Расчет-характеристик-трехфазного-асинхронного-двигателя_ред (1065184), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Тогда на основании схемы замещения (рис.4) асинхронного двигателяDPст = 3Rх I12х .Мощность механических потерь DРмех обусловлена силами трения вподшипниках, ротора о воздух и вентиляционными потерями. Она определяется при номинальном режиме работы асинхронного двигателя. Для этого по вышеприведенным формулам при U1 = U1н и s = sн с использованиемпараметров схемы замещения асинхронного двигателя в следующей последовательности рассчитываются I1х, I'2н, DPэ1.н, DPэ2.н и DPст,. Затем попаспортным данным определяется номинальная потребляемая мощностьасинхронного электродвигателяP1н =P2 нhни номинальная мощность потерьDPн = P1н - P2н ,20где I'2н, DPэ1.н, DPэ2.н – номинальный приведённый ток обмотки ротора, номинальные мощности потерь в обмотках статора и ротора.В результате мощность механических потерь будет равнаDPмех = DPн - (DPэ1.н + DPэ2.н + DPст ) .Полезная механическая мощность асинхронного двигателя Р2 меньше развиваемой им механической мощности Рмех на величину мощностимеханических потерьP2 = Pмех - DPмех .Механическим потерям мощности DРмех в двигателе соответствуетприложенный к его валу момент тренияM тр =30 DPмех×.p n2 нДля преодоления момента трения Мтр асинхронный двигатель должен развивать равный ему электромагнитный момент.
Поэтому скольжение асинхронного двигателя при работе в режиме реального холостого хода sх > 0. Значение скольжения sх, принимая во внимание, что зависимостьскольжения асинхронного двигателя от его электромагнитного моментапри 0 £ М £ Мн практически линейная, можно определить из соотношенияsх =M трMрsр ,где sр, Мр – скольжение и соответствующий ему электромагнитный момента асинхронного двигателя в опорной (реперной) точке механической характеристики.Выбор значения скольжения sр, по которому рассчитывается моментМр, осуществляется в диапазоне 0,1sн £ sр £ 0,5sн. При этом следует учесть,что с уменьшением значения sр точность расчета sх повышается.21По полученным данным строятся графики, отражающие зависимостиизменения рассчитанных показателей асинхронного двигателя от развиваемой им мощности Р2.
Их примерный вид показан на рис.12.Рис.12Из графиков рабочих характеристик асинхронного двигателя следует, что с увеличением нагрузки потребляемый им ток I1 возрастает. Увеличиваются также его коэффициент мощности cosφ и КПД h. Эти показателиасинхронного двигателя имеют максимум, который у коэффициента мощности cosφ достигается при Р2 ≈ Р2н. Максимум КПД асинхронного двигателя, как и у трансформатора, при DРпост = DРпер. Это условие у асинхронных двигателей выполняется при нагрузках Р2 = (0,65-0,85) Р2н.5. Обоснование применения энергосберегающего регуляторанапряжения питания асинхронного двигателяАнализ рабочих характеристик асинхронного двигателя (рис.12) показывает, что его коэффициент мощности cosφ существенно зависит от нагрузки, причем в большей степени, чем КПД.
При холостом ходе у асин22хронных двигателей cosφ < 0,2 и остается невысоким при моменте нагрузки (сопротивления) Мс £ 0,6 Мн. Это объясняется тем, что в режиме холостого хода потребляемый двигателем ток I1 = I1х состоит в основном из реактивной составляющей, затрачиваемой на создание в нем основного магнитного потока. По мере увеличения нагрузки на валу двигателя пропорционально растет активная составляющая потребляемого им тока I1.
Реактивная составляющая тока асинхронного двигателя при этом изменяетсясравнительно мало, так как основной магнитный поток двигателя остаетсяпрактически постоянным. Поэтому при нагружении асинхронного двигателя до Мс ≈ Мн его cosφ возрастает.При нагрузке асинхронного двигателя, превышающей номинальную,из-за увеличения частоты тока в обмотке ротора f2s = f2s заметно возрастаетее индуктивное сопротивление X2s' = X2's. Относительная доля реактивнойсоставляющей в токе двигателя увеличивается, и его cosφ уменьшается.Коэффициент мощности является важным энергетическим показателем асинхронного двигателя, характеризующим эффективность использования потребляемой им электроэнергии из сети.
