Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Кроме тато, при дальнем по.чоженнн врачна отклонение главного луча происходит в одну и ту же сторону на «беях поверхностях линзы, что приближает отклонение луча к минимальному. Прн ближнем же положении зрачка первая н вторая поверхности создают отклонение главного луча в противоположные сгороны, что равносильно работе преломляющего клина с большим наклоном к ходу преломленного луча. Расчеты тригонометрического хода лучей через меяискн с исправленным астигматизмом показали, тш а первом случае при переходе от центра поли к краю «фсрнческая аберрацшг наклонных пучков для бесконечно удаленного предмета не только ае растет (как в случае ближнего расположения зрачка), ио даже слегка убывает.
Для случая ближнего зрачка приводится формула, выражающая прирост сферяческой аберрации по палю, на в ней участвует некоторый неопределенный козфуицнент А, выражающий степень удалении угла отклонения лучей наклонного пучка от минимума при росте полевого угла. В [8 ! рассматривается также вопрос о полажение зрачков, овес. печивающем исправление астигматизма при иесферических поверхностях, в частности 2-го порядка. Предполагается, по з' = = !' — расстояние по лучу от поверхности до астигматнческого фокуса (при допущения, что плоскость предметов находится на бесноиечиостиЬ Пусть уравнение мерндиональиого сечения поверХиостя имеет вид у' = Ак + Вкц Тогда величина з' определяется формулой 3'=- в (! 1/! —' ,В) где гз — радиус кривизны в вершине поверхности.
Сумма расстояний зги М до центров аиастигматических выходных зрачков равна а б + М = — — ' = 2а, в где 2а — длина большой оси меридиональиого сечения поверхности. Разность зтих расстояний ц — м 2а 2 У ах — Ь', где Ь вЂ” длина малой оси мерндиональиой кривой. аао Таины образом, расстояние между аиастипэатическнми врач. нами поверхности 2-го порядка равно расстоянию между фокусами этой поверхности. Для парабалоидальиай воверхности аиастигматические выходные зрачки расположены: один — в ее фокусе на расстоянии от верюины, равном поаовиие радиуса па. раболм в ее вергаине г', другой — на бесконечности. з Это свойство параболоидальиой поверхности позволяет, нс.
пользуя ее 3 сочетании с плоской поверхностью, построить аиастигматическую плоско.параболоидальную линзу для предмета, расположенною иа бесконечности. Приводится также формула 18, стр. 2241. пользуясь которой можно определить продольную сферическую аберрацию парэболоидальной поверхнести; Есин л > л', т. е. луч распространяется из стекла в воздух, то оиа отрицательнаа. Расчет сферической аберрации плоено-параболоидальиой лмизы в иаклоинык пучнах приводит к следующим выводам. 1. Меридиоиальиая поперечная сферическая аберрация в плоскости, перпендикулярной главному лучу, «есиолько меньше для ближнего изложения зрачка, чем лля дальиюо. 2.
Меридиональнан сферичесиая аберрация в наклонных пучках меньше, чем для осевой точка, причем это свойство сферической аберрайин относится к обоаы аиастнгматическнм зрачкам. Исследоввни», проведенные для выяснения действия поверг: ностей склейки иа аберрации склеенного компонента, привели и следующим выводам. 1. Введением склейки можно изменить в лучшую сторону ход астнгматическнх кривых, описывающих положение фокусов бесиаиечно тоиквк асгигматичесиих пучков, и добиться пересечения кривых. 2, Изменение величины продольной сферической аберрации, вызываемое склейкой, может быть выражено приближенной формулой б(йз') = — 11 —,," 1г„сову„~ ( —,, — ! ) Мр, где т — индекс последней преломляющей новерхиости; оптическаЯ сила повеРхности склейки; фю 4' — Рассгоинни аг центра сферической поверхности до центра входного н вмход.
ного зрачка соответственна Остальные обозначения обычны. Наглядиосгь и прасюта методики «синтеза» дают воэможность рекомендовать ее молодым иоиструкторам, ие имеющим еще собственного опыта оредаарительиого выбора конструкции аптичес. ззг янх сясшм. Большая часть выводов мажет быть получена также иа основании теории аберраций З.го порядка. Например, с помощью последней легко определить положение апланатичесиих точек сферических поверхностей, положение входного зрачка, при котором астнгматизм обращается в нуля, н т.д.
