Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 93
Текст из файла (страница 93)
б. Определение скорости света по наблюдению а б е р р а ц и и. В 1725 — 1728 гг. Брадлей предпринял наблюдения с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звезд, т.е. кажущееся смещение звезд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды. Как легко видеть из рис. 20.2 а, звезда в своем параллактическом движении должна описывать эллипс, угловые размеры которого тем больше, чем меныпе расстояние до звезды. Для звезд, лежащих в плоскости эклиптики, этот эллипс вырождается в прямую, а для звезд у полюса в окружность.
Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Но болыпая ось эллипса оказалась для всех звезд имеющей одни и те же угловые размеры, а именно 2а = 40",9, что значительно больше ожидаемого гл. хх. скОРОсть сВетА и метОДы ее ОпРеДелениЯ 383 параллактического смещения даже для ближайшей к Солнцу звезды„ наконец, направление наблюденного смещения оказалось перпендикулярным к ожидаемому вследствие параллакса (рис. 20.2 б).
Брадлей А Рис. 20.2. Кажущееся смещение звезд, обусловленное годичным движением Земли: а вследствие годичного параллакса; б вследствие аберрации света. Кажущиеся положения звезды А/, В', С', /У сопоставлены соответствук/щим точкам траектории Земли Е объяснил (1728 г.) наблюденное явление, названное им аберрацией света, конечностью скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости. Годичный параллакс, гораздо менее значительный и зависящий от расстояния до звезды, был установлен более ста лет спустя В.Я.
Струве и Бесселем (1837, 1838 гг.). Для простоты будем вместо телескопа / пользоваться визирным приспособлением, состоящим из двух небольших отверстий, расположенных по осн трубы. Когда скорость /5 Земли совпадает по направлению с з'Е, ось трубы указывает на звезду. Когда же скоп / рость Земли (и трубы) составляет угол /р с направлением на звезду, то для того, чтобы / луч света оставался на оси трубы, трубу надо / /Р повернуть на угол а (рис. 20.3), ибо за вре- е' е ~/ мя т, пока свет проходит путь зЕ, сама труба перемещается на расстояние Е'Е = нот Рнс. 20.3. К вычислеИз рис.
20.3 можно определить поворот а. нню аберрацнонного Здесь Е,з определяет направление оси тру- смещения бы без учета аберрации, ЯЕ' — смещенное направление оси, обеспечивающее прохождение света вдоль оси трубы в течение всего времени т. Пользуясь тем, что угол о очень мал, так СКОРОСТЬ СВЕТА как иг1 (( с (пренебрегая членами порядка ио2/с2), можно считать, что ЛБЕ'Р ж ЛЕЕР = у. Тогда из треугольника Е'ЯЕ получаем В1П О ивт ио — ИЛИ ВП1а~ а = — ВШ агп ~о ст е Если звезда лежит в плоскости эклиптики (рис. 20.4), то направление вектора скорости Земли ~о меняется по отношению к направлению на звезду (ЕЯ) в течение года по закону р = 27г~/Т, где Т— период обращения Земли, и зависимость угла аберрации от времени выражается периодической функцией гг = (ио/с) еш(27гг/Т). Таким образом, направление на звезду меняется периодически в течение года: звезда совершает кажущиеся колебания с угловой амплитудой ао — — ио/с около среднего положения, соответствующего значению р = 0 или 7г.
Если звезда находится в полюсе эклиптики (рис. 20.2б), то о7 = 90' в течение всего года, т.е. угловое отклонение звезды от направления О.Е 1Уо игр' сохраняется неизменным по величине гг 1 ~ ~ ~~'о~ (ао = го/с); но так как направление Я вектора ъго изменяется в течение года на угол 27г, то и угловое смещение звезды меняется по направлению: звезда ~7 описывает кажущуюся круговую орбиту А'В'С'.О' с угловым радиусом ао = = ио/с. Е4 В общем случае, когда звезда расУо Еб Е ~ положена на угловом расстоянии Б от плоскости эклиптики, аберрационная Уо 1о траектория звезды представляет собой эллипс, большая полуось которого Рис.
20А. Схематический чер- имеет Угловые РазмеРы ао; а малаЯ— теж. поясняю1ций, как меняет- ао я1пд И- енно такой характер и нося направление скорости Зем- сило кажУщеесЯ смещение звезд по относителг~и> прямой сое наблюдений ао и зная оо, можно найлежащей в плоскости эклип- ти с. Брадлей нашел с = 308 000 км/с. В.Я. Струве (1845 г.) значительно улучппгл точность наблюдений и получил ао —— 20",445. Самые последние определения дают его — — 20",470, чему соответствует с = 299900 км/с. Существенно отметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года. Постоянную скорость, как бы велика она ни была, нельзя обнаружить с помощью аберрации, ибо при таком движении направление на звезду остается неизменным и нет возможности судить о наличии этой скорости и о том, какой угол с направлением на звезду она составляет. Аберрация света позволяет судить лишь об изменении скорости Земли.
