Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 18
Текст из файла (страница 18)
причем полной темноты не будет нигде., ибо места минимумов для одной длины волны совпадают с местами максимумов для другой. Измеряя расстояния Я между соседними максимумами для данного цвета, можно определить (приблизительно) длину волны, соответствуюшую этому цвету. В других, более тонких, интерференционных опьггах (см.
ниже) монохроматизация света при помощи светофильтров недостаточна, и надо прибегать к иным способам получения монохроматического излучения. й 16. Различные интерференционные схемы Существенные черты общей интерференционной схемы (см. рис. 4.5) имеются во всех предложенных расположениях. Рассмотрим некоторые. Из них. а. Б и з е р кал а Ф реп ел я (см. рис. 4.3). Источниками когерентных волн Я1 и Я~ служат два мнимых изображения 5. Расстояние Я Я2 = 21 тем меньше и, следовательно, интерференционная картина тем крупнее, чем меньше угол между зеркалами а (см. упражнение 17).
Максимальный телесный угол, в пределах которого могут еще перекрываться интерферирующие пучки, определяется углом 2р = = ~С1Я1С~ — — ~С25вС!, находимым из условий Я1В~С1 '0' 52ОС~ и Я1 ОС1 ~~ Я~В2С~ (см. рис. 4.3). При этом экран должен быть расположен достаточно далеко (теоретически бесконечно далеко). На основании законов отражения угол 2р = 2о, где а — угол между зеркалами. Таким образом, апертура перекрывающихся пучков не может быть больше, чем 2а.
Для экрана, расположенного на конечном расстоянии, 2д ( 2а. Значение 2о имеет и апертура интерференции 2~ = ЛРЯР, т.е. угол между парой интерферирующих лучей, сходящихся после отражения в какой-либо точке весьма удаленного экрана. На рис. 4.3 апертура интерференции показана для центральной точки поля ЛХ экрана, расположенного на конечном расстоянии от 3152. Таким образом, в бизеркалах Френеля и апертура перекрывающихся пучков (определяющая телесный угол интерферирующих по- 71 ГЛ. 1М. КОГЕРЕ1ГГИОСТЬ токов), и апертура интерференции имеют одинаковое значение и зависят от величины угла.
между зеркалами а. На основании сказанного в ~ 15 отсюда следует, что бизеркала Френеля не могут обеспечить большие размеры интерференционной картины, что делает эту установку малопригодной для демонстрации. К тому же для получения достаточно широких полос интерференции надо работать при малых значениях угла между зеркалами, следя в то же время за тем, чтобы зеркала в месте соединения не образовывали ступеньку, которая становится источником дополнительной разности хода. б. Б ил риз м а Ф р е неля (рис. 4.7).
Максимальнаяапертура перекрывающихся пучков 2~р соответствует бесконечно удаленному экрану и определяется условием Я1В1Л1 ~~ ЯаОЛ~ и 510~1 ~~ ЯяВ~Щ. При экране, расположенном на конечном расстоянии, эта апертура несколько меньше. Апертура интерференции 21~ = ЕРБР несколько меныпе апертуры перекрывающихся пучков (2м показано для центральной точки поля ЛХ для экрана, расположенного на конечном расстоянии от 515~, для других точек поля 2ы практически имеет то же значение). Так как преломляющие углы бипризмы делаются очень Е'ис.
4.7. Бипризма Френеля: ~РЯР = 2м — апертура интерференции для центральной точки поля М экрана ЕК; ~В~ Я~Я~ = ~В~Я~Я~ = 2р -- апертура перекрывающихся пучков для бесконечно удаленного экрана малыми, для того чтобы обеспечить малое расстояние 51 Я~ и„следовательно, широкие полосы интерференции, то практически апертура интерференции пе отличается от апертуры перекрывающихся пучков.
Поэтому, так же, как и при бизеркалах, расположение с бипризмой дает малое поле интерференции. в. Зеркало Ллойда (рис.4.8). Прямой пучок отисточника интерферирует с пучком, отраженным от зеркала. под углом, близким к прямому. Таким образом., источниками когерентных волн являются источник Ь и его мнимое изображение в зеркале 51. В отличие от схем Френеля в схеме Ллойда апертура интерференции 2ы сильно зависит от того, для какого места на экране исследуется интерференция. Она тем меньше, чем ближе это место к центру поля И1ГГЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕ"ГА (к плоскости зеркала) (см. рис.
4.8). Поэтому для точек экрана, близких к плоскости зеркала, можно пользоваться сравнительно широки- Рис. 4.8. Зеркало Ллойда: апертура интерфереппии для точки М равна 2м, для точки М' 2м'. По мере удаления от плоскости зеркала апертура интерференции растет ми источниками, и установка получается достаточно светосильной "); однако при этом на некотором расстоянии от плоскости зеркала полосы размываются.
