Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 7
Текст из файла (страница 7)
4, а). . Если п — общее число взаимодействий, т. е. число термодинамиских степеней свободы системы, то ! ~=! Ф=п~ ! ' = ~~~ !!!= ~ч', (Я!!+Щз+...+Я!!,+...+Я!„)= ',~~~ ~~ Я!ю (18) ! 1 ! ! «=!й=! е !г — обозначение рода взеимодейетвия. 23 Обозначим через (,"ти полученное системой суммарное количество воздействия Й-го рода, тогда 1 'СА ~~~~~ М!А 'ЕТА+(Свв+" +нт!А+" +С!А 1=! !в этом случае уравнение первого закона термодинамики, пригодное для любых термодинамических систем, получит вид йц — '~ р =о. (рй) * ! Следовательно, первый закон термодинамики для произвольной термодинамической системы, обладающей многими степенями свобо.
ды может быть сформулирован так! изменение внутренней энергии терйг мг"'(йк-'ймт е ' '~~ модикамической системы равно ал! етний. Применяя первый закон термогебраической сумме внешних воздей! Тьт то г . ДИНаМИКИ К СИСтЕМаМ ОПРЕДЕЛЕННО- го класса, обычно вводят специаль- -7„ ньге названия для взаимодействий различных родов, использукгг спРис.
4. Внешние вовдействив на тер- дельные обозначеинядлясоответст" молинами1еснтш системгл вуюших количеств воздействий н н — н Ронни взвнмовевстннв; б — теплоты устаиавлива!от правила знаков н Работы характеризуюшие направление воздействий. Так, в технической термодинамике количество термического воздействия (количество теплоты) обозначается Я и считается положительной величиной, когда в результате теплового взаимодействия внутренняя энергия системы в о з р а с т а е т.
Остальные воздействия называются работой (механической или не- механической). В технической термодинамике отдельно рассматривают работу объемной деформации системы и работу, не связанную о объемной деформацией. Механическая работа, совершаемая при объемной деформации и вызывающая изменение объема системы, обозначается Е.
Работа считается положительной величиной, когда в результате деформации системы происходит у м е н ь ш е н и е ее внутренней энергии, т. е. когда система совершает работу над окружающей средой '(рис. 4, б). Такое же правило знаков применяется и для других видов работ, в связи с чем знаки количества нетермических воздействий всегда противоположны знакам количеств соответствуюших работ.
С учетом введенных обозначений и правила знаков уравнение первого закона термодинамики для термодеформационной системы получит вид ли=д — ~. (20) Следовательно„изменение внутренней энергии термодинамической системы равна разности между количеством теплоты и работой. Все величины, входящие в уравнения (19) и (20) первого закона термодинамики, имеют один физический смысл — это количества энергии, выражаемые в джоулях (Дж). Уравнение (20) определяет изменения в термодинамической системе, происшедшие в результате всего термодинамического процесса.
Часто бывает необходимо рассматривать изменения, происходящие в результате элементарного, бесконечно малого процесса, когда теп. лота, работа и, следовательно, изменение внутренней энергии системы бесконечно малы. Пусть д(/ — бесконечно малое изменение внутренней энергии, бЯ вЂ” элементарное количество теплоты и е((: — элементарная работа, тогда (21) би = бо — Л. 5 8. Работа. Свонетва работы как формы обмена энергией (22) Техническая термодинамика рассматривает в основном термодеформационные системы, рабочими телами которых являются газы и ' ары.
Чтобы определить работу деформации замкнутой неподвижной системы с однородным газообразным (или жидким) рабочим телом, сле'ует рассмотреть бесконечно малое расширение объема )/ занимаемого рабочим телом, в элементарйом термодинамическом процес- и /з аЪ' ее (рис. 5). Газ, заключенный в оболоч.у,'способную деформироваться без сопротивления, имеет давле"ие р и находится в равновесии 1,' лг, (/, окружающей средой. При бесонечно' малом расширении газа лочка (контрольная поверхость) системы смещается в сто.ну, окружающей среды на Рис. 5. Объеииая деформация рабочего тела 2Ь В тех случаях, когда терлюдинамическая система представляет собой однородное рабочее тело, все свойства которого не изменяются от точки к точке, бывает удобно в расчетах использовать удельные вели- чины: удельную энергию, удельную теплоту и удельную работу.
Удел ь н а я в ел и ч и н а представляет собой отношениефнзической величины к массе тела, составляющего систему. Удельные ' величины обозначаются строчными буквами; и = (//иг — удельная внутренняя энергия, Дж/кг; д =. Я/пг — удельное количество теплоты, Дж/кг; 1 = (,/и — удельная работа, Дж/кг. Уравнение первого закона термодинамики для однородной термо. деформационной системы, участвующей в элементарном термодина,мическом процессе, для удельных величин получит вид бесконечно малое расстояние г(х, которое мож может быть различным иа разных участках поверхности, При этом д у т м на каждом частке с элементарной площадью г(1 поверхности г" бесконечно малая сила рг(1 совершает над окружающей средой бесконечно малую работу ро(г(х.