1,Уо о ГЛ. ХХ. СКОРОСТЬ СВЕТА И МЕТОДЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 385 Изложенное простое объяснение аберрации света легко понять в рамках корпускулярных представлений о свете, которые принимал и сам Брадлей. С этой точки зрения свет представляет собой поток летящих частиц, скорость которых не зависит, конечно, от скорости трубы. Рассмотрение аберрации света в рамках волновой теории более сложно и связано с вопросом о влиянии движения Земли на распространение света. Мы вернемся к этому вопросу в 8 130. $ 124.
Лабораторные методы определении скорости света Как уже упоминалось, лабораторные методы определения скорости света представляют собой, по существу, усовершенствования метода Галилея. Удачными оказались два приема: способ Физо, автоматизирующий моменты пуска и регистрации возвращающегося сигнала (прерывания), и метод Араго — Фуко, основанный на точном измерении времени пробега светового сигнала (вращающееся зеркало). Оба эти способа почвергались неоднократным усовершенствованиям вплоть до последнего времени, причем использовались достижения современной экспериментальной техники. Благодаря им удавалось или значительно повысить точность первоначальных измерений, или значительно сократить длину базиса, вдоль которого исследуют распространение света.
Помимо указанных, был разработан ряд методов, основанных на иных принципах. О некоторых из них будет сказано ниже. а. М е т од п ре рыв ан и й. Физо (1849г.) выполнил впервые определение скорости света в лабораторных ус юанях. Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путем регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо). Схема опыта Физо изображена на рис. 20.5.
Свет от источника Я идет между Рис. 20.5. Схема опыта по определению скорости света методом зубчатого колеса зубьями вращающегося колеса И' к зеркалу М и, отразившись обратно, должен вновь пройти между зубьями к наблюдателю. Для удобства окуляр Е, служащий для наблюдения, помещается против а, а свет поворачивается от Я к И' при помощи полупрозрачного зеркала Х. Если колесо вратцается, и притом с такой угловой скоростью, что за время движения света от а к М и обратно на месте зубьев 13 Г.С.
Лавдсберт скОРОсть светА окажутся прорези, и наоборот, то вернувшийся свет не будет пропущен к окуляру и наблюдатель не увидит света (первое затемнение). При возрастании угловой скорости свет частично дойдет до наблюдателя. Если ширина зубьев и просветов одинакова,то при двойной скорости будет максимум света, при тройной — второе затемнение и т.д. Зная расстояние аМ = .О, число зубьев ~, угловую скорость вратцения (число оборотов в секунду) и, можно вычислить скорость света. Так, при первом затемнении свет, прошедший в просвет между зубцами, при своем возвращении наталкнется на ближайший зубец.
Для этого необходимо, чтобы за время 1 = 20/с колесо повернулось на угол х/-, т.е. на угол, отделяющий центр просвета от центра соседнего зубца. Если первое затемнение появится при числе оборотов и в секунду, то изложенное условие выразится в виде 2.0 1 — — или с = 4.0;.и. с 2~ь ' Второе затемнение будет иметь место при тройной угловой скорости, т.е. когда возвращающийся свет будет задержан следующим зубцом, и т.д. Главная трудность определения лежит в точном установлении момента затемнения. Точность повьппается при увеличении расстояния .0 и при скоростях прерываний, позволяющих наблюдать затемнения высших порядков.
Так, Перротен вел свои наблюдения при О = 46 км и наблюдал затемнение 32-го порядка. При этих условиях требуются светосильные установки, чистый воздух (наблюдения в горах), хорошая оптика, сильный источник света. Ниже приводятся результаты по методу прерываний (с дальнейшими усовершенствованиями): В последнее время вместо вращающегося колеса с успехом применяют другие, более совершенные методы прерывания света. 11аилучп1ие результаты получены с помощью конденсатора Керра (см.
~ 152), в котором наложение быстропеременного поля дает возможность производить до 10 прерываний в секунду. Это позволяет значительно улучшить точность результатов или сильно сократить длину базиса О. Так, в опытах Лндерсона (1937 г.) длина базиса О составляла всего лип1ь 3 м, т,е, вся установка помещалась на лабораторном столе. Многочисленные усовершенствования в методах регистрации,использовавптие современные достижения радиотехники и электроники, позволили чрезвычайно сильно повысить точность измерений. б. М е т о д в р а щ а ю щ е г о с я з е р к а л а. Фуко (1862 г.) успешно осуществил второй метод, принцип которого еще раньше (1838 г.) был предложен Лраго с целью сравнения скорости света в воздухе со скоростью его в других средах (вода).
Метод основан на очень тщательных измерениях малых промежутков времени при помощи вращающегося зеркала. Схема опыта ясна из рис. 20.6. Свет от ГЛ. ХХ. СКОРОСТЬ СВЕТА И МЕТОДЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 387 источника л направляется при помощи объектива А на вращающееся зеркало В, отражается от него в направлении второго зеркала С и идет обратно, проходя путь 2СВ = 2.0 за время г. Время это оценивается по углу поворота зеркала В, скорость вращения которого точно известна; угол же поворота определяется из измерения смещения зайчика, даваемого возвратившимся светом. Измерения производятся Рис. 20.6. Определение скорости света методом вращающегося зеркала при помощи окуляра Е и полупрозрачной пластинки ЛХ, играющей ту же роль, что и в предыдущем методе; л1 положение зайчика при неподвижном зеркале В, Я' — при вращении зеркала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