При одинаковой потребляемой мощности P1 асинхронный двигатель с меньшим cosφ потребляетбóльшую реактивную мощность Q1, загружая сеть бóльшим током и создавая в ней дополнительные потери мощности. Поэтому повышение cosφасинхронных двигателей, - одних из самых распространенных электродвигателей, - представляет собой важную технико-экономическую задачу.Существует несколько способов повышения cosφ асинхронных двигателей. К ним относятся замена малонагруженных двигателей подобнымидвигателями меньшей мощности, отключение, если допустимо по условиям работы производственного оборудования, двигателей от сети при продолжительной работе их на холостом ходу и понижение напряжения питания асинхронных двигателей, длительно работающих по условиям эксплуатации с малой нагрузкой.23Последний способ получил наибольшее распространение, так как егоприменение позволяет не только повысить cosφ асинхронного двигателя,но и понизить его пусковой ток, что также уменьшает токовую нагрузкусети.
Реализация этого способа повышения cosφ асинхронных двигателейможет осуществляться с помощью энергосберегающего регулятора напряжения на основе трехфазного автотрансформатора или полупроводникового регулятора переменного напряжения, а также, если Мс < 0,33Мн, переключением обмоток статора двигателя со схемы треугольника на звезду,которое приводит к снижению фазного напряжения на обмотках двигателяв3 раз.
Необходимое напряжение питания асинхронного двигателя, прикотором его cosφ при Мс < Мн будет равен номинальному значению cosφн,можно определить, воспользовавшись известной взаимосвязью его электромагнитного момента и напряжения питания. Оно должно быть равноU1 = U1нMс.MнПри понижении напряжения питания асинхронного двигателяуменьшается его магнитный поток, а следовательно, и реактивная составляющая потребляемого тока.
Но, поскольку момент нагрузки на валу двигателя не изменяется, одновременно возрастает активная составляющаятока обмотки ротора, и соответственно, мощности потерь в обмотках статора DРэ1 и ротора DРэ2. При этом возможно некоторое снижение КПДдвигателя.Для обоснования технической целесообразности применения энергосберегающего регулятора напряжения питания асинхронного двигателя нанеобходимо выполнить сравнительный расчет его основных энергетических показателей I1, cosj, P1, h и потребляемых из сети токов I при моменте нагрузки Мс < Мн, а также пусковых токов Iп для двух значений напряжения питания U1 = U1н и U1 < U1н.24Заданный для выполнения расчёта нагрузочный момент Мс = kU2Мнопределяется по известному из исходных данных коэффициенту kU и рассчитанному в п.2 номинальному моменту Мн.
Расчёт энергетических показателей асинхронного двигателя I1, cosj, P1, P2, h при U1 = U1н и U1 = kUU1нвыполняется по методике, изложенной в п.4 указаний к выполнению данного задания. Перед их расчётом необходимо предварительно для обоихнапряжений питания определить скольжение электродвигателя с заданныммоментом нагрузки Мс. Это можно сделать одним из двух способов - графическим и аналитическим, который выбирается самостоятельно.Графический способ основывается на использовании для определения скольжения асинхронного двигателя графиков его механических характеристик M = f(s), изображённых на рис.7. Для обеспечения необходимой точности определения скольжения при их построении изменению s от0 до 1 должен соответствовать отрезок длиной не менее 100 мм.
На графиках через точку, соответствующую Мс, проводится горизонтальная прямаялиния. Проекции точек пересечения этой линии с рабочими участками естественной и искусственной механических характеристик асинхронногодвигателя на горизонтальную ось системы координат являются соответственно значениями его скольжения sе и sи при естественном и искусственном режимах работы.Для аналитического определения скольжения асинхронного двигателя используется формула его механической характеристики, в которуюподставляется заданный момент нагрузки Мс и соответствующее напряжение питание U1:Mс =3U12 pR2'2éæR2' ö2pf1н s êçç R1 + ÷÷ + X 1 + X 2's øêèë(ù2úúû).25Это выражение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной s, которое после преобразований и упрощений принимает вид:2æ 3U12 pR2'R2' ö÷ æç R2' ö÷s -çs+= 0.2ç 2pf M R 2÷ ç R1 ÷R1è 1н с 1ø è ø2При решении этого уравнения получаются два положительных корня, меньшее значение из которых используется для расчёта энергетическихпоказателей асинхронного двигателя при соответствующем напряжениипитания U1.Расчёт пускового тока асинхронного двигателя I1п выполняется также, как и фазного тока I1 при расчете его рабочих характеристик, но приэтом скольжение принимается равным s = 1.Потребляемый асинхронным двигателем из сети ток при U1 = U1н равен I = I1, а пусковой ток Iп = I1п.
