Константинов Н.А., Лалин В.В., Лалина И.И. - Расчёт статически определимых стержневых систем с использованием SCAD (1061793), страница 24
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ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɨɤɨɲɤɟ ɫ ɧɚɡɜɚɧɢɟɦ«Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɟɱɟɧɢɣ» ɧɚɞɨ ɜɜɟɫɬɢ ɰɢɮɪɭ 2 ɢ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ «ɈɄ». ɇɚɩɨɹɜɢɜɲɟɣɫɹ ɫɧɨɜɚ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɠɢɞɚɟɬɫɹɥɢɧɟɣɧɚɹ ɷɩɸɪɚ M (ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɬɚɤɚɹ ɷɩɸɪɚ Ɇ ɛɭɞɟɬ ɧɚɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɫ ɧɨɦɟɪɚɦɢ 1, 3, 4, 8), ɢ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ «ɈɄ» ɫ ɡɟɥɟɧɨɣɝɚɥɨɱɤɨɣ ɧɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɹ.Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɫ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ (2, 5,6, 7) ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɢɦɟɬɶ ɭɫɢɥɢɹ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɱɟɦ ɜ 3 ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚ:ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɩɨ ɤɨɧɰɚɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɢ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɫɟɱɟɧɢɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɱɬɨ ɨɩɢɫɚɧɧɵɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɥɹ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɪɟɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɧɚɨɬɦɟɱɟɧɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ.ɉɟɪɟɯɨɞ ɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɨɫɥɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɷɬɢɯɞɟɣɫɬɜɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ.4. ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɢ ɚɧɚɥɢɡ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜȼɨɩɪɨɫ ɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɣ ɢ ɡɚɝɪɭɠɟɧɧɨɣɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɵɥ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧ ɜ ɪɚɡɞɟɥɟ 6ɩɨɫɨɛɢɹ (ɫɦ.
ɩɨɞɪɚɡɞɟɥ 4.1 ɷɬɚɩɚ 4 ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɪɚɫɱɟɬɚ).ɉɨɫɥɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɬɚɦ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɩɟɪɟɣɞɟɦ ɤ ɚɧɚɥɢɡɭɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɪɚɫɱɟɬɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɜ ɩɪɢɦɟɪɟ ɛɚɥɤɢ.4.2. ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɜ ɜɢɞɟɷɩɸɪ ɭɫɢɥɢɣ M, Q ɜ ɛɚɥɤɟ. ɂɯ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɟ ɢ ɩɟɱɚɬɶɍɫɬɚɧɨɜɢɦ ɤɭɪɫɨɪ ɧɚ ɩɨɡɢɰɢɸ Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ ɪɚɡɞɟɥɚɊɟɡɭɥɶɬɚɬɵ «ɞɟɪɟɜɚ ɩɪɨɟɤɬɚ» ɢ ɧɚɠɦɟɦ ɥɟɜɭɸ ɤɧɨɩɤɭ ɦɵɲɢ. ɉɨɹɜɢɬɫɹɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɷɩɸɪ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɢ ɭɫɢɥɢɣ. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚɬɨɥɶɤɨ ɟɝɨ ɱɚɫɬɶ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɩɸɪɵ M ɩɪɢ ɫɭɦɦɚɪɧɨɦ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɢ ɛɚɥɤɢ.ɉɪɢ ɜɵɞɚɱɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɧɟ ɫɩɟɲɢɬɶ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɜɵɛɪɚɬɶ ɧɚɝɥɹɞɧɵɣ ɦɚɫɲɬɚɛ ɷɩɸɪɵ (ɡɞɟɫɶ ɜɵɛɪɚɧ ɦɚɫɲɬɚɛɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ 2)ɢ ɞɚɥɟɟ ɧɚɩɟɱɚɬɚɬɶ ɟɟ ɜ ɨɬɱɟɬɟ ɩɨ ɪɚɛɨɬɟ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɬɪɟɯ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɪɚɧɟɟ,139ɫɩɨɫɨɛɨɜ (ɫɦ.
