Метод конечных элементов (1061787), страница 61
Текст из файла (страница 61)
При использовании этих методов может накапливаться ошибка, и поэтому Бреббиа и Коннор ~9~ рекомендуют после нескольких приращений уточнять решение методом Ньютона. Рассмотренные методы можно использовать для решения геометрически нелинейных задач динамики, особенно когда существуют матрицы жесткости, соответствующие начальным напряжениям, и рассматриваемая задача квазилинейна Андерсеном и др.
~191, например, решено много задач о колебаниях предварительно сжатых пластин'). Если можно построить матрицу упругих постоянных для приращений, то совместное рассмотрение физической и геометрической нелинейностей становится особенно простым. Марсал ~21 ') В работе [39~ исследовались переходные процессы в таких задачек Геометрически нелинейные задачи решил ряд таких задач о больших пластических деформациях, Интересно отметить, что приемы решения нелинейных задач при физической и геометрической нелинейностях сходны.
Это позволяет разработать вычислительные программы решения задач с учетом обоих типов нелинейности„ В заключение следует отметить два обстоятельства. Во-первых, это сравнительно громоздкое построение матрицы начальных напряжений для пластин, хотя в ряде ранее опубликованных работ изложен более простой способ построения. Однако при этом, как нам кажется, удалось достичь общности изложения. Во-вторых, применение используемых в книге матричных обозначений в разделе о больших деформациях потребовало осуществления достаточно сложных преобразований. Некоторых упрощений можно было бы достичь при использовании тензорных обозначений. Кстати, их можно было бы применить по всей книге.
Однако избранный нами путь более доступен и понятен. ЛИТЕРАТУРА 1. Тгиезбе11 С. (ег!.), Соп(!пиигп МесЬаясв 1Ч, РгоЫетв о! Хоп-1Лпеаг Е1аз- 1!с!1у, Чо1. 8, р. 4, Оотг!оп апг1 ВеасЬ, 1965, 2. Матса! Р. Ъ'., Г1п!!е Е!егпеп! Апа1ув!з о1 СогпЫпей РгоЫегпз о1 Ма1ег!а1 апг) беогпе(г)с ВеЬач!оиг, ТесЬп. Кер1. 1, О!Ч!Я, Вгони 1)п!ч., 1969; Ргос. Агп. Яос. МесЬ. Епд.
Соп1. оп Согпри1а1!опа! АрргоасЬез 1п Арр!!ег! МесЬап1сз, 133; Липе 1969. 3. Агат!з Л. Н., Ке!зеу 8., Кагпе1 Н., Ма!пх Ме!ЬосЬ о1 5!гис!ига! Апа1уз!з, АОАКР-о8тарЬ 72, Регаатоп Ргевз, 1963. 4. Агат!з Л. Н„Соп1иша апг! О!зсоп!!пиа, Ргос Соп1. Ма1г!х Мейог)в 1п Ягис1ига! МесЬап!сз, А1г Гогсе 1пз1. о! ТесЬп., %г1дЫ Ра!1егзоп А. Е. Вазе, ОЫо, Осй 1965. 5. Ь!ауа$с О.
С., Р1аз1!с!!у апг1 !агре Ое!оггпа1!оп РгоЫегпв Ьу Е!п11е Е1егпеп1 Ме(Ьог), РЬ. 0. ТЬез!з, 1Лп!у. о1 %а!ев, 51чапзеа, 1971, 6, Матса! Р. ч7., Е1!ес1 о1 !п!1!а! О!зр1асегпеп1 оп РгоЫегп о1 1агде Рейес- 1!оп апг! ЯаЬ11!1у, ТесЬп. Кер1, АКРА Е54, Вго~чп 1Лпл., 1967.
7. Маг8иегге К., СЬег г!!е Апи'епйип8 г)ег Епегае(!зсЬеп Ме!Ьойе аи! 5!аЫ- 1!!а!зргоЫегпе, НоЬгЬ., Р. Ч. 1,' 252 — 262, 1938. 8. ае ЧеиЬе1се В. Р., ТЬе 5есопб Ъ'аг!а!!оп Тев! и!й А1деЬга!с апй Р!11егеп- 1!а! Соп1гав(з, Айчапсео РгоЫегпз апб Ме(Ьойв !ог Брасе Г11аЬ1 Ор(1гп!ва- 1!оп, Регаап1оп Ргевз, 1969. 9. ВгеЬЫа С., Соппог Л., Оеоте1г!саПу Ь!оп-! !пеаг Р1п!!е Е!еашй Апа1уз!з, Ргос. Ага. Кос. С!о.