При питании асинхронного двигателя пониженным напряжением U1 = kUU1н от энергосберегающего регулятора напряжения, например, на основе трехфазного автотрансформатора, при работе в тех же режимах потребляемые от сети токи соответственно будутравны I = kUI1 и Iп = kUI1п.Полученные при расчете данные сводятся в таблицу.
По результатамих сопоставления, и в первую очередь коэффициента мощности потребляемого из сети тока, делается вывод о целесообразности примененияэнергосберегающего регулятора напряжения питания асинхронного двигателя.26Пример расчета характеристик трехфазного асинхронногодвигателя при помощи математической системы Mathcad1.Исходные данные для расчетаПаспортные данные электродвигателя: типоразмер - 4АA63B4УЗ p := 2U1н := 220 f1н := 50 P2н := 370n2н := 1365 h н := 0.68Параметры схемы замещения: Rx := 29.58Xx := 272.75R1 := 31.30 X1 := 15.83X'2 := 33.14R'2 := 25.78cosfн := 0.69Коэффициенты, задающие степень изменения параметровэлектрической сети и электродвигателя:ku := 0.7 kR2 := 2 kf := 0.752.
Естественная механическая характеристикаасинхронного двигателяf1 := f1нU1 := U1нs := 0.0001, 0.01 .. 1.0n1 := 60×f1pn2 ( s) := n1 × ( 1 - s)sн :=2M( s) :=3× U1 × p × R'22éæùR'2 ö22× p × f1 × s × ê ç R1 +÷ + ( X1 + X'2) ús øëèûРезультаты расчета: n1 = 1500M( 0.0001) = 0sн = 0.09n2 ( 0.5× sн) = 1432.5M( 1.5× sн) = 3.41n2 ( 1.5× sн) = 1297.5M( 0.6) = 5.02n2 ( 0.6) = 600.00M( 0.8) = 4.63n2 ( 0.8) = 300.00M( 1.0) = 4.21n2 ( 1) = 0M( sк) = 5.17n1R'2(R1) 2 + (X1 + X'2) 2sк = 0.44n2 ( 0.0001) = 1499.85M( 0.5× sн) = 1.44M( sн) = 2.56sк :=( n1 - n2н)n2 ( sн) = 1365.00n2 ( sк) = 834.6327654M( s)321000.20.40.60.81s15001000n2 ( s)50000123456M( s)283.
Искусственные механические характеристики асинхронного двигателя3.1. Механическая характеристика асинхронного двигателя при изменениинапряжения питания U1f1 := f1нU1 := ku× U1н2Mи ( s) := ku × M ( s)n2и ( s) := n1 × ( 1 - s)Результаты расчета:U1 = 154Mи ( 0.0001) = 0n2и ( 0.0001) = 1499.85Mи ( sн) = 1.26n2 ( sн) = 1365.00Mи ( 0.5× sн) = 0.71n2и ( 0.5× sн) = 1432.5Mи ( 1.5× sн) = 1.67n2и ( 1.5× sн) = 1297.5n2и ( sк) = 834.63Mи ( sк) = 2.53Mи ( 0.6) = 2.46n2и ( 0.6) = 600Mи ( 0.8) = 2.27n2и ( 0.8) = 300Mи ( 1.0) = 2.06n2и ( 1) = 015001000n2и ( s)n2 ( s)50000123456Mи ( s) , M( s)293.2.
