Киселёв В.А. и др. - Строительная механика в примерах и задачах (1061790), страница 41
Текст из файла (страница 41)
19.13 В кружочках указаны погонные жесткости. Основная система с эпюрой от нагрузки (М'р) показана на рис. 19.13,б, а остальные необходимые эпюры (М,) и (М2) на рис. 19.!3, в — г. Составляем матрицу )с (19.85) на основе единичных эпор (М,) И (М2): 56 6 и 6 3 !02 1м! ф Составляем матрицу )ср (19.87) 2 по эп!Оре (М р ) ' Рнс. 1934 0 Коэффициенты обратной матрицы (19,90) с изменением знака по (!О.!3): 1!+!+ц 3 3 Р =( — 1) 132 !32 ' Р =( — 1) пж2+ц б б 132 132 ' ()22 = ( — 1) 1!-1-2-1-2> бб бб !32 132 ' 344 — 3 6 — 11 132 6 — 56 Неизвестные по (!9.89): ! — 3 6 ~ 12а ! — 36 Я=в !32 6 — 56 ! 0 г32 729 Изгибающие моменты вычисляем по 1!9.9!) в точках О=а, 1, 2, 3,4, 5п1=Ь.
Условимся считать изгибающие моменты, отложенные на вытянутой зоне внутри контура рамы, положительными: — 37 69 ! 1! Эпюра построена на рис. 19.14. Глава 20 ЭЛЕМЕНТЫ ПРОГРАММИРОВАН ИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Электронные вычислительные машины очень необходимы для такой науки, как строительная механика.
Они позволяют быстро и эффективно проводить весьма большие и сложные вычисления при решении задач. Сложные задачи, а также и простые, требующие многочисленных вариантов решений, целесообразно подготовлять для решения на электронных вычислительных машинах.
Многие задачи вообще не могут быть решены без электронных вычислительных машин. Рассмотрим общие принципы устройства электронной вычислительной машины. Выполняя вычисления, вычисляющий должен иметь; исходные данные, инструкцию, арифмометр, бумагу для записи промежуточных результатов и бумагу для записи окончательных результатов (рис. 20.1) . Порядок работы вычисляющего следующий: он выбирает исходные данные и согласно инструкции обрабатывает их на ариф- 343 0 3 0 0 16 0 — 8 0 — 32 0 24 6 — 12 — 6 0 0 — 12а 69 — 12а 0 0 189 0 — 1809 909 — 36д — 369 0 з Арифмометр ! 5 Запись результатов Исходные денные Инструкция Запись промежуточных результатов Т Вычисляющий Рис.
20Л Арифметическое устройство 1 ! Выходное устройство Ф Ф Т Устройство управления Условные обозначения: Потоки Вычисляющей информации Сигналы управления Рис. 20.2 Р Ф Я Ф Ф Ф Т Ф ! Ф Входное устройство Ф Запоминающее устройство (Программа. исходные числа, промежуточные и окончательные результаты) Панель сигнализации и пульт управления мометрс, ведет запись промежуточных результатов, а окончательные результаты выписывает отдельно. Иа рпс. 20.! стрел.
ками показано прохождение потоков информации. Элсктроннан вычислительная машина действует по такому же принципу (рис. 20.2). Исходные даипыс в виде чисел (коистаиты), а также программа, которая в вычислительной машинЕ выполняет роль инструкции и представляет собой тоже ряд чисел, наносятся па бумажную ленту (перфоленту) в виде пробивок (отверстий) согласно установленному коду. Константы и программа считываются с движущейся псрфолшпы с помощью фотоэлектрического устройства и через арифметическое устройство записываются в запоминающем устройстве, после чего пер.
фолеита останавливается. Вместо перфоленты могут также использоваться перфокарты. Запоминающие устройства в разных машинах могут быть устроены по-разиому. Очень часто одна машина имеет несколь. ко запоминающих устройств разного типа. Мы рассмотрим магнитное оперативное запоминающее устройство (МОЗУ). Оио состоит из многих тысяч магнитных сердечников, каждый из которых может быть иамагиичеи положительным пли отрицатель. иым магнитным потоком в зависимости от направления импульса тока, проходящего через его обмотку. Одно из направлении соответствует цифре О, а другое 1. Числа в запоминающем устройстве представляются в двоичной системе счисления.
Запись и считывание чисел и передача их из МОЗУ в арифметическое устройство и обратно происходят со скоростью нескольких тысяч чисел в секунду. Арифметическое устройство согласно сигналам„ поступаю, щим от программы через устройство управления, производит все иеобходимыс арифметические и логические операции со скоростью несколько тысяч операций в секунду, после чего выходное устройство печатает результат решения задачи и машина останавливается.
Вычисляющий в процессе решения задачи участия ие приии. мает. Панель сигнализации и пульт управления используютсг только для управления машиной при вводе исходных данных, В также после ее остановки. Рассмотрим методы программирования для элсктроицой вычислительной машины «Минск-2>. Здесь будут даны только краткие сведения об этой машине, иеобходимыс для поиимаиия дальнейшего текста. Читатель, желающий подробнее позиакомиться с машиной «Минск-2», может воспользоваться имеющей ся литературой '.
