Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 53
Текст из файла (страница 53)
ПГ.4); тогда ан не вызыюет удлинения системы а вегречаеюя на пуш лучей только один раз(если ои помещен в промежуткемежду двумя зеркалами, лучи пересекают его дващзы). Величина в, на компеисаторе, как это легко показать, равна ! + б. Вычислим суммы 5п, 5п„5ш, 5„в предположении, что кампенсатор Шмидта обращает в яуль сферическую аберрацию системы верная (таба. (Ч.й)..Напомним, что имеются в виду сфе. ричесюю поверхвости зеркал. Коэффициенты, прпведеииые в табл. (Ч,б, вычислюотсп из коэффициентов табл. )Ч.! сведующим обрезом.
Обозначим суммы 5в 5п,..., 5„лля системы, сосгоишей вз сферических эеркая, через (5,)„ (5п),, ..., (5„),. Тогда, поскольку 5, Р, + +(5,), О, имеем Р, — (5,), и выражения для всех сумм 5п, 5пь 5„прнннмюот внд: 5п = ВтРг + (5п)б 5гп = юг + йугйгг -!. +( н')'( +б) 5" «! ' Так кнк Р, .= 1 + б и йг» = О, получаем: 8~ = О бгг =- — (1 + б)(уг) + (бп)б = — (1+б)'(Юд.+(бпдб бы=(бш)Ы ((Ч(1) Яг — — — (1 + б)* (Вг)*+ (8»),.
Из табл. 1Ч.О видно, что при малых значениях б, соответствую. щих очень коротким системам, суммм Зп и Ю~ц зпачительнр т»алтан» 1Чз Зат .«наст стюг ВФйюмм о мидумзы ззнгсатгзз Л з с ее»из« с зонм:всат Реи ш««хте Рзс. 1Ч.4 меньше, чем они были без компенсатора Шмидта. Лкбопмтио, что Зш обращается в нуль прн величине И, лежашсй между 0,1 и 0,2. Вследствие трудности изготовления пластинки Шмидта указанные комбинации не получвлн распространения. В п. 9 втой главы будет рассмотрен одни из наиболее интересных вариантов систем Шмидта — тзк называемые системы аСупер-Шмидт».
Мавввюйвмв Ввйшиы Предложенные Д. Д. Максутовым компеисаторы не совсем подходит под категорию афокальных компенсаторов, так как'ис. правление сферической аберрации, вызванное ими, осуществ. лнегсн благодаря отступлению от афокальности н отчжти велел. стане сравнительно большой толщины меннска. К тому же следует отмстить, что нсправленме сферической аберрации возможно только при больших крутизнах сферических поверхностей, а зто вызывает попвлсвме значительных аберраций высшик порядков. Указанггые особенности, которые обьыно «шло учитываются авторами теория меписковмх систем„привели к тому, по до снх пор зта теории недостаточно проста 'и ксив. В первом приближении можно.
считать, что по своему дей. сгнию меннсковый компенсатор стоит близко к шмндтовскому, т. е, обладает определенным значенаем Р пря незвачнтельвой неличные Еу. Это дает воэможность использовать табл. РТЯ для выяснекня воэможностей менпсковых снстем, но следует егце раз подчеркнуть, что сказанное верно ляжь в нервом прнблнжепвн. К мевясковым компепсаторам мы вернемся в п. 4.
Сеатенн е ефеезеьенн еепееееетерен е еерееешьеей еучее 1 Афокалькые кампепсаторы вз одной марап стекла, состоящие мт двух линз, равных по абсолютному зпзченню оптнческнх снл, но протнвогюложного знака, облшгеют с точка зрения нсправлення аберраций двумя степенями свободы 14, гл. П 1, т. е, можно прндать этны компонентам любую, заранее фнкснрованную пару зваченнй Р н В' (за нсключеннем В'.=О я Р чьО). Величина и— третий основной параметр бес. конечно тоннах зфокальныхсн- Тззл па 1Ч.З стем — равна вулЮ. зеансав сть зе ффаааппое заедем Следует отметить, что в афо- т змгумаа о аз звут а л кзльных «омненсзторах чмсло лт фее «оррекциопных паражгров ва еднннцу меньше, чем число конструктивных элементов, которых нместся трв (четыре радиуса прн условнн афокальностн). Таням образом, одна пэ конструктнвных параметров, например оптвческая сала каждой линзы, является параме тром, не влняющпм ва аберрации 3-го порядка, ио оказывающим влияние па аберрацян высших порядков.
