Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Эти процессы реализуются при наличии двух источников теплоты: высокотемпературного, или высше- го, источника теплоты БИТ и ннзкотемпературного, или низшего, источника теплоты НИТ. Из рис. П, а следует, что при совпадении процессов расширения 1-2 и сжатия 2-1 полезная работа цикла ока- жется равной нулю. Уравнение (42) первого закона термодинамики с учетом ал1ебраи- ческих знаков составляющих имеет вид: для процесса 1-а-2 41 = .+- Ьио2 + 11.2, для процесса 2-Ь-1 — 42 = + би2.~ — 12.1. Если полученные уравнения просуммировать, то 11 92 ~ ' ~п1 2+ (1"2 ~ бц2 1, 12 1' Однако выражение (4() показывает, что удельная внутренняя энергия рабочего тела в круговом процессе не изменяется: Лио2 = Ли2 ..
поэтому 111 ч2 1~-2 Еь1 1ч. Эффективность работы тепловой машины-двнгателя тем выше, чем больше работа цикла (1ч) н меньше израсходованное количество теп- лоты (п1). Поэтому эта эффективность характеризуется отношением Ч1 = (ч141 = (111 — Ч2)1ц1 = 1 — Ч214 ° (58) называемым термическим коэффициентом полезного действия. Такой КПД характеризует экономичность превращения теплоты, подведен- ной к рабочему телу, в полезную механическую работу. Так как 11 всегда отлична от нуля и меньше, чем д„термический КПД пп у ма- шин-двигателей всегда меныпе единицы (или !00%), поскольку не в я теплота, введенная в цикл, превращается в работу и часть ее, пройдя через машину, в виде теплового отброса направляется низшему источ- нику теплоты, Повторяя последовательно цикл 1-а-2-Ь-1 с подводом и отводом теплоты, можно получить непрерывно действующу1о тепло- вую машину-двигатель, Поршневая тепловая машина может работать как холодильная машина, если процесс расширения рабочего тела 1-а-2 в координатах в, р располагается под процессом сжатия 2-Ь-1 (рис.
П, б). Холодильная машина предназначена для создания температуры ниже температуры окружающей среды или, что то же самое, для ох- лаждения некоторых тел ниже температуры окружающей среды. Ох- лаждаемым телом в такой машине является низший источник теплоты (рис. П, б), окружающей средой — высший источник теплоты. Чтобы поддерживать низку1о температуру охлаждаемого тела, нужно непрерывно отводить от него теплоту 1)2. Этот отвод в холодиль- ном цикле совершается в процессе расширения 1-а-2 рабочего тела, которое эту теплоту воспринимает и совершает при этом положитечь- ную работу 1, численно равную плг в1а211.
Возврат рабочего тела в исходное состояние происходит в процесса сжатия 2-Ь-1, расположенном над процессом расширения, т. е. прохо- 45 дящем при более высоких температурных условиях. Это обстоятельство дает возможность передавать отводимую от рабочего тела теплоту (д,) высшему источнику теплоты. На сжатие затрачивается работа (/»), определяемая на графике пл.
с1Ь2«/. Уравнения первого закона термодинамики для обоих процессов с учетом алгебраических знаков перед составляющими имеют вид: для процесса 1-а-2 Ч» = -ь Ьи + /„для процесса 2-Ь-/ — д, =* т- би — /м И здесь изменение внутренней энергии за цикл должно быть равно пулю, чем и объясняется расстановка алгебраических знаков перед Ьи в этих уравнениях. Сложение по частям обоих уравнений дает д» вЂ” д, = †(/, — /«) = — или д, = д» + /ч. Это выражение показывает, что теплота д„передаваемая высшему источнику теплоты, складывается из теплоты д», отобранной у охлаждаемого тела, и работы цикла 1„. Так как /, » /, то 1,<Ои,следовательно, для непрерывной работы холодильной машины необходимо затрачивать работу.
Экономичность работы холодильной машины оценивается так называемым холодильным коэффициентом а = д»//„, представляющим собой отношение полезного эффекта в цикле, каковым является отбираемая от охлаждаемого тела теплота, и произведенным для этого затратам, т. е. работе цикла. В отличие от термического КПД цикла двигателя холодильный коэффициент может быть и меньше, и больше, и равным единице. Полученные выше формулы для термического коэффициента'полезного действия и холодильного коэффициента являются справедливыми н для циклов произвольной формы и составляют аналитическое выражение второго закона термодинамики применительно к тепловым машинам.
Известны следующие формулировки второго закона термодинамики: применительно к машине-двигателю: 1) стопроцентное превращение теплоты в работу посредством тепловой машины-двигателя невозможно; ' 2) «перпетуум-мобиле второго рода невозможен» (по Оствальду); применительно к холодильной машине". 1) для охлаждения тел ниже температуры окружающей среды посредством холодильной машины должна затрачиваться работа; 2) «теплота не может сама собой переходить от тел о низкой температурой к телам с более высокой температурой» (по Клаузиусу).
Приведенные формулировки второго закона термодинамики подчеркивают специфичность теплоты при ее превращениях в механическую работу. Если механическая работа (а также электрическая работа, работа магнитных сил и т. п.) может быть целиком превращена в теплоту, то обратный полный переход теплоты в механическую работу невозможен /~аже н идеальной машине-двигателе. Часть этой тецлрты 40 ф' .' „олжна быть передана низкотемпературному источнику теплоты НИТ. Вечный двигатель первого рода — это двигатель, производящий работу из ничего. Невозможность такого двигателя составляет содержание первого закона термодинамики.