ɜɵɲɟ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥ 2.6 ɷɬɚɩɚ 2 ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɪɚɫɱɟɬɚ).ɚ)72M68.443.21254.4565.2560108ɛ)74Q63VA=745136VC=76.4210VB=32.613.4461557Ɋɢɫ. 7.4Ɂɚɬɟɦ ɧɚ ɪɚɫɩɟɱɚɬɚɧɧɨɣ ɷɩɸɪɟ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ (ɜɪɭɱɧɭɸ, ɢɥɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚ) ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɡɧɚɤɚɦɢ ɭɱɚɫɬɤɢ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦɢɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ (ɪɢɫ. 7.4, ɚ). ɉɨɬɨɦ ɩɪɨɫɬɚɜɢɬɶ ɧɚ ɷɩɸɪɟ M ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯɨɪɞɢɧɚɬ ɜ ɭɡɥɚɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɚ ɞɥɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɜ ɢɯ ɫɪɟɞɧɢɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ɇɚɤɨɪɨɬɤɢɯ ɤɨɧɫɨɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɪɞɢɧɚɬ ɜ ɫɪɟɞɧɢɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɦɨɠɧɨ ɧɟ ɨɬɦɟɱɚɬɶ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 7.4, ɚ).ɑɬɨɛɵ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɜɪɭɱɧɭɸ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫ ɷɩɸɪɨɣ M ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɟɟɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɨɪɞɢɧɚɬ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɧɚɱɚɥɚ ɨɬɤɪɵɬɶ ɬɚɛɥɢɰɭ ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢɪɚɫɱɟɬɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɞɨ ɜɵɣɬɢ ɧɚ ɫɯɟɦɭ Ⱦɟɪɟɜɨ ɩɪɨɟɤɬɚ, ɝɞɟ ɢ ɜɵɛɪɚɬɶ«ɉɟɱɚɬɶ ɬɚɛɥɢɰ». ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɬɤɪɨɟɬɫɹ ɨɤɧɨ «Ɉɮɨɪɦɥɟɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜɪɚɫɱɟɬɚ».4.3. Ɍɚɛɥɢɰɚ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɬɟɪɠɧɹɯȾɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɬɚɛɥɢɰɵ ɭɫɢɥɢɣ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɜɧɚɦɟɱɟɧɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɛɚɥɤɢ, ɜɵɛɟɪɟɦ ɧɚ ɨɬɤɪɵɜɲɟɦɫɹ ɨɤɧɟ ɫɬɪɨɤɭ «ɍɫɢɥɢɹ ɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ» ɢ ɧɚɠɦɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɜɵɜɨɞɚ».
Ɉɬɤɪɨɟɬɫɹ140ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ «ɋɨɫɬɚɜ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰ».Ⱦɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɬɚɛɥɢɰɵ ɭɫɢɥɢɣ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɜɧɚɦɟɱɟɧɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɛɚɥɤɢ, ɜɵɛɟɪɟɦ ɧɚ ɨɬɤɪɵɜɲɟɦɫɹ ɨɤɧɟ ɫɬɪɨɤɭ «ɍɫɢɥɢɹ ɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ» ɢ ɧɚɠɦɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɜɵɜɨɞɚ». Ɉɬɤɪɨɟɬɫɹɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ «ɋɨɫɬɚɜ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰ».ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɯɨɞɢɦ ɜ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɬɚɦ ɪɚɡɞɟɥɵ ɢ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦ ɪɹɞɨɩɟɪɚɰɢɣ:x ɋɩɢɫɨɤ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. Ɉɬɦɟɱɚɟɦ: «ȼɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ» ɢ «ɈɄ»;x ɋɩɢɫɨɤ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɣ.
Ɉɬɦɟɱɚɟɦ «ȼɫɟ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɹ» ɢ «ɈɄ»;x ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɨɮɨɪɦɥɟɧɢɹ. Ɂɞɟɫɶ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɪɚɫɱɟɬɱɢɤɭɱɢɫɥɨ ɡɧɚɱɚɳɢɯ ɰɢɮɪ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɧɚɫɬɪɚɧɢɰɟ ɢ ɪɚɡɦɟɪ ɲɪɢɮɬɚ. ɉɪɢ ɡɚɜɟɪɲɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɨɤɧɟ ɧɚɠɚɬɶ «ɈɄ».x ȼɵɯɨɞɧɵɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ. ȼ ɧɚɱɚɥɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɛɵɥɢ ɡɚɞɚɧɵ ɜɯɨɞɧɵɟɟɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɫɢɥ: ɜ ɤɇ.
