опыта Физо: Я источник света; 1 и П интерферирующие пучки, из которых 1 распространяется по течению воды, а П вЂ” против течения и 8, длина каждой из которых равна 1. В случае неподвижной воды наблюдается определенная интерференционная картина. Добавочную разность хода луча 11, дважды проходящего через стеклянную пластинку, можно скомпенсировать или учесть. Если вода приведена в 1~ ) В том виде, в каком он был впоследствии вновь осуществлен Майкельсопом (1886 г.) и Зееманом (1914 г.).
405 ГЛ. ХХ11. О11ТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД движение со скоростью о, втекая в А и вытекая из В, то луч 1 будет внутри воды распространяться в направлении ее движения, а луч П вЂ” навстречу движению. Если эфир, в котором распространяются световые волны, увлекается движущейся водой, как предполагает теория Герца, то скорость как луча 1, так и луча П будет по отношению к воде одной и той же, равной скорости света в покоящейся воде, т.е. с1 —— с/гг, где с - скорость света в свободном эфире и гг показатель преломления воды. По отношению же к зеркалам прибора скорость света на отрезке пути, проходящем в движущейся воде, будет зависеть от направления течения воды, а.
именно: она будет равна (сг + и) для луча 1 и ~сг — и) для луча. П. Ожидаемое изменение интерференционной картины определится добавочной разностью времени распространения двух лучей: 21 21 4Ь ,ц, 2 т— с/и — гг с/и + н с2/пг — аг с2 — гг"'ггг которой соответствует разность хода, выраженная в длинах волн, тс Ягтг с 4Ьп~ 11~с2 гг-"юг) лс если пренебречь величиной (по/с)2 по сравнению с единицей. В одном из таких опытов трубы имели длину 1 = 1,5 м и скорость течения достигала и = 700 см/с.
Действительно, наблюдалось смещение интерференционных полос, соответствующее, однако, разности хода, примерно в два раза меньшей, чем следует из теории эфира, вполне увлекаемого движущейся средой. Таким образом, наблюдаемое смещение не может быть согласовано с теорией Герца,. Но оно находится в превосходном согласии с теорией Френеля, сформулированной им еще в 1818 г. по поводу одного опыта Араго, пытавшегося обнаружить влияние движения Земли на преломление света, посылаемого звездами. Араго показал (хотя и с умеренной точностью), что такого влияния не наблюдается.
Для обьяснения этого результата Френель выдвинул теорию, согласно которой эфир не увлекается движущимися телами, в частности Землей, а проходит через них. Но по общим представлениям Френеля плотность эфира в веществе р1 больше, чем плотность р вне его (при одинаковой упругости), так что для показателя преломления получим Поэтому при движении вещества эфир, входя в него, должен уплотняться.
Вообразим цилиндр с сечением в 1 см, движущийся вдоль своей оси со скоростью п по отношению к эфиру. Через основание цилиндра внутрь его за 1 с проникает об"ьем и с массой пр. Так как внутри вещества плотность эфира становится равной рг, то вошедшая масса эфира внутри вещества должна перемещаться со скоростью о1, определяемой из условия огр1 — — юр, т.е.
гггг н р и'' 406 СКОРОСТЬ СВЕТА где п — показатель преломления. Итак, хотя эфир не увяекаетея при движении тел, однако происходит его перемещение по отношению к движущимся телам, но не с полной скоростью и, а с меньшей ил. Если свет распространяется в направлении движения тела, то скорость его внутри тела по отношению к данному телу есть сл — иы а по отношению к приборам, находящимся вне тела, В1 ~ / 1 1 сл — ил + и = сл + и 1 — — ) = сл + г ~1 — — ) . Ю Если свет распространяется навстречу направлению движения, то наблюдаемая скорость будет равна, сл — о 1 — — „ Следовательно, явление протекает так, как если бы имело место частичное увлечение эфира, причем коэ4фициент увлечения равен Для воды ж = 0,438; Физо нашел из своих измерений смещение полос интерференции, соответствующее х = 0,46, а более точное измерение Майкельсона и Морлея, повторивших опыт Физо в 1886 г., дало ы = 0,434 ~ 0,020, тогда как теория Герца дает х = 1, т.е.
резко противоречит опыту. Следует добавить, что были выполнены также разнообразные электродинамические опыты, относящиеся к вопросу об увлечении эфира при движении весомых тел. Среди них большое значение имеют опыты Л.Л. Эйлхенвальда (1904 г.). Все они дали результаты, не совместимые с теорллей Герца. Таким образом, теория Герца, основанная на представлении о полном увлечении эфира движущимися телами, не согласуется с оптическими и электродинамическими опытами.
Аберрация евелпа; опыт Эри. Вопрос о влллянии двллжения Земли на оптические явления возникает и при последовательном волновом рассмотрении аберрации света. Если, как допускает Герц, эфир полностью увлекается Землей при ее движении, то аберрацию нельзя объяснить ), ибо световые волны 1~ перемещаются вместе с движугцимся эфиром одновременно с перемещением трубы, так что направление Яо на звезду в случае неподвижной трубы совпадает с направлением Я при движущейся трубе. рис. 22.3 а, на котором для ясности вместо трубы нарллсовано визирное приспособление, иллюстрирует сказанное: волновой фронт, войдя в трубу при ЛХХ, вовлекается в движение вместе с трубой и распространяется вдоль ее оси ОА независимо от скорости трубы. Если же принять, что эфир остается неподвижным при движении Земли, увлекающей трубу, то световые волны, продолжая свой путь в неподвижном эфире, отстанут от передвинувшейся трубы 1~ ) Попытки истолковать аберрацию света в рамках представлепия об увлекаемом эфире привели к выводу, что плотность эфира у поверхпости Земли должна быть в е" раз больше, чем вдали от нее, хотя скорость света остается неизменной.
А движугц гл. ххп. оптик оооо ! оо~ ! ! ! ~ э и а при движении ,та и вопрос об увлечении э и аоернац .ррация имеет место: ф~оо = т бы должен быть изме- .П иизменениискор ' ' т ыд . ости наъ" наклон тру ыд . звезду. р г = ~~0% так что угол аберрац а ии сго — —— 20 4 — ско ост... т "бы (в вакууме илг... и $! = 7Г! иями м что труба (пространство между ви б ь п,.еломляющим веществом, на с показателем прелом Н Я еделяется 1тлом еррац положение ° д на вещество п д у о глом а пр ис. 22.4). Световые волны, падая мятся и пойдут вн д Р наклона оси трубы на угол у, оп,.
" г с — — вгп ю = и — яп ч = по!!з, ОА с ныи . ' " . Так ный ля пустой тру ы. — ' беррации, найденныи д. где ао =— вш~~ — угол а е что Ф ае - -ое. всег а очень мал, так ') Угол аберрации ае всегд . жания звезды на оси тру- .3 Г). Наклон, необходим " д.. жан: си т ый ля удержан на т бы и угла ф~ между ~ бы зависит от скорости ~! тру ь,. ! ы, зависи 408 СКОРОСТЬ СВЕТА как у = а/и, то угол аберрации а для трубы„наполненной веществом с показателем преломления п, должен равняться в о=пу=п ао Однако, когда был произведен этот опыт (Эри, 1871 г.), было обнаружено, что о =ао. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