Еня., 95, ЕМ2, 463 — 483 (1969). 1О. Т1гповЬеп)го 5. Р„С!еге Л. М., ТЬеогу о1 Е1аз1!с 5!аЬ!1!(у, Мсбгай-Н!11, 2пй ео., 1961. 11. 5сЬгп!1 1.. А., Воспет Г. К., Рох К. 1., Ип!1е Рейес!!оп 5!гис1ига! Апа1уз!з 1Лв!па Р1а!е апй Су!!пот!са! 5Ье1! Р!зсге1е Е1еп1еп!з, Ргос. А1АА/А5МЕ 8й 8!гис!. апг) 5!гезз Рупаппс Соп1егепсе, Ра1т 5рг!щз, СаИогп!а, 197— 211, МагсЬ 1967; ХАААА, 5, 1525 — 1527 (1968), есть русский перевод; Шмит, Вагнер, Фокс, Расчет конструкций при конечных прогибах с использованием дискретных элементов пластин и оболочек, Ракетная техника а космонавтика, № 5, стр.
17 (1968). 460 12, Тнгпег М. Л, ПП Е. Н., МагИп Н. С., Ме1озЬ К. Л., Ьагде Ое11ес1!оп о1 5$г||с$||гез ЪпЬ)ес$ед о$ Неа$!пк апд Ех$егпа! 1.оадь, У. о!' Асго. Яс|впссз, 27, 97 — 106 (1960). 13. Каьа! Т., гозЬ!пшга №, Апа1уяз о1 Ьагде Ое(!ес$!оп о1 Р1а$ез Ьу Г(Ы$е Е!етеп$ Мейод, Уп1 У. Шит. Я!ей. Епл'., 1, 123 — 133 (1969). 14. МаИеИ К. П., Магса1 Р. Ч.„Р!и!$е Е1е|пеп$ Апа1уяв о1 Ь!оп-Ь1пеаг 5$гпс$цгев, Ргос. Ат. Яос, С|о. Епл'., 94, 8.
Т. 9, 2081 — 2105 (1968), 15. Мнггау Р %., ЖИэоп Е. 1, Г!й!$е Е1еп|еп$ Ьагне Е)е1!ес$!оп Лпа!уз|в о1 Р1а$ев, Ргос. Ат. Яос. С!о. Епд., 94, ЕМ 1, 143 — 165 (1968), 16. МагИп 1-!. С., Оп йе Вег!ча$!оп о! 5$!11певв Ма$г1сев 1ог йе Апа!ув!з о1 Ьагде Ое1!ес$!оп апд ЯаЫ!Иу РгоЫешз, Ргос. Соп1. Ма$г1х Мейодв |и Ягпс$. МесЬ., А|г Гогсе 1пз$.
о1 ТесЬп., Ъг!88$ РаИегзоп А. Р. Ваье, ОЫо, Ос1. 1965. 17. Карпг К. К., Наг!в В. Л., ЯаЬ!1Иу о1 ТЫп Р1а1ев 13в!пд йе Г1п!(е Е!ешеп$ Мейод, Ргос. Ат. Яос С|о. Епд., ЕМ2, 177 — !95 (1966). 18. ОаИанЬег К, Н., Рад!он Л., Изсге$е Е1етеп$ АрргоасЬ $о 5$гнс$цга! 1пв1аЫП(у Апа1уяв. УАУАА, 1, 1537 — 1539 (1963); есть русский перевод: Галлагер, Падлог, Исследование устойчивости конструкций на основе анализа дискретных элементов, Ракетная техника и космднавтика, № 6, стр. 194 (1963).
,19. Лпдегвоп К. О., 1гопз В. М., Х!епЫеч1сх О. С., ага!!оп апд ЯаЫ(Иу о1 Р!а$ез Ь|в!пд Г!и!$е Е!етеп$в, Уп1. У. ЯойсЬ ЯгйсУ., 4, 1031 — 1055 (!968). 20. Сагьоп %, 6., Ь!европ К. Е., Р1а$е Впс(|Пп8' Апа1ув1в (Уз!пи а ГнИу СошраИЫс Р!п!$е Е1етеп$, УАУАА, 8, 527 — 529' (1969); есть русский перевод: Карсон, Ньютон„Анализ выпучивания пластинки с использованием полностью совместного конечного элемента, Ракетная техника и космонавтика, № 3, стр. 174 (1969). 21. КаЬаИа А.
