Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 52
Текст из файла (страница 52)
)Р.с. Если исходить ш не из относительного отверстия, а нз 'отиошемнн —, то палуи' чатся зиачемия, указанные в четвертой н пятой графах. Из таб. лицы видно, чш лмнейное иоле 2)' остаегсн почти неизменяым, когда отношение — постоявна. Этот результа~ подтверждает В и также та, что основнаи характеристика двухзеркальной снстемы— та зто отношение —, а мс относительное стзерстме. Тем не менее и ' прв постоянстве отмашения — в случае увелмчения б происха- М л дит векоторос, хотя и небольшое, улучшение качества изображения.
Отметим еще, что як при каком гпвошеиии й исправление астигл магизма ншимможно. Рассмотрим случай двух асфернческнх поверхностей. Потребуем, чтобы козффициенты 8г и Зц были равны нулю, н рассчитаем «озффицвент астигматмзма Зпь Легко доказать, что Ф, = — 1; Ф,= —; Ф,-)-Ф,=-.у (1+Зб фбз). 1, Ы вЂ” ! Когда поверхности деформированы, как было поназаио в 14, гл. Н), величина Р нзменнетсн иа ' ЬР= — ез 1 1'! ц(зз)' а йт и Ф остаются без-изменений.
Об~начин через Р, козффнцнент Р, для деформированной поверхности, таи что Р,— Рг =ЬРь Для первой поверхности ЬРг — —, а для второй ЬР, . — 4 (1+и,), откупа е)к) 61 8г Рг ф 1мРз; Ьбг =-ЬР + йз(ЬРЗ; 8,', = Рг + 0,01 Ьбц - ЬРц 8ш =Рг+ 2йтг+ Фг+ Фт; Ьбш ЬРК 8т = Р) + З)уг + 2)гг! Ьбт ЬРг Следовательно, 5$, = — $5 Ьуц —. — Зп. Поз гому яп — з~, ЬРг — — — Згггбр,= —; Ьуш Ьрг= -Зяг Ь$„— Зп. а е) = —" з(= л(т-г~) ры Т) ((7.9) Отсюда вытекаег очень простое правило для вычисленвя Зш я Зт. Изменения этих сумм прн переходе к зсфернческнм паверхяостям равны аначеннвм — Зп, относящимся к системам без асфернческкх поверхностей.
В результате Вычисления получаем зависимость коэффициентов Зейделя $,п, Зш, Зт от б прп $, — Зп .†. — 0 для эпланатячес- кнх двухзеркальных тащем т „с л „н, ьтл (табл. ('т'.5), Здесь же прявелевы значения е( в е3. Как анана „,шшнп , эз,ы „, л нз таблицы, первая поверхность ° ыа т прн небольших б блнзкак паравсзшпмст нз болопдальной, а втерев ммеет внд гнпербалонда с большим эксцсптрясктегам. Прн этом, когда б — 0,5, т.
е. когда второе зеркапо плоское, его эксцентряснтет становятся бесконечно большнм. Зто значит, что прн б )0,5 одновременное поправление сфернческой аберрации н камы становятся невозможным (прн применении поверхностей 2-го порвдкз); впрочем, такие системы представляют мало ягпереса, тав как прн б )0,5 центральное ввньетяраззнне становятся очень бельшям и качество взображеняя вследствие дяфракцнн заметно ухудшает«я. Отметим, что, как в в предыдущеч случае, Зя, всегда положятельна н в нуль не обращается, тзк что исправление астягма.
тязмэ в двухлннзовых, даже деформированных, зеркалах принципиально вевозмогкна. Этот результат верен в предположения, что нзображенне, даваемое объективом, получается поблнзостн от вершняы первого зеркала, 5Что касаетси Зш, то, посколькУ до(юРмацнн зеРкал ве алкают на нее, ояа астаетса такой же, как в снстемах сферрческнх поверхгюсгеб, н обращается в пуль, котла б близко к 0,4; $т в куль не сбращаешя н уменьюается по мере увелнченн» б. Отметим еще, что величины е' могут быть вычнснены поформу- лзм: Определим отклонение е асфернчсской поверхиосгя от сферы. чсской, величина которого опрелелнешя условием апланатизма системы. Отклонение е, отсчитанное па нормали к сфере (или параллельно оси, что одно и то же с точностью до величин О.го по.
Ь т рядка малости относительно †), опрсделяетси по формуле г а= — г Ьг. Э г (!Ч. 10) Построим таблпду отклонения з для различных зяачеинй б при следующих значениях постояаных:!' = 1000мм; й, = 125 мм, т. е. относительное отверстие обьектива прннито рваным 1: 4. Формулы для эг н е, иа краю отверстия зеркал имеют следуЮ. щнй ннд: е,= — '125 ( — ) =0,030бе! ( —,); ,= — "! !253 (юю)'=0,0305!О( — '"')'.
