Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 93
Текст из файла (страница 93)
е. модулю вектора ~8~, который просто связан со средней плотностью электромагнитного поля (см. $ 2.6). Тогда в полном согласии с результатом, полученным в волновой оптике, имеем р= — (1+Я) =%'(1+Я). (8.62) Отметим простоту и изящность проведенного вывода и укажемчто в рамках волновой оптики (см. $ 2.6) получение аналогичной формулы потребовало больших усилий. Однако при решении других задач можно встретиться с обратной ситуацией. Так, например, истолкование всех тонкостей интерференции и дифракции света методами фотонной физики оказывается более сложным, чем в волновой оптике.
В заключении книги кратко исследовано соотношение электромагнитной теории света и физики фотонов, а сейчас продолжим рассмотрение элементарных актов взаимодействия света и вещества в рамках физики фотонов. Заметим, что отличное совпадение результатов оценки светового давления с данными опыта получается лишь при строго релятивистском описании процесса. Действительно, выражение для импульса фотона йч/с было получено использованием формул релятивистской механики. Следовательно, при формулировке законов сохранения, описывающих элементарные акты, приводящие к возникновению и уничтожению фотона, нужно учитывать эффекты, предсказываемые теорией относительности.
Проиллюстрируем это элементарным изложением теории рассеяния рентгеновских лучей в каком-либо веществе. 374 При экспериментальном исследовании этого явления, впервые проведенном Комптоном в 1922 - Р)28 гг., было установлено, что наряду с закономерностями, хорошо объяс(ин мыми электромагнитной теорией (поляризация рассеянного излучения и шо интенсивность), наблюдаются эффекты, истолкование которых в рамках твой теории невозможно.
Так, например, было обнаружено появлшпк спутника у основной линии, совпадающей по длине волны с оГ>лучшощимн объект характеристическими лучами, Было установлено, что смещение ЛХ этого спутника не зависит от длины волны облучающего света и свойств вещест- 1 лссссмсс ва, на котором рассеиваются рентгеновские лучи, а целиком определяется углом рассеяния 9.
Относительная интенсивность спутника (так же как и смещение) возрастает с увеличением угла рассеяния (рис. 8.26) и, кроме того, зависит от атомного веса вещества, на котором рассеиваются рентгеновские лучи (интенсивность спутника при рассеянии на легких атомах больше, чем на тяжелых). Эти опытные факты противоречат классической аГ Яа' теории, согласно которой частота вынужденных колебаний должна точно совпадать с частотой вынуждающей силы, т. е.
частотой облучающего света, и не может возникать никаких спутников. а=п По квантовой теории, столкновение фотона со связанным в атоме электроном должно приводить к частичной потере энергии фотона, в результате чего квант после столкновения (йч') будет меньше исход- ~'1с' 7' гМ ного (йч). В зависимости от геометрии эксперимента соотношение между ч и ч' может измениться. Для количественной оценки рассматриваемого эффекта запишем законы сохранения энергии и импульса.
Считаем, что до соударения электрон не двигался (т. е. его энергия была равна тсс'), а после соударения он приобрел скорость ч и энергию тс', где т = ' . Энергию 3' 1 — (с/с)с связи электрона в атоме пока не учитываем. Тогда йч+пссс*=йч'+тс' (закон сохранения энергии), (8.63) К=К'+ гпч (закон сохранения импульса), (8.64) где ) К ~ = йч7с; ~ К' ~ = йч'/а.
Для совместного решения этих двух уравнений воспользуемся рис. 8.27, где изображены относительные направления всех трех интересующих нас векторов. Используя известную теорему геометрии, можно написать закон сохранения импульса в виде (гло)'=~ — + 11 — ) — — чч' соз чс. l сч 1с 7 Ьч' хс 2Лс (8.65) с ) '1 а ) сс 375 После несложных преобразований, в которых используется соотно- шение между длиной волны и частотой ч = сй, получаем 2Ь .зп ЛХ = — з!и асс 2 (8.66) 376 Анализ этой простой формулы показывает, что смещение возрастает с увеличением угла рассеяния, достигая максимума в том трудно наблюдаемом случае, когда 9 = и, т.