Р., де Ъ'епЬе1|е В. Р., Л ЯнадгИа1ега! Е1егпеп1 1ог Р1а1е ВасЬ Ипн Апа1ув1в, Уп1. У. Уигп. Фей. |и Епд. (в печати). 22. М||ггау Р. %., %Пзоп Е. 1., РшИе Е1етеп$ Ров( ВпсЫ1пн Лпа1уяз о1 ТЫп Е(аьИс Р1а$ев, Ргос. 2пд Соп1. Ма$пх Мей. ш Ягпс$. МесЬ., Жг!дЬ$ РаИегвоп А|г Гогсе Вазе„ОЫо, 1968. 23. Коскеу К. С., Вадсй О. К., ВнсЫ!пд о1 Р1а1е О1гдег чгеЪв $Упдег РагИа1 Едде Ьоад!пауз, Уп$.
У. Месй, Яс(., 12, 61 — 76, (1970). 24. КоЬег$в Т. М., АвЬч'еИ О. О., Коз!-Ьпс)|Ппд Апа!уяз о1 8ИнЬ$1у Снгчед Р!а$ез Ьу йе Г|пИе Р1егпеп1 Мейод, Кер1, 2, Вер$, о1 СМ1 апд 5$гнс$. Епрпеег!пн, 13пгк. о1 %а1ев, Сагд!11, 1969. 25. Апдегвоп К. О, А Г!и!$е Е1еп|еп1 Е!кепка!не Бо1н$!оп 8ув$еп|, РЬ. Р. ТЬез!з, Ь!и!ч. о1 %а!ев, Зг апвеа, 1968, 26. ОаИа$1Ьег К., ОеИаИу К., МаИеИ К., Рад!од Л., А Ивсге$е Е!еп|еп$ Ргоседнге 1ог ТЬ|п Я~еИ 1пв$аЫИ(у Апа1ув!в, УАУАА, 5, 138 — 145 (1967); есть русский перевод: Галлагер, Джеллатли, Падлог, Моллети, Расчет неустойчивости тонких оболочек методом дискретных элементов, Ракетная техника и космонавтика, № 1, стр.
161 (1967). 27. ЙаПаиЬег К. Н., Уапд' Н. Т. г'., Е!аьИс 1пз$аЫ1Иу Ргед!с$!опз 1ог ОопЫу Спг|ед Я|еИв, Ргос, 2пд Соп1. Ма$г|х Мейодв, Ап Гогсе 1пь1. о1 ТесЬп., 7|Гг!дЬ$ РаИегзоп Л. Г. Ваье, ОЫо, 1968. 28. Р!ап Т. Н. Н., Топд Р., Ъ"аг!а$1опа1 Гоги|и!а$юп о1 Г(Ы$е Э!вр1асетеп1 Апа1уяв, 5утр. 1п$. $Уп. ТЬ.
Арр!. МесЬ. оп ЕПдЬ бреед Сошрн$!пд о1 Е1ав$!с 5$гнс$нгез, Ь!ейе, 1970. 29. МагИп Н, С., Г!и!$е Е1ешеп$в апд йе Апа!уяв о! Оеоп|е$г!саИу Хоп-Ь1- пеаг РгоЫешз, Ы. 8.— Ларап 8ет!паг оп Ма1пх Мейодз ш Ягнс(нга1 Апа1уяз апд Г|еянп, Тонус, 1970. 30. 7|га1йег А. С., А Ь!оп-Ь!пеаг Г!п!$е Е1ешеп1 Апа1уяз о1 5ЬаИоч С1гсн1аг АгсЬез, Уп1.
У, Бо1й(в Ягис$., 5, 97 — 107 (1969). 31. ТЬо|прзоп Л. М. Т., %а!кег А. С., А Ь!оп-Ь!пеаг Рег$нгЬа$!оп Апа1уяз о1 О!ьсге$е 8$гнс$нга1 Зув$еть, УН. У. ЗоЫз Жгись., 4, 757 — 767 (1968). ГЛАВА 20 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММЫ (ЧЕНГ И КИНГ) 20.1. Введение Метод конечных элементов легко программируется для быстродействующих вычислительных. машин и достаточно эффективен, поскольку с помощью ЗВМ можно решать большие системы линейных алгебраических уравнений, которые получаются после дискретизации задачи [Ц.
Для расчета методом конечных элементов разработано большое количество программ. Первоначально они имели узко специальное назначение и часто составлялись на машинном языке. Подмеченное в процессе различных приложений сходство в структуре программ привело к созданию более совершенных и универсальных программ. Одним из первых примеров является программа АБКА '), ориентированная на определенный тип машины. Например, в области исследования аэрокосмических проблем особое значение имеет возможность решения множества различных задач; составление универсальной программы для расчета небольшого числа задач малоэффективно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