Т Э ила !Уг Заес мы а меае от ешгтм ме Веа гттеа я е игсыиах с асй Ва томми еемэмг сг ни с л ааиеани вь шамси и -3- Тазлана 1у.з Зы с масть ееэачие е и ыьлг имо лаемеитим и е сас «ма» с асйгэичеыеме еемохамтэ а Рмхмотрение табл, (Ч.б подтверждает уже сделанный вывод; сравнимы не системы с одинакоамм опюснтельиым отверстием, зь а системы с одннаковым отношением -2-. Действительно, сравинм системм с одинаковым отношением †, причем примем его равным единице. Это значит, что отно.
щ л ' сительиое отверстие первой сншэмы о б = 0,1 равно 1: !О, второй системы — 1 г 5, третьей — 1 г 3 я т. д. Тогда величины е, и е, на нраю рабочего отверстия принимают значения, приведенные в табл. 1Ч.Т. В предположении постоянства отаошення — величина е, иэ и меияеыя в пределах 0,07 — 0,17, а з, — в довольно гг~ирокнх предеаах: 0,5 — 0,02, ио зтог днаоазон изменений во много рээ меньше, чем в случае постоянства относительного отверстия. Полтлуюшаяся в настоящее время высокой репутацией среди астрономов апланзтичесиая система Риччи — Кретьена !91 относнтси к ржсматрнваемой здесь группе.
Конструктивные элементы этой системы следующнег Р' = =!5 625 мм; диаметр входного зрачка 2500 мм; Л = 4286 мм; общая длина (до иэображения) 4907 мм; ожгоснтельиое отверстие 1 г 6,25; г, = — 12500 мм; г, = — 5952 мм. Уравнение первого зеркала х = — 0,400 10-4рз + 239 19™рз ! 0 245 1О-ззуз при сг =. 1,147; второго зеркала к = --0,840 ° !О гп -1- 0,294.10 ггуг прн е! =5,96.
Суммы Зейделя 8г = -000171 Бп = 0 00!91 бгп = 275' Я~т = 2,2г Ян =- 1.95 Для точки на ося (в, =- 0) диаметр кружка рассеянна в плоскости наилучшей установки 0,05 (0,8"), но может быть доведен до нуля уточнением уравнений зеркал (или небольшой ретугнью). Следует отметить болыпие значения аберраций в наклонных пучках. Для угла и, = 22',5 имеем в меридиональном сечении дизмсгр кружиа 0,81 мм, в сагиттальном — 0,4! мм (10 и 5").
Однако, допуская некоторое увеличение аберрации в центре поля, не превышающее долей секунды, можно значительно, примерно вдвое, умеяьшнть бш н уг„и увеличить в 1,5 раза величину угла поля зрения, С помощью коррекционной линзы Пиаццн †Сми или более сложного компонента можно ислрввить кривизну н в известной степени астнгматюм (нлн днсторсию), что выло)гнялось рядом исследователей. и. Втннитниенье интцщ и иаиинцинн ннютицижви вымени!мини Возможности двухзеркальных сястем, лаже состоящия нз лвух несферических поверхностей, ограничены: с их помощью можно исправить только две аберрации; астигматнзм и дисторсня ие могут быть полностью 'исправлены, а в очень коротких системах (б около О,! — 0,2 фокусного расстояния) кривизна иэображения также очень велика.
Встественнм попытки усовернгевствования юих систем с помощью компенсаторов. вм Ржсмотрнм сначала вфоквльные ахроматические компеисаторы. Такие комнеисаторы, юготовлепные из одной мерки стекла, обладают двумя важнымп оренмуществвмн по сравнению с линзовыми спстемамн: . во-первых, оии ие меняют код лучей в системе зеркал н не влияют па аберрации отражаюшнх повррхиостей; во-вторых, хроматические аберрации в вих могут быть исправлены с взмокай степенью совершенства. ййегййы Шйййгв Простейшим «фокальным компеясатором является плоскопараллельная деформированная пластинка Шмидта. Оиа «тавнтся в плоскости, содержащей центр кривизны сферического зеркала, и компенсирует сферическую аберрацию последнего.
Пластинка Шмидта служит входным зрачком, таким образом, главный луч падасг на зеркало по нормали к поверхности н возвращас с» бсзаберрацнопио к центру, ч о обеспечивает ашоматнчески нспрэвлеяне комы, астпгнатюма и дксторсин. Недостатком пласгвнкн Шнядтз является трудность ее изготовления. Деформированная поверхность имеет очень сложный ввд. В принципе компенсатор Шмидта может быть применен и в двукзеркальиых системах. Расстояние его от большого зеркала произвольно, поэтому он обладает двумя юррегнрующимн парамет.
рами: зто параметр Р, который может приобрести любое виачеиие, п высоте второго вспомогательного луча Вг. Параметр Вг в компенсэторе Шмидта равен нулю. Рассмотрям случай. представляющий нвибольпшй практический интерес, когда компеисатор Шюгдтв находится непосредст. авизо впереди малого зеркала (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
