Адиутори Е.Ф. - Новые методы в теплопередаче (1062108), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Поэтому не проведено экспериментов, которые позволили бы установить, как влияют на эффективность пленочного охлаждения параметры х, М и в. Результаты предварительного аналитического исследования показывают, как эти параметры влияют на ч. Эксперимент был необходим лишь для того, чтобы опре- делить константу 16,9 в соотношении (6.17), которую к сожалению нельзя априорно получить аналитически. Кохвекяял и мемед размерхоеией 135 Следует отметить, что в соответствии с соотношениями (6.16), (6.17) и (6.19) ч = » при х = 0, что противоречит физическому смыслу, так как ч не может превышать 1.
Таким образом, создается ненормальная ситуация — мы пытаемся обобщать экспериментальные данные с помощью функции, которая дает значение ч = -, хотя на самом деле ч не может превысить 1! Другими словами, результаты расчета эффективности с помощью соотношений (6.16), (6,17) и (6.19) не соответствуют действительности на малых расстояниях от щели. Как же все это объясняется с помощью старых концепшей? Как объясняется то, что мы обобщаем экспериментальные данные функцией, которая противоречит физическому смыслу? Мы вводим режимы, которые освобождают нас от обязанности описывать явление в целом, за исключением очень узкой области, т.е.
мы внодим режим для окрестности щели и режим на удалении от нее Ввиду того что при достаточно больших значениях х экспериментальные точки на графике в логарифмических координатах можно обобщить прямой линией, мы концентрируем внимание именно на этом режиме, хотя с точки зрения практического применения все режимы имеют одинаковую ценность. Но как определить, где кончается один режим и начинается другой? Существует ли какое-нибудь изменение физической картины течения, которое можно было бы наблюдать? Нет, такого изменения не существует. Утверждение, касающееся изменения режима, основано на нелинейности экспериментальных данных. Там, где зти данные больше не соответствуют степенному закону, который следует из априорного анализа дяя режима на больших расстояниях от щели, начинается область режима на малых расстояниях от щели.
Другими словами, режим меняется там, где нелинейность фунщии ч(16 (х/Мз)) так велика, что ее нельзя представить прямой линией, соответствующей степенному закону на большом расстоянии от щели. Должны ли мы согласиться с тем, что предположение о необходимости существования двух режимов, еероямхо, вызвано лишь яевозможхоеиью обобщения экспериментальных данных с помощью параметра х/Мз (или х/з и М)? Что применение степенных законов и " логической сгруппировки переменных" х 'Мз (или х/з и М) делает заведомо нееозмомхым обобщение всех данных единой корреляционной зависимостью, предполагающей только один режим? Нет, для этого Глава 6 136 нет никаких оснований, если только априорный анализ не был основан на предположениях, которые были неправильными и неполными, и даже не стоит выражать сомнений по этому поводу.
Анализ старых результатов с помощью новых методов Теперь с помощью новых методов внимательно рассмотрим, как меняется эффективность пленочного охлаждения в реальном мире размерных параметров. По-видимому, прежде всего мы должны при- менить новые концепции к обобщению уже опубликованных данных по пленочному охлаждению. Но, к сожалению, сделать это невозможно из-за того, что при использовании старых методов не требуется и даже не предполагается публикование первичных данных. Действи- тельно, их нет ни в статье Себана, ни в статье Хартнета и др., а также ни в одной из многих других просмотренных мной статей по пленочному охлаждению.
При таком отсутствии данных мы сможем только весьма прибли- зительно представить характер изменения эффективности пленочно- го охлаждения в рамках новой теории теплопередачи, но и этого бу- дет достаточно, чтобы показать, как мало общего между пленочным охлаждением, исследуемым с помощью новых методов, и теми резуль- татами, которые уже были получены при применении безразмерных комплексов и предварительных аналитических исследований.
Мы будем рассматривать только те вопросы пленочного охлаж- дения, по которым нет (или не было) существенных разногласий. При- нято считать, что при М < 0,9, в < 0,0076 м, Р = 50 М/с, Т = 38'С, ( Т„, — Т,) = 55'С, 1. ч является в основном функцией М, в и х. Другими словами, эффективность ч зависит главным образом от М, в и х. 2. Из соотношений (6,16), (6.17) и (6.19) следует, что ч главным образом зависит от М, в и х.
