Пановко Я.Г. - Основы прикладной теории колебаний и удара (1061797), страница 39
Текст из файла (страница 39)
в конечном счете перемещения колеблющегося объекта. Простейшая схема вибрографа показана на рис. 1Ъ'.26, а. Основной частью вибрографа является массивный груз 1 (сейсмическая масса), подвешенный в корпусе 3 на податливой упругой пружине 2. Корпус вибрографа укрепляют на конструкции, колебания которой изучают, и он колеблется вместе с последней. При этом система груз — пружина оказывается также в условиях колебаний, вызванных кинематическим возбуждением. Если собственная частота этой системы мала из-за малой жесткости пружины, то отношение со/р велико и согласно формуле (1Ъ'.23) амплитуда колебаний груза составляет малую часть амплитуды колебаний корпуса прибора, так что практически можно считать груз 1 неподвижным. Прибор устанавливают так, чтобы ось вращающегося барабана 4 совпадала с направлением исследуемых колебаний.
Тогда перо б, связанное с грузом 1, будет вычерчивать кривую колебаний на ленте, движущейся вместе с барабаном. При помощи часового механизма на ленте автоматически делаются отметки времени (отметчик времени обозначен цифрой 5). Рычажная передача обеспечивает запись колебаний в увеличенном масштабе; это позволяет измерять колебания с амплитудой от 0,01 м и выше. Чтобы погрешность вибрографа была достаточно малой, необходимо, чтобы собственная частота системы груз — пружина была значительно меньше измеряемой частоты.
Кроме того, для точной работы вибрографа его масса должна быть значительно меньше массы колеблющейся конструкции, иначе установка вибрографа изменит колебательные свойства исследуемой системы (то же относится и к виброметрам частоты) . Тот же принцип использован в угловых вибрографах — приборах для записи ./ крутильпых колебаний (рис. 1К26, б). На ось 1 прибора свободно насаживается тяжелый маховичок 2. Маховичок и ось прибора связаны между собой гибкой спираль- Ри с. 1Ч. 27 ной пружиной 3, так что собственная частота крутильных колебаний системы весьма мала. На оси прибора заклинен шкив 4, соединяемый с валом, крутильные колебания которого изучаются При вращении вала прибор также вращается, по ввиду малой жесткости пружины высокочастотные крутильные колебания практически не передаются маховичку, и он равномерно вращается со средней угловой скоростью вала.
Колебания оси прибора по отношению к маховичку передаются записывающему перу при помощи рычажной системы. Из-за ряда недостатков рычажной системы записывающего устройства в современных приборах инерционного действия это устройство заменено электрическим. Механические колебания преобразуются в электрические колебания; последние после необходимого усиления записываются при помощи осциллографа. Однако основной принцип — наличие инерционного элемента на упругом (и обычно несколько демпфированном) подвссе — остается и в этой схеме. Ручные вибрографы. Если в стационарном вибрографе неподвижным является перо, а подвижным — корпус, с которым связано движение ленты, то в ручном вибрографе (рис.
1Ъ'.27) движется перо 1, следуя за колебаниями упорной иглы 3; корпус прибора 4 удерживается рукой и ввиду малой жесткости пружины 2 может считаться неподвижным. Хотя при работе вибрографа неизбежны некоторые перемещения корпуса, вызванные непроизвольными 235 движениями руки, однако в полученной записи эти колебания корпуса могут быть легко выделены, так как они заметно отличаются от основных колебаний своим относительно большим периодом. Пружина 2 должна обеспечить следящее движение упорной иглы. Для исправной работы прибора необходимо, чтобы сила сжатия пружины Р могла обеспечить контакт конца иглы с колеблющимся )1) объектом. При недостаточном сжатии пружины контакт может нарушиться, когда колеблющаяся деталь начнет двигаться в обратную сторону (от иглы).
Ускорение этого движения равно (при гармонических колебаниях) ага', где )) а — амплитуда исследуемых колебаний. Для непрерывности контакта необходимо, чтобы сила начального сжатия пружины Р обеспечивала не меньшее ускорение иглы. Обозначив через аг массу иглы и связанных с ней частей прибора, приходим к условию Р~гп ) ~ аж', или Р = таго'-. Пример 22. Определить необходилгую си гу начального сжатия пружины ручного вибрографа, предназначенного для записи колебаний с алга.гипгудой до 0,6 см и частотой до 500 с ', вес иглы и движущихся частей 0,05 кгс.
Масса подвижной части 0,05 т — ' кгс с' см '. Необходимая сила сжатия пружины 0,05 Р=- ' 0,6 500' =- 7,6 кгс. Индикаторы динамического давления. Для измерений переменного давления в цилиндрах поршневых машин иногда применяются пружинные индикаторы (рис. 1'Ч.28). Цилиндр индикатора 1 сообщается с рабочей полостгио цилиндра двигателя. Движение поршенька индикатора 2 под действием давления записывается на движущейся ленте 3. Для увеличения масштаба записи используется система рычагов (на рисунке она не показана).
