Адиутори Е.Ф. - Новые методы в теплопередаче (1062108), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Чтобы избежать подобных аномалий в новой теории, введем следующие определению Кииеиие — зто процесс образования пузырей на поверхности твердого тела или вблизи него за счет тепла, подводимого от твердого тела к жидкости. Кияеиие в большом объеме — это кипение в объеме жидкоств при отсутствии вынужденной конвекции. Конел — теплообменная установка, в которой может осуществляться кипение в большом объеме (фиг. 7.2). Фиг. 7.2. Котел.. Кипение, конденсация н облаени неплообмена 167 Кривив ннпеннл в большом объеме — это функция д( дТ), которая описывает процесс кипения в котле, содержащем насыщенную жидкость. Другими словами, это совокупность точек, связывающих д и а Т, при кипении в котле насыщенной жидкости. Необходимо отметить, что наше определение кривой кипения в большом объеме отличается двумя моментами от соответствующего определения в старой теории теплопередачи.
1. Мы потребовали, чтобы кипение происходило во всех точках кривой. 2. Мы ограничили определение в том смысле, что отнесли его только к котлам, содержащим насыщенную жидкость. Поскольку это обычное услоние для жидкости, находящейся в котле, то, таким образом, мы наложили лишь несущественное ограничение. ПОСТРОЕНИЕ НОВОЙ КРИВОЙ КИПЕНИЯ В БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ В старой теории вследствие применении метода размерностей и предпочтения, отдаваемого степенному закону, очевиден выбор ло. гарифмических координат для обобщения, описания и осмысливания данных по теплообмену. Как сообщалось в гл.
6, новая теория отказывается от этих приемов, в связи с чем очевиден выбор линейных координат для соответствующих целей. Кроме того, мы считаем, что логарифмические координаты часто вводят в заблуждение, поскольку имеют тенденцию искажать любые процессы, которые не описываются точно степенным законом. Например, линейное уравнение (7.3) изображается в логарифмических координатах кривой, но часто оно с большой степенью точности аппроксимируется зависимостью вида (7.4) Ошибка возникает в случаях, когда Ь вЂ” конечная величина. Тогда из линейной в логарифмических координатах аппроксимации не следует, что н = 1, т.е.
показатель степени оказывается зявиснвшм от Ь. Например, прямая линия в логарифмических координатах может иметь наклон, равный 3, хотя в действительности истинное значение пока- Глава У зателя степени при х равно 1. Таким образом, использование логариф. мических координат может привести (и приводит) к аппроксимации линейных функций нелинейными, или к аппроксимации прямых линий кривыми, или к методу, названному в предыдущей главе "нелинеаризацией". Степенные законы старой теории в логарифмических координатах имеют вид прямых линий.
При построении этих степенных вако нов в линейных координатах, применяемых в новой теории, мы ожидаем, что они примут вид, показанный на фиг. 7.3. Таким образом, мы ожида. ем, что старая кривая кипения в большом объеме после построения ее в линейных координатах окажется подобна кривой, изображенной на фиг. 7.4. Теперь забудем на время старую теорию и старую "кривую кипения в большом объеме" и обратимся к построению новой кривой. Мы будем строить ее, анализируя и используя количественные и качественные данные по кипению, представленные на стр, 147-166 этой главы, которые по мере необходимости будут дополняться другими данными, Сначала мы изучим особенности новой кривой, а затем объединим их вместе способом, подсказанным самими данными.
Фи г. 7.3, Графики степенных законов. Кипение, яондеиоаяпл и облаеии иеплообмена 159 ат Фиг. 7.4, Старая кривая кипения в линейных координатах. Первая особенность. Запретная зона Наблюдение. Для закипания требуются конечные еианеиил д Т. Другими словами, кривая кипения ие проходит через точку (д = 0, аТ = О), так как существует минимальное значение пТ, ниже которого кипение не происходит.
Вывод, Существует "запретная зона", через которую не проходит новая кривая кипения. Зта запретная зона заштрихована на фиг. 7,5. (На фиг. 7.5 использованы лииеиные координаты.) В запретной зоне перенос тепла осуществляется без кипения, т.е. без образования в жидкости пузырей. Механизм теплообмена в этой зоне обусловлен свободной конвекцией в области между поверхностью твердого тела со стороны жидкости и свободной поверхностью жидкости, испарением со свободной поверхности и конвекцией через газовую фазу в область конденсации в котле.
