Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. - Гидромеханика (1067570), страница 47
Текст из файла (страница 47)
гл. 5), в которую введен коэффициент расхода, как при расчете расхода жидкости. Необходимо также учитывать, что в случае воздуха при ~р~ы~/рБ„) < О, 528 дозвуковой режим течения сменяется звуковым и соответственно должна изменяться структура расчетной формулы [3]. Примером применения формулы (13.46) может служить расчет расходно-перепадной характеристики гидропривода с дроссельным регулированием, схема которого дана на рис. 13.6, а. В этом приводе при смещении золотника 1 на величину х, от среднего положения левая полость гидроцилиндра 2 сообщается с каналом, в который от источника питания подводится жидкость при постоянном давлении р„. Противоположная полость гидроцилиндра через отверстие, открытое золотником, соединяется с каналом, из которого жидкость направляется в бак, где давление может быть равно р,л.
Расход жидкости Я„пропускаемый золотником, определим с помощью формулы (13.46), записав ее в виде (13.48) где р, и э, — коэффициент расхода и площадь отверстий, открытых одной кромкой золотника; — Ьр, — перепад давления при истечении жидкости через эти отверстия. При одинаковых рабочих площадях левой и правой полостей гидроцилиндра в случае установившегося движения поршня гидроцилиндра расходы жидкости, поступающей в гидроцилиндр и выходящей из него будут равны. Если к тому же равны площади 5, отверстий, открытых кромками золотника, и независимо от направления движения жидкости равны коэффициенты расхода р„то будут равны перепады давлений в отверстиях, через которые жидкость втекает в гидроцилиндр и вытекает из него.
Рис. 13.В. Схема (а) н расходно-перепадная характеристика (б) дроссельного гндропрн- вода Следовательно, ЬРз = Рп — Р1 ~'Рз = Р2 Рсл ° Отсюда Рп — Рсл — Рн ~Рз = 2 (13.49) 364 где р„= р1 — р2 — разность давлений в полостях гидроцилинд- ра, вызванная действующей на шток силой и силами трения в гидроцилиндре. После подстановки Ьр, из соотношения (13.49) формула (13.48) принимает вид (13.50) Юз — нз~з Площадь Я, является функцией перемещения х, золотника. При прямоугольной форме отверстий, открываемых кромка- ми золотника, имеем (13.51) ~з = ~0~~~ где 60 — суммарная ширина отверстий, открытых одной кромкой золотника. Подставив Я, из (13.51) в (13.50), представим полученное в результате соотношение в безразмерных величинах: Яз ~з ЯзО ~з гпах (13.52) где Я,о — расход жидкости, пропускаемый золотником при р„= 0 и х, = х, ~,~ — максимальном смещении золотника от среднего положения.
Функцию (13.52) называют расходно-перепадной характеристикой гидропривода с дроссельным регулированием при постоянном давлении питания рабочей жидкости. График этой функции показан на рис. 13.6, б. Данная характеристика является в известной мере идеализированной, так как при ее определении не учитывались утечки жидкости по зазорам между золотником и гильзой, принималось одинаковым значение коэффициента расхода при разных направлениях движения жидкости, форма окон предполагалась выполненной точно. Несмотря на отмеченные допущения, расходно-перепадная характеристика даже в приближенном виде широко используется на практике, поскольку достаточно наглядно выражает связь между основными параметрами гидропривода.
При изучении и расчетах динамических характеристик гидро- и пневмоприводов приходится рассматривать гидромеханические процессы с изменяющимися по времени давлениями. В этих случаях часто необходимо учитывать сжимаемость 365 не только газа (в пневмоприводах), но и жидкости (в гидро- приводах), так как, несмотря на меньшую по сравнению с газом, сжимаемость жидкости может быть причиной колебаний в гидроприводах и неустойчивости их работы. Расход Я рабочей среды, поступающей в объем Ъ' с изменяющимися во времени границами, согласно уравнению неразрывности, можно найти в виде ~ Ыр Я= — + — —.