(см.стр. 2бй). Очевндко, что конструктор, хорошо освоивший этот материал,может сочетать две-трн линяй, простые яли даже склеенные, прн. кинуть примерные значения некоторых аберраций всей системы, в частности сферическую аберрацию и астигматизм, а в некоторых случаях кому и днсгорсию, и отчасти предсказать поведение некоторых аберрапий высших порядков. Эш методвка мажет быть особенно плодотворна прн поисках новых просимых нонструкцнй фотографических сбъентивош она помогла ее автору разработать новые ионструкции широкаугольных объективов Е«Руссаров») и может таиже подсказать приемы для усовершенсгзованяя уже существующих конструкций.
Примером мажет служить предложенное М. М. Русиновым усовершенствованне широкеугольшмо объектива ГОН с углом поля 2а», 11О' и относительным отверстием 1: 18 путем изменения марок стекла, создающего более благоприятную склейку 18, сгр. 240). Положительное влияшм склейни бесспорно, но нельзя ие об. ратить внимания на то обстоятельства, что помимо склейки автор улучшенного абьектнвя применил и другой прием: уменьшение значения раднусов н воздушного промежутка почти в полтора рава. Естественно, что прн таком усилении кривизны благодаря уменьшению углов между главными лучами и нормалями к поверхностям повысилось качеспю изображения для больших углов поля эрвина, но при зуом уменьшилось примерна в том же соотношении отмюитгльпое отверстие этого варианта шнроиоугольнаго обьектива. В, ейгы В ВуейзгмййеВмй Вьемеыей Вызыех Взжйшз швктшвйейж шжжпнв Большие апертурные углы современных фотографических обьективов вызывают ноявленяе значительных аберраций высших порядков.
При наклоне главных лучей к осн ыце больше стаиоватея углы падения, т. е, углы между лучами и нормалями к поверхностям, а так как углы поля зрения во многих катеюриях объективов тоже велики, то углы паденая прнобретаим анасные значения, преяышающне 40 — 45', что грозят полным внутренним отражением илк в лучшем случае неиснравляемыми аберрациями. Напомним, что поперечные аберрации З.го порядка, умноженные иа йроиэведеиие л'а', обладают свойством сложения н пошому могут быть полностью исправлены; атим свойством ие обладают'аберрации высших порядков.
Кроме того, сам термин «аберрация высших порядное» при бодьших углах падения теряет ВШ смысл, так пзк никакое разложение в рял аберраций по степеням обычно принятых величии, например по 1, и, не остается законным. Из изложенного вытекает, что основной н, пожалуй, единственный меюд борьбы с так называемыми аберрациями высших порядков заключается в том, чтобы принимать меры к недопущению нх появления на всех поверхностях системы. С втой целью иеобходимо исследовать, где н кап оин вознакмот. Рассмотрим несколько более попробао, чем раньше, выражения для коэффициентов аберраций 3-го порядпа центрнровавных оптических систем, так как оии дают возможность определить положения точек на оси, дл» которых аберрации высших порядков отсутствуют нли очень маты.
афврвчваааа ааврраааа а авва. йаааиатачвиаив гвчва афвричвввиа авввриватва Сферическая поверхность, отлеляющая лве среды с показа. телямн преломления л и и', облапает тремя строго апланатиче. сними парами точек не любой оси, проходящей через венгр поверхности; это вершина 5 и совпадающее с ней ее изображение: Рас. Ш.1а Рас. Шли центр С и совпадающее с ним его изображение н, иаковец, пара сопряженных точек А и А' (рнс.
1П.13), положение которых откоснтельна вершииы Я определяется формулами. п-1-и',, ич и' г=г —; 3'=г — ', е ' л' Если л 1; а'=л, то з=-г(! +и); з'=г —. 1-~-» и Прн л и; л'=1з=- — '' "; з'=г(!+л). Возможно одновременное использование двук пар аплаязтнческих точек в «апланатической» линзе по следующей схеме (рис. 111,13), В центре С, первой поверкнссги 33х находится обьект С,О, Луч, цреломлпясь через эту поверхность, не меняет своего направлеяня. Вершина Бз второй поверхности ликам ыэ должна находиться на расстоянии — г, = 3,Сг, при этом выпол- 1 -1- я ниется равенство П =. гз †„ ; тогда зз гз ( ! + а] н з !п из = =- — з)п и прн любых н , .
При показанном иа рис. П. 13 рас- 1 положении линзы оиа дает уменьшение величины з)п и' а л раэ и линейное увеличение п. Можно образовать последовательность таких линз с постепенно увеличивающимися радиусами и получить увеличение в лэ рзз, где д — число линз, причем вся система лиаз является апланэтической. В частном случае, когда линза плоско-выпуклая (рис.П1.14), радиус ее связан с толщиной соотношеяием гб-,э! л Если обьект О расположен на границе ешкло воздух на расстоянии г (1 + — 1 от вергнины 3 и его 1 т мнимое изображение образуется в точке Ог на расстоянии з' —.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