Нанболее радаонзльным нспользованаем афокальнмх компепсаторов является нсцрзвленне с их помощью первых сумм 5, в 5ц зеркально-линзовой системы. Еслн обозначить через Р, н Егз параметры афокального компенсатора, то условие 5, = О орнводнт н уравнению Р, = — 51, а условие устранения комы— к уравнению (1 + л) Ро + В'з = — 5)ь где 52 н 5 — суммы системы нз двух сфернческпх зеркал.
Нетрудна долучкть изменения сумм 5)гг, 5(ь вызванные наличием кампенсатора; 55ш =- (1 + б)' 5г — 2 (1 + Д) 5 А5„-2(!+Д)з5г-9(1+4)тбп. ) (1Ч.! 2) Полученные таким образом новые аберрацаонвые козффнцк. виты приведены в табл. 1Ч.О. Срзвненне этой таблицы с табл. (Ч.б, юиорая шала приведена для случая несферичесвкх поверхностей, прнводпт к следующям 22 гг.с т ззт выводам. Ковффявкент астнгматнзма изменил свой знак, но, к сожалению, для корогкнх систем его значения очень велики. Однако этот козффппнент обращается в нуль для эвачення б, блнзкого к 0,35.
Прн этом ковффяпнент Ягт также блйзок к нулю. Днсторсяя имеет яряблпзнтельно одинаковые значения я знаки в обеих категориях систем. Зтог «оэффннвеят очень велик для малых б. Е этом отношении снстема с афокзльным компенсатором в параллельном пучке н системз с нссфернческнми поверхностямя приблизительно равноценны, но свстема с н1юквльным компенсатором выгоднее в отношения астнгматнзма. ВЮГВНЫ 6 ВфВВВВЫЫЫ ВВЫЮЮЗТВРВЫ Ь ВВВВВЫВЫВВ ВВЧВ6 Еслн яскоднть нз соображений формального характера. на.
пример, нз числ» свободных параметров, действующнх на абберрации, то снстема с афокальным компенсатором внутри может показаться более выгодной, чем снесем» с афокальным компенсатором в параллельном пучке, так как в первом случае появляется лпшпий параметр — положенве афокального компонента. Однако зго преимущество пропадает вследствие того, что положение а4юкзльаого компонента фактвческ» определяется однозначно. Если расположить его близко ко вюрому эеркалуг то лучи, выходящие на большого зеркала, дважды проходят через компеасатор п ппда, как показывают вычисления, колкчеспю его аберрвпнонных параметров уменьшается-с двух до одного (Ю' равно ялн блнзко к пулю).
Есян поместить его близко к фекальной плос«остн, он практкческн влияет только на днсторсвю. Поэтому ракяонзльно ставнть его посредине между вторым эеркайом н фекальной плоскостью, что приводит к максимально возможной велнчане Л, а следавашльно, к макснмально возможному значенню ЛР, воздействующему на сферическую аберрапню н кому. Рассмотрим сначала шктему, актоящую нз двух сфернческах зеркал н афокального компенсатора, находящегося посредине между вторым зеркалом н фоквльной плоскостью. Еысоты Л, н р, на компенсаторе равны: а г Л,— — н В,- — —, з 2 Убловнмся давать варамегрны Р, н Ю, таяне значения, чтобы козффвппентм сферической эбсрраннн н комы всей сястемы рав. пялясь нулю.
ИЗ этих условий следует; ЛгРг =. УЕ узРг -~- Юз = — дуг, откуда =Зг — ~п, Хзг э,.е э а я Дсбавлення к коэффициентам 5п, к 5ю вьпванкые номпепсатором, могут быть определены из следующих формул: эу 2г Р 2 1 05 — а, Р +.Ф(Р и' — 7)Р = ш (Я+ 251 ); т ~у Ре+ (Ре = — ~р + э, йте = — с, (йьу + 245)г)г «Ч. 12) рсзультаты зычнслсннй, проделанных на основания этмх формул, приведены в табл. 1Ч.10.
Иэ таблнцы вндно, что значения 5п, н 5„очень великн прн малых б в даже прн б ) 0,4 онн еще достаточно большые. Кроме того, зпачеана йг, н Р, тоже велики, Теблнпв рвло Эевнснмссть ммффннм пов 3 Здвев г юеюмн ю мннюеуеев Л ° с смех ю двум сфевнссс нх ееыме ефеннеьвмм мнемевсамыем ° еевденжвюе ате е по влечет за собой появленне аберраций высших порядное.
