Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. - Гидромеханика (1067570), страница 46
Текст из файла (страница 46)
13.5.Характеристики установок с лопастными и объемными насосами Режим работы насоса определяется как характеристикой насоса, так и характеристикой сети трубопроводов, подключенных в установке к насосу. Характеристика Н„= ДЯ„) лопастного насоса связана с уравнением (13.18). В предположении бесконечного числа лопастей и подвода жидкости к рабочему колесу без момента скорости (о„~ = 0) это уравнение позволяет представить теоретический напор лопастного насоса в виде Нг = оц2г2. й (13.39) У 357 ~от б Рис. 13.4. Треугольник скоростей (а) на выходе из рабочего колеса (б) и характеристика (в) центробежного насоса Так как йг2 равно окружной скорости и2, формула (13.39) принимает вид Нт— (13.40) д С помощью треугольника скоростей (рис.
13.4, а) составляющая о„2 абсолютной скорости и2 определяется так: (13.41) ~~2 = Ц2 — ~2 сов ~32. Скорость и~2 в соотношении (13А1) можно заменить подачей Я„насоса: Ян 1в2 = 2кг2Ь2Ф2 (13.42) (13.43) Нт = А — ВЯн А = 2 В = ~2соз42 гдеА=,В= д 2дкгг 6242 358 где 62 — ширина канала на выходе из рабочего колеса (см. рис. 13.4, 6), ф2 — коэффициент, учитывающий стеснение выходного сечения рабочего колеса лопастями и несовпадением скорости ш2 с меридиональной скоростью на выходе колеса.
После подстановки ю„2 и и2, определяемых по соотношениям (13.41) и (13.42), формулу (13.40) можно записать следующим образом: Уравнение (13.43) показывает, что при постоянной частоте вращения рабочего колеса (и2 = сопй) зависимость теоретического напора лопастного насоса от его подачи является линейной. Из-за не учитывающейся при выводе уравнения диссипации энергии реальный напор Н„насоса будет нелинейной функцией Я„. График такой функции, называемый напорной характеристикой, близок к показанному на рис. 13.4, в. Там же приведены напорные характеристики, соответствующие другим значениям частоты вращения вала насоса (пЗ > п2 ) п1). Пересечение напорной характеристики насоса с характеристикой сети, построенной по уравнению (13.5), дает значения Н„и Я„, при которых работает насос.
В случае изменений характеристики сети (штриховые линии на рисунке) постоянное значение Н„можно поддерживать путем автоматического регулирования частоты вращения вала насоса. Такой способ регулирования позволяет обеспечить эксплуатацию насоса при оптимальных КПД. Для сравнения различных видов лопастных гидромашин и выбора целесообразных областей их применения служит коэффициент быстроходности п„вычисляемый по полученной из условий подобия гидромашин формуле: п, = 3,65п Н 3/4 (13.44) В формуле (13.44) приняты следующие размерности: мЗ/с, Н вЂ” м, и об/мин. Коэффициент 3,65 при указанных размерностях имеет историческое происхождение. Если лопастной гидромашиной является насос, то коэффициент быстроходности можно приравнять частоте вращения вала насоса, геометрически подобного данному и имеющего подачу 0,075 мЗ/с, при напоре 1 м. Кроме и, выбор насоса может зависеть от предложенного С.С.
Рудневым кавитационного коэффициента быстроходно- сти 359 С 1 0З!4 Л~ )З/4 Величину Ьй„р, входящую в формулу (13.45), называют критическим кавитационным запасом. Эту величину можно вычислить по формуле (13.9) после замены р1 на давление, при котором в насосе возникает кавитация. У насосов с улучшенными кавитационными характеристиками коэффициент С имеет значения, равные и превышающие 1300.
Подача Я„объемного насоса, как показывают формулы ) (13.21), непосредственно не зависит от напора, а мо- ~13.20) и ( жет изменяться при увеличении или уменьшении напора только вследствие изменения цо. Так как утечки в насосе возрастают при увеличении давления, то цо снижается с повышением напора. Согласно формуле (13.20), подачу объемного насоса можно регулировать, меняя частоту п„вращения вала или рабочий объе чий объем 1~„. Для осуществления последнего способа регулирования конструкцию насоса выполняют так, чтобы регулятор давления на выходе из насоса мог изменять подачу насоса от значений, близких к нулю, до максимальных. Характеристика насоса с регулируемым рабочим объемом представлена на ис.
