Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Полэгзя и иосгоянньш н равимм 0,7, чта давольно хорошо оправдывается у компонентов телеобъективов, получаем лля условия Пег»валя 3,„ = О выражение $»» у-фэп, +О»п, = 0,7(а, + р,) = О. (П!.35) Таким образом, условие нсправлерня кривизны нрнводнтая к уравнению р, + р, = О. (П(.39) . Рассматривая зто уравнение вместе с системой (1П.35)г получаем для Г условие 2(à — 1)+Г(3 — '2Г)=0. (П!АО) Вто уравнение имеет корни О, н 2. Первый нз ннх не предсгевлнет ннте— реса, второй — сагжветсгвует телефото. увеличению 2. г Тзинм обрезом, условие Пецваля брш = О) прнжшнт к тому, что телеуве. лячеине объективе должно быть близко р» .
1»г.ю к двум, Прн увеличениях больюнк двух нэсбряжевне уже ве мажет быть плоским; плоское изображение может быть получено только ээ счет значительного усложнения конструкции системы нлн большого уменьшения ее светосилы. Поэюму все нэгатевлявеемые телмгбьеягивы, по данным катэлопм. имеют увеличение около двух н талы»о в редких случаях оно доходит да трех. ' Исправление остзльных аберраций, за исключением дисторснн, ие представляет особых затруднений. В ресцоряжепнн вычислителя имеются четыре ненэвесгныхг Р,, )Рг, Р„ Ф'0 исправлению подлежат также четйре аберрации; сферическая аберрация, кома, вствпээтнзм и дисгорсня; кривизна поля, как было изложено выше, кспревлясгся автамвтичесяннри увеличении Г, равном двум, а при осгзльных значениях Г не может быть исправлена.
Подсгавляи в выражение (П(.36) вместо «м «о уо у» их значения «,=1; «,=7; У,=О; У»=-б= — ',, (П(А1) заменяя величины и их численным значением 0,7 и пркрввакпэя нулю или заданным числам суммм, получаем систему чепэрех уравнений с четырьмя нензвестнымн. В качесше примера возьмем следующие значения величин: Г 2; «,=»гы у»= — б -Ч»; р,=2; О»= -2, ггасоотвектвует наиболее часто применяемому типу телеабъехтнвов, н приравшшм суммы вулюг Вг Р,+05Р,=О; З„=йгг — 025Р,+В» 0; Вш ' — Р— йг» 0; 5» — ! — Р,+ — У~+3,7=0. ~ э»» в» 4 Решая эту систему относкшльно Ро %о Рм %м получаем: Р,=60; Р,= -120;~ (1%43) Имея значения Р п %, вычисляем основные оарамегры компонентов Р», %„Р», %», не зависящие от положения компоненте в системе, при помощм формул (П1.25) нз НО)г Р, = —.Х(Р» — 4а»%»+а»(໠— а») Ы ! (ог-ч») х ((4 4-2п»)»п+ и))); ! %» = — у (йтг — а» (а) — а») (2+ я»)1.
(а, — а») (ИВ44) В этих формулах нужно принять, что о» вЂ” 0; а[ = и» вЂ” т»! и» вЂ” — 1; и( = 0,7. Р» --- — (Р, — 8%» — 23,6) 23,6; %» йг, +2.2,7 = -9,6; Р, ' н Основные параметры Р и % здесь очень велики по абсолю щому значению, особенно для отрнцательяого компонента; «ак было вокэзано в гл. 1, большим значениям нелнчниы % соотвегствуег появлеяие болывнх аберраций высших порядков. Формула Р „=Р— 0,85(% — 0,15)» дает для Р, значение — 60 это приводит к совершенно необыч.
ным маркам стекол и большим оптическим силам ш а следовательно, к большим кривизнам н малым относительным отверстиям. Нетрудно убедиться в том, что причина получения танин большшг абсолютных значений Р и % крсется в свободна» члене последнего нз уравнений системы (1ПА2), т. е. в соблюдении условия двсторсин. Достаточна дать пятой сумме З„значение ып Найдя велвчвны Рь %э Рм %э разыскиваем с помщцыо табл. 1.5 н 1.6 наиболее подходящие марки стекол я определяем все конструктивные элементы еомпонеитов объектива; при этом необходимо принять во внимание условия уничтожения хроматических аберраций положения н уавчнчеиий, которые, кап известно, приводит к.тому, что каждый компонент должен быть ахроматнзоааи Продолжая вычисления для рассматриваемо!о частного слу.
чая, получаем из выражений (!П.44) следующие: ог 2,6 до 4, чтобы численные значения Р„рп %, и %, стали близкнмн к нулю н телеобъектив мог быть достаточно светоснльным прн простой конструкции с вримененнем обычных марок стекол; »тот результат доспггвется ценой топ», что днсторсая объектива остается значительной. Например, при 3„ = 3 согласно формуле бй'= — —,(й*м«3» /' получаем для угла м, =- 16' (край поля зрения) г «о а в процентах гпма гоо — — = — 16* м»3» = 1О 1' гвп, и Дисторсня может быть еще уменьшена путем приближения номпоиеятов, т, е. уменьшения бп а следовательно, и у,. Но при этом значительно возрастают значения Чг и р«н вместе с тем теряется светосила.
Рис. ГМ.ЗО П . Ш.вг В большинстве телеобъективов, нзгогазливаемых различными фирмами, днсторсия для угла ю, =. 16' колеблется от 3 до 6)(. Иглравленве дисторсии оказываетси сравнительно легиа осуществимым в длннисфокусных системах со средним телеувеличением, так как они обладают малым относительным отверстием (ограннчениымв допустимымн габаритами и массой объектива), а это позволяет придавать компонентам более высокие значения основных параметров Р и % и, следовательно, легче удовлетво. рить условию исправления дисторсин.
