Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 44
Текст из файла (страница 44)
шого простора дли изобрегательстпа. Наибольший интерес предсгавлвют эерквэьно-линзовые конщеитрнческие системы. Приведем бюрмулу, позволяющую с достаточно большой точностью рассчв. тать сферическую аберрацию концентрического меииска, у которого толщина мада па сравненшо с радиусами «рпвнзны: Вывод втой формулы основывается на определении угла из; лз =- ого щп иг + (агс жн  — агс з1п /г) + (ого Мп  — агс ып ВВ причем синусы углов преломлення выражаются через д, г н л.
Приведенная формула может быть полезной для вычясэенвн аберраций высшнх порядков, прнсущнх мевнскообразным «омпенсаторам (напрямер, в системах Максутова, Бауэра н др ), Приведем схемы двух концентрических систем одна линзовая (/' = 100, 1 г 3, 2м = 120'), рассчятанная Д. С. Волосовым (рнс. П(.26); другая зеркально-линзовая (/' = 50, 1: 0,6, 2м = = 40', разработанна» Г. М. Поповым для светссяльного спектрографа (рнс. П!.27). !З, ВИЗЗЫШЗЗМ ййщ(а заайзвйз Телеобъектив, как показывает его названые, нредназначен для сьемон с большого расстояния.
Но пря этом он, как правило, входят в набор сменных объ*ктнвов, прннадлежзщих определенной камере, доэпшу его задний отрезок должен быль такиы же, как .задний отрезок остальных объективов набора, у которых фокусное расстоянне значительна меньше. Кроме того, его про. дольнме я поперечные раамеры должнм быть сонзмернмы с размеранн камеры; другами славамн, его длина должна быть малой по сравненвю с фокусным расстоянием, а поперечные размеры умереннымн, т. е. огносвтельнсе отверстые телесбъектнва должно быть небольшим, что вытекает также нз усгювня хорошего нсправлення аберраций.
Обозначим через з' зздннй отрезок телеобъектява, через /'— его фокусное расстоянне н через б — его длнну; телеуаелнченяем Г назовем отнашенне †,-, длиной телы:бъекгнва /.— /' сумму б + з' я козффнцяентом укорочения Т вЂ” отяошензе —,. !' з -1- г' ' Все тря пер еч нелеп яые величины позволяют оцен нть, н а . сколько телеобъектив, обладающий харахтернстнкамв з', б н /', отличается от обыкновенного объентнва в смысле уменывення габаритов.
Чем бельо/е телеузелнченне Г к козффнднент укорочеянв Т н чем меньше данна Е, тем выше эксплуетацноняые прекчущества телеобъектива. Однако требоваиня качества нзображеняя ставят предел укаэанным вьтнчннам, в результате чего на практике крзффнцнент Т нс превышает значений 1,3-1,35, а à — значений 2-2,5. В тех случаях, «огда объектна должен удовлизорвть большим значенням Т в Г, приходится идти на уменьшение угла поля зрення в относительного отверсгня. Первые телеобъективы были получены нз трубок биноклей Галилеи путем ншюльшого раэдвнження окуляра по отношению к объеятнву.
Чем больше раздвнженае, тем меныне фокусное расстояние всей системы. ХЗ/ Прнмененне телеобъективов для фотографяческнх целей было, по-вндимому, впервые предложено Порро в 1838 г. Его предложеннс проныв незамеченным, н только в !890 г. Штейнгель рассчнтэл конструкгнвные юементы первого телеобъектива, но не апублнковал результатов своих вычнслений. Первые патенты на телеобъектнвы были получены одвоаре. менно н, вероятно, ныавнсныо Дюбоском, Мнтэ, Далльмейером 122! в 1891 г. Дальнейшее развитие конструкцкн телссбъентнвов, появление которых вызвала большой интерес, пошло по пути медленного н не очень систематического улучшения этих снсгем.