3. Существуют два режима пленочного охлаждения — один на малых расстояниях от щели, другой на больших. Поэтому невозможно описать характер изменения эффективности с помощью одной зависимости. 4. На основе анализа экспериментальных данных можно предположить, что на значительном расстоянии от щели эффективность описывается степенным законом. Конееняил н мемед раемернооаей 137 Анализируя данные по пленочному охлаждению в рамках новой теории теплопередачи, можно видеть, что изменение эффективности имеет весьма мало общего с любым из этих широко признанных выводов в старой теории теплопередачи.
Мы увидим, что: 1. На основании результатов своих экспериментов Себан и Хартнет должны были заключить, что ч никоим образом не зависит от М. Но,поскольку они использовали старые методы, они пришли к выводу, что ч существенно зависит от М, в то время как на основании своих корреляционных соотношений (6.17) и (6.19) они должны были бы сделать вывод, что ч тождественно не зависит от М.
2. На основании результатов своих экспериментов Хартнет и др. должны были заключить, что ч не зависит от е. Но, поскольку они использовали старые методы, они пришли к выноду, что ч существенно зависит от е, в то время как на основании своего корреляционного соотношения (6.17) они должны были бы сделать вывод, что ч тождественно не зависит от е. 3. Из соотношений (6.16) и (6.17) следует, что ч не зависит ни от М, ни от е.
Другими словами, кажущаяся зависимость ч от М и е, следующая из этих уравнений, обусловлена призрачными достоинствами безразмерных комплексов. Аналогично, из соотношения (6.19) следует, что ч не зависит от М. 4. Данные, представленные в статье Хартнета и др., достаточно точно обобщаются простой зависимостью во всем диапазоне изменения х. Поскольку оба "режима", рассматриваемые в старой теории, описываются единой корреляционной зависимостью, то из этого следует, что в экспериментах Хартнета существовал только один режим.
5. Для обобщения результатов экспериментальных исследований Хартнета и др. нельзя применять степенной закон на любом расстоянии от щели. Если сделанные выше утверждения справедливы (а это действительно так), то мы будем вынуждены заявить, что по истечении 20 лег экспериментальных исследований и обобщений опытных данных на основе старых концепций метода размерностей, априорных аналитических исследований, распространенных всюду степенных законов и безразмерных комплексов достигнуто весьма ограниченное понима- Глана 6 126 ние действительного характера пленочного охлаждения.
Использование старых методов не позволило даже определить за этот срок, какие параметры являются основными и какие второстепенными. Необходимо отказаться от старых методов и заменить их новыми, если за 20 лет применения старые методы не смогли дать того, что можно получить за 20 минут с помощью новых методов. Действительно ли Ч зависит от М? Применяя старые методы, мы заранее приняли, что ч существенно зависит от х/л и М при значениях М, меньших 0,9. Мы провели некоторые экспериментальные исследования пленочного охлаждения и показали, что экспериментальные данные вполне приемлемо можно обобщить в виде ч( х/Мл ) или еще проще в ниде ч(я/л, М). Возможность обобщения результатов с помощью параметров я, М и л, ио-лидиному, указьь вает на пранаьность априорного анализа, т.е. из соатнашщщй (6.
16), (6.17) и (6. 19), ио-лидиможр, следует, что ч действительно защнит от параметра М, который определяет величину относительного расхода охлаждающей жидкости С,/С . Но возможно, это только заблуждение, и анализ указанных соотношений с помощью новых методов позволит сделать другие выводы. В новой теории тпплапередачи подчеркивается важность реаль.
ных физических параметров. В соответствии с этой новой концепцией заменим "важный параметр х/Мл" соответствующими физическими параметрами. Чтобы сделать это, просто отметим, что М = С /С,и -- )У /лС (6.2Я) где Ф, — расход охладителя через единицу длины щели. Используя выражение (6.2Я),можно записать: х/Мл = клС /и' л = хС /И' (6.26) Таким образом, при использовании реальных физических параметров соотношения (6.16) и (6.17) можно представить в виде ч(хС /(т' ). Чтобы показать, что ч иикоиж обраяож ие зависит ни от М, ни ст л, эти соотношения должны быть записаны следующим образом: и = 21,6 (хС /И' ) (6.26) ч = 16,9 (хС /1У ) — ин (6.27) 139 Ьонвекяял я мевод разнеряосвей Соотношения (6.16) и (6.26) тождественны, равно как (6.17) и (6.27).
