Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 89
Текст из файла (страница 89)
вают в термодинамике излучения, нужно исштеаку следовать три возможных вида переходов, введя вынужденное излучение (рис. 8.11). Дальнейшие рассуждения очевидны: считается, что все разнонаправленные процессы в системе, находящейся в равновесии, должны быть скомпенсированы, т. е. число происходящих в единицу времени и-в н должно быть равно числу п-в и-переходов. Следовательно, в(«~т + о(А(т = о(А(в из условия, что при Ы((йТ выражение (8.47) должно переходить в формулу Рэлея — Джинса.
Следовательно, атз (7т = .мцьг) 1' При Ью(йТ е<"'1зг1 = 1 + —, + ... и, сопоставляя (8А8) с (8.85), 1ъч имеем а = 8 лЫгз. Подставляя это выражение в (8.48), получаем фор- мулу Планка (8.41): зяФ ат (7ч— Ф еь~/ЫП вЂ” 1 Этот вывод формулы Планка имеет большое познавательное значение. Для того чтобы получить ее таким способом, потребовалось ввести новое понятие вынужденного излучения. Справедливостьокончательного выражения доказывает существование этого излучения. Это приходится специально отметить, так как долгое время попытки экспериментального обнаружения вынужденного излучения в оптическом диапазоне не приводили к успеху. В то же время в радиодиапазоне превалирует вынужденное излучение, а спонтанное излучение играет роль шума. Разберемся подробнее в этом важном вопросе.
Соотношение А„„/В „т' указывает, что отношение коэффициентов Эйнштейна для спонтанного и вынужденного переходов при переходе от видимой части спектра (Х ж 10-' см) к метровым радиоволнам должно уменьшиться примерно в 10гв раз. Поэтому не должна удивлять разница в механизме процессов излучения для этих двух столь различных диапазонов спектра электромагнитных волн. Но и в оптическом диапазоне вынужденным излучением нельзя пренебречь.
Действительно, представим себе, что при проведенном выводе не учтено соответствующее число ЫМ' вынужденных переходов. Тогда нужно было бы приравнять число спонтанных переходов числу актов поглощения и вместо формулы Планка получилось бы некое выражение (которое также часто связывают с именем физика Вина), хорошо описывающее ход г„, г лишь в области малых длин волн (т. е. когда йт))йТ). Учет вынужденного излучения приводит к формуле Планка, отлично согласующейся с опытом во всем оптическом диапазоне.
Таким образом, вынужденное излучение бесспорно существует, а трудность его экспериментального обнаружения в оптическом диапазоне связана с малой вероятностью этого процесса по сравнению с вероятностью спонтанных переходов, которые всегда будут маскировать это излучение. Возможность наблюдения процессов поглощения, происходящих с той же вероятностью (В„= В„), связана с тем, что в данном случае нет маскирующих процессов, а также с большим числом атомов на основных уровнях. На это обстоятельство указал в 1940 г.
В. А. Фабрикант, предложивший проводить поиск вынужденного излучения при неравновесных процессах, когда 7т' (число атомов на верхнем уровне) может быть больше, чем У„. 359 Эти соображения были подтверждены дальнейшим ходом развития атомной физики. В 1954 г. вынужденное излучение было обнаружено Н. Г. Басовым, А. М.
Прохоровым и независимо Таунсом в микроволновой области спектра и использовано для создания мазера, а в 1960 г. появились первые лазеры, которые генерировали в видимой области. Во всех этих системах используется тот или иной способ дополнительного (неравновесного) заселения генерирующих уровней †оптическ накачка, избирательное электронное возбуждение и др. Формально такое неестественное распределение атомов по энергетическим уровням, называемое инверсией заселенности, может быть характеризовано введением некой отрицательной температуры. Однако представляется сомнительной целесообразность использования такого термина для описания этого сугубо неравновесного процесса.
Важно отметить, что для создания инверсной среды всегда требуется дополнительная энергия, необходимая для «перекачки» атомов на избранные возбужденные уровни, заселенность которых затем уменьшаегся в основном за счет вынужденного излучения. В определенных условиях опыта этот процесс может быть использован для когерентного усиления сигнала или генерации почти монохроматического излучения. В рамках этой книги много раз говорилось о когерентных свойствах лазеров и лишь сейчас оказалось возможным в какой-то мере охарактеризовать основной процесс(вынужденное излучение), приводящий к возникновению генерации. $8.4.
ФОТОЗФФЕКТ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ОПТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ Как уже указывалось, одним из первых приложений квантовой теории было истолкование законов фотоэффекта. Это явление было открыто в конце Х1Х в. Первичные наблюдения Герца сводились к установлению действия мощного ультрафиолетового излучения на искровой разряд между двумя цинковыми электродами. При освещении электродов ультрафиолетовым светом разряды заметно учащались.
