Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Ло сих пор чы рмссматрнвагш эффекгы в квазит1онохроматнческом свете. Теперь предположим, что пленка освещастсн белым светом, падающим нор- Следовательно, в первом приближении максимум контрастности определяетгя выраженном 6 7.6! ииоголучепли интеРФеРеипия мально, н допустим, что в проходящем свете ахроматическая линза ь дает изображение пленки иа плоскости щели спскчрогрифа (рис.
7.78). Для каждой спектральной компоиенты фазовые соотношения пучков, приходящих в точку Р' на щели спектрографа, такие же, как и в точке пленки Р, сопряженной с Р'. Рис. 7.78. плена установки хля вволюхенин иитерференииопных начес, полученных с тонной племхой, в Овном свете. Следовательно, если плбика достаточно топка я удовлетворяет условию (100], то, согласно (99], сулцсствуют максимумы интенсивности в точке Р' для тех длин полн 7'„'ю, которые удонлетноршот соогвошсяию (116) м — гр/л ' где и'й — оптическая толщина пленки в точке Р. Интенсивность для длин волн между зтпмн величинами получается из <)юрагулы Эйри. Таким образом, при высокой отражательной способности пленки спектр и фекальной плоскости спектрографа пересечен узкихш яркими полоса«ш, разделяюпшмвся значительно более широкими темны«ги промеж!'ткани, и рдзлич!ш В длинах вали соседних полос тем больше, чсч, тоньше пленка.
Б особом с.ю нс, котла величина п«й постоянна, щ"г также гостоянпа, и полосы нин итр, „,, „,н Рнс. 7.79. !<слоем Ршного «Рома!иле«ого поРРлка, овразоваиныс па учасюс пооср. носта кристалла алИх шюгдп пнзывюот полога,ии маза 189! 3<)сера — Бргплгра. )/ели Шкала ло азмзает алкам золпзсотвзх егстрем. ие зависит от длины волны, полосы располагаются через равные интервалы бкз= 1/йа'й (кз= 1/Аз). Эта особенность делает нх полезными для калибровки спектрографов, особе<шо в инфракрасной области, где зталоппые длины волн немногочисленны.
Обычно А',""' меняется вло,ш полосы и зависимости от пз«гснсипя оптической толщины вдоль сечения пленки, сопряженного со щелью. К чнстности, если пленка представляет собой вочдушиь|й зазор между исследуемой и оптически плоской поверхностями, такис полосы позволяют г большой точностью найти профиль выбранного сечения ис<ледуемой говсрхностп. Зтн полосы, впервые описанные Толапским (88), называют иногда полосами равного хроиалшчвского порядка (рис, 7.79).
Пусть толщины пленки в двух точках Р, н Р, равны йг и Ь„и пусть в сопряженных точках Р; и Р, 'па щели имеются максимумы порядка гл в длинах волн в воздухе )!го н 7/™ соответственно. Так как й<мг = А™/и', то из (116) следует [!17а) ЗЛЕИЕНТН ТЕОРИН ИНТЕРФРРСНИНИ И ИНТЕРФЕРОЫЕТРЫ .7 где О= —, (117б) в Чь и ~рз — сдвиги фаз при отражении для длин волн Л(оо и Л', '. Величину ш — — грз)н ыогкпо ванги, измеряя расстояние в длинах волн между соседними полосами. Так, если для тт>чки Р; на щели имеется мази имум порядка щ 6 1 в длине волны Л', "", то, учитывая (! 16), получим (т: ~') Л!"" = ( т+ 1 — ~') Л) +", Лоозз~ (!!йа) где п. 7.6.1, и отметим пластинки индексами 1 и 2. Интенсивность света, прошедшего сквозь перв) ю пластинку, согласно уравнениям (26) и (27), запишется н ниде з — з,)р;, ',3 (120) где ро — интенсивность падающего света.
