Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 9
Текст из файла (страница 9)
8) называетс э н т р о п и й н о й зТ-диаграммой процесса. Площадь защтрихованной полоски на энтропийной диаграмме (рис. 8, а) процесса 1-2 оп. ределяется произведением Тдз и поэтому представляет собой бесконечно малое количество теплоты г)с) на элементарном участке процесса Площадь под кривой 1-2 (линией процесса) представляет теплоту пр цесса 1-2, т. е.
полное количество теплоты, передаваемое между си темой и окружающей средой в процессе 1-2. В связи с этим энтропий. 32 ную зТ-диаграмму часто называют те и л о в о й д н а г ря м м ой процесса. Переход системы из начального состояния ! в конечное 2 может происходить в различных термодинамнческих процессах, с различными законами изменения температуры в ходе процесса. Это дает раз личные формы кривых (37) на энтропийной диаграмме н говорит о том, что количество теплоты произвольного процесса !-2 не может быть вычислено по начальному ! и конечному 2 состояниям системы, так как количество теплоты не является функцией состояния системы и зависит от характера термодинампческого процесса. Следовательно, элементарное количество теплоты бд не может быть получено диффе.
ренцированием какой-либо функции состояния и поэтому н е о б л а. дает свойствал!и полного дифференциала. Интегрирование выражения (27) по замкнутому контуру (рис. 8, б) в общем случае не дает нулевого результата: ф!)д = гуТг)з = !)„Ф О, т, е. площадь внутри замкнутой кривой, полученная с учетом алгебраических знаков площадей под отдельными учасгками кругового про.
цесса (плюс для Подвода теплоты при !)а -. 0 и минус для отвода теплоты при бз О), не равна нулю н дает теплоту цикла йч. Между свойствами теплоты и работы как двух количеств, выражаю- щих различные формы обмена энергией, имеется большое сходство. ..Это обусловлено тем, что обе величины выражают лишь различные стороны общего свойства материи (энергии), проявляющегося,при обмене движением в различных его формах. Однако между теплотой и работой имеется и принципиальное различие, вьлзванное различием ' между направленным н хаотическим движениями материи. Это различие проявляется в неравновесных процессах и составляет содержание второго закона термодинамики. й 11.
Уравнение первого закона термодииамиии дпв заирытык и отирытык термодииамичесиик систем Закон сохранения и превращения энергии, аналитическим выражением которого для термодинамических систем является уравнение (22), соблюдается как в равновесных, так и в неравновесных термоди- намических процессах, ) Прн равновесных процессах оказывается возлложныл! выразить ~ элементарные количества теплоты и работы через параметры состояния ,.термодинамической системы в виде произведений (24) и (35).
Путем подстановки этих вырви!еннй в уравнение (22) н учета воз'молкных,работ (33) немеханического характера можно получить ура; внение первого закона термодинамики для равновесных термодинамическнх процессов в закрытой термодинамнческой системе в,виде л=о !)и = Тг)з — р!)и — ~' Кл г)хл, (38) л-! л=п 'где 2„Хл!)хл — сУмма Работ пемеханпческого хаРактеРа, СовеРшаемаи л=! истемой, зз зле ыл (4)) Сумма (= и+ро является функцией параметров состояния и поэтому ется только состоянием системы. (441 сама определя- Если работы немеханического характера отсутствуют, то <1и = Тбз — рбо. (39)' Вто уравнение называют ос н о в н ы м т е р м о д и н а м и ч е с- ким тождеством.
Как теплота, так и работа, стоящие в правой части этого тождества, не являются функциями состояния системы. Определенные их коли- чества «появляются» и «существуют» только в ходе процесса обмена энергией между окружающей средой и системой и характеризуют из- менение энергии системы, вызванное разными 'по своей физической природе способами взаимодействия. Обмен энергией в форме работы приводит к изменению обьема, а в форме теплоты — к изменению энт- ропии.
Внутренняя энергия в отличие от теплоты и работы является с в о й- с т в о м с и с т е и ы, параметром ее состояния н может рассматри- ваться в качестве функции других параметров состояния, принятых зз независимые переменные. Бесконечно малое изменение этой функ- ции ди обладает свойствами полного дифференциала, поэтому интег- рирование ди от начального до конечного состояния системы в неко.
тором процессе сводится к вычислению разности значений внутренней энергии в этих двух состояниях Ьи=) ди=иг — и, (40) независимо от характера термодинамического процесса. Если система совершает круговой процесс (цикл), то соответствую. щий интеграл по замкнутому контуру равен нулю: г Ли«=(пи=и,— и, О, т. е. внутренняя энергия системы в результате кругового процесса (цикла1 не изменяется.