й В й (13.53) Здесь р — давление среды, содержащейся в объеме Ъ', В— модуль объемной упругости среды. Например, при переменных во времени давлениях в полостях гидроцилиндра (см. рис. 13.6, а), расход жидкости, пропускаемый золотником, в случае колебаний поршня около среднего положения определяется следующими уравнениями: Вж (13.54) ~У 1'О ~Р2 =5 — — —— Вж где 1'О объем одной полости при среднем положении поршня, рабочая площадь которого Я„; Вж — модуль объемной упругости жидкости.
Сложив уравнения (13.54) и (13.55), нетрудно получить н ~У 1О ОРн й 2ВЖ (13.56) (13.55) Формула (13.56) показывает, что на нестационарные значения расхода жидкости, пропускаемой золотником, влияет скорость изменения разности давлений в полостях гидроцилиндра. При проектировании управляющих устройств гидро- и пневмоприводов необходимо знать силы, приложенные со стороны рабочей среды к регулирующим потоки среды элементам (золотникам, клапанам, заслонкам). Эти силы рассчитывают на основании закона сохранения количества движения жидкой среды (см.
гл. 4). 366 Рис. 13.7. Схема обтекания золотника потоком жидкости В качестве примера можно привести расчет гидродинамической силы Р,д, действующей на золотник при обтекании его кромки потоком жидкости (рис. 13.7). В проекциях на горизонтальную ось Ох изменение количества движения жидкости равно силе, приложенной со стороны золотника к потоку.
Противоположная по направлению сила будет искомой силой Р,д, поэтому РЯз ~~ сов с~ > (13.57) где а — угол между вектором скорости ю и осью Ох. Чтобы воспользоваться формулой (13.57), следует найти угол а либо экспериментальным путем, либо из решения плоской задачи истечения идеальной жидкости через отверстие с двумя прямоугольными кромками (см. гл. 6). Согласно этому решению, а — б9о. Физическая причина действия рассмотренной силы состоит в том, что вблизи кромки золотника при движении жидкости в соответствии с уравнением Бернулли давление падает и эпюра распределения давления получается неравномерной.
На другом бурте золотника эпюра распределения давления равномерная. Различие в эпюрах давлений является причиной возникновения гидродинамической силы. При обтекании двух кромок золотника противоположно направленными потоками гидродинамическая сила удваивается.
367 Рассмотренные в учебнике основные разделы гидромеханики не могут, естественно, осветить широкий круг вопросов, касающихся свойств равновесия и движения жидких сред при разнообразных условиях их использования в технике. Выбраны те вопросы, изучение которых необходимо, прежде всего, для того, чтобы получить знание закономерностей происходящих в жидких средах процессов. Технические приложения этих закономерностей показаны на сравнительно простых примерах. Вместе с тем, приведенные в учебнике материалы, по мнению авторов, в ряде случаев помогают составлению физических и математических моделей, позволяющих путем применения современных вычислительных программ решать и более сложные прикладные задачи.
Вопросы для самопроверки 1. Выведите уравнение Эйлера, связывающее напор и скорости движения жидкости в лопастной гидромашине. 2. Нарисуйте основные характеристики установок с лопастными и объемными гидромашинами. 3. Приведите формулы для расчета параметров объемной гидромашины. 4. Как используются условия подобия при определении режимов работы гидромашин? 5. На каких формулах основаны расчеты расходно-перепадных характеристик гидроприводов с дроссельным регулированием? Список литературы 1. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984.
2. Газовая динамика: Учебник для втузов / Бекнев В.С., Епифанов В.М., Леонтьев А.И. и др. Под общей ред. А.И. Леонтьева. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 3. Герц Е.В., Крейнин Г.В. Расчет пневмоприводов: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1975. 4. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для втузов / Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. 2-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1987.
5. Гиргидов А.Д. Техническая механика жидкости и газа: Учеб. для втузов. СПб.: Изд-во СПб ГТУ, 1999. 6. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учебник для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. 7. Курс теоретической механики: Учебник для втузов / Под ред. К.С. Колесникова. М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2001. 8. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. пособие для университетов и втузов. М.: Наука, 1987. 9. Патпанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер, с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 10. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. 11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