Это легко обьясняется тем обсгоятельством, что условне поправления сферической аберрацвм большого зеркала с помощью ком. вепсатора благодаря малому значеппю й, ка последнем приводит к педаоустнмо большим эначенням коррекцновных параметров йге н Ре Делалнсь попьпкн применять два афоязльяых компеясатора в сходящемся пучке: первый нз внх яакоднтся блнже к малому зеркалу к нсправляег а основном сфернческую аберрацню к кому: второй вахошпся недалеко пг плоскосгн изображения н нсправлвег аствгматкэм в днсторсню. Однако системы с такой парой афокальных компенсаторов обладают тема же дефектами, что н ранее рассмотренные снсгемы С одним афокальным кампенсатором а сходщцемся пучке: необходимость нсцравлевкя сферической аберрзднн болывого сферкчесного зеркала дряшщят к бояьшнм значениям коррекцвонних пвраматрав Р, а й'», а следоватеаьао, н к биьшэм остаточным аберрапням. Ю' Зве Таким образом, мы ириходщ! к эаклкмению, что применять афокальный компенсатор в сходящемся пучке имеют смысл только тогда, когда аберрация первого зеркала уже исправлева (целиком нли частична) путем црименсаия асфернчесзой поверхности.
баю!ивы ю ифюиааааын иаяааюаатарюн а а!ваш(юяюа аучию и баюайяя июфюрючаюаВВ иарииая Введение жферини иа большом зеркале добавляет лишний параметр (эксцентриситег), даюшнй возможность усграннть сферическую аберрацию даже без поьющи компеисатора, роль которого сводится к исправлению номы и астигматизма. Уравнения дли исправления первык трех сумм 5ь 5и и 5щ в рассматриваемом случаепри у! = 1, В, = О.
у, = — 1(2, й! =1, ! йз = б, йз = 2 пуннимают вид: ! ! ЬРз+ — Рз= Я; ЬР! 1-Я'з — ~- Рз=.— 5!!! 2 2 ' 1 — И(з (- — Рз= — и!, ! где ЬР, — измененне Ры вызываемое деформацией первого сфе. ического зеркала; 51, 51! и 5)п — значения первых трех сумм адели в системе двух сферических зеркал. Решая эту систему уравнений относительно ЬР„бгэ н Рм находим: Р Р!+ Ваэзи+ Р4! ЬР,= —,+ ж! — (! — б) хз!! — атэц! йгз —— (еб (2-(- б! Бз! — 2Х!! — б ц! Р,= — 2 (! ! б(* ! ГР 5» Я + ЬР! — — ~ — ' — Зйгз) .
б* ( а (! Ч.14) Подставляя в формулы (!Ч.14) вместо л(, з(! и 5)п равноцеяные им значения из табл. !Ч.(, получаем табл. !Ч.(1, в ко. тарой 5, = 5п = 5п, = О. Значения коррекциоииых параметров Я'» и Р, здесь значительно меньше, чем в рассмотренном ранее случае, но коэффициент дисторсни растет. Все же системы этого типа могут найти применение в астрономических приборах с уг. лами поли, не превышаюжнми иескоиько градусов.
240 Табаееа 1Н11 эааисенесгь енффне ге э ззе е о чгзумееге нзенееупн л ° сиса ех ефе ыьжги емен са еаон ° снжеымнл аучке и а м «феаечссаен ыуемеи Напомним, что ЬР, = — —, а так как а, = — Э вЂ”, то гг — а! 1 — 1 ,1 тз ьР, = — 1-~-1, откуда г', — 4ьР, 11 — 3! г Как видно нз последней графы табл. !Н.!1, для малых б квадрат эксцентри. снтета первого зеркала близок к едннипе, так что первое зеркало близко к параболоилу. К этим системам мы вернемся е 'конце главы. Эвашмм, ааетаацаа аз дэух аафарзчаааву зараза а афааааауии ааваааеагзрав а а!Эдацавав а!чав В принципе достаточно одиоа асферичсскод поверхности, чтобы при налички афокэльного компснсатора и при правильном соотношении высот (Ь, = О,Э8) исправить все аберрации Э.го порндка, кроме днсгорсии. Но зга комбинация приводит к большим кривизнам поверхностей компенсатора и, следонаткчьно, к значительным аберрациям высших порядков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