В обстоятельном исследовании А. Г. Столетова изучалось прохождение тока через конденсатор из двух цинковых пластин при освещении одной из них светом ртутной лампы (рис. 8.12). Эффект наблюдался лишь при освещении отрицательно заряженной пластины, и было высказано предположение, что при этом высвобождаются отрицательные заряды. Сила тока (фототока) в цепи оказалась пропорциональной световому потоку.
Было установлено, что на цинковые пластины действуют лишь ультрафиолетовые лучи. Тонкая стеклянная пластинка, введенная на пути возбуждающего света, нацело исключала эффект. Оказалось невозможным заметить какую-то задержку в появлении тока после освещения отрицательной пластины, т. е. явление протекало практически безынерционно. В дальнейших опытах Ленарда и других физиков, проводимых в начале ХХ в., была детально исследована зависимость силы фото- тока от напряжения приложенного к пластинам конденсатора.
При этих 880 измерениях определялся задерживающий потенциала У„л, который нужно приложить, чтобы прекратился фототок. К этому времени уже были известны заряд и масса электрона и оказалось возможным прямыми измерениями отношения д/тп доказать, что из металла выбиваются светом электроны, обладающие различной скоростью. При описании явления основной интерес представляют электроны наибольшей скорости о„,„„так как в этом случае вся энергия света расходуется на вырывание пх из тела металла и на сообщение им кинетической энергии. Во всех остальных случаях часть световой энергии переходит в тепло и ее трудно учесть при составлении баланса.
Рис. 8.13. Зависимость силы фото- тока от разности потенциалов между электродами Рис. В.12. Схема опытов Столетова том анс 2 =Ф' эал. (8.49) Для истолкования механизма явления очень важен следующий экспериментальный результат. Оказалось, что Увал не зависит от светового потока н для данного материала катодаопределяется частотой Характерная кривая, получаемая при исследованиях подобного рода, представлена на рис. 8.13.
В зависимости от геометрии электродов и других условий опыта она может несколько отклоняться от идеальной кривой 1, но основные характеристики процесса (1„, и азад) будут одинаковы, что и иллюстрирует кривая 2. Кривая 1 соответствует тому оптимальному случаю, когда все вылетевшие из катода электроны могут достичь противоположного полюса.
Схема опыта подобного рода будет рассмотрена ниже. Если часть вылетевших из катода электронов теряется на пути к аноду, то получается кривая 3. Сила тока насыщения оказалась строго пропорциональной световому потоку. Это очень важное свойство фотоэффекта, на котором основаны различные фотоэлектрические способы измерения световых потоков. Схема физических явлений такова: выбитый светом электрон достигает анода благодаря своей начальной скорости.
Для того чтобы погасить эту скорость, нужно приложить задерживающее поле. Следовательно, падающего на него излучения. Если освещать фотокатод светом различной частоты, то наблюдается линейная зависимость между измеряемым на опыте задерживающим потенциалом (соответствующим условию 1 = О) и частотой падающего света: Увал = йч Ув. (8.50) В полученном из экспериментальных данных выражении (8.50) значение У, зависит от свойств и материала катода, а коэффициент я, определяющий наклон прямой в координатах (т, У„„), является некоторой константой.
Фотоэффект начинается лишь прн частотах, удовлетворяющих условию вР в (8.51) и эта так называемая красная граница фотоэ44гкта будет различна для разных металлов (Еп 3700А, Иа 5000 А, Сз 6500 А и т. д.). Поэтому и не наблюдался фотоэффект при освещении цинкового катода видимым светом. В этом случае красная граница лежит в ультрафиолетовой области спектра. Если же нанести на цинк тонкий слой какого- либо щелочного металла, то фотоэффект будет иметь место при освещении такого сложного катода видимым светом. Эти экспериментальные результаты никак нельзя объяснить, оставаясь в рамках классической физики. Действительно, предположив, что электрон вылетает из металла под действием световой волны, нужно рассматривать ее как некоторую вынуждающую силу, амплитуда которой должна определять максимальную скорость вылетевших электронов. Следовательно, У„„должно быть пропорциональным световому потоку, а в эксперименте, как уже указывалось, установлено отсутствие такой зависимости.
Непонятна также зависимость У„от частоты падающего на катод света. Казалось бы, эффект должен иметь резонансный характер и наблюдаться лишь в том случае, когда частота собственных колебаний электрона в металле совпадает с частотой падающего света. Между тем эффект усиливается при ч ) ч„р, а наблюдающиеся в некоторых условиях максимумы в зависимости силы фототока от частоты облучающего катод света появляются лишь в специальных условиях эксперимента и не должны влиять на установление основного механизма процесса. Как показал Эйнштейн, эти противоречия снимаются, если явления рассматривать с позиций квантовой теории. В этом случае нужно записать закон сохранения энергии для элементарного процесса, заключающегося во взаимодействии одного кванта света с веществом, сводящегося к передаче электрону дискретного количества энергии. При этом нужно учесть, что электрон в металле не является свободным и, чтобы покинуть тело металла, электрон должен преодолеть работу выхода А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