Кривая процесса "свободная конвекция — испарение" проходит через точку (д = 0, ьТ = 0) и описывается в старой теории выражением (7.5) где показатель степени и обычно принимается равным к/ е. Глава У 160 лт Фиг.7 Л. Запретная зона на новой кривой кипения. Вторая особенность.
Максимум и минимум 7 Наблюдение. кривая 4 дт) имеет выраженный максимум и слабо выраженный минимум. Вывод. 4 аТ) проходит через максимум и минимум, что позволяет нам дополнить фиг. 7.6, как это показано на фиг. 7.6. (На фиг. 7.6 используются лиилйяые координаты.) Фиг. 7.6. Построение новой кривой кипения. Кипение, коиденеачал и облаеиа иеялообмеяя 161 Третья особенность. Начальный перегрев Наблюдение.
Для закипания часто требуются значительно боль шие значения а Т, чем для поддержания кипенна. Разность температур, необходимая для закипания, зависит не только от параметров системы, но и от предыстории процессов, происходящих в установке. Вывод. Для данной системы с кипением в большом объеме и данного набора рабочих параметров существует некоторый интервал значений д Т, требуемых для закипания. Ь Тзакищщия охватывают целую область значений, поскольку величина перегрева часто зависит от предыстории процессов, происходящих в установке. Поэтому мы дополняем фиг. 7.6, как это показано на фиг. 7.7.
(На фиг. 7.7 используются лаиеяяме координаты.) Четвертая особенность. т М Т1 при пузырьковом кипении Наблюдение. Обычно считается, что при пузырьковом кипении д а Т", где и принимается равным от 3 до 4. Этот вид зависимости и значении показателя степени в основаны на том факте, что если данные по пузырьковому кипению построить в логарифмических коор- Ф и г. 7.7. Построение новой кривой кипения.
11-1 063 162 Глаеа 7 динатах, провести через них наиболее подходящую прямую и определить ее наклон, то он, как правило, окажется где-томежду 3 и 4, в связи с чем показатель степени я также принимается равным от 3 до 4. Вывод. Очевидный вывод состоит в том, что величина 4 действительно пропорциональна Ь Т в третьей или четвертой степени. Однако следует помнить, что метод размерностей, степенные законы и логарифмические координаты — это все взаимосвязанные приемы, широко 'используемые в старой теории теплопередачи.
Таким образом, может оказаться, что значения 3 или 4 отражают в большей степени искажения, связанные с применением логарифмических координат, и в меньшей степени — реальный процесс пузырькового кипения. Другими словами, если обработка данных в старой теории сос тоит просто в построении их в логарифмических координатах и измерении наклона соответствующей прямой, то весьма вероятно равенство этого наклона 3 или 4, но разве это доказывает, что данные ЛУЧШЕ ВСЕГО аППрОКСИМИрОВатЬ фуНКцИЕИ ВИда д .. Ь Т", ГдЕ и раВНО 3 или 4? Только если мы заранее принимаем, что данные лучше всего описываются функцией вида у- Ь Т". Но почему мы должны заранее принимать, что данные по пузырьковому кипению лучше всего описываются функцией такого вида? Какие основания, кроме априорных и ненадежных данных, предоставленных нам методом размерностей, пенными законами и логарифмическими координатами, позволяют от предполагать, что этот вид функции — наилучший? К счастью,мы располагаем некоторыми убедительными доказательствами, позволяющими ответить на этот вопрос.
Первая особенность кривой кипения состоит в том, что в действительности Функция д„ь(ь т) яе может проходить через точку (д = О, ь т- 0), поскольку кипение нолноеиью прекращается, прежде чем Ь Т достигает О. И этот реальный процесс никоим образом не соответствует пРоцессУ, описываемомУ фУнкцией оно ь Т", котоРаЯ должна пРоходить через точку (д = О, Ь Т- О). Следовательно, если мы потребуем, чтобы аналитическая функция соответствовала истинному процессу в окрестности д = О, то должны будем отказаться от степенных законов старой теории теплопередачи.
Кияеияе, конденсация и обласия веялообмеяа 163 Конечно, если мы введем область пузырькового кипении и затем воспользуемся некоторой аналитической функцией для описания процесса в этой области, то такая функции при экстраполяции ее за пределы данной области мощен пройти через точку (О О, дТ = 0). Но факт, что функция жошеи пройти через точку, нельзя считать основанием для требования, что она должна проходить через эту точку! А проведение прямых в логарифмических координатах подразумевает наличие невольного, несостоятельного, необоснованного допущения о том, что функция о„ь( Т! должна пройти через точку (й- О, ь Т- 0).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