ɉɪɢ ɩɟɱɚɬɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹɭɛɟɞɢɬɶɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɭɫɢɥɢɹ ɜ ɫɬɟɪɠɧɹɯ ɛɭɞɭɬ ɜ ɷɬɢɯ ɠɟɟɞɢɧɢɰɚɯ. ɉɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ. Ɂɚɜɟɪɲɚɟɬɫɹɪɚɛɨɬɚ ɫ ɨɤɧɨɦ «ɋɨɫɬɚɜ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰ» ɧɚɠɚɬɢɟɦ ɤɧɨɩɤɢ «ɈɄ».ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɢ «Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟɞɨɤɭɦɟɧɬɚ» ɢ «ɉɪɨɫɦɨɬɪ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ». ɉɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɤɧɨ ɫ ɬɚɛɥɢɰɟɣ ɢɫɤɨɦɵɯɭɫɢɥɢɣ M , Q .ɗɬɚ ɬɚɛɥɢɰɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɩɟɱɚɬɚɧɚ ɫɪɚɡɭ ɢɥɢ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɧɚ ɜ ɨɬɱɟɬ(ɜ ɞɨɤɭɦɟɧɬ ɫ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟɦ doc).ȼɨɡɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɷɬɨɣ ɬɚɛɥɢɰɵ ɜ ɥɸɛɨɟ ɞɪɭɝɨɟ ɜɪɟɦɹ, ɬɚɤ ɤɚɤɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ SCAD ɫɨɯɪɚɧɹɸɬɫɹ ɜ ɩɚɩɤɟ ɪɚɛɨɱɢɯ ɮɚɣɥɨɜSWORK.ɍɫɢɥɢɹ M, ɤɇ·ɦ ɢ Q, ɤɇ ɜ ɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɛɚɥɤɢ ɩɪɢɫɭɦɦɚɪɧɨɦ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɢ ɞɥɹ ɩɟɪɜɵɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜɨɬɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɬɚɛɥ.
7.1.Ɍɚɛɥɢɰɚ 7.1ɍ ɋ ɂ Ʌ ɂ ə /ɇȺɉɊəɀȿɇɂə/ ȼ ɗɅȿɆȿɇɌȺɏ1-11-22-12-22-33-13-21 - ɫɭɦɦɚɪɧɨɟM -72Q0-720-7273.8960,0312,0712,0713.95-45.98 -13.410-13.414-14-20-68,4-13.41 -13.41ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ ɤ ɬɚɛɥɢɰɟ 7.1. ȼɨ ɜɬɨɪɨɣ ɫɬɪɨɤɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɤɚɠɞɚɹ ɩɟɪɜɚɹ ɰɢɮɪɚ141ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɧɨɦɟɪ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɆɄɗ ɛɚɥɤɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.1, ɝ ɢɪɢɫ. 7.3). ȼɬɨɪɚɹ ɰɢɮɪɚ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɞɥɹ ɧɟɡɚɝɪɭɠɟɧɧɵɯ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ: (1) –ɫɟɱɟɧɢɟ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚ; (2) – ɫɟɱɟɧɢɟ ɜ ɤɨɧɰɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚ. Ⱦɥɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜɡɚɝɪɭɠɟɧɧɵɯ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɜɬɨɪɵɟ ɰɢɮɪɵ (1), (2), (3)ɨɡɧɚɱɚɸɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚɱɚɥɨ (ɧ), ɫɟɪɟɞɢɧɭ (ɫ) ɢ ɤɨɧɟɰ (ɤ) ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ.ɂɡ ɷɬɨɣ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɡɹɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɪɞɢɧɚɬ ɢ ɭɤɚɡɚɬɶ ɢɯ ɧɚ ɷɩɸɪɟM (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.4, ɚ).Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɢ ɷɩɸɪɚ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɢɥ Q ɧɚ ɛɚɥɤɟ (ɪɢɫ. 7.4, ɛ). ɋɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɨɣ ɷɩɸɪɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɨɩɨɪɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɛɚɥɤɢ.
Ɉɧɢ ɪɚɜɧɵ ɜɜɵɛɪɚɧɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɨɪɞɢɧɚɬ ɷɩɸɪɵ «ɫɤɚɱɤɚɦ» ɨɪɞɢɧɚɬ ɷɩɸɪɵ ɧɚ ɨɩɨɪɚɯɛɚɥɤɢ. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɚ ɨɩɨɪɧɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜɢɞɧɨ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɢɡɥɨɦɚɷɩɸɪɵ M ɜ ɦɟɫɬɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɪɟɚɤɰɢɢ. ɗɬɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɢɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɫɤɚɱɤɚ ɨɪɞɢɧɚɬ ɷɩɸɪɵ Q ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɩɨ ɷɩɸɪɟ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ(ɫɦ. ɪɚɡɞɟɥ 4.3 ɩɨɫɨɛɢɹ ɢ ɩɨɫɨɛɢɟ [1]).ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ɉɨɫɥɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɩɸɪ ɭɫɢɥɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɢɯ ɤɨɧɬɪɨɥɶ, ɜɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɭɤɚɡɚɧɢɹɦɢ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 4.5 ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɪɚɫɱɟɬɧɨɦ ɡɚɞɚɧɢɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɜɬɨɪɨɣ ɟɝɨ ɪɚɡɞɟɥ (ɫɦ.
ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɭ ɡɚɞɚɱɢ ɜɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ 1). ɗɬɨɬ ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɣ ɲɚɪɧɢɪɧɨɣ ɛɚɥɤɟɩɪɢɜɟɞɟɧ ɬɚɤɠɟ ɜ ɩɨɫɨɛɢɢ [4].7.2. ɄɈɇɌɊɈɅɖ ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɈȼ ɊȺɋɑȿɌȺ ȻȺɅɄɂɄɨɧɬɪɨɥɶ ɩɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɷɩɸɪ ɭɫɢɥɢɣȼɵɩɨɥɧɹɹ ɷɬɨɬ ɤɨɧɬɪɨɥɶ (ɫɦ. ɪɚɡɞɟɥ 4 ɩɨɫɨɛɢɹ) ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦ, ɱɬɨɷɩɸɪɵ M ɢ Q ɨɬɜɟɱɚɸɬ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɷɩɸɪ.Ɇɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɭɤɚɡɚɧɢɟ. Ʉɨɧɤɪɟɬɧɭɸ ɢɥɥɸɫɬɪɚɰɢɸ ɷɬɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɫɬɭɞɟɧɬ ɫɨɨɛɳɚɟɬɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɸ ɭɫɬɧɨ ɩɪɢ ɡɚɳɢɬɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ.Ʉɨɧɬɪɨɥɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ-ɦɚɥɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ dxɂɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ dQ / dx q z ɢ dM / dx Q ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ dx ɛɚɥɤɢ (ɫɦ. ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (1.3)) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɷɩɸɪɚ Q ɛɚɥɤɢ ɞɨɥɠɧɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɧɚɝɪɭɡɤɟ q z ɧɚ ɛɚɥɤɭ, ɚ ɷɩɸɪɚ Q – ɷɩɸɪɟ M .
ɉɪɨɜɟɪɤɚɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɷɩɸɪ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɬɚɤɨɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɢɦɟɟɬɫɹ:Ʉɨɧɬɪɨɥɶ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ dQ / dx q z .1) ɇɚ ɧɟɡɚɝɪɭɠɟɧɧɵɯ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ 1, 3, 4 ɢ 8 q z0 . ɉɨɷɬɨɦɭdQ / dx 0 . ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɷɩɸɪɚ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɫɢɥɵ ɧɚ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯɞɨɥɠɧɚ ɢɦɟɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. ɗɬɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɫɨɛɥɸɞɚɟɬɫɹ.2) ɇɚ ɡɚɝɪɭɠɟɧɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ 2 ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ 5, 6, 7 ɞɨɥɠɧɵ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ dQ / dx tgE 2 20 ɤɇ ɢ dQ / dx142tgE5 710 .
ɗɬɢ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɫɨɛɥɸɞɚɟɬɫɹ.Ʉɨɧɬɪɨɥɶ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ dM / dx Q .1) ɇɚ ɧɟɡɚɝɪɭɠɟɧɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ 1, 4, 8 ɞɨɥɠɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ dM / dx 0 , dM / dx tg D 4 13.4 ɤɇ, dM / dxtg D836 ɤɇ. ɗɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɨɛɥɸɞɚɸɬɫɹ.2) ɇɚ ɡɚɝɪɭɠɟɧɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɟ 2 ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ 5, 6, 7 ɞɨɥɠɧɵ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɷɩɸɪ M ɢ Q ɩɨ ɡɧɚɤɚɦ: ɩɪɢ dx ! 0 ɢ dM ! 0 ( dM 0 ) ɞɨɥɠɧɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɷɩɸɪɚ Q ! 0 ( Q 0 ); ɩɪɢ dM / dx0 ɧɚ ɷɩɸɪɟ Q ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶɧɭɥɟɜɚɹ ɨɪɞɢɧɚɬɚ. ɗɬɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɫɨɛɥɸɞɚɸɬɫɹ.ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɞɥɹ ɜɫɟɣ ɛɚɥɤɢɢ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɟɟ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɱɚɫɬɢȾɨɥɠɧɚ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɢ, ɤɚɤ ɜɫɹ ɛɚɥɤɚ, ɬɚɤ ɢ ɥɸɛɚɹ ɜɵɞɟɥɟɧɧɚɹɢɡ ɧɟɟ ɫɟɱɟɧɢɹɦɢ ɱɚɫɬɶ.ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜɫɟɣ ɛɚɥɤɢ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɩɨɫɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɩɨɪɧɵɯɪɟɚɤɰɢɣ ɛɚɥɤɢ ɫɬɚɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɜɫɟ ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɧɟɟ ɜɩɥɨɫɤɨɫɬɢ XZ, ɬɨ, ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ, ɞɨɥɠɧɵ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶɫɹ ɬɪɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɛɚɥɤɢ: ¦ X 0 ; ¦ Z 0 ; ¦ M k 0 ( k – ɥɸɛɚɹ ɬɨɱɤɚ ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢXZ).ɉɟɪɜɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬɫɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɧɚ ɛɚɥɤɭ ɧɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɫɢɥɵ.
Ɋɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɨɛɥɸɞɚɟɬɫɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɷɩɸɪɚ Q ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɧɭɥɸ ɫɭɦɦɵ ɜɫɟɯɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ (ɷɬɨ ɜɢɞɧɨ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ ɩɨ ɨɫɢ ɨɬɫɱɟɬɚɨɪɞɢɧɚɬ ɷɩɸɪɵ Q ). ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɡɞɟɫɶ ɧɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ.ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɥɸɛɨɣ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɛɚɥɤɢ. Ɉɝɪɚɧɢɱɢɦɫɹɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɱɚɫɬɢ ɛɚɥɤɢ, ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɢɡ ɧɟɟ ɞɜɭɦɹ ɫɟɱɟɧɢɹɦɢ,ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɦɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɛɥɢɡɤɨ (ɫɥɟɜɚ ɢ ɫɩɪɚɜɚ) ɤ ɨɩɨɪɟ D (ɪɢɫ.
7.4)ɚ)M Dɫɥɟɜɚɛ)43.2DM Dɫɩɪɚɜɚ043.2QDɫɥɟɜɚ57D0QDɫɥɟɜɚVD3693Ɋɢɫ. 7.4ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɤ ɷɬɨɣ ɱɚɫɬɢ ɬɪɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɜɢɞɢɦ, ɱɬɨ ɨɧɢɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬɫɹ.143ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɛɚɥɤɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɥɸɛɵɯ ɨɩɨɪɧɵɯ ɪɟɚɤɰɢɣ ɢ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɛɚɥɤɢȼ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 5.2 ɩɨɫɨɛɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɲɚɪɧɢɪɧɨɣ ɛɚɥɤɢɜɪɭɱɧɭɸ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɟɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɨɣ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɨɩɢɪɚɧɢɹ ɱɚɫɬɟɣɛɚɥɤɢ ɦɟɠɞɭ ɲɚɪɧɢɪɚɦɢ ɞɪɭɝ ɧɚ ɞɪɭɝɚ ɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɜ ɜɢɞɟ ɷɬɚɠɧɨɣ ɫɯɟɦɵ(ɫɦ. ɪɢɫ. 5.1 ɜ ɪɚɡɞɟɥɟ 5).ɉɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɩɨɪɧɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ VD , ɞɚɜɥɟɧɢɹ VF ɜɲɚɪɧɢɪɟ ɛɚɥɤɢ ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɷɩɸɪ M ɢ Q ɞɥɹ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɡɜɟɧɚ FD ɷɬɚɠɧɨɣɫɯɟɦɵ ɛɚɥɤɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.1, ɛ). ȼɵɞɟɥɢɦ ɷɬɨ ɡɜɟɧɨ ɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɟɝɨ ɤɚɤ ɛɚɥɤɭ ɧɚɞɜɭɯ ɨɩɨɪɚɯ (ɪɢɫ.