13.5 к р .. ривой 1. Штриховыми линиями показаны характеристики а сети, на которую работает насос, Из рисунка ясно, что при изменении характеристик сети автоматически регулируемый насос может поддерживать почти постоянный напор (давление на выходе насоса). На том же рисунке кривыми 2 и 8 изображены характеристики насоса с нерегулируемым рабочим объемом, но при разной частоте вращения вала, при большей частоте характеристика смещается вправо. При изменении характеристик 6 сети значение давления на выходе насоса, а следовательно, и напора Н„, также поддерживается постоянным, если регулируется частота вращения вала насоса. Рис.
13.5. Характеристики регулируемого и нерегулируемого объемного насоса О 360 13.6. Гидромеханические основы расчетов характеристик приводов и устройств гидро- и пневмоавтоматики Приводы, в которых рабочей средой служит жидкость, называют гидроприводами, а если применяется газ, то их называют пневмопривода,ии, Основными устройствами как гидропривода, так и пневмопривода являются исполнительный двигатель и управляющая гидро- или пневмоаппаратура. Рабочая среда под давлением подводится от источника питания, к которому могут быть подключены несколько приводов (централизованный источник питания) или один привод (автономный источник питания). Управляющая гидро- или пневмоаппаратура обеспечивает требуемые законы движения выходных звеньев исполнительных двигателей и регулирование в заданных пределах параметров (давление, расход, температуру) рабочей среды, поступающей от источника питания.
Кроме основных устройств, к приводам могут относиться различного назначения вспомогательные устройства: фильтры для очистки рабочей среды, теплообменники, аккумуляторы рабочей среды под давлением, баки для жидкости и др. При расчете характеристик всех названных устройств применяют рассмотренные в предыдущих главах законы и уравнения гидромеханики. В уравнения и полученные с их помощью формулы входят параметры, численные значения которых чаще всего определены в результате обобщения разнообразных экспериментальных исследований гидромеханических процессов.
К таким параметрам относятся: плотность, модули объемной упругости, коэффициенты теплопроводности и теплоемкости рабочей среды, коэффициенты гидравлических сопротивлений и коэффициенты расходов проточных элементов, коэффициенты гидродинамических сил, кинематическая или динамическая вязкость рабочей среды, а также ряд величин, характеризующих детали, с которыми взаимодействуют рабочие среды (жесткость стенок трубопроводов, пружин и др.).
Зля управления движением выходных звеньев исполнительных двигателей в гидро- и пневмоприводах широко используют так называемое дроссельное регулирование расходов 361 рабочей среды. Этот способ регулирования состоит в том, что при помощи различных устройств изменяется площадь проходного сечения на пути движения рабочей среды, Если рабочей средой является жидкость, то формула для расчета расхода жидкости имеет вид (13.46) где р и 5 — коэффициент расхода и площадь проходного сечения проточного элемента; Ьр — перепад давления на проточном элементе; р — плотность жидкости. Вывод формулы (13.46) основан на уравнении Бернулли, которое, как показано в гл.
5, позволяет достаточно просто найти скорость истечения идеальной жидкости через отверстие. Чтобы вычислить расход жидкости, скорость необходимо умножить на площадь живого сечения потока, т.е. на площадь такого сечения, которое ортогонально линиям тока. Вследствие воздействия стенок отверстия на жидкость сечение потока вниз по течению уменьшается, поэтому площадь живого сечения получается меньше площади отверстия. Приближенно степень сужения потока можно рассчитать с помощью методов струйных течений, описанных в гл. 6. При истечении реальной жидкости, обладающей вязкостью, значение расхода.
жидкости дополнительно уменьшается вследствие диссипации энергии при истечении из отверстия и на. участке после сжатого сечения. Влияние указанных факторов на расход учтено в формуле (13.46) коэффициентом и. В общем случае коэффициент расхода является функцией числа. Рейнольдса Н.е = —, (13А7) где ю скорость истечения, которую принимают равной а/2Ьр/р; я характерный лля ланного отверстия размер (диаметр круглого отверстия, одна из сторон прямоугольного отверстия и т.п.); и — кинематическая вязкость. Кроме числа.
Рейнольдса (13.47), на коэффициент расхода. может влиять отношение давления р~ы„после сжатого сечения 362 к давлению р~„перед отверстием. Такая зависимость возникает, когда истечение сопровождается кавитацией. В пневмоприводах через дроссельное устройство протекает воздух или какой-либо другой газ. Расход такой среды определяется с помощью формулы Сен-Венана (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