г. Светосильное расположение (Р. Поль) (рис. 4.9). Свет от источника Я отражается от двух поверхностей тон- кой плоскопараллельной плас- М тинки (тонкий листок слюды), толщина которой 1 не превышает 270 0„03-0,05 мм. Таким образом, источниками когерентных волн являя>тся 51 и Я~ — мнимые изо- Я бражения Я. Расстояние 515~ —— = 21 (если пренебречь преломле- А О вием в слюде). Апертура интер- О 2' ференции 2с~ = ~РЯЯ зависит от точки интерференционного поля, т.е. от угла В. Из чертежа (см. ~Д рис. 4.9) найдем 2м = ~РЩ = .
в1п 20, А+А где А = ЯΠ— расстояние от ис- точника до слюды, а Ь = ЛХХ— Рис. 4.9. Светосильное расположе- расстояние от слюды до экрана. ние: ~РЯЯ = 2~ — апертура интер- Так как 1 (~0,05 мм) гораздо ференции для точки М удаленного меныпе А+ Л (~500 см), то даэкрана. Так как 1 очень мало, то Я же при д = 45' апертура интер- расположено почти под Х' ферепции будет очень мала. В со- ответствии с этим размер источника можно выбрать большим (например, ртутная лампа), дающим, следовательно, большой световой поток. Поэтому данное расположе- ) См.
также Э 17. ГЛ. 1М. КОГЕРЕ1ГГНОСТЬ ние отличается больтпой светосилой и может быть легко продемонстрировано. Угловой размер интерференционного поля очень велик. Располагая листком слк>ды площадью в несколько квадратных сантиметров, можно получить от неболыпой ртутной лампы яркую интерференционную картину, покрывающую потолок и стены аудитории.
1ак как расстояние А+ Л весьма значительно (несколько метров), то на экране получаются очень широкие полосы интерференции. Действительно (см. (15.5)), Л Л(А+ Х) 2и> 1 вш 26 ибо угол схождения 1 е1п 20 А+Л ' что легко увидеть из чертежа. Полагая А+ К = 5 м, для д = 45' и Л = 5 10 " см найдем Я, равное 5 см.
Размер источника (-10 мм) гораздо больше расстояния 5152 ( 0,1 мм), так что изображения источника почти полностью перекрываются, но это, конечно, не меп1ает делу. д. Р а с и о л о ж е н и е Ю н г а. Принципиально иным образом осуществляется образование налагающихся когерентных волн в методе Юнга (рис. 4.10). Источником света служит ярко освещенная щель Я, от которой световая волна падает на две узкие щели 51 и Яя, освещаемые, таким образом, различными участками одного и того же волнового фронта. Е В1 Рис. 4.10. Расположение Юнга: ЛЯ1Я52 = 2м — апертура интерференции для любой точки поля; ~В~ЯЯ~ = ~В2Я2Я2 = 2р — апертура перекрывающихся пучков для бесконечно удаленного экрана Световые пучки, проходящие через малые отверстия 51 и Яя, расширяются в результате дифракции и частично перекрываются, создавая интерференцию, как и в других интерференционных схемах.
При расположении Юнга апертура интерференции 2м = ~51552 определяется отношением расстояния между щелями 31 и 52 к расстоянию от Я до 5152 ° 74 иптеРФВРенция све"ГА Юнг первьпл наблюдал осуществленные таким образом явления интерференции (1802 г.) ) и первый в ясной форме установил принцип сложения амплитуд, объяснив явления интерференции.
Историческое значение этого опыта очень велико. Он, однако, несколько труднее для толкования, ибо в этом случае встреча двух участков волны делается возможной не благодаря явлениям отражения (бизеркало) или преломления (бипризма), а благодаря явлению дифракции. Этот опыт будет подробнее рассмотрен в разделе, посвященном дифракции. ~ 17. Значение размеров источника света. Пространственная когерентность Мы уже неоднократно отмечали, что во всех практических интерференциопных схемах болыпое значение имеют размеры источника света. Если размеры источника значительно меньше длины световой волны, то, конечно, всегда получается резкая интерференционная картина, ибо разность хода от любой точки источника до какой-нибудь точки ЛХ интерференционного поля всегда будет одна и та же.
Однако на практике мы обычно имеем источники, размеры которых значительно превосходят длину световой волны. Согласно изложенному выше, интерферируют между собо1л волны, исходящие из соответствующих точек, являющихся изображениями одной и той же точки источника. Поэтому в случае источника, размеры которого сравнимы с расстоянием между соответствующими точками, мы получаем. по существу, напожение многих интерферепционпых картин, создаваемых многими парами когерентных источников.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