е. рассеянное излучение направлено навстречу возбуждающему. Наличие несмещенной компоненты в рассеянном излучении обусловлено спецификой рассеяния рентгеновских лучей, взаимодействующих с внутренними сильно связанными в атоме электронами. Про- веденный расчет ие учитывал этой эг' связи и фактически исследовалось и рассеяние на легких атомах, где связь очень слабая. В согласии с данными эпг опыта в этом случае интенсивность смещенной компоненты относительно велика. В тяжелых атомах, где имеетРис. В 27. К выводу ФоРиулм Ся бОЛЬШОЕ ЧИСЛО СИЛЬНО СВяэаННЫХ электронов, значительная часть фотонов как бы испытывает упругое столкновение с атомом большой массы.
Поэтому в спектре рассеяния будет велика интенсивность несмещенной компоненты. Из приведенного расчета следует, что в результате соударения должны возникнуть свободные электроны, которые часто называют электронами отдачи. Из уравнений (8.64) легко оценить, какую долю энергии рентгеновского кванта унесет этот электрон, и связать изменение относительной интенсивности компонент рассеянного излучения со смещением ЛХ.
Полученные соотношения находятся в согласии с приведенными выше опытными данными. Следует заметить, что для не очень жесткого излучения даже при больших углах рассеяния уносимая электроном энергия составляет малую часть энергии фотона, что существенно отличает механизм данного процесса от фотоэффекта, где электрон забирал всю энергию налетающего фотона. Наличие электронов отдачи при рассеянии рентгеновского излучения было подтверждено опытами Д. В. Скобельцына, наблюдавшего их следы (треки) в камере Вильсона.
Остроумное видоизменение методики (помещеиие камеры во внешнее магнитное поле) позволило измерить энергии электронов. Как уже указывалось (см. 2 2.6), электромагнитное поле характеризуется моментом импульса. Для системы, описанной в терминах фотонной физики, должен удовлетворяться закон сохранения момента импульса. Оценивая проекцию момента импульса фотона на направление импульса, можно получить одно из основных свойств электромагнитного излучения †е поляризацию, которая столь просто вво» дилась в волновой оптике. Более подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашей книги. Ограничимся приведенными примерами использовании .шкивов сохранения для описания элементарных актов взаимодействия фот<н ои с электронами.
В руководствах по атомной физике подробно ш глгдуются весьма тонкие эффекты, которые были открыты в результате такого подхода к различным явлениям (эффект Мессбауера и др.). Там же обсуждены интересные экспериментальные исследования этих процессов, доказывающие, что законы сохранения справедливы не в среднем, а для каждого элементарного акта. Укажем также, что квантовые представления оказались чрезвычайно полезными при энергетическом анализе процессов взаимодействия света с веществом.
Так, например, фотонная теория позволила разобраться в механизме различных фотохимических процессов, что было невозможно при исследовании этих явлений в рамках волновой оптики. Заканчивая изучение свойств фотона, целесообразно кратко сформулировать следующие общие соображения. Введение понятия фотона привело фактически к созданию новой корпускулярной теории света, хорошо объясняющей некоторые оптические явления, истолкование которых в рамках волновой теории было затруднительно, а иногда невозможно. В то же время при правильном описании явлений эта теория не приводит к противоречию с исходными положениями волновой оптики.
В частности, не представляет труда формулировка в терминах корпускулярной оптики закона преломления света, если постулировать, что световые частицы изменя|от свое количество движения при переходе из одной среды в другую. Тогда можно описать явления на границе двух сред в терминах как волновой, так и корпускуляр.
ной оптики. Конечно, было бы грубой ошибкой отождествлять скорость электромагнитных волн и скорость корпускул и пытаться поставить какой-либо решающий опыт, позволяющий выбрать одну из двух дополняющих одна другую теорий для описания всех сложных оптических явлений. Следует учитывать, что волновая н корпускулярная картины †э классические крайности (пределы) квантовомеханической сущности явления, полностью соответствующей дуализму материи.
Заключение Итак, после реализации новаторских идей Планка, Эйнштейна и других выдающихся физиков начала ХХ в., широкое распространение получила физика фотонов, ичи квантовая оптика, объясняющая ряд явлений, истолкование которых было затруднительно в рамках злектромагнитной теория света. Естественно, что возник вопрос о соотношении между двумя теориями света. Довольно быстро выявилась неразумность противопоставления электромагнитной теории света и фотонной физики. Оказалось, что описаниеволновыхсвойств света (интерференция, дифракция и сопутствующие им явления) по-прежиему целесообразно проводизь в рамках электромагнитной теории, тогда как некоторые энергетические характеристики излучения полностью описыва<отея фотонной физикой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