Очень скоро убеднлнсь а том, что телефотоувелнчевие сбъектнэов не может превмскть эначенкй 2 — 3; последнее числа является в супщостн уже пределом современных возможвосгей; большие увелнчення приводят к плохому качеству нзображений. Первые попытки рассчитывать телеобъективы с переменным увеличением нс увенчанись успехом, так как удовлетворитеаьное кэ естзо нзображе ня у такая систем и жст быть получено только прн одном определенном увелнченин, а прн остальных появляются значительные аберрации. В начале 1900-х годов все фнрмы нерешлн уже к расчету и изготовлению телеобъектнвов с постоянным увелнченяем, причем последнее не превышает трех, а чаще всего равно двум. Как иснлюченне нэ общего правнла, выделяется система «Адов»Далльмейера, предсгавляюшдя собой трубку Гадался с увелнчейнем 3; снстема применяется как насадка к любому фошобьектнву н узеличнзает его фокусное рассгзяние в трн рава.
В дальнейшем зта система была яесколпко изменена и превратилась в самсктоятельный телеобьектнв. Последующие 30 дег внеслн мало нового в нонструкцню телеобъективов, которан всегда состонт нз двух компонентов: положительного н отрнпзтютьного; почтн во всек случанх каждый компонент акант нз двух, ниогда трех склеенных лннз.
Применялнсь всемжможныс комбннвцяя я расстановкн лннз прн разнообразных отноюеннях между фокуснымн расстояниями компонентов нз различных марок стекол. Обзоры наиболее интересных типов телеобьектнвов нмеюгся а литературе 121!. Пркводим в качестве примера объектив «Магнар», выпуснавшнйся фирмой «Цейс«» в начале нашего столетия; он отличзися большим телеувелнченнем (3) прн относительном отверстнн 1: 1О и заметным перенсправленнем мернднсюальной кривизны (ряс. П1.28).
В качестве курьеза можно указы» на телсобъектнв Шнейдера с отиоснтельньп«егверстнем 1: 2,9 н телефотоузеляченнем 3,23, длина ноторого составляет 0,35 его фокусного расстояння, в то время как растяжение камерыдравно 0,31!'. Таяны образом, объектна плнннее камеры почтя в два раза.
Ясно, что прннять для него телефгноувелнченне, указанное фярмой, можно только весьма условно. эаэ К перечнслеяным типам телеобъективов нужно добавить еще составные, т. е. такие, у которых первый компонент — сбыкно. еенный объектив, обычно хороший анастигмат с большим относи. тельиыы отверстием 1: 3,5-1: 4,5, а второй — так назмваемый теленегатнв, нлн отрицательная трубка, т.
е, специально рассчитанна» отрицательная линза, более нли менее иссравленпая в «пяошении сферической, хроматической аберраций и астигматизма. Однако такие составные спстемы обладают всегда большой кривизной поля и днсторсней, так гго для серьезных работ имн польаоваться нельзя. Стремление довестн светосилу телеобъективов до уровня обычных фотообъективов привело к дальнейшему усложнению « г «г«' Ри«.
0пхз их конструкции; так, у «Теледннараь Фохтлендера отрицательный компонент состоит нв двух частей, разделенных возд«гшямм промежутком; телефотсобъектнв Кука с отяссительным отверстием 1 «3,5 имеет в качестве палшкительного компонента сложный обьектнв тан называемого гауссава типа. Дальнейшее увеличение относительных отверстий,у теле-' обьектнвов различных снеге» затрудняется возрастанием нх сбьема и массы. Например, телеобъектив для обычных камер 9 х!2 с растяжением около !5 см имеет фокусное расстояние 30— 40 см; прн относительном отверстии 1 «3,5 его диаметр дсстнгшт '10 см, длина тзишо же «й«рядка, масса докоднт до килограмма н больше.
Для таких объективов должны быть предусмотрены специальные камеры. Наибольшее применение светосильнме телеобъективы получнлн в кинематографии, так кзк при большом объеме и массе металлических книосьеыочных камер объем н масса телеобъектива не являются затруднением нлн Осложнением. Поле зрения большинства телеобъективов с телеувеличеинем 2 не превышает 30', прн увеличении 3 ано равно !5 — лГ. Как общее правило, поле зрения Зш, телесбьектиаа обратно пропорциовально его телефотоувеличеишо Г а мажет быть приближенно представлено формулой щхо !Зм« = —.