Под вечным двигателем второго рода понимают такую машину- двигатель, которая полностью преобразует теплоту в механическую - работу. Второй ззкои термодинамики констатирует невозможность создания вечного двигателя второго рода в связи с тем, что получить работу путем использования теплоты можно лишь в том случае, если часть этой теплоты передается холодному источнику НИТ, т. е, если имеется разность температур. Основной задачей технической термодинамики является определение условий наиболее эффективной работы тепловых машин.
й $5. Цикл Карно Выражение (58) свидетельствует о том, что термический КПЛ цикла машины-двигателя рзстет с уменьшением отводимой теплоты да при данном д, или при неизменном д„но с ростом д,. Соотношение между д, и да зависит, очевидно, от процессов. составляющих цикл, и ог температур высокотемпературного и ниэкотемпературного источников' теплоты. Сади Карно предложил цикл тепловой машины, который имеет максимальный термический КПД при заданной разнице температур между а) 6' Р. Рис, 12. Цикл Карно: а — г-у и а-е — каотермы, у-а м е-г — аиаабатыг б-е иромежуточаоа картер.
моа (к аыиоау термического Кнд) источниками теплоты. Его '. осуществляют следующим образом (рие. 12, а). К рабочему телу, имеющему в начальной точке 1 температуру Т» удельный объем о, и давление р„от верхнего иоточника подво- дитсЯ теплота г)м Рабочее тело в пРоцессе 1-2 РасшиРЯегсЯ и совеРшает Работу при постоянной температуре Та за счет подвода теплоты от верхнего источника.
В точке 2 подвод теплоты прекращается и дальнейшее расширение газа происходит в адиабатных условиях, т. е. без подвода и отвода теплоты. В процессе адиабатного расширения температура и давление газа падают, рабочее тело совершает полезную работу за счет своей внутренней энергии. В точке 3 процесс адиабатного расширения заканчивается и начинается процесс изотермного (при Т, = == сопз!) сжатия 3-4 с соответствующим отводом теплоты дз к нпзкотемпературному источнику теплоты.
В точке 4 заканчивается пронесс изо1ермного сжатия и цикл замыкается пропессом адиабатного сжатия 4-1, Заштрихованная площадь внутри цикла Карно является удельной работой цикла 1ч. Цикл Карно состоит из обратимых процессов и поэтому является обратимым. Пунктирйыми стрелками на рис. !2, а показан цикл Карно для холодильной машины. Рабочее тело, состояние которого характеризует~ я точкой 1, расширяется адиабатно, и его температура и давление уменьшаются. От тачки 4 к расширяющемуся газу подводится теплота )/, от пизкотемпературного источника теплоты таким образом, что температура газа в процессе расширения 4-3 сохраняется постоянной. Далее сЛедует процесс адиабатного сжатия 3-2 и цикл замыкается изотермным пропессом сжатия 2-1 с отводом теплоты в количестве д, к высокотемпературному источнику теплоты.
Таким образом, затрачивая работу, численно равную площади цикла, можно передать теплоту д, от низкотемпературносо источника к высокотемпературному. 5 тб. термический КПД цикла Карно. Понятие о термойинамической температурной шкапе Цикл Карно обладает очень важным свойством, которое формулируется в виде теоремы Карно: термический КПД шгкла Карно не зависит от свойства применяемого рабочего тела и определяется только температурами высшего и низшего источников теплоты.
Для доказательства этой теоремы следует рассмотреть работу двух тепловых машин с различными рабочими телами, работающих по циклу Карпо между одними и теми же высшими и низшими источниками теплоты с температурами Т, и Т, (рис. )3). Пусть в одной машине в качестве рабочего тела используется газ, а в другой — пар.
Чтобы исключить влияние окружающей среды, вся система заключается в абсолютно жесткую и нетеплопроводную оболочку, исключающую возможность обмена с окружающей средой работой и теплотой (й = О; бд = О). Газовая машина получает от высшего источника теплоту д", и отдает низшему источнику теплоту д",, ее КПД тп = (4", 4".Й" = — Г/, г Соответствующие величины для паровой машины г/"„д"„1ю тД по: тому 1!" — (4О дп)/дп,» /п(уа ,Требуется доказать, что з)," = ц~Г. , Размеры тепловых машин можно выбрать таким образом, чтобы удельные работы обоих циклов 1„" н 1„" были равны между собой. В этом 48 учао доказательство теоремы Карно сводится к необходимости доказать равенство д~ = д> ° Если одна из машин, например паровая, работает как холодильная машина по обратному циклу Карно, то количества удельных теплот о", и д", участвующих в этом обратимом цикле, останутся без :изменения, а работа, необходимая для функционирования холодильной -'.машины, по абсолютному значению должна быть равна работе паровой 'машины как машины-двигателя и противоположна по знаку.
Для -привода паровой холодильной машины можно использовать работу ':.газовой машины. двигателя. На- 'правление потоков теплоты в , рассматриваемом случае на '. рис. 13 указано сплошными ая т, ' стрелками. Баланс теплоты для г ".ВИТ выразится разностью, , э', 'х з," о", — д",.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