Аналогична интенсивность света, прошедшего интенсивности падающего света Рис. 7.80 К зозиикиооению ьитзрднронннонных полос, лоиазизоезнных в Нзсконочоосги, наело многократных отражений о двух оаоскооораллодьиых олзстинкзх. сквозь вторую пластинку, соответствующая 7',", выразится соотношением 7ю уз ! (ю ~з) 1+Рз Мнз —" 2 (! 21) (1! Яб) а ч', — изменение фазы при отражении волны данной Л ™. В том случае, когда полосы прерываются, для идентификации соотнсштнующих порядков нужно измерить расстояние в длинах волн между соседними полосами с на!Идой стороны от разрыва. Из (117) и (118) имеем (1!9) Можно пренебречь величинами а и Ь, появляющимися вследствие вариации сдвига фазы с длиной волны при отражении на серебряных покрыл них, если рассматриваемын интервал длин волн пе слншком велик.
В таком случае измерения Л';", Л",о-о и Л~н дают А(к и так «ак по (119) бй пропорционально 7,',"" — Ло"', то профиль выбранного сечения исследуемой повсрхностн определяет одна полоса. 7.6.6. Миоголучевые полосы, получающиеся с двумя плоскопараллельиыми пластинками. а. Полосы н монохромотшщзском ы коозажонохрожошичсскон сосше, две плоскопараллельные пластинки с хорошо отразказощими поверхностямн, расположенные друг за другом. Ф На пластинки падают плоские волны монохроматнческого света (рис. 7 60). Воспользуемся обозначенинми, принятыми в 7 0 7.0) многольчивла ннтнгакгвиция п,й, йй» = л,'й, .
(125) причем»р счнта»ч>сн не зивнсящим от О. Если показатели преломления н тол- щины пластинок таковы, что н некотором направлении 0 = О„порядок интер- ференции для кал»дой пластины равен целому числу, т. е. если 0=0„6,=2ш,п, 6,=2л>,п (т, и ш,— целые), (126) то оба члена с Р, и Р» в (122) достигают максимального значения, равного единице, и прн О = О, существует абсолютный максимум интенсивности про- шедшего света. Если, кроме того, (127) и» "ч а — положительное целое чиг.>о, то из (125) видно, что целые поршгкв (>и» вЂ” а), (шк — 2и), ...
для второй пластинки соответствуюг тем же величинам О, что и целые порядки (ач — 1), (гл» вЂ” 2), ... для первой пласч ники. слелонательно, н в этих направлснвях также суп>естиуют аГ>солютные максимумы 1»о>7>о. Прзити >вски >р«буе»се тклько отреиичеллос число р спипллсний, и тогда п»й >лей» доств- точно блкчко к пело»>у а, если взлиииое сиен»еп»»е мм»симуиов, обуслоилеплмл членеии с Р» к Г, три б,=-2(т — и) и и 6,=-.2(т — ра)и, мэло пп срзвнеаи>о с их па>>шири»>ой. Используе (>22) и рлвнение (2!), найдем лли этих нолушнрп>», вмрвженнмх нр *э й», величнкы йл,>ч)ллй» Р Р» и 41 )> Р,. Следавлтельно, необходимое условие имеет пид —; — 2рд — йраи~~, =+= плй» ~ лэй» !'"Р, Рлр» которое можно переписэть длк (л»й у>»>й») ж а в виде (!2ба) Предположим, что свет, отразившийся от второй пластинки обратно и снова отразившийся вперед от первой, исключается.
Это означает, что рассп>анне между пластинками достаточно велико по сраниению с их рабочей поверхностью, и если пластинки взаимно параллельны, то направление пз !ения света не слишком близко к нормальному. Полная интенсивность 7!»> прошедшего света тогда равна 7»>п, н согласно (120) н (!2!) имеем -л т > -чз' >; ' „,, »и >... ь> ' +»эп — + лэп Слелонзтеллно, н фокальиой плоскости линзы Е образуются полосы с стгносительным распределением интенсивности, разный! произведению относительных распределепнй интенсивностей в полосах, создаваемых каждой пластинкой.
