Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 37
Текст из файла (страница 37)
П! .!0) определить новую пару значений а, и мэ. После этою следуем новый расчет коисгруктивныа элементов н новый тригонометрический расчет хода лучей. Иногда приходится повторить этот процесс трн.четыре раът, причем обычно после второго раза элементы сисшмы бесконечно тонких лине, т.
е. Рэ и Ь„. не вРиходитса иэменать вовсе. Вся эта последовательность вычислений в отдельнмх частях допускает упрощения. Опыт и наблюдательность могут оказать существенную помощь при выполнение всего расчещ; после многократных вычислений вырабатывается умение находить сразу те изменения, которые надо произвести в конструитивных элементах для получения тех или иных желаемых значений аберраций.
Результаты тригонометрического расчета для окончательной, т. е. иавлучшей прн заданных марках стекол, системы определяют то акснмальиое отнес»тельное отяерстяе ту максимальную величину поля зрения, которые можно получить от объектива. Теоретически кажда» комбинация дает некоторое решение, при котором все семь аберржгнй Рго порядка доведены до нуля или, лучше, до наиболее благоприятных в отиошевия общей коррекции эначенвй.
Из этих репюнвй некоюрая часть отпадает, так нак приводит к решениям мвимым вли малопригодным в конструктивном отиопгеини. Остающиеся репюния неравноценны, так как аберрации высших порядков имеют различные значения. Некоторые решения более благоприятны в отношении сферической и сферахроматической аберраний и оштуплеиия от закона синусов и могут быть применены для проекционных объективов, не требующих большого поля зрения; другие решения, обладающие такими малыми абер рациями высших порядков, кзи асгигматнэм, кривизна паля н дисторсия, болыпе подходят для универсальных фотообъективов. Работу по изучению н расчету фотографического трнплета келия считать законченной, так ка» влияние показателей преломления и дисперсия стекол иа величину относительного отверстия н угла поля зрения рассматриваемого тапа обьектнва до сих пор полностью не выяснено; исследование зтога вопроса требует громааиой работы.
На основании имеющегося в распоряжении Вычислительного бюро ГОИ материала можно высказать общие . положения, подлежащие проверке и теоретически еше ве обосно,ванные, а именво: применение тяжелых кроиов в «ачесгве материала для крайних положительных липа при малом показателе флинта средней линзы ведет к уиеличеиню поля; уменьшение показателя флинта ври этом увеличивает высшие порядки сферической аберрации н уменьшает отнасителъиое отверсгяе. Триплет можно без затруднений рассчитать из старых марок стекол с обыкновенным флинтом посередине и обыкноиеииым кро.
эчэ иом для крайних линз; до извесшой степени зто противоречит часто встречающемуся в литературе указанию о том, что изпгтовлеине анастигматов стало возможным только после появления новых марок стекал, з ииенио тяжелых кроиоа. Однако приыене- -16 з щ' дз.гага -76 ах'ы) Ркс КЦ71 ние «роков с малыми поквзателяыи прс томления приводит к таким большим высшщч порядкам ашигмзтизма, что поле зрения «риплета из Обычных ссекол не превышает 30' при хорошем исправлении на оси, причем относительное отверстие может доходить до 1: 3.
Как правило, чем длиннее объек- т а ба а на гы 2' тив н чем больше его относительное Каасгвунишные завмаги отверстие,теч меньше уюлпалязре,я иия. Для получения большого относит льиого отверстия у Обьектива нужно давать большие значении четвертой сумме Б~ч Увеличение 377 связано с увеличением радиусов «ри- 7,0 анапы поверхностей; при шом умень- 26 шается сферическая аберрация выс- 1ЫО шнх порядков, ио возрастают кри. . 6,2 1,9 визна поля и асгнгматизм. — 76 Наилучшие результаты, которых 7,9 1„6259 29,1 можно, по.видимому, Ожидать От т)гк 50 олегов при современных марках сте- 175 кол (обыкновенный флинт, тяжелые з,а грщзз ш,з бар итовые кроны с паназяюлем около — $9 1,01), характеризуются следующими цифрамн: палс зрсни» да 60', относительное отверстие 1: 3,3 при фокусных расстоянияхпорядка 100 — 130 мм.
В качестве иллюстраций в табл. НВ9 приведены конструктивные злемеиты (приближенно] трнплета, рвссчитаивого я ГОН изложенным выше способом еще до появления ЭВМ (его схема и аберрации ланы на рис. Н!.1!), Различные варианты н усовершенствования трнилета будут рассмотрены ниже.