ля и лення элементарной работы, совершаемой всей термодииамической системой, необходимо вычислить интеграл по всей р В ~и ельно малых размеров систем, рассматриваемых в технической термодинамике, давление р можно принимать не зав с щ ю ения элементарной площадки на поверхности. Однако это от полож условие не всегда справедливо, Например, в тверд жение зависит от положения и ориентации площадки, а в такой термодинамической системе, как атмосфера, давление воздуха меняется о высотой. В подобных случаях условие постоянства давления неприменимо.
и вы ажении, П ои ведение огг(х, остающееся в подынтегральном в р р з при р = сопз( представляет собой бесконечно малую часть пр р ш ° п и аще. ния объема системы РУ, так что б( =р,')бгдх=р ) б'Г. й Ф Интегрирование по поверхности г" дает элементарное приращение объема системы бР при деформации, поэтому Ж=рЮ. Разделив полученное выражение на массу т однородного рабочего тела, заключенного в объеме У, получим выражение для элементарной удельной работы объемной деформации; б1 = Н.1т = (рдР)1т = рг( (Ит) = реп, (24) где о = г1т — удельный объем рабочего тела.
В нечного термодинамического процесса давление в общем ходе кон случае не остается постоянным, поэтому для вычисления р рцесса требуется интегрирование выражения (24) по всему процессу, е состояние системы и 2 — конечное состояние, Бслн 1 — начально то удельная работа процесса 1-2 1= ) г(1= ) рг(ш (25) ! Абсолютное давление — существенно положительная величина, поэтому знак г)1 определяется знаком до: при г(о ) О (расширение системы) работа производится системой над окружающей средой и считается положительно, пр и льной, при йо ( О (сжатие системы) работа соверша т и а льной ется окружающей средой над системой и считается отрицательно Для вычисления интеграла (25) необходимо знать зависимость давления в системе от ее объема в ходе данного термодинамического процесса (рис, 6, а) (26) р= р(и).
Эта зависимость, определяемая характером термодииамического процесса, называется у р а вне н и ем проц ес с а в переменных в, р. Площадь заштрихованной полоски, равная рс)п в масштабе диаграммы, представляет собой бесконечно малое количество работы кв элементарном участке процесса 1-2, а вся площадь под кривой процеаса представляет собой полную работу процесса 1-2.
а)' Ф р 2' гг Рис. 6. Рабочие диаграммы термодииамичесиид пропессов: а — графическое определение работы б — териодинаиическиа инкл и работа никла Важнейшим свойством работы как формы обмена энергией является ее зависимость от характера термодинамического процесса. . Для термодинамических систем, обладающих более чем одной сте:, пенью свободы, вид уравнения процесса (26) определяется не только Гт деформационным воздействием, которое непосредственно отражено в уравнении через изменение объема, но и одновременно протекающим мическим воздействием, т, е. теплообменом (а для сложных систем же и другими воздействиями).
Это выражается зависимостью дания от двух переменных — объема и, например, температуры, а дейительная линия такого процесса представляет собой пространстную кривую в координатах р, и, Т (см. рнс. 2). Одно н то же конечсостояние системы может быть достигнуто в ходе различных теринамических процессов, нзображающихся различнжми пространенными линиями на поверхности состояний р, р, Т.
Проекции этих ий на плоскость рр различны, так же как и уравнения процессов '. В связи с этим различные термодинамические процессы прн одиовых начальном и конечном состояниях дают различные .количест- ва работы, которыми система в этих процессах обменивается с окру- дающей средой. а 1-и Так, например, работа процесса 1-2-3 больше работы процесса -3, а работа процесса 2-8 равна нулю (рис. б, б). Таким образом, работа термодинамического процесса-не мол«сот '6 опь вычислена по начальному и конечному состояниям системы, она является функцией характера термодинамического процесса, а не состояния системы. В связи с этим не может существовать функция, выража«ощая работу только через параметры состояния, и элементарная работа не обладает математи- '6 ческими свойствами полного дифференциала.
Это бескоЫЕм~ печно малое (элементарное) 4д количество эн ер- 4 г и и, переданной рабочим телом окружающей среде оп- - Ын«мг ределенным способом, Ыр ' - г Зависимость работы от ха- И рактера процесса приводит к ряду важных физических и математических следствий, ./м Действительно, если подын- 1 л тегральное выражение не яви ляется полним дифференциа,Рис. 7. Терт«одииамические системы с иеде- лом ко й функции формаииоииой работой: интег ал по замкнутому коио — работа крутящею момента; б — електри«еекв» Иитстрая работа ири заряде коиленеатора: в — магннтнае туру От такого выражения В Рабата ПРИ ИВМВГНВЧИВанни тОРОИДВЛЬНОГО СЕРДЕЧ. л е равняег ника общ нулю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