Для конечного термодннамического процесса (-2 (рис. 8) уравне. ние первого закона термодинамики может быть получено иитегрнро- ванием уравнения (39). В этом случае г г г )г -~л — 1р», или с учетом выражений (261, (36) и (40) Ли-а — (. (42) Прибавив и отняв из правой части тождества (39) произведение ейр, тождеству можно придать вид «( (и + ро) = Тбз+ ог(р. (43) функция состояния 1 (для массы т) или 1 была введена в термо'динамику Каммерлинг-Ониесом и названа э н т а л ь и и е й пли удельной энтальпией, Энтальпию удобно применять в различных теплотехнических расчетах. Так, например, для процесса при р = сопз( в соответствии с выражениями (43) и (36) 61 = Тдв = г)д, или после интегрирования 51 =1е — 1з =4.
Следовательно, изменение энтальпии в процессе при р = сопл( определяет теплообмеи системы с окружающей средой, что и характеризует ее физиЧеский смысл в этом процессе. Ф Подстановка выражения (44) в уравнение (43) приводит по- с следнее к виду г)1 = Тг)з + пг)р (45) с~р или с учетом выражения (35) г)4 = Ж вЂ” пг)р.
(46) ' ц Н Полученное уравнение является вторым видом уравнения первого закона термодинамики. лг и й' .Р; Произведение пг)р, входящее и выражения (43), (45) и (46) рнс, ц определение удельной располана пр-диаграмме представляет гаемой работы ~е и ее знака а помощью собой площадку (рис. 9) и апре- ор-днаграммы делает некоторую элементарную работу, которая в отличие от работы процесса называется рапполагаеь мой работой и а дальнейшем обозначается 1.о (для мапсы т) илн 1е. Таким образом, для элементарного и конечных процессов соответст- венно 1о = ~ пг)Р. (47) "1о = гл)Р: С учетом выражения (46) уравнению (44) может быть придан вид гй) = б( + б)о (48) Располагаемая работа в координатах о, р для процеаяа 1-2 (рнс.
9) определяется' пл. с12г(. В самом деле, ° . ° ~ы-) —.зр-)зь ь. Алгебраический знак располагаемой работы определяется знаком минус, стоящим в самом выражении (47), и знаком др. Если др ~ О (па- '; ление давления), располагаемая работа положительна (процесс 1-2); ,.' если г)р) О (повышение даилеиия), располагаемая работа отрица-, йй тельна (процесс 2-1). ~2' Зй Можно показать, что располагаемая работа является работой, со. вершаемой открытой термодинамической системой, т. е. потоком вещества (рабочего тела), периодически или .непрерывно проходящим через машину при отсутствии изменения кинетической энергии патона. Так, линия с-1 (рис.
9) соответствует процессу наполнения цилиндра поршневой машины-двигателя рабочим телам. Применительно к паровым турбомашинам этот процесс является процессом получения рабочего тела (испарение воды в котле)'. Линия 2-И соответствует процессу выталкивания рабочего тела из цилиндра, а для паровой турбомашины — возврату рабочего тела в исходное состояние (конденсация пара). Нанонец, линия 1-2 является собственно процессом расширения рабочего тела в машине.
Так как на линиях с-1 и 1-2 пи ) О, то работа,,связанная с поступлением рабочего тела в машину и расширением 1-2, .положительна. На линии 2-й, где х(о,( б, работа отрицательна. Алгебраическая сумма названных трех работ графически равна заштрихованной цлощади с12с(, которая и представляет собой работу рассмотренных машин о учетом процессов, соответствующих поступлени~а и удалению рабочего тела из них в окружающую среду, т. е. работу открьпай термодииамической системы: Из диаграммы (рис. 9), следует, что 1в = пл. с12с( = пл.
Ос!а + нл, а!25 — пл. Ос(25 = р о, + 2 + 1 Рпо Рвов = Рь'~~ + 1 — Рвцм ! откуда работа процесса 1-2 1 = 1р — р,п, + р,о,. Подстановка полу- ченного выражения в уравнение (42) дает Ч и и + 1в рхо + Рви или д = (и, + р,и,) — (и, + р и,) + 1„. С учетом (44) уравнение первого закона термодинамики получает вид 4 = 1х 1~ + 1о = 51 + (в (49) и для элементарного процесса совпадает с ранее полученным уравне- 1 пнем (48) в результате формального, введения понятия энтальпии, Гельмгольц ввел в термодинамику функцию Р, названную им свободной энергией. Для ее получения в выражении (39) следует прибавить и вычесть вдТ. Это дает ди — Тг)в — вЙТ = — рпи — вбТ, или д (и — Тв) = — р<Ь вЂ” впТ.
Свободная энергия Р = и — Тв, дР = г( (и — Тв) (50) определяется значениями только параметров состояния и поэтому сама является функцией состояния. С учетом (50) уравнение первого зако-. на термодинамики можно представить в виде дР = — рди — вбТ. ' (5!) 36 Гиббс предложил использовать при тепловых расчетах изотермноизобариый потенциал б, называемый свободной знтальпией.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
