Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. - Теория оптических систем (1060803), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Приравнивая правые части этих равенств и используя инвариант Штраубеля (202), получаем для одной преломляющей поверхности й, = (л,балт)' Е„. 1!7 Для после,ювательных преломлений через д поверхностей энергетическая яркость на выходе системы (205) / ~ = (лч ~/лаз А э. Из формулы (205) следует, что отношение энергетической яркости к квадрату показателя преломления инвариантно на всем протяжении элементарного пучка, не имеющего потерь за счет поглощения и отражения. Все зависимости, приведенные в этом параграфе, относятся и к световым величинам. 41.
Коэффициент пропускания оптической системы При изложении материала предыдущего параграфа поток излучения в любом сечении световой трубки принимался постоянным. Однако при прохождении излучения через границу раздела сред и их толщу имеют место потери в виде отражения части потока на преломляющих' поверхностях, поглощения части потока на отражающих поверхностях, поглощения и рассеяния в толще оптической среды.
Эти потери оцениваются коэффициентами отражения р, поглощения а и светорассеяния о; р=Ф,, /Ф,; а=Ф„ /Ф,; о=Ф,,/Ф„ где Фея — отраженный поток излучения на преломляющей поверхности (если поверхность должна действовать как отражающая, то Ф„я — вторичный поток при отражении); Ф, — поток излучения, йоступивший на вход оптической системы; Ԅ— поток излучения, поглощенный в толще оптической среды или на поверхности при ее действии как отражающей; Ф,, — поток излучения, рассеянный в толще среды. Если через Ф; обозначить поток, прошедший оптическую систему, то коэффициент пропускания системы т = Ф;/Ф,.
Таким образом, Ф„,+Ф„+Ф„+Ф,"=Ф, или р+а+о+т=1. При решении практических задач коэффициенты поглощения и рассеяния (последние обычно малы) обаединяют в один коэффициент поглощения а. Коэффициенты отражения, поглощения и пропускання являются оптическими характеристиками определенной среды и зависят от длины волны. Таким образом, зти коэффициенты являются спектральными и обозначаются р (Х), а (Х), ч (Х).
!И (208) /! о,о о,о о,а ат Едт а О 10 ОО ОО 70 Е' 1О!7 1Л 1,0 10 о О7 01 119 Интегральные значения этих коэффициентов определяются выражениями вида Ха Ьа р = ~ Ф,,„())р())б) ~Ф, „()) 8)., (20б) где Ф„х (Х) — спектральная плотность потока излучения. Для светового потока 0.77 0,77 Р = ) Р ()')Фа,ьР)Р()') '1) ~ У())Ф, к().)Ж. (207) о,зв о,зв Вычисления по формулам (206) и (207) при табличном или графическом задании множителей, входящих под знак интеграла, могут выполняться численно или графически.
Для определения коэффициента пропускания оптической системы рассмотрим потери светового потока за счет отражения и поглощения света. Коэффициент отражения р для преломляющей поверхности определяют по формуле Френеля: 1 ! О1иа(е — е') тяа(е — е') ! 2 ( е!па(е+е') 1яа(е+е') „! где е и е' — углы падения и преломления соответственно. Если угол е падения луча на поверхность мал, то формула (208) принимает вид: р = ((л' — л)!(л' + л) Р, (209) где л и л' — показатели преломления сред.
На рис. 93, а показана зависимость коэффициента отражения р от угла падения на границе воздух (л = 1) — стекло (и' = 1,5183). Из рисунка следует, что для углов падения до 40' коэффициент отражения увеличивается незначительно, это для большинства оптических систем позволяет считать р = сопИ и вычислять его по формуле (209). Зависимость коэффициента отражения от показателя преломления стекла л' при и = 1 (воздух) дана на рис. 93, б (по формуле (209) ). л Если оптические детали со- д,дд единяются оптическим контак- ооо том или склеиваются бальзамом „., О!07 (л = 1,52), то вследствие небольшой разности показателей преломления (до 0,2) потер)7 света на отражение не учитываются.