7.5).Ɋɢɫ. 7.5Ɉɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɨɩɨɪɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɡɜɟɧɚ FD1. ¦ X 0 : H F 02. ¦ M F VD 7.2 – (10·7.2) 3.6·– 36(3+8.4) = 0; VD = 93 ɤɇ.3. ¦ Z– (10·7.2) – 36·2 +93 + VF = 0; VF = 51 ɤɇ.ɋɬɪɨɢɦ ɷɩɸɪɭ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ M ɡɜɟɧɚ FDȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɨɠɢɞɚɟɦɵɦ ɜɢɞɨɦ ɷɩɸɪɵ M (ɫɦ. ɩɪɢɡɧɚɤɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣɷɩɸɪɵ M ɢ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɹɦɢ ɩɨ ɟɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɸ ɜ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 4.2 ɩɨɫɨɛɢɹ) ɞɥɹ ɟɟɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɜɪɭɱɧɭɸ ɧɚɦɟɬɢɦ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɫɟɱɟɧɢɣ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɟ ɞɥɹɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɩɸɪɵ. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɨɪɞɢɧɚɬɵ144ɷɩɸɪɵ ɜ ɱɟɬɵɪɟɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ: ɨɩɨɪɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ D ɢ ɫɟɱɟɧɢɹɯ 1, 2 ɢ 3 ɜ ɩɪɨɥɟɬɟɛɚɥɤɢ. ɇɚɦɟɱɚɟɦ ɷɬɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɚ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɡɜɟɧɚ FD (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.5).Ⱦɥɹ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɡɧɚɤɚ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢɧɢɠɧɹɹ ɫɬɨɪɨɧɚ ɛɚɥɤɢ ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ (ɫɦ.
ɩɪɚɜɢɥɨ ɡɧɚɤɨɜ ɞɥɹɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢ ɩɪɚɜɢɥɨ ɩɭɧɤɬɢɪɚ ɜ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 4.2).ɂɡ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɜɵɱɢɫɥɢɦ ɜɧɚɱɚɥɟ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜɨɩɨɪɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ D ɢ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ 1 ɜ ɩɪɨɥɟɬɟ ɛɚɥɤɢ ɩɨɞ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɨɣ ɫɢɥɨɣ:ɋɟɱɟɧɢɟ D: M D = – (36·1.2) = – 43.2 ɤɇ·ɦ. Ɂɧɚɤ «ɦɢɧɭɫ» ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɛɚɥɤɢ ɧɚɞ ɨɩɨɪɨɣ ɪɚɫɬɹɧɭɬɚ ɜɟɪɯɧɹɹ ɫɬɨɪɨɧɚ ɛɚɥɤɢ. Ɉɬɥɨɠɢɜɧɚɣɞɟɧɧɭɸ ɨɪɞɢɧɚɬɭ M D ɨɬ ɨɫɢ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɩɨɫɬɪɨɢɦ ɧɚ ɤɨɧɫɨɥɢ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɭɸɷɩɸɪɭ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.5).ɋɟɱɟɧɢɟ 1: M 1 = + 51·3 – (10·3) 1.5 = + 108 ɤɇ·ɦ.· Ɂɧɚɤ «ɩɥɸɫ»ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ 1 ɩɪɨɥɟɬɚ ɛɚɥɤɢ, ɝɞɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɚ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɚɹɫɢɥɚ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ 36 ɤɇ, ɪɚɫɬɹɧɭɬɚ ɧɢɠɧɹɹ ɫɬɨɪɨɧɚ ɛɚɥɤɢ.
Ɉɬɥɨɠɢɦɩɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɨɪɞɢɧɚɬɭ ɫɧɢɡɭ ɨɬ ɨɫɢ ɨɬɫɱɟɬɚ ɢ ɫɨɟɞɢɧɢɦ ɟɟ ɫ ɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ ɷɩɸɪɵM ɜ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ F ɢ D (ɲɬɪɢɯɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɧɚ ɪɢɫ. 7.5).Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɩɸɪɵ M ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɩɪɨɥɟɬɚ ɛɚɥɤɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɟɳɟɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ 2 ɢ 3. ɋɞɟɥɚɟɦ ɷɬɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɢɟɦɚ,ɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫ. 4.5 ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɚ 4.2 ɩɨɫɨɛɢɹ:ɋɟɱɟɧɢɟ 2: M 2108 10 32= + 54 + 11.25 = + 65.25 ɤɇ·ɦ.28108 43.2 10 (4.2) 2ɋɟɱɟɧɢɟ 3: M 3 = + 32.4 + 22.05 = + 54.45 ɤɇ·ɦ.28Ɉɬɥɨɠɢɜ ɷɬɢ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɬ ɨɫɢ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɞɨɫɬɪɨɢɦ ɷɩɸɪɭ M ɧɚ ɜɫɟɦ ɡɜɟɧɟ.ɋɬɪɨɢɦ ɷɩɸɪɭ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɢɥ Q ɡɜɟɧɚ FDɋɩɨɫɨɛ 1 (ɫɦ.
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