Из всех четырех соотношений следует, что ч зависит от х, С и 1У и что наибольшее значение имеет величина расхода охладителя. 5 При этом несущественно, каковы высота щели я и величина параметра М. Единственно, что имеет значение, — это величина И',.
Соотношения (6.16) и (6.17) отличаются от соотношений (6.26) и (6.27) только тем, что в них входит безразмерный комплекс М, и именно поэтому создается кажущееся впечатление о его первостепенной важности, хотя на самом деле из этих уравнений следует обратное. При использовании М массовый расход охладителя не учитывается и не присутствует в соотношениях (6.16),(6.17) и (6.19), несмотря на то что в действительности эти соотношения указывают на яервосвепенную важяосаь яарамепра И'„ а не М! Таким образом, использование М концентрирует наше внимание на второстепенном параметре, в то время как действительно важным параметром мы пренебрегаем. Заменив безразмерный комплекс М физическими параметрами, мы приходим к выводу о том, что важный параметр в старой теории теплопередачи в действительности оказывается несущественным, а параметр первостепенной важности даже не присутствует в корреляционных соотношениях старой теории.
На основании соотношений (6.16), (6.17) и (6.19) мы делаем вывод, что ч яе зависит от М. б.помощью новой теории соотношение (6.19) можно представить в виде (6.28) исключающем применение безразмерных комплексов М и ч и показы- вающем, что ч не зависит от М. Действительно ли ц зависит от я? Из соотношений (6.26) и (6.27) следует, что в соответствии с экспериментальными данными Вигхарта и Хартнета ч не зависит от я, хотя на основе анализа соотношений (6.16) и (6.17) был сделан противоположный вывод. С другой стороны, из соотношения (6.28) следует, что ч является функцией я.
Себан имеет более веские аргументы, чем Хартнет, поскольку он проводил свои измерения при различных значениях размера щели, а Хартнет — только при одном его значении. Гласа 6 140 Однако следует отметить, что соотношение Себана (6.19) создает только кажущееся впечатление о другом виде зависимости от М, тогда как на самом деле оно выражает зависимость от с, отличающуюся по виду от соотношений (6.16) и (6.17). Действительно ли существуют два режима пленочного охлаждения? Лучшим способом демонстрации существования только одного режима пленочного охлаждения является возможность описания всех данных единой зависимостью. Если читатель обратится к фиг. 24 статьи Хартнета, Биркебака и Эккерта, он увидит, что во всем диапазоне значений х (вблизи щели и вдали от нее) экспериментальные данные достаточно точно описываются простой зависимостью (6.29) 1 + 0,0142(х/М ) 1 + 0,0142(хб / Н' ) которая не является степенной.
Она обобщает все данные, приведенные на фиг. 24,с такой точностью, что вряд ли кому-либо удастся отличить кривую, соответствующую уравнению (6.29) „от кривой, построенной авторами по экспериментальным точкам. Я хе рекомендую пользоваться соотношением (6.29), хотя оно точно описывает результаты измерений Хартнета, поскольку исследования проводились при постоянных значениях параметров М и ш а новая теория теплопередачи не допускает обобщений, основанных на ограниченных исследованиях. Соотношение (6.29) выведено с единственной целью — показать на конкретном примере, что результаты, полученные Хартнетом и др., с достаточной точностью могут быть представлены единой корреляционной зависимостью, свидетельствующей об отсутствии двух режимов пленочного охлаждения в их эксперименте, поскольку существует только один режим, которыйобъединяет оба рошеса, обнаружен ные с помощью старой теории, и не описывается степенной зависимостью. Конвенция я менад равмерноепей 141 Сравнение результатов по пленочному охлаждению, полученных с помощью старых и новых методов Потребовалось 20 лет теоретических и экспериментальных исследований в рамках старой теории, чтобы сделать вывод о сильной зависимости ч от М при М < 0,9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