Например, для л = Рис. 9З. Зависимость коаффикиеита от- 1,52 и л' — 1 72 р — 0 0038 Рак!сики! о а — от угла »ада»»а; б — от ао»а»атал» т. е. 0,4 4. В среднем для апти- про»о»а»а»» ческих стекол, граничащих с воздухом, р = 0,05 (5%). В сложных системах потери света на отражение могут составлять примерно 30...40%, так как Р= Прю е=! где 1т' — число границ воздух — стекло или наоборот. Следует также отметить, что явление отражения от преломляющих поверхностей вследствие вторичных отражений приводит к снижению контрастности изображения. Это иллюстрирует рис.
94, на котором за счет вторичного отражения второе (паразитное) изображение точки А совпало с изображением точки В. Изображение точки А получается ие только в сопряженной с ней точке А', но и в точке А!, с которой совпадает изображение точки  — точка В'.. Для уменьшения коэффициента отражения используют просветление преломляющих поверхностей путем нанесения на них одной или нескольких тонких пленок, обеспечивающи..
в результате интерференции резкое уменьшение отраженной части потока излучения. Толщину пленки определяют по формуле а( ж (2л + 1) Х/(4пвл соз е'), где Х вЂ” длина волны; л „вЂ” показатель преломления пленки; е' — угол преломления; й — О, 1, 2, 3, ... Число й может быть любым. Для полихроматического излучения коэффициент отражения будет наименьшим при й = О. При й = 0 и а' = 0 толщина г( = Щ4ллл).
Показатель преломления пленки при и =! или а' = 1 (210) Лвл = у Лат где и„— показатель преломления оптической детали. Следует заметить, что отражение от просветленных преломляющих поверхностей, а следовательно, и пропускание оптической системы являются селективными. В соответствии с показателями преломления оптических стекол (авт = 1,47...1,80) показатели преломления просветляющих пленок [см. формулу (210)) выбирают в интервале 1,21...1,34.
В качестве материалов для образования пленок используют фтористый магний и криолит, наносимые испарением в вакууме (физический метод). Одна- в ко механическая проч- ность пленок нз этих мател риалов недостаточна, что ограничивает их применел,' ние. Поэтому во многих ар случаях пленку наносят осаждением вещества, на- Рис; 94. Эффект вторичных отражений !20 например диоксида кремня нли титана, из его спиртового раствора (химическнй метод). При этом получается прочная пленка, но имеющая большой показатель преломления (-1,45), что снижает эффект просветления. Использование двух- и трехслойного просветления преломляющих поверхностей обеспечивает уменьшение отраженного света до 1...0,5ь4 при хорошей механической прочности покрытия и постоянстве спектральною состава излучения.
Для отражающих поверхностей (зеркал) используются покрытия из алюминия, серебра, золота, родня и др. Спектральный коэффициент отражения этих металлов рассчитывают по формуле р(Л) = 1 — 365 т/1/(оЛ), где Л вЂ” длина волны, мкм; о — удельная проводимость, См!м. Например, для алюминиевого покрытия, которое может быть получено испарением в вакууме, при Л = 0,5 мкм р = 0,93. С ростом длины волны отражательная способность повышается.
Преломленная часть потока излучения проходит сквозь толщу оптически однородной среды и, как уже указывалось, частично поглощается и рассеивается этой средой. Прошедшее излучение (без учета рассеяния) оценивается по закону Бугера — Ламберта: т„,=(! — а,) =гш, е (211 ) где т — коэффициент внутреннего пропускания; а, н т, коэффициенты поглощения н пропускання соответственно для толщины стекла 1 см; 1 — толщина стекла, см.