250 Е. ШЕВГ ШУМЗШЗШШа ШШЗ!ШШ а йшшйа шд йбзвзззазвз зззйзздадзагз зрзйзззззз ййй В середние я»по»щего шолетяя громоздкость расчесов оптических систем стала так велика, что, казалось, должен иаступвть кризис в дальнейшем развития оптических систем, среди которых первое место по сложности завпмашт фотогрзфические'объективы. Один из наиболее успешных методов расчета этих объективов, осяованиый на определении ели»пи» каждого коиструнтивнаго злемеита иа аберрации, становился нецриме»ямым вследствие дапшкам большого чясла переменных. Никак»с попытки улучпмПия этою меюда ие увенчались успехам из-эа принципиально неустранимого обилия неизвестных. Появление злектроияо-вычислительных машин со все растущей скоростью л яадежнопью вычислений сдедало возможиым решевие систем лииейиых уравнений с большим числом пеязвесгиых 110, гл.
ЧП1, причем время, необходимое для этого решеиия, с каждым год»я умеиьшается. Разработана также методика решеиия систем нелпиейиых уршгяепий со мвогимн неизвестными способом постепенных приближений. Несколько вариантов втой меюдпхи, вполие применимых к решеаиш задачи расчета оптических систем, ташгы приведево в 110, гл. ЪЧ1.!. Конструкция фотографических объективов определяется большим числом независимых иеремеииых,.Эю коисгруктпвкые элемеиты — радиусы, толтаияы воздушкьм промежутки, показа. тели преломления, дисперсии сюкол, а июгда и коэффипиеиты, апределя»ицяе форму асферических поверхностей. С другой стороиы, чтобы качество шобрзжения было хорошим для нескольких длин волн и иа оси, и в ряде точек из разиых рассюяииях от оси, дол жиа удовлетворяться весьма большое число условий.
Для свею. сильиьш я широкоугольиых объективов и тем более для тех из иих, которые довжим обладать одиовремеиио обоими этими свойсшами, число условий стзиовится зиачительиым. Еще больше рас. тет и число условий,м число параметров в объективах с переменным фокусным рассгопяием. В атом случае даже скорость совре. меивых ЭВМ пе всех»я досгаточиа, чтобы в короткое врем» дать решение задачи. Необходимо помивть, что врем», исграчеяяое нз расчет, весьма быстро рэсхт с числом уравнений. Это объяспиетс» ие только числом увеличения операдий, ио и, главным образом, тем, что при шом увеличявакпся шансы иа получение противоречивых решеиий; последиее обсюятельство сильно умеиьшает вероятяосгь получения решенИя, удовлетворительного во »юх отиошеияях.
тзг Вольные значение имеет математическое выражение условий, которым должка удовлетворять оптичаска» система. Обычно эти условия могут с достаточной степенью приблилшпни выражаться рядзмп по воэрашэющим степеням переменных, чем больше ваап. симость функции от переменной отличастсп от ливейной, тем Хуже сходимость процесса решения п тем больше вероятность, что не будет найдено решение нли это решение будет лишено практического интереса. Поэтому следует обратить большое внимание иа выбор условий и иа перемеппые, функция которых являются вырзжеииамп этих условий, стремясь к тому, чтобы функции были Линейиымн относительно переменных.
В начальной стадии расчета, иогда объектив можно еще очи. тать состоящим кз бесконечно тонких компонентов, удобным и рациональным параметром может служить приведенная опта. ческая сила компонента Р. Через эту аелнчнау выражаются лп. нейиым образом: 1) условие масштаба д'. ЙВ = 1; 2) условие зспрзвления первой хроматической зберрзции ~;»з — "=О; оэ условие исправления второй хроматнчесьой аберрации (увеличеииЯ] ~ ар Г = О; 4] условие Пецваля ~~~ ч †.- О; 5) условия исправления термооптическоа расфокусировкн, имеющие тот же вид, что п условия для хроматичесиих аберраций, ио с заменой величины т иа -р-, где У вЂ” — а 1 а — г ПО, шр.2751; б) условие ушранеиия дисторсня (прн условии, что расстояпи» между компонеитамн малы по сравнению с фокусным расстоянием) $т 3,55 ~ э . Этичг ие исчерпывается список линейных функций от оптнчес.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