' А.В. 1(оряагин, И.А. Харламова. О. П Езлрявпева. Про. граммнрованис лля злектронно.вычислпгсльныз машин 1рчсбное пособи«). Глава 1Н. Обшнс сведения о ЭЫВМ «Минск-2». «Экономика», 1966 Н. А. К р н н н п к и п, Г. А. М и р о н о в, Г. Д. Ф р о л о в. Программиро. ванне. Глава 13. Программно-управляемая машина «Минск-2». Издание 2.« «Наука», 1966.
Так как запись чисел в вычислительной машине производится в двоичной и восьмеричной системах счисления, то нам необходимо иметь представление об этих системах. Двоичная н восьмеричная системы счисления, как и десятичная, — позиционные, т. е. значение цифры зависит от того, какое положение она занимает в числе. Рис.
20.3 Если в десятичной системе счисления единица, занимающая положение на одну позицию левее данной, в 10 раз больше нее, то в восьмеричной системе она в 8 раз больше, а в двоичной— в 2 раза. Восьмеричная система счисления имеет восемь цифр: 0 ! 2 3 4 5 6 7, а двоичная только две: 0 1.
Обозначим точками позиции цифр в восьмеричной или двоичной системах счисления (рис. 20.3). Над точками на рис. 20.3 написаны значения, которые примет единица, поставленная в эти позиции. Если на данной позиции вместо 1 стоит цифра н, то она принимает значение в и раз больше, чем приняла бы на этой позиции цифра 1. Пусть дано число в восьмеричной системе ха=243 Таблица 201 Переведем это число в десяИвобйвнсенил чисел в системах счисление тнниуЮ снстеыу СЧИСЧЕНия кто= 2 8+ 4'! + 3 8 восьмеричной лваичной лесвтичной = 20,375.
000 001 010 О!! 100 1О1 110 111 1000 100! 0 1 2 з 4 б б 7 1О 11 Из рис. 20.3 видно, что один разряд восьмеричной системы счисления заменяет три разряда двоичной системы. В табл. 20.! даны соответствия чисел в десятичной, двоичной и восьмеричной системах счисления. С помощью табл. 20.! числа, записанные в восьмеричной си. стеме счисления, легко можно переводить в двоичную снстемч. Достаточно цифру каждого разряда заменить соответствующим трехразрядным двоичным числом и отбросить крайние нули слева и справа, например: ко = 243' х, =- 10100,011.
Обратный перевод из двоичной системы счисления в восьмс ричную осуществляется аналогично. Цифры десятичной системы счисления могут быль записаны по двоичной системе счисления, согласно табл. 20.1, например, х„= 20,375 = 0010 0000, 0011 0111 0101, Такая запись называется двоично-десятичной. Опа не эквивалентна записи по двоичной системе счисления, что видно на при-. мере: 20,375п, = 00100000,00110111010! 20 375оо = 24 Зо = 00010100,011000000000о Двоично-десятичная запись чисел применяется при вводе ис. ходных данных и при выводе результатов на печать, а двоичная система — при вычислениях в арифметическом устройство вычислительной машины в процессе решения задачи. Числа в электронной вычислительной машине в процессе вы числений чаще всего представляются в двоичной системе счисления с плавающей запятой.
В этом случае любое число представляется в виде а=т 2", где т — мантисса числа, р — порядок чиста Как мантисса, так и порядок — это двоичные числа, имеющие знак. Знак мантиссы т определяет знак числа а. Если знак порядка положительный, то 2о ) 1, а если отрицательный, то 2~ <1. Знак плюс изображается цифрой О, а минус — цифрой 1. Числа с плавающей запятой приводятся к нормализованному виду.
Мантисса в нормализованном числе должна быть ограничена пределами — < 1т! С1. 1 Запишем, к примеру, число 20,375 по двоичной системе счис. ления с плавающей запятой: 20,375оо = 24.3о = 10100.О!!о = 0 10100011' 10ьо Здесь т = 0,10100011, = 0,6367!9„, р=101,=5о. операции определяет вид операции, которую должна выполнять вычислительная машина, например, сложение, умножение и т. и Два разряда, обозначпшыс буквой Т, означают олок МОЗУ. Прн нснозьзоваиии золько одного блока здесь всегда будут ну.
ли. Четыре разряда, обозначенные буквой ~', содержат адрес ин. дсксцой ячейки, Двенадцать разрядов, отмсчснныс буквой аь содсржат нсрвын адрес.,1вснадцагь разрядов, отмененные буквой н,, содержат второй адрсс Таким образом, команда машины содержит два адреса, и ноюому машина «Минск-2» называстся двухадрссной. Каждая ячейка МОЗУ имеет свой адрес (номер). Адреса изображаются целыми числами по восьмеричной системе от 0000 до 7777.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