Разности фаз 6, и б„согласно (25), равны 6, = ) и,'й, сов В;-1. 2ф„6» =,— и,'й, соа 0; -1-2ф,. (123) е е рассмотрим случай, когда две пластинки взаимно параллельны, так что систены колец, которые получались бы с каждой пластинкой отдельно, концентрнчны. Когда угол падения О,= Ол== О мал, соз О;ж 1 — О.,'л(2, соз О;ж 1 — 0;>>2 и если и — показате.п преломления окружаю>цей среды, то по закону преломления получим О;ж п0!и»', 0;ж лВ>п',. Следовательно, из (120) с точностью ло второго порядка по О имеем 4п >', л»О» ч 4м / ° п»О» ' 6,=- -й» ( и,' —,) +2ф„б,=у-йл ~ лл' — —,)+2фл.
(124) Отсюда вытекает, что при изменении В соответствующие изменения 6, и 6, находятся в отношений ЕЛЕИЕНТЫ ТЕОРИИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ И ИИТЕРФЕРОМЬТРМ (гл. 7 гке йг'4 я и'» — резкастз палас, лалучающзхся с каждой лллстллай л атдельластл. Далее, ла тех лар, пока р ие глашкам велико и порадел ллтерфаректшл ш, Ктя пер зал пластины л» сллшкам мал, саатлашелл» (!20) л (1204) лат)т лрлюлллслл удавлатларл4ьсл адлалремелла г)артему лрл,рь=Р 4=30 и 4=1(12бз) требует,,рабы )(л1ду'лайт) — а~ 4: 1)15 р, тагхз как (126) всегда мажет удаллетларлуьсл лрл лзлевлалл л,а, лз )4)4 л соответствующее «злелелле яззл)ллйь сасгазкталала льйа)4лллзьшлг)йллугль, так кл» лчмй лззу/)Ф.
г(П-уук зщк ду другу;4!В г)щшрв дрл-г(В г(~-уук гЛТК Рес. 7.81. Орлашелее елтллсллласгл кралю аа а света к ллтевсезласти льзл!ащега как фуккция рлаяастей фла б, и бе елллалл л льул ллаа ° р а.мл ллл залатал~ 44. 82» 4,44, Отула,64, =4. (129) ") Тачеую устллалку !татя л карел салершевиую] мажеа также асуществзть, наклоняя един лз ллтерферамстраа ашлритальпа другого "") таксе устрайстзр была впервые алисааа з (001. Вид кривой интенсивности прошедшего света показан иа рис. 7.81.
Между последовательньцш главными максимумами находятся (а — 1) вторичных максимумов, соответствуюших целым порядкаи(гпг — 1), (ул.,— 2),... (ги,— а+1), ..., от второй пластинки. Еслп Р, петино, а и не. слишком велико, то соответствующие веля !икы членов с Р, малы по сравнению с елнпипей, н пторичныс максимумы иного слабсс главных. Полосы такого рола, полученные с двумя интерферометрами Фабри -- Перо, пспользу!отея для исследования топкоп структуры спектральных линий. Разделяющие кольца выбирают так, чтобы !!41)!4 приблизительно равнялось подходяшел!у целому а, а точная установка осуществляется изменением дапления воздуха (и, следовательно, его показателя преломления) в герметичном контейнере, и которыц помещен один из интерферомегров *).
При а, большем единицы, такая установка имеет преимущество перед одиночным интерферометролг, так как прн данной разрешающей силе обладает большей областью дисперсии **). Изменение длины волны, необходимое для того, чтобы сместить картину ца величину, равную расстоянию между соседними главными максимумами, соответствует изменению на единицу порядка иятерференцин з первой пластинке и изменению на а порядка интерференции во второй пластине. Следовательно, область !шсперсии, п которой не происходит перекрывания главных максимумов, равняется области днсперспн интерферомстра с меныпим расстоянием между пластвпами и в а раз больше, чем у интерферометра с большим расстоянием между пластинами (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