Барабан с лентой а' связан с поршнем двигателя, поэтому в результате получается запись давления в зависимости от положения поршенька в цилиндре двигателя (индикаторная диаграмма). Для того чтобы запись перемещения поршенька можно было читать, как запись давления, необходимы малая инерция подвижной системы прибора и большая жесткость пружины, иначе возникают недопустимо большие динамические искажения. Таким образом, требования к конструкции индикатора противоположны требованиям, которые предъявляются к конструкциям описанных выше 236 инерционных вибрографов.
Отсутствие заметных динамических искажений может быть достигнуто, если период свободных колебаний подвижной системы прибора в несколько раз меньше длительности интервала возрастания (или убывания) давления. Чем быстроходнее машина, тем труднее удовлетворить этому требованию, поэтому описанные индикаторы применяются только для тихоходных машин. Пример 23. Определить относительную ошибку показаний индикатора при следующих данных: время нарастания давления до наибольшего значения = — О,1 с; площадь сечения цилиндра индикатора Р = 1,6 смз; приведенный вес йодвижных частей индикатори 60 гс. Известно, что при со1атическом давлении 2 кгс/см' конец стрелки индикатооа перемещается на 0,5 см; передаточное число рычажной системы 1 — — 4. Найдем жесткость с пружины индикатора.
При давлении 2 кгс/см' сила сжатия пружины 2.1,6 = 3,2 кгс, а деформация пружины 0,5/4 = 0,125 см. Следовательно, 3,2 с = — ' = 25,6 кгс/см. 0,125 Масса подвижных частей т — — ' = О, 0000612 кгс- са/см. 0,06 981 Собственная частота колебаний прибора 1/' с 1/ 256 г' т 1/ 0,0000612 Относительная ошибка показаний прибора определяется вторым слагаемым в выражении (Ю,14) и приближенно равна 2/(р/,) = — 0,03. Принципы действия виброизоляторов и демпферов Названные средства борьбы с вредными динамическими явлениями нашли разноооразное применение. В основе действия этих устройств лежат теоретические соображения, о которых шла речь выше: 1) амплитуды вынужденных колебаний могут быть достаточно малыми, если собственная частота системы значительно меньше частоты возбуждения; 2) трение приводит к поглощению колебательной энергии, и вынужденные колебания происходят с меньшими амплитудами, чем при отсутствии трения; этот эффект особенно заметен в резонансной области; 3) благодаря поглощающей роли сил трения свободные колебания постепенно затухают.
На первом соображении основано устройство виброизоляторов, т. е. упругих элементов, специально вводимых в механиче- 237 скую систему для защиты от колебаний путем зна ~ительного уменьшения собственной частоты. Второе соображение кладется в основу действия демлферов (поглотителей колебаний); главной частью всякого демпфера является элемент трения (жидкостного, сухого, гистерезисного и т. д). Для защиты от толчков и ударов применяют амортизаторы, которые представляют собой комбинации виброизоляторов и демнферов; иногда упругие и поглощающие свойства сочетаются в едином конструктивном элементе.
В соответствии с третьим соображением демпфирование в амортизаторах способствует быстрому затуханию свободных колебаний, возникающих после толчков или ударов *. а) р(~) Я Пиже (см. стр. 259) будет описан принцип действия еще одного средства борьбы с колебаниями — — гасителей колебаний (виброгасителей); он основан — на теории колебаний систем более чем с одной степенью свободы.
Рис. 1Ъ'.29 Прежде всего остановимся на виброизоляторах. Различают активную и пассивную системы виброизоляцин. В активной системе виброизоляторы устанавливаются под объектами, которые являются источниками вибрации (например, под двигателями) и служат для защиты основания от возмущающих сил Р(1) (рис. 1Ч. 29, а). В противоположность этому пассивная система служит для защиты тех или иных объектов (приборов, прецизионных станков и т.
д.) от возможных колебаний основания Г (1), т. е. от кинематического возбуждения (рис. 1Ч.29, б). Во всех случаях необходим расчет виброизоляции; применение виброизолирующих устройств без расчета не допускается, так как случайная, необоснованная установка упругих элементов может принести не пользу, а вред. При виброизоляции быстроходных машин требуется, чтобы и/р ) 4; при этом коэффициент динамичности оказывается меньшим, чем '!„. При активной виброизоляции тихоходных машин (с частотой вращения меньше 500 об/мин) разрешается как исключение принимать р < 1!8.
С этой целью под корпус изолируемой машины или под постамент, на котором укрепляется машина, вводится система упругих элементов, которыми обычно являются стальные пружины или рессоры либо резиновые элементы. Для того чтобы предотвратить появление больших колебаний при переходе через резонанс (при пуске или остановке машины), может оказаться необходимым введение трения в систему. Применяются принципиально равноценные ва- " Впрочем, демпфирующими свойствами в некоторых случаях должны обладать и виброизоляторы (см. ниже).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