К телеобъективам, исправленным в отношевнн днсгорсни, можно отвести телеобъектив Кука «Тслефото» с относительным отверстием 1: 3,6, обладающий довольно сложной консгрушгней (рнс. 111.30), объектив Ли (291, несколько более светоснльный, в обьектив «Телнкои» Цейсса (рис. Н!.31), у которого прн относительном отверстии 1: 6,6 †1 « н угле поля 2м, 30' днсгорсия исправлена. В этом обьективе т, =- 1,66; Л = 0,73; з' 0,40. тш Твйеййьйагизи 4 йзйьййй уазщзйаайй В некоторых случаях было бы важно и удобно иметь телеобъективы, облзлзвнцне больюнм телеувелнченнем, порядка 4 н больше. Вмше отмечалось, что расчет телеобъктива с таким значительным увеличением связан с большвми ватрулненнями.
Вопервых, крнанэиа поля, причиной «огорой является главным образом, отрицательный компонент, в этом случае весьма трудно нсаравнмз; во-вторых очень трудно устранить дисторсию, та» как 8„ растет пропорционально телеувеличенню. Кроме того, имеются н другие неточннки затруднений, появление которых легко может быть выяснено, если принять во внимание, что телеобъектив с большим телеувелнчеинем в сущигцтн весьма мало отличается от трубы Галилея с теи же увеличевнем. Например, при Г 5 н б . О,! получаем для обоих ф следующие значенняг сг = 8'«гэ = -35. Полагая Г = 500 мм, получаем для фокусных расстояннй первого н второго компонентов 62,5 н — !4,3 мм. Расстояние между ними 50 мм.
Эта система отличаегся от трубы Галилея с увеличением 4,4 только тем, что для трубы при тех же фокусных расстояниях сбьектнва и окуляра расстояние между инин было бы 48,3 мм вместо 55, т. е. цороче на .1,7 мм. Таким образом, телеобъективы прн Гюлыпнх Г состоят нз очень короткофокусного положительного обьектнва н еще более короткофокусного отрицательного компонента, цель которого увшгнчнть, н в довольно большой степени, иэображение, даваемое обьективом; в приведенном примере увелнченве равно восьми.
Прн етом все остаточные аберрация паложнтельнага компонента, т. е. продольная сферическз» аберрация высших порядков и вторичный спектр, переходят в нлсскоегь изображения всей системы увеличенными в с! раз, т. е. в 64 ргша в пашем примере. Если сравнить вторичный спектр, т. е. остаточную кроматнческую аберрацию положения, у двух объективов с одним и тем же фокуснмм расшояиием, из которых первый имеет нормальную нонструкпню, а второй представляет собой телеобъектив, то у телеобъектива вторичный спектр в сг раз бельвю, чем у первого объектива. Со сферической аберрацией дело обстоит еще хуже, так иак положительяый компонент вследствие своего короткого фокусвого расстояния при одинаковой свепюнле двух обьекгнвон имеет горазцо большее относительное отверстие, а слсховашльио, н большую остаточную сферическую аберрацию, причем зта аберрация еще увеличнваегся отрицательным компонентом.
Серьезное затруднение„ аалержиаающее дальнейшее развитие телеобъектива, — искривление поля — может быль сччасгн преодолено усложвенвем отрицательного компонента н переходом к типу тройной линзы с воздушнымн промежутками, ге г. г. с э аза напоминающей трнплег Куна, ио обратного действия, т.
е. к отрицательной оптической системе, удовлетворяющей в отдельшмтн условию Пецваля. Одновременное устранение крнвизнм н днсторсни требует применения прнемОз, изложенных в гл. ЧП1. Для получения больших значений величин Г н Т необходимо добиваться значений и, возможно ббльшнх, а пи ааобарот, малых, близких к нушо, что определяет выбор стекол и конструкции компонентов.
Однако даже зтн прнемм не позволяют идти особенно далеко в направлении болыннх Г и Т. Условие уменьшения вторичного спектра требует применения спецнальнык марок стекла, о которых подробно см. гл. 1 н ЧП!. Однако из за малой разности коэффициентов дисперсии ч этих марок оптические силы линз, вкодящнх в состав первого комномента, велики, и пошому возннкмог большие аберрации высших порядков, если ие идти на увелячевне числа линз. Борьба с аберрациями высших порядков может вестись только либо усложнением коиструкннн, либо применением стекол с большими ноеффицяентамн преломления; более рианкальным, но нона еще малореальным споссбом является применение асфсрическнх Поверхностей.
Что же касается вторичяаго спектра, то еднисгвенвым спосабам воздействия на зту аберрацию являеюя применение специальных марокстекол. В настоящеевремя так иаэываемыефлияты с уменьшенной дисперсией в коротковолновой области спектра в комбинация с другими обычнымн марками стекол да некоторой сгепеии решают вопрос, но остается ряд еще не регпенных зцаач. В книге Д. С. Волосова 131 дан ряд полезимх формул лля расчета телеобъекппюа из бесконечно тонких компонентов применительно к методу рааделення переменных. Приводим некоторые нз этих формул: 1) для величин б, У и Т каи фуннпий от иь я, р, и Ягт: вг(лш ~~д) лш "Р~ т (3 — яч) Т= ( гт ягаг) (! Зг)з» 2) для определевия Рг и (Рг нз условий Яггг= Зт О; и, = я, = яг Р! = 2 (3 +и) (р, — 1)»; йг, = — (3 +и) фг — !; 3) дли определения Р, н ВГз иэ условий 8, = Яп =- О: 'й', = В' ((2+и) — 13.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
