Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Давление внешней среды „проникает" через дозвуковую часть пристеночного слоя внутрь выходного участка, и давление на стенке оказывается более низким, чем давление на осп. Следует подчеркнуть, что перестройка течения на выходном участке трубы сопровождается резким изменением профиля скорости в пристеночном слое.
На рис, 5-10 нанесены значения к = †' в зависимости Т от М по данным МО ЦКТИ и МЭИ. Зависимость ь от )хе Рнс, 5-10. Зависимость коэффициента сонротнвлення от числа М прн дозвуковых скоростях по данным МО ЦКТИ н МЗИ. при больших дозвуковых скоростях согласно опытным данным сохраняется практически такой же, как и для несжимаемой жидкости. Следовательно, отношение ч, взятое при одинаковых значениях )те, отражает влияние только числа М. График на рис. 5-10 показывает, что при М ( 0,70 —:0,75 коэффициент сопротивления не зависит от М и весьма близок к ч„.
Для этой области расчет г, может производиться по любой эмпирической формуле (например, (5-26)1 или по кривым ВТИ". В диапазоне чисел М= 0 —:0,8 и Ке==3 1О' —:3 1О' удовлетворительно совпадает с опытом формула, полученная в МЭИ: где )се„= )тех — число )се, отнесенное к длине трубы. ' В последнем случае необходимо убеднтьсн в том, что для ьзе. роховатых труб влияние сжнмаемостн на й прн М(0,7 —:О,В будет также невелико.
Это предположение нуждается в опытной проверке. При М)0,7 —:0,75 коэффициент сопротивления трубы уменьшается с ростом М; особенно интенсивное снижение ю", наблюдается при скоростях М) 0,85. Напомним, что изменение давления на элементарном участке трубы ах выражается известной гидравлической формулой: Разность сил давления, действующих на выделенный элемент жидкости, при равномерном движении в трубе равна силе трения на стенке трубы, т.
е. Отсюда можно получить формулу, связывающую напряжение трения на стенке и В соответствии с формулой (5-28) результаты изложенного выше опытного исследования можно выразить так: влияние сжимаемости, заметно проявляющееся при М)0,75, приводит к некоторому уменьшению силы трения, отнесенной к кинетической энергии потока в данном сечении. Физически этот результат объясняется тем, что с ростом числа М увеличиваются градиенты давления в трубе (рис. 5-8). Возрастание градиентов давления в конфузорном течении вызывает деформацию профиля скорости у стенки; наполнение профиля скорости увеличивается. Кроме того, пристеночный слой прн этом утоняется.
Околозвуковой поток особенно чувствителен к изменению сечения, что видно из уравнения (5-8). Поэтому на концевом участке трубы, где М ) 0,9, наблюдаются весьма большие отрицательные градиенты давления и соответственно резкое снижение ь'. Резкое уменьшение ч при М) 0,9 связано также с тем, что область скоростей М=0,9 —:1,0 расположена вблизи концевого участка трубы, где пристеночный слой нарушается. При расчете по формуле (5-28) значительная деформация профиля скоростей на выходном участке трубы не учитывается. Оценивая влияние сжимаемости на коэффициент сопротивления трубы при сверхзвуковых скоростях, необходимо различать три основных режима течения в трубе. Первый режим отвечает бесскачковому движению потока, скорости которого в каждом сечении трубы сверхзвуковые.
Как уже было показано, такой режим возможен, если длина цилиндрической трубы меньше предельного значения 1х ( '/„,„,). Если же в трубе имеется соответствующий источник возмущения, то при у (уч,„, сверхзвуковой поток может быть насыщен скачками уплотнения. Возмущение потока в трубе может быть вызвано угловым поворотом стенки, который образуется в сечении стыка сопла Лаваля с трубой. В простейшем случае расширяющаяся часть сопла выполняется конической с различными углами раствора. Чем больше угол раствора сопла, тем больше угол отклонения потока при входе в трубу и тем интенсивнее скачок, образующийся в точке поворота стенки.
Такие режимы течения с коническими скачками, когда поток вплоть до выходного сечения остается сверхзвуковым, составляют втоРУю гРУппУ Режимов. Наконец, если Х)Уч„,,то внутри трубы возникает сложная система скачков, за которой поток будет дозвуковым; это — третья группа режимов течения. Распределение параметров течения по длине трубы в тех указанных случаях оказывается существенно различным. Для третьей группы режимов, когда в результате скачков поток становится дозвуковым, характер распределения давления по данным Неймана и Лустверка показан на рис.
5-11 1для 2, = 2,2). По мере повышения давления в выходном сечении трубы система скачков перемещается к соплу. Интенсивность скачков при этом повышается. Отметим, что протяженность системы скачков оказывается значителыюй. За системой скачков поток дозвуковой, и давление вдоль трубы падает. В соответствии с различным характером распределения давлений по цилиндрической трубе при сверхзвуковых скоростях будут различными и коэффициенты сопротивления. При равномерном сверхзвуковом потоке в трубе 1без скачков) коэффициент сопротивления имеет наименьшее значение. На рис. 5-12 нанесены значения коэффициента сопротивления в зависимости от М по данным МО П,КТИ для интервала чисел М = 0 †: 1,65. Здесь воспроизведены опытные точки Г для дозвуковых скоростей, частично представленные на рис.