Механическая характеристика асинхронного двигателя при измененииактивного сопротивления фазной обмотки ротора R'2f1 := f1нU1 := U1нR'2и := kR2 × R'22Mи ( s) :=sки :=3× U1 × p × R'2и2éæùR'2и ö22× p × f1 × s × ê ç R1 +÷ + ( X1 + X'2) ús øëèûR'2и(R1)2+ ( X1 + X'2)2n2и ( s) := n1 × ( 1 - s)R'2и = 51.56Результаты расчета:sки = 0.89Mи ( 0.0001) = 0.002n2и ( 0.0001) = 1499.85Mи ( 4× sн) = 4.03n2и ( 4× sн) = 960n2и ( sн) = 1365Mи ( sн) = 1.44n2и ( sки) = 169.27Mи ( sки ) = 5.17Mи ( 0.6) = 4.92n2и ( 0.6) = 600Mи ( 0.8) = 5.15n2и ( 0.8) = 300Mи ( 1.0) = 5.14n2и ( 1) = 015001000n2и ( s)n2 ( s)50000123456Mи ( s) , M( s)303.3. Механическая характеристика асинхронного двигателя при изменениичастоты f1 и напряжения питания U1 по закону U1/f1 = constU1нf1 := kf × f1нs := 0.0001, 0.01 .. 1.0U1 := f1 ×f1нf1R'2n1и := 60×s:=киn2и ( s) := n1и × ( 1 - s)p(R1) 2 + kf 2× (X1 + X'2) 22Mи ( s) :=3× U1н × p × R'2 × kf2éæùR'2 ö2ú2ê2× p × f1н × s × ç R1 +÷ + kf × ( X1 + X'2)s øëèûf1 = 37.5Результаты расчета:U1 = 165n1и = 1125Mи ( 0.0001) = 0n2и ( 0.0001) = 1124.9Mи ( 1.5× sн) = 2.61n2и ( 1.5× sн) = 973.13sки = 0.53n2и ( sн) = 1023.75Mи ( sн) = 1.94n2и ( sки) = 523.98Mи ( sки ) = 4.36Mи ( 0.6) = 4.34n2и ( 0.6) = 450Mи ( 0.8) = 4.15n2и ( 0.8) = 225Mи ( 1.0) = 3.88n2и ( 1) = 015001000n2и ( s)n2 ( s)50000123456Mи ( s) , M( s)314.Естественные рабочие характеристики асинхронного двигателяU1 := U1н f1 := f1н n2 ( s) := n1 × ( 1 - s)U1I1хк :=I'2к ( s) :=Rx + j × XxI1к ( s) := I1хк + I'2к ( s)I1 ( s) := I1к ( s)) 2 × R'2×1-ss-1U1R'2 öæç R1 +÷ + j × ( X1 + X'2)s øècosf ( s) :=P1 ( s) := 3× U1 × I1 ( s) × cosf ( s)Pмех ( s) := 3× ( I'2к ( s)j :=M ( s) :=Re ( I1к ( s) )I 1 ( s)Pмех ( s) × 30n2 ( s) × pРасчет мощности потерь и ее составляющих в номинальном режимеработы асинхронного двигателяDPст := 3× ( I1хкs := sнP1н :=P2нhн) 2 × RxDPэ2.н := 3× ( I'2к ( s)DPэ1.н := 3× ( I'2к ( s)) 2× R'2) 2× R1DPн := P1н - P2нРезультаты расчета:sн = 0.090I1хк = 0.09 - 0.8jI'2к ( s) = 0.68 - 0.1jI1к ( s) = 0.76 - 0.9jI1 ( s) = 1.18P1н = 544.118DPн = 174.12DPст = 57.06DPэ1.н = 43.97DPэ2.н = 36.22Расчет мощности механических потерь и эквивалентного момента тренияDPмех× 30DPмех := DPн - DPэ1.н + DPэ2.н + DPстMтр :=n2н × pРезультаты расчета:DPмех = 36.87Mтр = 0.258()Расчет скольжения асинхронного двигателя в режимереального холостого ходаs := 0.00012ùùéé3× U1 × p × R'2ú - Mтр , súsx := root êê2êêúéæùúR'2 ö2êê 2× p × f1 × s × ê ç R1 +ú÷ + ( X1 + X'2) ú úsëëëèøûûû32sxп := 0.1× sн ×MтрM( 0.1× sн)sx = 0.0073h ( s) :=P2 ( s) := Pмех ( s) - DPмехsxп = 0.007P 2 ( s)sн = 0.09P 1 ( s)Результаты расчета естественных рабочих характеристикасинхронного двигателяU1 := U1нf1 := f1нs := sx , 0.2× sн ..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