Если пропускание оценивать с учетом потерь на отражение на двух поверхностях оптической детали, находящейся в воздухе, то общий коэффициент пропускания т = й т„, где /! = 2п/(и' + + 1). Для расчета спектральных коэффициентов внутреннего пропускания прн толщине стекла, отличной от 1 см, целесообразно использовать оптическую плотность 0 (Л) = !д — = -!дт„(Л). (212) Из закона Бугера — Ламберта (2!1) следует, что О(Л) = /П,(Ц, (213) где ! — толщина стекла, см; О, (Л) — оптическая плотность для толщины стекла 1 см.
Если система состоит нз т сред с известными оптическими плотностями (спектральными для определенной длины волны или интегральными в определенном диапазоне длин волн), то общая оптическая плотность 1 щ В(Л) = 2, (П(Л))о к=и !г! Общий коэффициент пропускания оптической системы, состоящей из п«прозрачных сред„ » е+1 л\ ч=(1 — р)(1 — а) = П (1 — р») П (1 — аы)~п »! ! ! Для оптической системы, состоящей из прелом ляющих и отражающих поверхностей, коэффициент пропускания »=«+1 / лФ ин»» и ч = П (1 — р») П (1 — с«ы) г П р»д П 'г«ю » ! /=! «=~ » где р, — коэффициент отражения зеркал и светоделительных покрытий («полупрозрачных» зеркал); 1»', — их число; т, — коэффициент пропускания светоделительных покрытий; 1«« — их число.
Заметим, что для приближенных вычислений коэффициента пропускания оптической системы следует учитывать только те преломляющие поверхности, которые граничат с воздухом; для всех поверхностей стекол с показателями преломления 1,4...1,6 (кроны) можно принять р„р —— 0,05, для стекол с п )~ 1,6 (флинты) рв, = 0,06; коэффициент поглощения для толщины всех стекол 1 см а, = 0,01 (! — суммарная толщина всех стекол в сантиметрах вдоль оптической оси); потери на поверхностях, на которых имеет место полное внутреннее отражение, не учитываются.
Тогда для оптической системы, не имеющей просветляющих и светоделительных покрытий, ч = 0,95 ""0,94 в"0,99 р«', л где 1»'„р — число несклеенных поверхностей кронов; Уа„— число наклеенных поверхностей флинтов; 1»', — число зеркальных поверхностей. Для серебряной отражающей поверхности, нанесенной с тыльной стороны оптической детали, р, = 0,65, для алюминиевой поверхности, нанесенной с лицевой стороны, р, = 0,87, для оксидированной алюминиевой поверхности р, = 0,8...0,84 [6, 35). 42. Прохождение потока излучения через светофильтр Светофильтром называется оптическая деталь, изготовленная из среды, обладающей избирательным пропусканием света. Эта деталь обычно ограничивается параллельными плоскостями и может быть выполнена из цветного стекла, пластмасс, желатины и других оптических материалов, включая жидкости и газы. Предпочтительным материалом для светофильтров является цветное оптическое стекло (ГОСТ 9411 — 75), марки которого определяются его спектральными свойствами, а именно: ультрафиолетовые стекла (УФС), фиолетовые (ФС), синие (СС), сине-зеленые 122 (СЗС), зеленые (ЗС), желто-зеленые (ЖЗС), желтые (ЖС), оранжевые (ОС), красные (КС), инфракрасные (ИКС), пурпурные (ПС), нейтральные (НС), темные (ТС) и бесцветные (БС).
Название цветного стекла соответствует участку спектра, в котором коэффи. циент пропускания т (Л) имеет наибольшее значение. Светофильтры из нейтрального стекла почти равномерно ослабляют световой поток, из бесцветного стекла — пропускают не только видимое, но и ультрафиолетовое и инфракрасное излучения. Спектральная характеристика светофильтра выражается значениями показателя поглощения К„ для различных длин волн и спектральными кривымн оптической плотности О (Л) и коэффициента пропускания т (Л), которые связаны между собой следующей зависимостью: !.1 (Л) = 1я т (Л) = Кьс(, (214) соответствующей формулам (212) и (213).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