5-8, и добавлены результаты более поздних исследований для М ) 1. Характерным для области небольших сверхзвуковых скоростей следует считать заметное возрастание ь: здесь коэффициент сопротивления меняется от 0,007 до 0,018. а000 0040 а00 Рнс 5-11. Распределение давлений ио длине трубы ирн сверхзвуковых скоростях на входе; 1г, =- 2,2 (воздух). Можно предположить, что на этом участке происходит турбулизация пристеночного слоя в трубе, т.
е. переход его из ламинарного режима в турбулентный'. В предыдущей области М =.0,95 †: 1,03, где градиенты давления достигают максимальных значений, по-видимому, происходит ламипаризация пристеночного слоя, так как при больших отрицательных градиентах давления интенсивность турбулентных пульсаций снижается. ' Аналогичный карактер изменения й отмечается в начальном участке трубы, где происходит переход ламинарного режима в турбулентный. 225 !5а 227 8-6. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ. ОСНОВНЪ|Е ПОНЯТИЯ И УРАВНЕНИЯ' Современные представления о механизме сопротивления тел, обтекаемых потоком газа, и методы расчета сопротивления основываются на теории пограничного слоя'.
Как показывает опыт, при больших числах 1се влияние вязкости сосредоточивается в области потока, непосредственно прилегающей к поверхности тела, Эта область имеет малую по сравненшо с длиной протяженность в направлении нормали к поверхности тела и называется пограничным слоем. Вне пограничного слоя поток имеет пренебрежимо малую завихренность и на атом основании рассматривается как потенциальный. В пограничном слое скорости меняются от нуля на поверхности тела до скорости потенциального потока на внешней границе. Так как толщина слоя невелика, то градиенты скоростей в втой области достигают больших значений и, следовательно, поток здесь обладает большой завихрениостью. Характер распределения скоростей в пограничном слое на плоской стенке показан на рис.
5-13. Непосредственно на стенке жидкость .прилипает' к поверхности (л =О). В тонком пограничном слое с удалением от поверхности тела скорости меняются весьма интенсивно и на небольшом расстоянии от поверхности достигают скорости внешнего потока. Сопротивление обтекаемых тел существенно зависит от режима течения в пограничном слое. Движение жидкости в пограничном слое может быть ламинарным или турбулентным.
Законы изменения скорости по нормали к поверхности для ламинарного и турбулентного режимов должны быть различными. гт64' цй . А. е. 3 а теория и методы расчета пограничного слоя подрооно иало. иаеим и монографии л. Г. лойцянского (см. список литературы), о и > Ю е и с я и л г о и о и Ф от о и а 228 229 На участке М =1,25 —: 1,5 ч снижается и при М = 1,65 достигает минимального значения ь = 0,01. Это снижение объясняется наполнением профиля скорости в области сверхзвукового течения с отрицательными градиентами давления.
При М ) 1,3 влияние числа Рейнольдса на с невелико. Так как скорости в пограничном слое меняются от нуля на стенке, то естественно предположить, что некоторый участок пограничного слоя, прилегающий к стенке, всегда находится в ламинарном режиме. Это предположение подтверждается распределением скоростей у стенки в пограничном слое. Рассмотрим более подробно условия образования пограничного слоя на поверхности крылоного профиля (рис. 5-13).
В направлении потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя д увеличивается. Заметим, что понятия внешней границы и толщины пограничного слоя не являются определенными, так как изменение продольных скоростей при переходе из пограничного слоя во внешний поток происходит плавно. Приближенно внешняя граница слоя определяется в тех точках, где продольная скорость отличается от скорости внешнего потока на малую величину порядка 1в1'. Внешняя граница пограничного слоя не совпадает с линией тока, так как частицы внешнего потока непрерывно проникают в пограничный слой (рис. 5-13). Передний участок слоя, расположенный вблизи носика профиля, обычно является ламинарным. На небольшом расстоянии от носика (сечение П на рис. 5-13,а и б) обнаруживается ламинарный профиль скоростей.
В некотором сечении 111 начинается переход ламинарного упорядоченного движения в турбулентное, которое носит пульсационный характер. В переходной зоне течение в пограничном слое смешанное: значительная часть слоя, ближайшего к поверхности, находится в ламинарном режиме. За переходной областью развивается устойчивый турбулентный слой. Здесь область ламинарного подслоя настолько мала, что экспериментально ее трудно обнаружить.
Как видно из рис. 5-13,б, турбулентный слой имеет более полный профиль скоростей. Схема образования пограничного слоя на рис. 5-13 изображена не в одинаковом масштабе по осям х и у. Толщина слоя д весьма невелика по сравнению с размерами тела и составляет сотые П тысячные доли хорды профиля. Расчет ламинарного пограничного слоя основывается на дифференциальных уравнениях энергии (5-3) и движения вязкой жидкости (5-4). Используя отмеченные выше физические 230 особенности движения в слое, уравнение (5-4) можно существенно упростить. С этой целью перейдем в уравнениях (5-4) к безразмерным величинам. Для простоты рассмотрим установившееся движение несжимаемой жидкости. В качестве мас- а) Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