г !!!!.50! звз отсюда, приняв во внимание уравнение (1П.31), получаем т = ! — ивг. (П!.32) Исключая б нв обоих уравнений, приходим к соотношению Фзт + рг '= 1. (П!.33) Пределы велмчпны б определяются исходя иэ следующих сооб(г аженнй. Во.первых, нельзя допустить, чтобы б бмло больше, чем /ъ так как в агом случае телеобъектив превратился бы фактически в обыкновенный объектив, удаленный от переаней стенки камеры при помощи удлиняющего тубуса. Во.вторых, иельз» брать величину б малой, так как нз уравнения (П(,32) следует, в = и (1 П.34) т.
е. что малому б соответствуют большие значения рб вто затруднило бы исдравление аберраций системм. Таким образом, расстояние между компонентами б должно быть около половины величины т; прн Г = 2 б = г)б при Г =- 3 б = г)г. Если на основании изложенного рассматривать х( как функцию от Г, то задача определения фокусных расстояний компонентов сводится к решению двух уравнений (П!.32) и (П1.33) огио! сительно вг и в, нрн ззланном Г прн условии, что б = — „. Решение дает; Вг =2(à — 1); в, =(3 — 2Г)Г.) (П ЕЗЗ) Например, прнГ=.2 9,=2,В,= -2; пряГ=З В,=-4, рг= -9, рвача! тййвйбйвйтвзйз Предположнм, что оба кампонегпа телеобъектива можно считать бесконечно тонкнмн. Прямем фокусное расстояние телеобъектива и единицу.
Оптические силы первого н второго компонентов чбозначим через в, н вз; расстоянве ог второго компонента ло 1 фокуса — через у .=- —, где Г, как я раньше, телсфотоувеличег ' ине; ращтоянне между комноневтамн — через б. Уравнение масштаба, т. е.
условие, что (юкусное расстояние всей системы равяо сливине, лает Вг Х- Вг бргчь =- 1 (П! .31) Применяя обычную формулу бесконечно тонкой линзы ко второму компоненту, находим ! ч т ! — ичъ Так как конструкция телеобъективов оо болыней части очень проста, то при нх расчете особенно удобно применять зейделеву теорюо аберраций 3-го яорядкв; именно в этом частном случае толщины комоонентов малы по сравнению с фокусным расстоянием всей системы н формулы получают сравнительно простой вид; отступления ог этого предположения ирантнческн настолько малы, что нми можно пренебречь. Имея результаты, полученные на основании теории аберраций З.го порядка, н пользуясь ранее сообщенными сведениями относительно двухлинзовых и трехлиизовых склеенных и не- склеенных сбьектнвов, нетрудно получить исчерпывающую картину тех воэможностей, которые могут дать наиболее распространенные типы телеобъективов в отношении увеличения, светосилы, габаритов н качества изображения.
Считая компоненты телеобъеитива бесконечно токкимн, применим для ориентировочного расчета формулы иэ (10, гл. Н!1; для конечного числа бесконечно тонких компонентов, полагая число комионентое разным двум, получим: 5, = Я,Р, +Ь,РВ Яи =у,р, -1- О', Су,Р, + йз; 5(т = В иг -1- Вэггзг (П1.3б) Эги формулы могут быть укрощены на основании следующия соображений.
Ком)фицненты Яо ..., 5„ обладают тем свойством, что если Я, = Яи = ... — — 3, =- О, то Яец не зависит ог наложения входного зрачка. В данном случае условие резкости изображения выражается как раз в том, что величины 5о ..., Яг, должны быть блнзкнмн к нулю и указанное значение может быть использовано.
Наибольшее упрощение формул (1!1.33) получается, если принять, что у, = О. Обозначая через б расстояние между комяонентамн, выраженное в долях фокусного расстояния всей системы, и принимая, что угол между вторым вгломогательиым 'лучом и осью в пространстве предметов равен елнкнце, имеем (рнс. ИВ29) р,= — б; (Н!.ЗЛ ирк этом црецлоложеннк входной зрачок совиадает с первой линзой объектива. В дальнейшем можно выбрать другое положение лля зрачка не меняя практически оптических свойств объентива.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
